Lineair netwerk oplossen

Beste,

Voor school moeten we een labo voorbereiden in theorie maar er is één onderdeel waar ik op vastloop. Er is bij het volgende schema telkens één waarde gegeven:
http://i44.tinypic.com/2zrklrk.jpg
Eenmaal Rl, Ul en Il. Zoals in de volgende afbeelding gezien lukt het mij om de rest te berekenen met de eerste twee gegeven.
http://i40.tinypic.com/16ixrnl.jpg
Maar bij de laatste waar enkel Il, de stroom door de belasting, is gegeven lukt het mij niet. We moeten dit enkel theoretisch oplossen met formules om dit dan later op waarden te gaan toepassen. Voor deze oefening is het de bedoeling om enkel de wet van ohm te gebruiken. Ik heb al vanalles geprobeerd maar zie echt niet hoe je met enkel Il de rest in de schakeling zou kunnen berekenen. (R1,R2 en Ub zijn ook gegeven bij het schema)

Mag je (kun je) het superpositiebeginsel toepassen? Doe dat dan voor de spanning over R1.

Als je dat (nog) niet kent, probeer dan eerst de stromen door R1 en R2 te bepalen. De eerste stap daarvoor heb je al genoemd in je oplossing voor 2.

Het superpositiebeginsel ken ik nog niet...

En ik kan de stromen in R1 en R2 enkel maar bepalen als ik een vervangschema hiervan kan maken, maar hier gaat dit niet aangezien Rl niet gegeven is?

Nee hoor, je kunt de stromen door R1 en R2 prima bepalen. Maar dat moet je niet doen door de vervangingsweestand te bepalen.

Ik zie echt niet in hoe je dit zou kunnen doen?

Je kent geen van beide spanningen over R1 of R2. Op de stroom kan je ook niet baseren want je kent enkel de stroom die door de parallel tak vloeit.

Misschien kijk ik er over of is mijn beredenering fout?

Je zult het met de stroom moeten doen, want dat is het enige wat je hebt.

En ik kan je vertellen dat het kan. Met alleen de wetten van Kirchhoff en Ohm.

Ik vermoed dat je een formule wil toepassen en daar dan een onbekende stroom of spanning uitkrijgen.
Helaas zul je meer formules moeten toepassen voor je je eerste getalletje kunt uitrekenen.

Dus de stroom door R1 en R2 berekenen:
IR1 = Ub-Ul/R1 => Ul onbekend
Ul = IR2*R2 => IR2 onbekend
IR2 = I-Il => I=IR1 en dit proberen we te berekenen

IR2 = Ul/R2 => Ul onbekend
Ul = Ub-UR1 => UR1 onbekend
UR1 = ...

ben ik zo op de goede weg?

Op 14 oktober 2013 20:08:25 schreef cpu20:
IR2 = I-Il => I=IR1

Dit is stap 1. Nu de spanningen over R1 en R2.

UR1 = I*R1
UR2 = I-Il*R2
Maar I ken je toch helemaal niet?

Op 14 oktober 2013 20:35:44 schreef cpu20:
Maar I ken je toch helemaal niet?

Daarom moet je hem bepalen!

Je bent overigens op de goede weg. Je moet alleen Ub nog gebruiken.

UR1 = Ub-Ul
Ub-Ul = I*R1
I = Ub-Ul/R1
Nu is Ul nog onbekend...
Ul = Ub-UR1 => maar dan zit ik weer met UR1

Frederick E. Terman

Honourable Member

Stel, dat je dit echt zou bouwen.
Dan heb je een 'kastje' waaruit spanning komt. En, als je er een weerstand op aansluit, ook stroom.

Het zal duidelijk zijn dat er bij één bepaalde waarde voor die aangesloten weerstand, ook één uitgangsstroom hoort. En die kun je uitrekenen, want je hebt dan gewoon een schakeling met een bron en (in totaal) drie weerstanden. Zo'n som moet je gemakkelijk kunnen oplossen.

Dus andersom moet ook kunnen.

Keramisch, kalibratie, parasitair: woordenlijst.org

Op 14 oktober 2013 21:04:19 schreef cpu20:
UR1 = Ub-Ul
Ub-Ul = I*R1
I = Ub-Ul/R1
Nu is Ul nog onbekend...
Ul = Ub-UR1 => maar dan zit ik weer met UR1

Allemaal correct, je kan nu ofwel Ub in functie van twee andere dingen schrijven ofwel Ul vervangen (waaraan is deze spanning gelijk?) in de formule met I in het linker lid.

Vannacht heb ik op deze oefening liggen denken en plots wakker geworden met een oplossing op de oefening. :)
Het volgende is wat ik bekomen heb:
UR1 = I*R1
UR2 = I-Il*R2
Ub-(I*R1) = I-Il*R2
Ub = R2*I-R2*Il+R1*I
Ub+R2*Il = R2*I+R1*I
Ub+R2*Il = I*(R2+R1)
I = Ub+R2*Il/R2+R1

Ik heb al een aantal waarden hierin gestoken en deze lijken mij te kloppen.
Alvast bedankt aan blurp om mij op weg te helpen en aan alle anderen.

Frederick E. Terman

Honourable Member

Ik merk dat ik onduidelijk ben geweest. Nog een poging:

  1. Bereken de stroom IL in een gegeven RL (parallel, spanningsdeler, uitgangsspanning, delen door RL). Dit levert je een formule op: IL= (iets met RL erin).
  2. Los de in 1) gevonden formule op voor RL. Je krijgt: RL= (iets anders met IL erin)

Dus stel dat je zou vinden dat IL= 5/(3000+RL), dan los je daar uit op dat RL= 5/IL - 3000
De echte formules zijn natuurlijk anders.

Keramisch, kalibratie, parasitair: woordenlijst.org