Algebra

Goededag,

Onlangs heb ik het boek RF Circuit Design van Chris Bowick gekocht omdat ik mij de stof dolgraag eigen wil maken.

Het boek bevalt mij uitstekend en ik heb na enkele tientallen pagina's al veel kunnen leren.
Helaas is mijn wiskunde (nog) niet helemaal wat het zou moeten zijn waardoor ik ergens tegen aan loop en niet meer verder kom:

Bij example 2-3 en 2-4 worden er op een gegeven moment de formules voor de 'loaded Q' en Rp ('Equivalent parallel resistance' van de L) samengevoegd. Tot hier begrijp ik alles, het hele boek tot nu, maar ik snap niet hoe er dan bij het juiste antwoord Xp wordt gekomen, ik kom steeds op andere waardes uit.

Is hier een simpele truc voor die ik over het hoofd zie?

Bedankt alvast.

Frederick E. Terman

Honourable Member

Hoezo 'steeds andere waarden'? Doe je het steeds op een andere manier dan?
Wat krijg je als je voorbeeld 2.3 gewoon volgt?

De 'simpele truc' staat daar eigenlijk letterlijk uitgespeld: Xp en Rp moeten aan twee vergelijkingen voldoen, zodat je 'twee vergelijkingen met twee onbekenden' krijgt.

2.4 is hetzelfde, behalve de extra slag voor de impedantietransformatie. Die hoef je (in dat voorbeeld) nog niet te snappen; de formule krijg je er daarom bij.

e: Bekijk het anders eens zo:
De Q van de hele kring hangt af van Xp en de totale parallelweerstand;
Maar de totaalweerstand reken je uit uit bron en belasting en Rp;
Maar Rp haal je weer uit de QL en Xp, en we zijn weer rond.
Zo krijg je één vergelijking met één onbekende. Dat moet lukken.

Keramisch, kalibratie, parasitair: woordenlijst.org

Oeps, ja daar ben ik inderdaad wat slordig te werk gegaan. Dit ik heb ik er tot nu toe zelf van kunnen maken:
http://postimg.org/image/yr9i70529/

Dit is nog altijd niet goed, maar ik vond de website WolframAlpha en daardoor ben ik er nu uit. Echt een geniale website moet ik zeggen, ze geven de oplossing voor Xp en er word ook een soort stap voor stap uitleg gegenereerd, welke zeer leerzaam is.

Bedankt in ieder geval!

Frederick E. Terman

Honourable Member

Het probleem is dus gewoon dat je niet goed rekent. Dat heeft niets met een slimme truc te maken. :)
In de tweede regel laat je je bewerkingen met de '10' en met 'Xp' wel los op het linkerdeel van de noemersom, maar niet op het rechterdeel. Dat is fout.

Keramisch, kalibratie, parasitair: woordenlijst.org

Nou, inderdaad. Ik weet wat mij te doen staat dus...

Frederick E. Terman

Honourable Member

Dit is wel een leuk boek; het zet alles handig bij elkaar.

Keramisch, kalibratie, parasitair: woordenlijst.org

Oh, bedankt. Ik houd hem er bij als naslagwerk. Ik krijg vandaag of morgen het boek Toegepaste Wiskunde deel 1 van J.H. Blankespoor binnen. Deze heb ik nodig voor de wiskunde lessen die ik volgend schooljaar ga volgen. Hopelijk is die even handig, ik vind een echt boek toch wat makkelijker.

Dat boek van Blankespoor heb ik recentelijk doorgewerkt voor mijn zelfstudie opleiding. Naar mijn ervaring gaat dat boek van nogal wat voorkennis uit. Voor enkele onderwerpen die niet in mijn vooropleiding aan bod kwamen (zoals integreren) heb ik daarom ik best veel nevenliteratuur moeten gebruiken. Hier worden ook veel zaken duidelijk uiteengezet:
http://www.hhofstede.nl/modules/aaabasispagina.htm

Voor extra voorkennis of agebraïsche uitleg, kan ik je het boek Wiskunde voor het HBO van Lothar Popula aanbevelen, hierin staan diverse vraagstukken in zijn geheel uitgewerkt en wordt verwezen naar de achtergrond van deze uitwerking.Ook te leen bij de bibliotheek.
Een boek met meer oefeningen die wat meer wiskundige basis geeft is Basisvaardigheden wiskunde voor de HTS van Noordhoff Uitgevers

Een tegoed van wantrouwen kun je beter voor jezelf bewaren