De wet van ohm

Beste CO'ers,
Ik zit nu in het 5de jaar van de HAVO. (Doe het in 6 jaar)
Nu stuit ik met natuurkunde op een klein probleem waar ik maar niet wijs van kan worden.
De opdracht:
Een dorp ligt in de buurt van een elektriciteitscentrale. De kabels van de centrale hebben samen een weerstand van 1,6Ω. De elektrische apparatuur in dit dorp vraagt op een bepaald moment 9,5x107 Watt aan vermogen bij een spanning van 230V. De spanning UCD tussen de hoogspanningskabels is 3,8x105V.
De bijbehorende tekening:
http://www.uploadarchief.net/files/download/24-03-14%20-%201.jpg
De vraag luid: Toon aan dat de stroomsterkte (I) in de hoogspanningskabels gelijk is aan 2,5x102.

Ik ben als volgt begonnen,
Ik zet eerst al mijn gegevens onderelkaar dus:
R=1,6Ω
P=9,5x107 wanneer U=230V
U=230V
Ucd=3,8x105V

Vervolgens ga ik kijken naar wat er wordt gevraagd. Dit is I.
De formules die ik kan gebruiken zijn:
U=I·R - I=U/R
P=U·I - I=P/U

Als ik de eerste formule invul kom ik op 3,8·105 / 1,6 = 237500 = 2,4·105A
Dit getal is dus veelste groot en klopt niet.
Formule 2 geeft 9,5·107 / 3,8·105 = 250 oftewel 2,5·102A

Dit antwoordt klopt dus. Maar het is toch zo dat het vermogen hier alleen geldt wanneer de spanning 230 volt is. Dan mag je deze toch niet door de spanning van Ucd delen, of zie ik dit verkeerd?

Alvast bedankt voor jullie antwoorden.

Bereken eens hoeveel stroom erloopt na T2. Dat is P/U=I. Waarbij U 230V is.

Verandert het vermogen in ideale transformator T2?

Op 24 maart 2014 20:10:05 schreef 29Thomas10:
Dit antwoordt klopt dus. Maar het is toch zo dat het vermogen hier alleen geldt wanneer de spanning 230 volt is. Dan mag je deze toch niet door de spanning van Ucd delen, of zie ik dit verkeerd?

Wat een heldere en complete vraag!

In je tekening staat tussen dorp en hoogspanningskabel een blokje "T2".

Dat is een transformator. Weet je wat die doet, waarom en wat de eigenscappen van zo'n ding zijn?

De 2de berekening klopt.
Het dorp vraagt 9,5.107Watt dan moeten die hoogspanningsleidingen dat aanvoeren.
Op 230V is de stroom 413.043A wat ook 9,5.107Watt zal zijn.

Alle verliezen buiten beschouwing gelaten zal uw 2de berekening juist zijn.

LDmicro user.

Op 24 maart 2014 20:23:00 schreef Boer:
Bereken eens hoeveel stroom erloopt na T2. Dat is P/U=I. Waarbij U 230V is.

Dit zou dan 9,5·107 / 230 = 4,1·105 A zijn. Is dit niet een beetje veel?

Op 24 maart 2014 20:24:15 schreef DK:
Verandert het vermogen in ideale transformator T2?

Ik neem aan dat het vermogen niet verandert of in ieder geval verwaarloosbaar verandert. Het is toch namelijk weer zo dat wanneer transformator T2 de spanning omzet dat er ook warmte wordt weggestookt. Of hebben deze verliezen hier niks mee te maken?

Op 24 maart 2014 20:25:18 schreef blurp:
[...]

Wat een heldere en complete vraag!

In je tekening staat tussen dorp en hoogspanningskabel een blokje "T2".

Dat is een transformator. Weet je wat die doet, waarom en wat de eigenscappen van zo'n ding zijn?

Dankje voor je compliment.
Zoals ik het heb geleerd en begrepen doet een transformator de spanning transformeren. Dit doet hij door een of meerdere spoelen te gebruiken. Hij doet dit om de spanning omlaag te brengen zodat deze bruikbaar is. Als het goed is komt hier ook warmte bij kijken.
Vergeet ik hier iets? Of zit ik op de goede weg?

Op 24 maart 2014 20:25:59 schreef MGP:
De 2de berekening klopt.
Het dorp vraagt 9,5.107Watt dan moeten die hoogspanningsleidingen dat aanvoeren.
Op 230V zal de stroom 413.043A wat ook 9,5.107Watt zal zijn.

Alle verliezen buiten beschouwing gelaten zal uw 2 berekening juist zijn.

Daar ga ik dan ook maar vanuit.

Bedankt allemaal voor het meedenken!

95 MegaWatt is het vermogen. (Mega = 106)
Bedank dat een (ouderwetse) 100 W verbruikt. Een straalkach al gauw 3000W en een NS onderstation 8 MegaWatt. Dan zie je dat de enorm hoge stroom wel degelijk klopt. Bedenk nu zelf eens de reden dat elektriciteit op hoogspanning wordt getransporteerd.

Frederick E. Terman

Golden Member

Dit is wel een aardige vraag, omdat er ook gegevens in zitten die je niet nodig hebt - net als in het echt.

Als ze over trafo's niks zeggen, mag je ervan uitgaan dat ze verliesvrij werken (behalve natuurlijk als de vraag is: verklaar waarom het werkelijke vermogen iets lager uitvalt. :)).

Keramisch, kalibratie, parasitair: woordenlijst.org

Op 24 maart 2014 20:34:28 schreef 29Thomas10:
Zoals ik het heb geleerd en begrepen doet een transformator de spanning transformeren. Dit doet hij door een of meerdere spoelen te gebruiken. Hij doet dit om de spanning omlaag te brengen zodat deze bruikbaar is. Als het goed is komt hier ook warmte bij kijken.
Vergeet ik hier iets? Of zit ik op de goede weg?

Zoals FET als zei mag je ervan uitgaan dat een transformator verliesvrij is tenzij anders aangegeven in de vraag.

Wat je vergeet (maar wellicht wel weet) is de een transformator niet alleen de spannnig omlaag (of omhoog) brengt, maar ook de stroom omhoog (of omlaag).

Oftewel, als de transformator de spanning 10 keer groter maakt wordt de stroom 10 keer kleiner. Nu mag jij uitrekenen wat het vermogen aan beide zijden van de transformator is :-)

Op 24 maart 2014 21:09:43 schreef Boer:
95 MegaWatt is het vermogen. (Mega = 106)
Bedank dat een (ouderwetse) 100 W verbruikt. Een straalkach al gauw 3000W en een NS onderstation 8 MegaWatt. Dan zie je dat de enorm hoge stroom wel degelijk klopt. Bedenk nu zelf eens de reden dat elektriciteit op hoogspanning wordt getransporteerd.

Het is toch zo dat elektriciteit op hoogspanning wordt getransporteerd zodat er minder verliezen zijn?

Op 24 maart 2014 21:10:26 schreef Frederick E. Terman:
Dit is wel een aardige vraag, omdat er ook gegevens in zitten die je niet nodig hebt - net als in het echt.

Als ze over trafo's niks zeggen, mag je ervan uitgaan dat ze verliesvrij werken (behalve natuurlijk als de vraag is: verklaar waarom het werkelijke vermogen iets lager uitvalt. :)).

Dit klopt inderdaad. Ze geven je in bijna alle vragen meer gegevens dan je nodig hebt.
In vraag B en C wordt nog naar het verlies aan het vermogen in de hoogspanningskabels en het rendement van het energietransport gevraagd. Hier ga ik morgen mee verder.
In ieder geval weet ik dat ik de formule rendement (Hoe plaats ik dat teken hier?) = P of Enuttig / P of Ein x 100% is.
De formule voor het verlies moet ik nog even opzoeken/beredeneren. Lukt het mij niet om hier uit te komen dan zal ik dit even melden.

Een fijna avond iederdeen.

Elektriciteit zou wel een stuk goedkoper worden als ze T2 echt konden maken. JE stopt er 95MW in en er komt 95MW uit. Daar word iedereen blij van.

Even een zijsprongetje: die T2 is wel een interessant ding. Een trafo die 380kV direct transformeert naar 230V. En dat ook nog bij een vermogen van 95MW. In het echt zul je die niet tegenkomen.

@KlaasZ: Technisch kan het volgens mij wel.

Dat je een koeling nodig hebt van een gemiddelde kerncentrale omdat je rendement slechter is dan dat van een zonnepaneel in een kolenmijn is een klein (economisch) detail :-)

Beste mensen,
Ik ben vandaag verder gegaan met de opdrachten B en C. Helaas stuit ik nu weer op een probleem.
Bij B wordt het volgende gevraagd: Toon aan dat het verlies aan vermogen in de hoogspanningskabels gelijk is aan 1,0·105W.
Als ik nu de systematische probleemaanpak (SPA) gebruik kom ik op het volgende,
Gegevens:
P=9,5·107Watt
U=230 Volt
R=1,6Ω
Ucd=3,8·105Volt
I hoogspanningskabel=2,5·102 Ampere
De formules die ik dus bij deze gegevens kan gebruiken zijn:
P=U·I
U=I·R
(Verdere formules met maar 1 van de gegevens die ik dus eigenlijk niet zou kunnen gebruiken zijn E=P·t en I=G·U)

Het probleem zit hem erin dat ik maar niet slaag om op die 1,0·105Watt te komen. Hoe ik de formules ook maar invul.
Zie ik nou wat over het hoofd?
Want 230*250 geeft P=57500Watt
3,8·107*250 geeft P=9,5·7 Hetzelfde als in je gegevens,
En met de andere formule kom ik al helemaal niet ver. Is het anderzijds de bedoeling dat ik hier al met het rendement moet rekenen?
En als ik met het rendement moet rekenen hoe moet ik deze dan invullen, want naar mijn mening mis ik dan gegevens.
De formules voor het rendement zijn: Rendement= Enuttig / Ein x 100% en Rendement= Pnuttig / Pin x 100%.

Als ik dan namelijk de tweede formule invul krijg ik 57500/9,5·107*100% = 0.06%
Andersom geeft hij wel een heel groot getal aan.

Wat zie ik over het hoofd?

(De rest van de dag heb ik vaklessen. In het studie-uur rondt 14:00 uur zal ik hier weer mee verder gaan)

29Thomas10

over je oplossing: Als spanning gebruik je 230V, met de stroom die door de hoogspanning loopt. Je moet de spanning weten die over de kabels staan/vallen. Je weet de weerstand van de kabels en je weet welke stroom er door de kabels gaat, dus wat is de spanningsval over de kabels?

Wat sneller gemakkelijker is:
Als je U=IxR en P=UxI in elkaar verwerkt, dan kun je het volgende er uit halen P=I²xR. Zelf even uitwerken/controleren.

Je weet dat de weerstand van de leiding 1.6 ohm is, de stroom door de kabels heb je al berekend in je eerste som.

Ook is het handig om een tentamen te vermelden> Er zijn geen gegevens beschikbaar betreft het rendement. Hierdoor beschouw ik de trafo als ideaal. Zo moesten wij dat teminste op een tentamen schrijven, anders koste dat punten.

Je weet de stroom door die hoogspanningskabels en je weet de weerstand.
Hiermee kun je het verlies berekenen in die kabels.
P=U x I of P is ook nog P = ? x ? = 100.000W.

Edit: het staat hierboven al...

LDmicro user.

Op 25 maart 2014 09:10:31 schreef Row_:
over je oplossing: Als spanning gebruik je 230V, met de stroom die door de hoogspanning loopt. Je moet de spanning weten die over de kabels staan/vallen. Je weet de weerstand van de kabels en je weet welke stroom er door de kabels gaat, dus wat is de spanningsval over de kabels?

Wat sneller gemakkelijker is:
Als je U=IxR en P=UxI in elkaar verwerkt, dan kun je het volgende er uit halen P=I²xR. Zelf even uitwerken/controleren.

Je weet dat de weerstand van de leiding 1.6 ohm is, de stroom door de kabels heb je al berekend in je eerste som.

Ook is het handig om een tentamen te vermelden> Er zijn geen gegevens beschikbaar betreft het rendement. Hierdoor beschouw ik de trafo als ideaal. Zo moesten wij dat teminste op een tentamen schrijven, anders koste dat punten.

Beste Row_,
Bedankt voor de hulp. Zo kom je er inderdaad. Wanneer je de formule P=I2·R gebruikt kom je inderdaad op het antwoord.
Uitwerking:
2502·1,6 geeft dat P= 100000 wat weer gelijk staat met 1,0·105Watt.
Deze formule had ik niet gekregen in het boek en kon hem ook niet in de Binas vinden. Ik had al wat verder gezocht, maar nog niet gevonden. Ik heb hem direct tussen mijn aantekeningen gezet. Bedankt hiervoor!

Ook bedankt voor de tip voor het rendement. Dit is inderdaad vraag C. Bij vraag C wordt er het volgende gevraagd: Toon aan dat het rendement van het energietransport bijna 100% is. Deze moet je nu toch wel kunnen uitrekenen dat met behulp van het antwoord op vraag B.
De uitwerking zou dan als volgt worden (via de systematische probleemaanpak):
P1=9,5·107Watt
P2=1,0·105Watt
R=1,6Ω
Ucd=3,8·105Volt
U=230Volt
I=250Ampere
Het enige antwoord dat ik mij hieruit kan beredeneren is het volgende:
De formule voor het rendement gebruik je bij deze vraag dus rendement=Pnuttig/Pin·100%
Als ik deze formule invul dan neem ik aan dat het vermogen over de hoogspanningskabel Pnuttig is oftewel 1,0·105Watt. Pin is dan 9,5·107Watt.
Wanneer ik deze door elkaar deel en vervolgens keer 100% doe kom ik uit op 0.11%. Dit is dus bij lange na niet 100%. Als ik de formule andersom in vul geeft dit 9500%(!). Dit is voor mijn gevoel vele malen te hoog. Kan ik er dan vanuit gaan dat de 0.11% het verlies is en deze van de 100% afhalen? Dan zit ik wel op bijna 100% en is het rendement ook bijna 100%.
Zit ik zo op het goede spoor of heb ik ergens een berekeningsfout zitten?

Jochem

Golden Member

Op 25 maart 2014 14:21:07 schreef 29Thomas10:
P=I2·R gebruikt kom je inderdaad op het antwoord.
[..]
Deze formule had ik niet gekregen in het boek en kon hem ook niet in de Binas vinden.

Heb je wiskunde in je pakket? Dit is namelijk gewoon een combinatie van U = I x R en P = U x I.

P = U x I

Als je weet dat U = I x R, dan kun je in bovenstaande formule I x R invullen in plaats van U:

P = I x R x I

of wat door elkaar gehusseld:
P = I x I x R

en dat wordt:
P = I2 x R

Je hoeft de formule niet per se samen te voegen, je kunt ook eerst U uitrekenen door I x R te doen, en met die uitgerekende U de formule invullen voor P = U x I

Heb geduld: alle dingen zijn moeilijk voordat ze gemakkelijk worden.

De 0.11% is inderdaag het verlies. Je kan het ook anders zien:

het dorp vraagt 9.5*10^7W, je verlies (kabels, zonder trafo!) is 1*10^5W. De centrale moet dus het vermogen leveren van het dorp + het verlies in de kabels (Pverlies)! Pin is dus Pverlies+Pdorp

Je rendement is dan zoals je forumule aan geeft > Pnuttig/Pin > 9.5*10^7 / Pin

Je zal zien dat daar dus (100-0.11=) 99.89% uit komt

Op 25 maart 2014 14:39:33 schreef Jochem:
[...]Heb je wiskunde in je pakket? Dit is namelijk gewoon een combinatie van U = I x R en P = U x I.

P = U x I

Als je weet dat U = I x R, dan kun je in bovenstaande formule I x R invullen in plaats van U:

P = I x R x I

of wat door elkaar gehusseld:
P = I x I x R

en dat wordt:
P = I2 x R

Je hoeft de formule niet per se samen te voegen, je kunt ook eerst U uitrekenen door I x R te doen, en met die uitgerekende U de formule invullen voor P = U x I

Ik ben bezig met het profiel Natuur en Gezondheid. Heb inderdaad wiskunde in mijn pakket, maar dit is wiskunde A. Had hetzelf graag anders gezien, maar door wat problemen bij school kon ik niet switchen naar B.

Op 25 maart 2014 14:52:59 schreef Row_:
De 0.11% is inderdaag het verlies. Je kan het ook anders zien:

het dorp vraagt 9.5*10^7W, je verlies (kabels, zonder trafo!) is 1*10^5W. De centrale moet dus het vermogen leveren van het dorp + het verlies in de kabels (Pverlies)! Pin is dus Pverlies+Pdorp

Je rendement is dan zoals je forumule aan geeft > Pnuttig/Pin > 9.5*10^7 / Pin

Je zal zien dat daar dus (100-0.11=) 99.89% uit komt

Dan zat ik dus toch op de goede weg. Normalite ben ik goed in natuurkunde en kan ik alles wel uitpuzzelen. Al helemaal van elektroncia. Alleen bij dit gedeelte begon ik te twijfelen en kwam ik er niet helemaal uit.

Bedankt allemaal voor het meedenken!!
29Thomas10