Regeltechniek

Hallo slimme forumleden,

Ik zit met een vervelende schoolvraag waar ik al een week uit probeer te komen, maar ik kom er gewoon niet uit...

Het volgende probleem gaat hier over:

http://i42.tinypic.com/23ueddf.jpg

Ik heb dus een derde orde-systeem zonder nulpunten. Waarbij er drie samenvallende polen het zwaartepunt q snijden.

Waar ik dan weer niet uitkom, is om de polen te berekenen bij een variërende K.
Want als ik dat heb gedaan krijg ik op een gegeven moment twee imaginaire waarden en een reële, als ik het argument van die imaginaire waarden neem, dan moet ik uitkomen op 60 graden, maar dat is niet het geval...

Zie ik iets over het hoofd of moet iets anders doen ?

Ik hoor graag jullie reactie want ik kom hier echt niet uit

Laat eens een voorbeeld zien waar je wel op uit komt. Bijvoorbeeld als k=4.

[Bericht gewijzigd door blurp op dinsdag 15 oktober 2013 10:52:33 (21%)

http://i43.tinypic.com/23ua4n6.jpg

Als ik het argument van de imaginaire waarden uitreken krijg ik geen zestig graden.
Daarbovenop, als ik mijn berekening controleer met Matlab, dan zegt matlab ook wat anders...Namelijk dat die reeele pool bij ongeveer -1.5 is.

Wat doe ik verkeerd en hoe moet het dan wel ? Ik wil het toch echt wel goed kunnen doen...

Als ik jouw s1 invul:

(4*-9+1)^3 + 8 = -42867

Dat ligt een beetje ver van nul af.

Je methode klopt, maar je uitwerking niet. Zoek de rekenfouten.

En je matlab is ook stuk, want de online wolfram alpha geeft wel het goede antwoord. En dat is geen -1.5.

Ik heb het wel 3 keer herberekend, maar er komt telkens hetzelfde uit. Welke rekenfout zie jij dan in mijn uitwerking ?

Waarschijnlijk moet ik naar een vorm van (s+@)(s2 +s + x) toewerken. Ik begrijp niet hoe ik daar moet komen enof wat mijn rekenfouten kunnen zijn, wat ik uitgerekend heb is toch zuivere algebra....?

Jij vind een nulpunt (s1) op -9.

Ik doe de simpele controle, en daaruit blijkt dat s=-9 geen nul oplevert.
Dus s1=-9 is in ieder geval fout.

Waar in jouw berekening die fout zit weet ik niet, maar ik neem aan dat je met me eens bent dat het niet klopt.

Maar ik heb wel mijn vraagtekens bij de manier waarop in jou sommetje die j verschijnt. Ik ken het niet zo, en vraag me te zeerste af of dat klopt.

Maar los het eens anders op:
2k+(4s+1)^3 = 0
(4s+1)^3 = -2k
4s+1 = (-2k)^(1/3) (nu opletten: ook de complexe wortels vinden!)

Afijn, de rest kun je zelf wel verzinnen.

Beste blurp,

Die aanpak die je mij beschreef die klopt niet.

Namelijk

Als ik de derde machtswortel uit -2k neem, dan krijg ik de volgende vergelijking:

4s+1=derdemachtswortelvanmintwee(K)
4s=derdemachtswortelvanmintwee(K) - 1
s=(derdemachtswortelvanmintwee(K)-1) / 4

trouwens heb matlab net gecontroleerd weer zegt hij dat bij k= 4 de reeele pool verschuift naar -1.5

volgens mij klopt die online wolfram niet, of hebben ze een ontwerpersfoutje gemaakt bij matlab....het is wel een van beide, maar ik weet niet welke :p

[Bericht gewijzigd door Henry S. op woensdag 16 oktober 2013 00:02:44 (31%)

Henry S.

Moderator

Dit was weer een topickick, heb je haast? Om het kicken af te leren wacht je nu maar 24 uur.

73's de PA2HS - ik ben een radiohead, De 2019 CO labvoeding.

Op 15 oktober 2013 23:40:34 schreef Noknok:
4s+1=derdemachtswortelvanmintwee(K)
4s=derdemachtswortelvanmintwee(K) - 1
s=(derdemachtswortelvanmintwee(K)-1) / 4

Je hebt hier heel netjes overgeschreven wat ik je als tip gegeven hebt. Nu nog het laatste stapje doen, en de daadwerkelijke wortels uitrekenen.

Overigens weet ik wel waar de verschil tussen matlab en wolfram vandaan komt:

Jij maakt een fout in de bediening van matlab. Dat is geen vriendelijke opmerking van mij, maar bedenk:
Omdat ik een paar honderd jaar geleden (ik ben een oude lul) die opmerking ook kreeg, en hem (met gezonde tegenzin) accepteerde krijg ik nu wel de juiste uitkomst als ik een drietal polen zoek.

Mag ik nog een tip geven: Als je nulpunten in een vergelijking zoekt, vereenvoudig eens de vergelijkingen en zorg dat je de oplossing vantevoren weet.

Dus (x-4)(x-6) heeft als nulpunten 4 en 6. Uitwerken en dan krijg je x^2-10x+24=0, moet hetzelfde uitkomen.

Vervolgens kan je complexe getallen proberen en/of naar de derde macht gaan als het in het onderhavige geval over derde machten gaat. (ik heb geen zin om je originele probleem te gaan uitwerken, dit is een opmerking om de omschreven problemen: "xxx blijkt geen nulpunt te zijn" te debuggen....)

four NANDS do make a NOR . Kijk ook eens in onze shop: http://www.bitwizard.nl/shop/
Frederick E. Terman

Honourable Member

In elk geval is deze regel:
s(64s2 + 48s + 12) = −9 => s= −9
fout.

AB= 0 => A= 0 en/of B= 0; maar niet AB= -9 => A= -9 en/of B= -9 ;)

Je weet dat (-2)^3 = -8 ?

Keramisch, kalibratie, parasitair: woordenlijst.org

Volgens mij ga je in het begin al de mist in. Die H(s1) geregeld klopt volgens mij niet...

Je hebt je proportionele regeling: H(s) = 2 / (4s+1)^3

Vervolgens ga je kijken tot wanneer de regeling stabiel is

Poolbaanvergelijking: 1+K * ( 2 / (4s+1)^3 ) -> s=0 invullen -> = 1+K * 2/1 -> k = -0,5

K < -0,5 is de regeling dus nog stabiel.

Hier kun je denk ik wel mee verder.

Mensen bedankt voor de reacties,

Uiteindelijk is het me gelukt om hem te oplossen...simpel eigenlijk, want de poolbaan groeit uit naar twee rechthoekige driehoeken naarmate de waarde van K groter wordt. Dit zorgt ervoor dat alles hiermee te berekenen valt als de aansnijhoeken q gevonden zijn.