Uitzonderingen zijn vervelend om mee te rekenen. Mijn middelbareschool wiskundeleeraar vond dat "een lijn is parallel aan een andere lijn als ie dezelfde richting heeft en niet samenvalt". Ik zeg: Een lijn is parallel als ie niet snijdt. Een lijn snijdt een andere lijn als ie precies 1 (of 2) punten gemeen heeft.
Hij kon vragen stellen als: Bereken de lijn parallel aan y=x+b die de cirkel .... raakt. D'r zijn altijd twee raaklijnen, maar in zijn definitie blijkt er voor bepaalde waardes van b maar 1 te zijn omdat de andere samenvalt.
Als je voor weerstand definieert U/I, en zegt dat ie niet bestaat als I=0, dan krijg je ook vervelende dingen als je bijvoorbeeld een stroombron hebt die een condensator van 10V naar 0V aan het ontladen is. Daarnaast heb je een spanningsbron van 5V en een weerstand naar de condensator. Halverwege het ontladen van de condensator is de spanning over de weerstand nul.
Moet ik dan gaan roepen: "De stroom kan niet bepaald worden want de weerstand is ongedefinieerd?"
Het werkt in de praktijk veel beter met goede definities. Voor weerstand moet je een definitie nemen die ook geldt als U=I=0.