Formule vanuit Karnaugh-diagram afleiden

Wat ik me kan herinneren (uit de vorige eeuw) is dat je dat grafisch doet door te zoeken naar zo groot mogelijke rechthoeken/vierkanten.

Maar ik zie jouw Karnaugh diagram niet staan in je post... misschien moet je dat eerst even geven.

Wikipedia heeft een vrij duidelijke uitleg:

http://nl.wikipedia.org/wiki/Karnaugh-diagram

Mijn excuus voor het vergeten van de giagram zelf x facepalm x

Dit zijn de diagrammen:

Dit is dan de grafische afleiding van de logische functie van segment A:

Je maakt gewoon groepjes van 1-en en X-en (don't cares).

Zie jij welke kleur bij welke deel van de formule hoort?

Dus als ik het goed heb krijg je dan zoiets:

En de formule wat er dan bij zou horen =
B=AB+(Cniet)+(BnietAniet)

Als ik het goied begrijp moet je dus secties maken van 1,2,4,8 etc ?

Ziet er logisch uit zo...

En hoe groter de segmenten, des te eenvoudiger de formule wordt.

En de formules kun je natuurlijk altijd controleren door de waardes 0 t/m 9 in te vullen en te zien of het segment op de juiste momenten 'hoog' is.

Inderdaad, je moet alle enen "bedekken" door zo groot mogelijke secties te maken die een oppervlakte hebben van een tweede macht (1, 2, 4, 8 etc)

De groene sectie heeft de vergelijking
B = BC'D

[Bericht gewijzigd door M-i-c-h-e-l op dinsdag 9 september 2014 20:13:41 (15%)

@Michel:

Die laatste conclusie van jou kan ik niet volgen... groen is gewoon C'... of /C... of NOT C.

Even zien:

Voor groen geldt:
A valt er voor de helft binnen, dus valt af
B valt er helemaal binnen, dus wordt genoemd als B
D valt er ook helemaal binnen, wordt ook genoemd als D
C valt er helemaal buiten, dus wordt ook genoemd als C niet.

@ Michael,

Zover ik het nu zie is het groene deel:

Zowel A als Aniet
Zowel B als Bniet
Zowel D als Dniet

en hij valt alleen in het Cniet gedeelte.

Dus als ik het goed het komt voor dat deel gewoon Cniet te staan,

Corrigeer me als ik fout zit.

Het groene gebied (van segment B) kun je het kortst omschrijven door C' of /C of Cniet.

Ik kan de redenering van Michel dus niet volgen...

TIP:
soms kan je ook de 0'en groeperen en daar 1 grote NOT over zetten.
BV in bovenstaande kan je een 0 en een X samen nemen. dit 2 keer. krijg je soms een veel kortere formule

Ik ben er uit gekomen met de vragen,
jullie hebben me echt uit de brand geholpen

Iedereen bedankt voor jullie hulp!

Met een NOT of een XOR kun je inderdaad soms dingen nog verder vereenvoudigen. Maar het kan onoverzichtelijk zijn als je er nu voor het eerst mee werkt... iets voor gevorderden dus.

Dan zou het bijvoorbeeld zoiets kunnen worden:

B= A' XOR B + C'

(en hoop dat ik het zo goed doe... het is voor mij ook even geleden)

Op 9 september 2014 20:46:27 schreef DNitert:
Iedereen bedankt voor jullie hulp!

Graag gedaan...

Op 9 september 2014 20:30:21 schreef DNitert:
@ Michael,

Zover ik het nu zie is het groene deel:

Zowel A als Aniet
Zowel B als Bniet
Zowel D als Dniet

en hij valt alleen in het Cniet gedeelte.

Dus als ik het goed het komt voor dat deel gewoon Cniet te staan,

Corrigeer me als ik fout zit.

Je hebt volkomen gelijk, ik vergiste mezelf.
Voor mij was het ook even geleden, dus dit is dan bij deze weer aangescherpt

Hebben we allemaal wat geleerd!

Een deel van de verwarring komt misschien ook doordat A, B, C en D zowel als input (de bits) als als output (segmenten) in de formules gebruikt worden: B= A' XOR B + C', en zo.

e (hieronder): ja, of kleine letters a..g voor de segmenten. Dat zie je wel vaker.

[Bericht gewijzigd door Frederick E. Terman op woensdag 10 september 2014 08:15:58 (46%)

Ja dat viel mij ook op maar zo staat het ook letterlijk in het lesboek. (foei!)

Maar feitelijk klopt de functie zo natuurlijk niet omdat de variabelen dubbel gebruikt worden. Netter is om voor de segmenten bijvoorbeeld Y_A , Y_B ... Y_G te nemen.