Betekenis grafiek AM

Dag allen!

Ik was net bezig met mijn notities van telecommunicatie eens te doorlopen en netter uit te schrijven (met wat extra commentaar), maar liep al vrij snel vast bij een grafiek van van Amplitudemodulatie.

Het gaat om de onderste grafiek op deze foto (de bovenste begrijp ik):
http://oi62.tinypic.com/4tolxi.jpg

Is er iemand die me kan uitleggen wat deze grafiek precies toont?
(Liefst in niet te ingewikkelde taal. Ik ben namelijk een ICT-student, en geen elektronica student. Dit vak wordt echter gegeven aan zowel de richtingen elektronica, als de richtingen ICT, met als gevolg dat de helft (de EE'ers) alles vlot begrijpt, en de andere helft (de ICT'ers) met de handen in het haar zit omdat alles Chinees is...)

Alvast bedankt!

Frederick E. Terman

Golden Member

Ja, dat is wel een bekende tekening. Je ziet hier hoe een met een sinus gemoduleerde draaggolf voorgesteld kan worden door de som van drie sinussen: de oorspronkelijke draaggolf en de 'zijbanden' (hier eerder zijfrequenties).

Als er nu geen belletje gaat rinkelen heeft uitleggen verder geen zin, omdat het niet simpeler kan.
Wat herken je zelf? 't Is tenslotte een schoolvraag.

Keramisch, kalibratie, parasitair: woordenlijst.org

De onderste tekening moet een sinus als omhullende hebben, die deuk moet er dus uit. Het is de bedoeling dat je daar een van amplitude 0 tot maximaal en weer dalende amplitude tekent met als amplitudie die omhullendelijn.

De bovenste tekening geeft het spectrum, elke sinuscomponent van het signaal heeft daar zijn eigen pijltje dat de frequentie aangeeft. Verder naar rechts op de x-as is hogere frequentie, en pijltje langer is grotere amplitude (sterkte)

De onderste tekening zijn die pijlen geen frequentiecomponenten maar fasoren. Een fasor is een ronddraaiende pijl met de frequentie in dit geval van de draaggolf. Nu kun je zo'n pijl op het oog niet volgen, als hij snel draait, net als een vliegtuigpropeller, en daarom laten ze de waarnemer die de pijl ziet evenhard meedraaien. De pijl staat dan stil voor de waarnemer, terwijl de rest van de wereld rondtolt. Dat is die lange in de onderste tekening. Nu zijn er twee zijbanden een iets hoger in frequentie en een iets lager, De waarnemer ziet dus de ene met het frequentieverschil rechtsom draaien met audiosnelheid en de onderste zijband linksom.

De onderste tekening is de x-as de tijd. Dus die fasorplaatjes zijn de toestanden van de drie fasoren als de tijd vordert.

Doordat dat langzaam gaat zie je wat er gebeurt, die twee zijband fasoren ontmoeten elkaar en tellen op bij de draaggolf. negentig graden verder
heffen ze elkaar op, dan heb je de draaggolfamplitude en weer 90 graden verder ontmoeten ze elkaar weer , punten naar beneden en verkleinen dus de draaggolf. Zo kun je met die fasoren zien hoe de amplitude varieert van de draaggolf

Als je op school goniometrie hebt gedaan, en de formules weet voor cos(a+b) en cos (a-b) kun je het daarmee ook laten zien dat
[1+cos(ut)]cos(wt) uitgewerkt kan worden in 3 componenten met vaste amplitude en frequentie. (1+cosut) is de (variabele) amplitude A, zoals je ziet van A.cos(wt).

Probeer dat eens, en laat hier zien wat je ervan gebakken hebt

Allebei heel erg bedankt voor de uitleg! Ik snap waar de tekening om gaat nu :)
(Niet 100%, maar goed genoeg om het hele plaatje te snappen denk ik)

Op 14 april 2015 21:11:43 schreef Frederick E. Terman:
Ja, dat is wel een bekende tekening. Je ziet hier hoe een met een sinus gemoduleerde draaggolf voorgesteld kan worden door de som van drie sinussen: de oorspronkelijke draaggolf en de 'zijbanden' (hier eerder zijfrequenties).

Als er nu geen belletje gaat rinkelen heeft uitleggen verder geen zin, omdat het niet simpeler kan.
Wat herken je zelf? 't Is tenslotte een schoolvraag.

Ik herken NU (na jullie uitleg) dat de groene en rode pijl de zijbanden zijn (LSB staat vermoed ik voor Lower SideBand, en heb ik mogelijk foutief genoteerd? Ik vermoed dat de 2de LSB USB oid. moet zijn? van Upper SideBand?). De sinusvormige potloodlijn is dan het gemoduleerde AM signaal vermoed ik? (of is het de carrier?)

Op 14 april 2015 21:45:54 schreef Dr Blan:
De onderste tekening moet een halve sinus als omhullende hebben, die deuk moet er dus uit. Het is de bedoeling dat je daar een van amplitude 0 tot maximaal en weer dalende amplitude tekent met als amplitudie die omhullendelijn.

De bovenste tekening geeft het spectrum, elke sinuscomponent van het signaal heeft daar zijn eigen pijltje dat de frequentie aangeeft. Verder naar rechts op de x-as is hogere frequentie, en pijltje langer is grotere amplitude (sterkte)

De onderste tekening zijn die pijlen geen frequentiecomponenten maar fasoren. Een fasor is een ronddraaiende pijl met de frequentie in dit geval van de draaggolf. Nu kun je zo'n pijl op het oog niet volgen, als hij snel draait, net als een vliegtuigpropeller, en daarom laten ze de waarnemer die de pijl ziet evenhard meedraaien. De pijl staat dan stil voor de waarnemer, terwijl de rest van de wereld rondtolt. Dat is die lange in de onderste tekening. Nu zijn er twee zijbanden een iets hoger in frequentie en een iets lager, De waarnemer ziet dus de ene met het frequentieverschil rechtsom draaien met audiosnelheid en de onderste zijband linksom.

De onderste tekening is de x-as de tijd. Dus die fasorplaatjes zijn de toestanden van de drie fasoren als de tijd vordert.

Doordat dat langzaam gaat zie je wat er gebeurt, die twee zijband fasoren ontmoeten elkaar en tellen op bij de draaggolf. negentig graden verder
heffen ze elkaar op, dan heb je de draaggolfamplitude en weer 90 graden verder ontmoeten ze elkaar weer , punten naar beneden en verkleinen dus de draaggolf. Zo kun je met die fasoren zien hoe de amplitude varieert van de draaggolf

Als je op school goniometrie hebt gedaan, en de formules weet voor cos(a+b) en cos (a-b) kun je het daarmee ook laten zien dat
[1+cos(ut)]cos(wt) uitgewerkt kan worden in 3 componenten met vaste amplitude en frequentie. (1+cosut) is de (variabele) amplitude A, zoals je ziet van A.cos(wt).

Probeer dat eens, en laat hier zien wat je ervan gebakken hebt

Welke deuk bedoel je?

Enja, ik heb ooit goniometrie gehad, maar dat zit allemaal vrij ver weg. Ik denk ook niet dat ik het zou kunnen toepassen op deze grafiek =/
(Behalve dan de hoogte berekenen met gegeven amplitudes van de zijbanden)

NIET op de grafiek toepassen, maar op [1+cos(ut)]cos(wt)

cos(wt) is de draaggolf met amplitude (1+cos(ut) die gaat dus op en neer tussen 0 en 2.

De deuk is alles wat je tekening afwijkt van een sinuscurve.

Ik denk dat je het verhaal niet begrepen hebt omdat je vragen stelt die je anders onmiddellijk zelf zou kunnen beantwoorden. Ik ga daar dus niet verder op in, omdat je niet wordt opgeleid om antwoorden te vragen anders dan aan jezelf, en je alle info hapklaar op je bord hebt liggen.

Formule voor cos(a+b) kun je opzoeken als zijnde cosa cos b - sina sinb

Moeizame afleiding als je zoiets vergeet, tenzij je Eulers notatie gebruikt
e^ja=cosa+jsina.

Ik zie overigens niet in waarom je als informaticus dit zou moeten leren op een halfbakken wijze. Pak dan een boek over Signal Theory van Young, of als je het wat makkelijker wilt, een boek dat je gratis van Internet kunt plukken Digital Signal Processing van Smith. Die laatstgenoemde geeft wat inzicht en receptkennis zodat je als je andere specialiteit hebt, maar het spul wel nodig hebt, je een snelle handleiding hebt.

Waar staat azziplekkus voor? voor een sukkelpizza die met de bestrooide kant , conform Murphy, op de grond beland is :) ?

Op 15 april 2015 00:25:59 schreef Dr Blan:
NIET op de grafiek toepassen, maar op [1+cos(ut)]cos(wt)

cos(wt) is de draaggolf met amplitude (1+cos(ut) die gaat dus op en neer tussen 0 en 2.

Formule voor cos(a+b) kun je opzoeken als zijnde cosa cos b - sina sinb

Moeizame afleiding als je zoiets vergeet, tenzij je Eulers notatie gebruikt
e^ja=cosa+jsina.

Ik ga zo meteen mijn cursus wiskunde nog eens van onder het stof halen om dat allemaal op te frissen, en eens toe te passen op de formules die ik in mijn notities heb gemaakt. Zien of ik er een rode draad in kan vinden.

cos(a+b) omvormen had nog wel net gelukt, maar Eulers notatie heb ik nooit gebruikt.

Op 15 april 2015 00:25:59 schreef Dr Blan:

De deuk is alles wat je tekening afwijkt van een sinuscurve.

Dat is gewoon omdat ik heel slecht ben in sinussen tekenen :) Het moet gewoon een sinus voorstellen ;)

Op 15 april 2015 00:25:59 schreef Dr Blan:

Ik denk dat je het verhaal niet begrepen hebt omdat je vragen stelt die je anders onmiddellijk zelf zou kunnen beantwoorden. Ik ga daar dus niet verder op in, omdat je niet wordt opgeleid om antwoorden te vragen anders dan aan jezelf, en je alle info hapklaar op je bord hebt liggen.

Ik zie overigens niet in waarom je als informaticus dit zou moeten leren op een halfbakken wijze. Pak dan een boek over Signal Theory van Young, of als je het wat makkelijker wilt, een boek dat je gratis van Internet kunt plukken Digital Signal Processing van Smith. Die laatstgenoemde geeft wat inzicht en receptkennis zodat je als je andere specialiteit hebt, maar het spul wel nodig hebt, je een snelle handleiding hebt.

Ik zou het heus wel tot in detail willen kennen, maar daarvoor is mijn elektronicakennis veel te beperkt vrees ik. Ik zou dus zeker wel één van die boeken willen lezen om alles nog eens uitgelegd te zien, maar die eerste vind ik niet. Wat is zijn volledige naam?

Op 15 april 2015 00:25:59 schreef Dr Blan:

Waar staat azziplekkus voor? voor een sukkelpizza die met de bestrooide kant , conform Murphy, op de grond beland is :) ?

Op elektronica vlak? Zeker en vast wel! :)
Ik ben een vrij grote leek op gebied van elektronica ;)

Frederick E. Terman

Golden Member

Andere benadering.
Stel: modulatiefrequentie is 1, draaggolffrequentie is 20.

  • Neem een velletje Excel.
  • Plot een grafiek (a) van (1+COS(2pi*1*t)) * COS(2pi*20*t)           (constante+modulatie maal draaggolf)
  • Plot een grafiek (b) van ½COS(2pi*19*t) + COS(2pi*20*t) + ½COS(2pi*21*t)           (lage zijband plus draaggolf plus hoge zijband)
  • Wat valt je op?
  • (bonus) En als je in (a) de constante, die nu 1 is, op 0 stelt? Wat zou dat in (b) betekenen?
Keramisch, kalibratie, parasitair: woordenlijst.org

Op 15 april 2015 16:49:22 schreef Frederick E. Terman:

[*]Wat valt je op?

Ik weet niet of ik het helemaal juist heb gedaan, maar komen de functies overeen?
Ze worden namelijk gewoon over elkaar getekend als ik het uitprobeer.

EDIT:
Heb nog een vraagje over SSB:
Ik heb in mijn notities een frequentiespectrum waarbij de carrier en de 2 sidebands getekend staan. Over de carrier (middelste pijl) staat een kruis, om aan te geven dat deze wegvalt. Maar klopt dit wel?
Is het niet één van de zijbanden die wegvalt bij SSB?

[Bericht gewijzigd door Opifex op 15 april 2015 20:49:03 (34%)]

De draaggolf frequentie valt weg, wat overblijft zijn de (twee) zijbanden.
Dat is dan dubbelzijband, de draaggolf frequentie wordt er uit gefilterd alsmede één v.d. twee zijbanden.
Zonder die audio frequentie is er ook geen zijband.

"tijd is relatief"

Oh, dan is het toch juist in mijn notities, bedankt!

[Bericht gewijzigd door Opifex op 15 april 2015 21:03:48 (77%)]

Frederick E. Terman

Golden Member

Bij enkelzijband heb je maar één enkele zijband. Dat is wat het systeem zijn naam (enkelzijband) geeft.

In principe kun je dan nog kiezen of je wel of geen draaggolf meestuurt. Er bestaat dus enkelzijband mèt draaggolf.
Maar in de praktijk kom je eigenlijk alleen enkelzijbandzenders zonder draaggolf tegen.

Hoe je de draaggolf laat verdwijnen houdt verband met de 'bonusvraag' hierboven.

--
De twee functies zijn inderdaad gelijk. Dat laat zien dat het moduleren (vermenigvuldigen) van een frequentie met een andere frequentie, twee nieuwe frequenties oplevert.

Functie a laat de vermenigvuldiging goed zien, functie b de zijbanden; maar het zijn dus dezelfde signalen.

Keramisch, kalibratie, parasitair: woordenlijst.org

Nu we het er toch over hebben vraag ik mij het volgende af:
In geval van sommeren heb je de zijband F3= F1+F2 toch?
Waar zit die andere zijband dan?

gokje: F2-F1

"tijd is relatief"
Frederick E. Terman

Golden Member

Het héét tenslotte de lage zijband. :)
Zie ook de getallenvoorbeelden.

Keramisch, kalibratie, parasitair: woordenlijst.org