Met een opdracht voor school heb ik het volgende probleem:
2 identieke coaxiale kabels (A en B) met lengte van 1km liggen naast elkaar op een afstand van 0,2m.
kabelgegevens (A en B): Kern: Rk=2 ohm, Xk=0,5 ohm, diameter(a)=0,5
Mantel: Rm=0,4 ohm en Xm=0,2 ohm, diameter(b)=0,8
isolatie tussen kern en mantel is vacuum, diameter=0,3;
Op het beginpunt van de A-kabel wordt tussen de kern en de mantel een spanning geplaatst van 50Vac.
De B-kabel ligt op het beginpunt los.
De beide uiteinden van de A -en B-kabel worden met elkaar doorverbonden.
Het schema ziet er als volgt uit:
Wanneer op het punt waar de A-kabel en de B-kabel met elkaar zijn doorverbonden een kortsluiting ontstaat, zal de stroom (I-toe) zijn terugweg vinden door de mantels van beide kabels. (I-retour 1 en I-retour 2)
Omdat beide kabels indentiek zijn, zou ik in eerste instantie verwachten dat deze retourstromen gelijk zijn.
Maar door de wederzijdse inductie tussen de kern en de mantel van kabel A, zijn deze stromen niet gelijk.
Mijn vraag is hoe kan ik nu de stroom door de mantels van zowel de A-kabel als de B-kabel berekenen ??
Tot dusver ben ik gekomen tot:
L = \frac{N \cdot flux}{I}
Omdat de stroom via de kern over de mantel retour gaat, neem ik aan dat het aantal windingen N=1.
L = \frac{flux}{I}
flux = \frac{uo \cdot lengte \cdot I}{2\pi} \cdot ln\frac{b}{a}
Hieruit volgt dat zelfinductie L gelijk is aan:
L = \frac{uo \cdot lengte}{2\pi} \cdot ln\frac{b}{a}
en omdat: U = 0,5 \cdot L \cdot I^2,
volgt dat:
U = \frac{uo \cdot lengte \cdot I^2}{4\pi} \cdot ln\frac{b}{a}
Hoe moet ik nu verder....?