Gemengde schakeling condensatoren

Frederick E. Terman

Honourable Member

Dat heb je goed begrepen uit het bovenstaande. Om samen te vatten:

  • Alles is bekend behalve C2. C2 bepaalt hoe de spanning van 100 V verdeeld wordt over de linker- en rechterhelft van het schema.
  • Dus om C2 te bepalen, moet je die verdeling op de een of andere manier zien te achterhalen. In het schema staat verder niets dat je hierbij kan helpen, dus moet het ergens anders vandaan komen.

Spoiler (ik zet er expres verder geen formules bij):

U1= spanning links op C1; U2= spanning links op C2; U4= spanning links op C4; U5= spanning links op C5.
Nulpunt is hier helemaal rechts gekozen (de min van de voeding).

Keramisch, kalibratie, parasitair: woordenlijst.org

Op 23 augustus 2016 17:22:04 schreef kimcos:
Hey toeter,

Zou je even die berekening hiervan kunnen neerschrijven want ik begrijp deze stap niet goed. Uiteraard probeer ik het ook zelf te vinden.

C1 en C2 laten we even buiten beschouwing. Dan kunnen we uit de verhouding van C3 en C4,5 de spanning berekenen over C4,5 en dus de spanning over C3.

Dus je laat C1 en C2 even buiten beschouwing. Bereken je dan een vervangcapaciteit van C3 met C4,5? en zo dan de totale lading?

Hoi Kimcos,

In de eerste plaats heb ik met mijn antwoord van C2=1,67uF een verkeerd antwoord gegeven. Ergens heb ik een rekenfout gemaakt. Vervelend maar het is niet anders. Dus ik heb mijn huiswerk opnieuw gedaan en kom tot de volgende oplossing: zie de bijlages. Hopelijk verduidelijken deze de genomen stappen voor een oplossing. Naar mijn idee moet dit correct zijn. Laat eens wat weten.

Groeten Everhard

Strikt genomen is de opgave onzinnig: De spanningsbron geeft gelijkspanning, en de impedantie van een (ideale) condensator is oneindig.
Op een knooppunt van oneindig hoge impedanties (ook wel isolatoren genoemd) staat geen spanning.

Daar kun je omheen fietsen door te zeggen dat de spanningsbron op enig tijdstip (bijv t=0) ingeschakeld (aangesloten) wordt. Dan is er op dat moment een spanningsverandeing (AC!) en kan er (tijdelijk) stroom lopen.

Op dat moment zal een deel van de stroom door C1 en C2 lopen, waardoor de oplossing van toeter niet kan kloppen: Hij laat C1 en C2 weg. Daardoor "ziet" de stroom een hogere impedantie en loopt er minder stroom. Daarmee klopt zijn oplossing niet. (Vergelijk met een opgave waarin alle C'tjes door weerstanden worden vervangen. Mag je dan R1 en R2 weglaten?)

In het echt zal (bij een DC bron) de parasitaire lekweerstand van de capaciteiten de dominante factor zijn. En die is al helemaal niet gespecificeerd.

maartenbakker

Special Member

@everhard en blurp: jullie maken het te ingewikkeld.

@blurp: als je begint zijn de condensatoren ongeladen en is de impedantie niet oneindig hoog maar oneindig laag. Als ze geladen zijn is de impedantie weliswaar oneindig hoog zodat ze niet meer van lading veranderen (zolang je eventuele metingen maar met een ideale meter doet), maar is er ook een zekere ladingsverdeling/spanningsverdeling tot stand gekomen, en daar gaat de opgave over. Dat is zonder fietsen op te lossen, al snap ik best dat je zin krijgt om te fietsen als je een Fahrrad ziet.

www.deficientie.nl | www.elba-elektro.nl | "The mind is a funny thing. Sometimes it needs a good whack on the side of the head to jar things loose."

Op 24 augustus 2016 21:03:11 schreef maartenbakker:
Als ze geladen zijn is de impedantie weliswaar oneindig hoog zodat ze niet meer van lading veranderen

Sorry, maar zo werkt een condensator niet. Impedantie is gewoon U/I, en is bij een condensator niet afhankelijk van de al aanwezige lading. Anders zou je ze erg slecht kunnen gebruiken in audioversterkers :-)

De crux (waarvoor ik die fiets erbij haalde) is dat je de spanning moet inschakelen op een bepaald (start-)moment; waarop bovendien alle condensatoren ongeladen moeten zijn.
100V over C5 (en dus 30mC lading) is een prima, stabiele situatie. En dat kan met iedere waarde voor C2 die je kunt verzinnen.

maartenbakker

Special Member

De impedantie is afhankelijk van de frequentie. Ik wil dV/dt zeggen, maar of dat klopt laat ik over aan degenen die vertrouwder zijn met toegepaste wiskunde.

Jouw crux kan ik niet volgen. Als alle condensatoren ideaal zijn, waarom zou de lading zich dan niet naar gelang de capaciteit verdelen? Misschien is de situatie stabiel, maar als je niet in die situatie kunt komen is hij mijnsinziens alsnog onmogelijk.

www.deficientie.nl | www.elba-elektro.nl | "The mind is a funny thing. Sometimes it needs a good whack on the side of the head to jar things loose."

Op 24 augustus 2016 23:03:02 schreef maartenbakker:
De impedantie is afhankelijk van de frequentie. Ik wil dV/dt zeggen, maar of dat klopt laat ik over aan degenen die vertrouwder zijn met toegepaste wiskunde.

Klopt. Als de frequentie 0 is (dus gelijkspanning) is dV/dt per definitie 0. Een ideale condensator gedraagt zich volgens i(t)= C*dV/dt

Jouw crux kan ik niet volgen. Als alle condensatoren ideaal zijn, waarom zou de lading zich dan niet naar gelang de capaciteit verdelen?

Als lading zich verdeelt loopt er dus stroom (want dat is de definitie van stroom, lading/tijd). Dus moet dV/dt ongelijk 0 zijn (want i(t) is ongelijk 0). Dus is er wisselspanning.

Misschien is de situatie stabiel, maar als je niet in die situatie kunt komen is hij mijnsinziens alsnog onmogelijk.

Sluit C1 t/m C4 kort met een draadbrug. Nu zal C5 opladen tot 100V. Verwijder dan alle draadbruggen. Omdat de spanning over C1 t/m C4 0V is, en er geen stroom loopt (C5 was al volledig opgeladen) zal er niets veranderen. Voila, spanning over C5 is 100V, andere condensatoren niet geladen.

Op 24 augustus 2016 20:56:48 schreef blurp:

Op een knooppunt van oneindig hoge impedanties (ook wel isolatoren genoemd) staat geen spanning.

Dus over een geladen condensator (er loopt geen stroom meer, hij gedraagt zich dus als isolator) staat volgens jou geen spanning? Spannend!

Op 24 augustus 2016 20:56:48 schreef blurp:
Daar kun je omheen fietsen door te zeggen dat de spanningsbron op enig tijdstip (bijv t=0) ingeschakeld (aangesloten) wordt. Dan is er op dat moment een spanningsverandeing (AC!) en kan er (tijdelijk) stroom lopen.

Geen AC (de polariteit verandert niet), (éénmalig) pulserende DC en dus dV op het moment van inschakelen.
Na het inschakelen, als de condensatoren geladen zijn en de stroom 0 is, geld dat de lading in C4, C5 en de vervangcondensator van de schakeling van C1, C2 en C3 gelijk is.
Mogelijk dat je van daar uit verder kunt redeneren.

over een knooppunt van oneinding hoge impedanties.
dat wil zeggen: een punt tussen 2 isolatoren. daar staat dus idd geen spanning meer.

verder snap ik toeter zijn redenering toch niet. in de eerste berekening van de vervangcondensator werden C1 en C2 weggelaten. dus de vervangcondensator klopt niet, bijgevolg klopt de spanning op punt A ook niet.

ALS C2 een 10µF condensator is, dan klopt die 13V erover ook, en dan klopt de spanning op punt A ook.
stel nu eens dat C2 1µF is en reken dan eens na. dan krijg je compleet andere getallen, nogthans blijft het schema gelijk en ook die 100V blijft gelijk. de verdeling van capaciteit en spanningen is anders. dus zonder dat je 1 lading of 1 deelspanning hebt, kan je niks berekenen

ik hou van werken ..., ik kan er uren naar kijken
Frederick E. Terman

Honourable Member

Ik merk dat bijna niemand hier de basis van condensatoren beheerst. De meesten kennen ze alleen bij wisselspanning en -stroom.
Je kunt condensatoren echter ook gewoon opladen tot een bepaalde spanning, zodat er een bepaalde lading in zit. Q = C U.

In dit vraagstuk zijn vijf condensatoren aan elkaar verbonden, en de hele bups is opgeladen tot een totale spanning van 100 V. Als je het prettig vindt, kun je je voorstellen dat dat met een stroombron gebeurd is.
Vind je ook dat te moeilijk, dan vervang je gewoon de bron door een wisselspanningsbron van 100 V piek. De gevonden deel-piekspanningen en deel-piekladingen komen exact overeen met de hier gevraagde waarden.
Ten slotte kun je ook nog gewoon met 100 Vrms rekenen, en overal de rms-waarden van de spanningen berekenen. Ook dat levert dezelfde getallen op.

Wat dat betreft hadden ze beter kunnen zeggen dat de bron 100 VAC is. De berekening blijft gelijk, maar op CO is er dan minder heibel. :)

Punt blijft dat er een gegeven ontbreekt.
De deelspanningen van de 100V, en dus de spanning over C2, hangen af van de waarden van ALLE condensatoren, dus ook van C2.
Omgekeerd: om C2 te berekenen, is een gegeven deelspanning nodig. Het maakt niet uit welke.

Stel bijvoorbeeld dat de spanning in het midden van het schema precies 50 V is (ten opzichte van het punt helemaal rechts).
Dan zijn de spanningen over de groep C1,2,3 enerzijds en de groep C4,5 anderzijds gelijk, zodat ook de vervangcapaciteit van C1,2,3 gelijk is aan die van C4,5.
Dat zou het geval zijn als C2= 35/6 =5,83 uF:

C4,5 = (10-1 + 6-1)-1 = 3,75
C1,2,3 = 3,75 (in DIT geval, wegens gelijke spanningen)
C1,2 = 3,75 − 2 = 1,75
C2 = (1,75-1 − 2,5-1)-1 = 35/6 = 5,83
(alles in uF)

Stel nu dat die spanning NIET 50V is, maar een andere waarde.
Lijkt het dan niet aannemelijk dat er door de andere verhoudingen ook een andere waarde voor C1,2,3 uit komt, dus ook een andere voor C1,2 en dus ten slotte ook een andere waarde voor C2?

Samengevat: de waarde van C2 hangt samen met de verdeling van de spanningen, en is er niet onafhankelijk van.

Keramisch, kalibratie, parasitair: woordenlijst.org
blackdog

Golden Member

Hi Frederick E. Terman, :-)

Dikke veer voor je duidelijke/heldere uitleg!

Gegroet,
Bram

Waarheden zijn "Illusies waarvan men vergeten is dat het illusies zijn"

Hey Frédéric,

Dank je voor de duidelijke uitleg! Als er een deelspanning zou gegeven zijn kunnen we idd de juiste capaciteit van C2 berekenen. Ik hou jullie allen zeker op de hoogte over het komende examen. Daar zal ongeveer dezelfde vraag worden gesteld want het herexamen lijkt zeer sterk op het examen eerste zit (volgens collega's :D)

Even nog over de capaciteit van C2. Deze kan dus alle waarden bevatten omdat er geen enkele deelspanning gegeven is. Hierdoor is C2 relatief en kent hierdoor geen exacte waarde.
Jullie hulp was zeker heel verrijkend dus ik neem jullie gedachtengang zeker mee naar het examen.

Er zijn nog enkele interessante zaken die ik kan aankaarten.
Zo dien ik ook schakelingen te berekenen met het theorema van Norton of Thévenin. Daarnaast nog temperatuursafhankelijke weerstanden berekenen, het berekenen van de Urms, Umax, I bij een enkelzijdige gelijkrichter + ook deze kunnen tekenen met bijhorende sinusgolven, transistorschakelingen (o.a. timerschakeling, knipperlichtschakeling, regendetector, belichtingsmeter, darlington) kunnen tekenen en uitleggen, VA-methode, en als laatste een gemengde schakeling met weerstanden.

Nog even werk voor de boeg dus :D