Gemengde schakeling condensatoren


maartenbakker

Special Member

Als de spanning over C4 en C5 samen, 50V is dan weet je genoeg. De spanning over het samenstel van C1 t/m C3 is dan ook 50V.

Voor parallelschakeling geldt dat de totaalcapaciteit de som is van de waarden, voor serieschakeling is de formule wat onoverzichtelijker en vul ik C4 en C5 als voorbeeld in: 1/totaalcapaciteit = 1/C4 + 1/C5 = 1/10 + 1/6 = 3,75.

Dat had je dus goed uitgerekend. Daarmee weet je dus ook wat de capaciteit van het samenstel van C1 t/m C3 moet zijn, want je weet dat er ook 50V over staat (even ervan uitgaande dat dat inderdaad gegeven is).

Maar nu negeer ik even dat je ergens een Q hebt. Wat moet die betekenen? Ohja, natuurlijk, dat is omdat het om gelijkspanning gaat dus er loopt geen stroom.

@mel: dat zou m.i. niet uit moeten maken, gesteld dat het om ideale condensatoren gaat.

www.deficientie.nl | www.elba-elektro.nl | "The mind is a funny thing. Sometimes it needs a good whack on the side of the head to jar things loose."

Stel de condensator C2 is 1pF.
Stel de spanning Over C3 = 0V. Stel de spanning over C4 is 120V. Bereken de spanning over C5. Bereken de spanning over C2.

Stel de condensator C2 is 1F. Dan weer dezelfde vragen.

four NANDS do make a NOR . Kijk ook eens in onze shop: http://www.bitwizard.nl/shop/

hmm, ontbreekt er niet ergens een gegeven? ergens 1 spanning, 1 gemeenschappelijke condensator?

daarna kan je dat stukje met C1-C2-C3 als 1 onbekende laten. dan heb je namelijk serie van dat groepje met die andere.

[Bericht gewijzigd door fcapri op 23 augustus 2016 07:07:42 (73%)]

ik hou van werken ..., ik kan er uren naar kijken

Op 23 augustus 2016 01:52:06 schreef kimcos:
Maar ik denk dat de opgave was zoals ze hier staat.

Denken is niet genoeg, je moet het zeker weten.
Voorlopig is het vraagstuk onoplosbaar. Er ontbreken gegevens en de bron is gelijkspanning. Dan kan C2 van alles zijn.

Frederick E. Terman

Honourable Member

Er ontbreekt één gegeven. Als bijvoorbeeld ook maar één extra spanning gegeven zou zijn (maakt niet uit waar, uitgezonderd uiteraard de 100 V die we al kennen), zou het vraagstuk bepaald zijn.
Ook met één gegeven lading zou je er zijn.

Dat de voeding een gelijkspanning is, maakt niet uit. Het betekent alleen dat er geen stroom loopt. Er zijn wel ladingen (Q1...Q5).
Het betekent ook dat de condensatoren ideaal verondersteld moeten worden, maar dat is altijd zo in dit soort vragen, en maakt de zaak alleen maar gemakkelijker.

--
Je kunt natuurlijk ook C2 als variabele aannemen, en een formule voor elk van de spanningen en een voor elk van de ladingen opstellen.
Dat is niet eens moeilijker; het is tenslotte wat je ook doet als C2 wel bekend zou zijn.

Probeer anders eens alvast te beredeneren hoe alles zou uitkomen als:

  • C2 nul zou zijn
  • C2 oneindig zou zijn (een doorverbinding)
Keramisch, kalibratie, parasitair: woordenlijst.org

Hallo Kimcos,

Als je bedenkt dat bij parallelschakeling van condensatoren de spanning gelijk is, maar de lading omgekeerd evenredig is met de grootte, en bij serieschakeling de lading gelijk is, maar de spanning varieert, kun je deze vraag oplossen.

C4 en C5 zijn bekend: vervangingscap.= 3,75uF. Tevens geldt dat de som van de spanningen over C3, C4en C5 totaal 100V is.

C1 en C2 laten we even buiten beschouwing. Dan kunnen we uit de verhouding van C3 en C4,5 de spanning berekenen over C4,5 en dus de spanning over C3.

Nu we de spanning over C3 weten, en de capaciteit bekend is, kunnen we de lading op C3 berekenen. Nu komen C1 en C2 ook weer in beeld. De spanning over C3 is ook de spanning over de serieschakeling van C1 en C2. De lading op de vervangingscap C1,2 is gelijk aan de lading op C3. Dat moet wel, want stel dat de lading verschillend was, dan zou de lading zich dusdanig gaan verdelen totdat er geen stroom meer loopt. Aangezien deze in serie staan is de lading op C1 dus de helft van de lading op C3 en C2 heeft ook de helft van de lading van C3.

Nu de lading van C1 en de cap. bekend is, kunnen we de spanning over C1 berekenen. Daaruit volgt dan ook de spanning over C2, want Uc1+Uc2=Uc3. Als de spanning over C2 bekend is en de lading ook dan kun je de capaciteit berekenen. Volgens mij zou de cap. van C2 1,67uF zijn. Succes en laat het ons weten wat de oplossing is.

Ga ik direct eens m'n werk van maken! Bedankt voor de vele reacties en de hulp!

Hey toeter,

Zou je even die berekening hiervan kunnen neerschrijven want ik begrijp deze stap niet goed. Uiteraard probeer ik het ook zelf te vinden.

C1 en C2 laten we even buiten beschouwing. Dan kunnen we uit de verhouding van C3 en C4,5 de spanning berekenen over C4,5 en dus de spanning over C3.

Dus je laat C1 en C2 even buiten beschouwing. Bereken je dan een vervangcapaciteit van C3 met C4,5? en zo dan de totale lading?

Hey toeter,

Ik heb de berekeningen helemaal eens uitgeschreven met jouw oplossing.
Deze klopt helemaal, maar ik begrijp niet hoe je die spanningen eerst hebt uitgerekend. Kan je dat eens uitleggen?
Mijn berekeneningen zal ik straks inscannen en posten.

[Bericht gewijzigd door Henry S. op 24 augustus 2016 23:32:56 (82%)]

Is het misschien de bedoeling dat je de gevraagde gegevens zoals de ladingen en spanningen niet uitrekent maar gewoon uitdrukt in C2?

Je geeft dus geen getal als antwoord maar een formule waarin C2 staat.

Frederick E. Terman

Honourable Member

Als je bedenkt dat bij parallelschakeling van condensatoren de spanning gelijk is, maar de lading omgekeerd evenredig is met de grootte

Pårdøn?! laten we dat maar juist niet bedenken.
De lading is uiteraard recht evenredig met de capaciteit. Waarom denk je dat het 'capaciteit' heet!

en bij serieschakeling de lading gelijk is, maar de spanning varieert

Zolang de capaciteiten niet veranderen, verandert de spanning ook niet. De spanningen zijn wel afhankelijk van de capaciteit - omgekeerd evenredig, zelfs. :)

--
Het idee dat je de schakeling kunt oplossen zonder een van de deelspanningen te kennen is absurd.
De spanningsverdeling hangt af van C2, en andersom.
1,67 uF is één mogelijkheid. Over C4,C5 staat dan 44,45 V.
Bij andere waarden voor C2 staan er andere spanningen. Logisch, lijkt me.

Keramisch, kalibratie, parasitair: woordenlijst.org

Maar dit alles hangt ook af van de initiele kwestie. De aanname die kennelijk iedereen zonder nadenken doet is dat alle condensatoren met nul lading zouden beginnen en dat er dan gedefinieerde dingen zouden gebeuren als je de ideale condensatoren op een ideale spanningsbron zou aansluiten. Volgens mij blaas je de niet-ideale draden naar de zevende hemel, tenzij die ook ideaal zijn....

Mijn aanname is dat C5 met 100V begint en de rest op nul. Gewoon omdat de spanning over C2 dan lekker makkelijk is uit te rekenen. En de waarde van C2 doet er niet toe.

Als de opgave geen randvoorwaarden specificeert ga ik tegendraadse randvoorwaarden verzinnen die net anders zijn dan wat misschien de bedoeling was. Dus: vraag is onvolledig zonder randvoorwaarden.

four NANDS do make a NOR . Kijk ook eens in onze shop: http://www.bitwizard.nl/shop/
Frederick E. Terman

Honourable Member

Ja, daar is het nu eenmaal een lesvraag voor. Als de condensatoren andere ladingen bevatten, zou dat er ook bij moeten staan.

Als er een vraag met een spoel is, gaan ze er immers óók van uit dat de stroom in de spoel voor het aansluiten nul is, en niet bijvoorbeeld twee ampère.

Overigens was de vraag oorspronkelijk natuurlijk niét onvolledig; er zijn naderhand gegevens weggelaten.

Keramisch, kalibratie, parasitair: woordenlijst.org

Hoi Kimcos,

Dat wil ik wel even doen voor je, maar vanavond niet meer. Ben de hele dag bezig geweest met van alles en nog wat. En dan is er KOFFIE.

Je hebt idd gelijk Frederik; de lading is evenredig met de capaciteit.

[Bericht gewijzigd door Henry S. op 24 augustus 2016 23:33:33 (20%)]

Dus is het eigenlijk niet uit te rekenen en ontbreekt er een gegeven?

Frederick E. Terman

Honourable Member

Dat heb je goed begrepen uit het bovenstaande. Om samen te vatten:

  • Alles is bekend behalve C2. C2 bepaalt hoe de spanning van 100 V verdeeld wordt over de linker- en rechterhelft van het schema.
  • Dus om C2 te bepalen, moet je die verdeling op de een of andere manier zien te achterhalen. In het schema staat verder niets dat je hierbij kan helpen, dus moet het ergens anders vandaan komen.

Spoiler (ik zet er expres verder geen formules bij):

U1= spanning links op C1; U2= spanning links op C2; U4= spanning links op C4; U5= spanning links op C5.
Nulpunt is hier helemaal rechts gekozen (de min van de voeding).

Keramisch, kalibratie, parasitair: woordenlijst.org

Op 23 augustus 2016 17:22:04 schreef kimcos:
Hey toeter,

Zou je even die berekening hiervan kunnen neerschrijven want ik begrijp deze stap niet goed. Uiteraard probeer ik het ook zelf te vinden.

C1 en C2 laten we even buiten beschouwing. Dan kunnen we uit de verhouding van C3 en C4,5 de spanning berekenen over C4,5 en dus de spanning over C3.

Dus je laat C1 en C2 even buiten beschouwing. Bereken je dan een vervangcapaciteit van C3 met C4,5? en zo dan de totale lading?

Hoi Kimcos,

In de eerste plaats heb ik met mijn antwoord van C2=1,67uF een verkeerd antwoord gegeven. Ergens heb ik een rekenfout gemaakt. Vervelend maar het is niet anders. Dus ik heb mijn huiswerk opnieuw gedaan en kom tot de volgende oplossing: zie de bijlages. Hopelijk verduidelijken deze de genomen stappen voor een oplossing. Naar mijn idee moet dit correct zijn. Laat eens wat weten.

Groeten Everhard

Strikt genomen is de opgave onzinnig: De spanningsbron geeft gelijkspanning, en de impedantie van een (ideale) condensator is oneindig.
Op een knooppunt van oneindig hoge impedanties (ook wel isolatoren genoemd) staat geen spanning.

Daar kun je omheen fietsen door te zeggen dat de spanningsbron op enig tijdstip (bijv t=0) ingeschakeld (aangesloten) wordt. Dan is er op dat moment een spanningsverandeing (AC!) en kan er (tijdelijk) stroom lopen.

Op dat moment zal een deel van de stroom door C1 en C2 lopen, waardoor de oplossing van toeter niet kan kloppen: Hij laat C1 en C2 weg. Daardoor "ziet" de stroom een hogere impedantie en loopt er minder stroom. Daarmee klopt zijn oplossing niet. (Vergelijk met een opgave waarin alle C'tjes door weerstanden worden vervangen. Mag je dan R1 en R2 weglaten?)

In het echt zal (bij een DC bron) de parasitaire lekweerstand van de capaciteiten de dominante factor zijn. En die is al helemaal niet gespecificeerd.

maartenbakker

Special Member

@everhard en blurp: jullie maken het te ingewikkeld.

@blurp: als je begint zijn de condensatoren ongeladen en is de impedantie niet oneindig hoog maar oneindig laag. Als ze geladen zijn is de impedantie weliswaar oneindig hoog zodat ze niet meer van lading veranderen (zolang je eventuele metingen maar met een ideale meter doet), maar is er ook een zekere ladingsverdeling/spanningsverdeling tot stand gekomen, en daar gaat de opgave over. Dat is zonder fietsen op te lossen, al snap ik best dat je zin krijgt om te fietsen als je een Fahrrad ziet.

www.deficientie.nl | www.elba-elektro.nl | "The mind is a funny thing. Sometimes it needs a good whack on the side of the head to jar things loose."

Op 24 augustus 2016 21:03:11 schreef maartenbakker:
Als ze geladen zijn is de impedantie weliswaar oneindig hoog zodat ze niet meer van lading veranderen

Sorry, maar zo werkt een condensator niet. Impedantie is gewoon U/I, en is bij een condensator niet afhankelijk van de al aanwezige lading. Anders zou je ze erg slecht kunnen gebruiken in audioversterkers :-)

De crux (waarvoor ik die fiets erbij haalde) is dat je de spanning moet inschakelen op een bepaald (start-)moment; waarop bovendien alle condensatoren ongeladen moeten zijn.
100V over C5 (en dus 30mC lading) is een prima, stabiele situatie. En dat kan met iedere waarde voor C2 die je kunt verzinnen.

maartenbakker

Special Member

De impedantie is afhankelijk van de frequentie. Ik wil dV/dt zeggen, maar of dat klopt laat ik over aan degenen die vertrouwder zijn met toegepaste wiskunde.

Jouw crux kan ik niet volgen. Als alle condensatoren ideaal zijn, waarom zou de lading zich dan niet naar gelang de capaciteit verdelen? Misschien is de situatie stabiel, maar als je niet in die situatie kunt komen is hij mijnsinziens alsnog onmogelijk.

www.deficientie.nl | www.elba-elektro.nl | "The mind is a funny thing. Sometimes it needs a good whack on the side of the head to jar things loose."

Op 24 augustus 2016 23:03:02 schreef maartenbakker:
De impedantie is afhankelijk van de frequentie. Ik wil dV/dt zeggen, maar of dat klopt laat ik over aan degenen die vertrouwder zijn met toegepaste wiskunde.

Klopt. Als de frequentie 0 is (dus gelijkspanning) is dV/dt per definitie 0. Een ideale condensator gedraagt zich volgens i(t)= C*dV/dt

Jouw crux kan ik niet volgen. Als alle condensatoren ideaal zijn, waarom zou de lading zich dan niet naar gelang de capaciteit verdelen?

Als lading zich verdeelt loopt er dus stroom (want dat is de definitie van stroom, lading/tijd). Dus moet dV/dt ongelijk 0 zijn (want i(t) is ongelijk 0). Dus is er wisselspanning.

Misschien is de situatie stabiel, maar als je niet in die situatie kunt komen is hij mijnsinziens alsnog onmogelijk.

Sluit C1 t/m C4 kort met een draadbrug. Nu zal C5 opladen tot 100V. Verwijder dan alle draadbruggen. Omdat de spanning over C1 t/m C4 0V is, en er geen stroom loopt (C5 was al volledig opgeladen) zal er niets veranderen. Voila, spanning over C5 is 100V, andere condensatoren niet geladen.

Op 24 augustus 2016 20:56:48 schreef blurp:

Op een knooppunt van oneindig hoge impedanties (ook wel isolatoren genoemd) staat geen spanning.

Dus over een geladen condensator (er loopt geen stroom meer, hij gedraagt zich dus als isolator) staat volgens jou geen spanning? Spannend!

Op 24 augustus 2016 20:56:48 schreef blurp:
Daar kun je omheen fietsen door te zeggen dat de spanningsbron op enig tijdstip (bijv t=0) ingeschakeld (aangesloten) wordt. Dan is er op dat moment een spanningsverandeing (AC!) en kan er (tijdelijk) stroom lopen.

Geen AC (de polariteit verandert niet), (éénmalig) pulserende DC en dus dV op het moment van inschakelen.
Na het inschakelen, als de condensatoren geladen zijn en de stroom 0 is, geld dat de lading in C4, C5 en de vervangcondensator van de schakeling van C1, C2 en C3 gelijk is.
Mogelijk dat je van daar uit verder kunt redeneren.

over een knooppunt van oneinding hoge impedanties.
dat wil zeggen: een punt tussen 2 isolatoren. daar staat dus idd geen spanning meer.

verder snap ik toeter zijn redenering toch niet. in de eerste berekening van de vervangcondensator werden C1 en C2 weggelaten. dus de vervangcondensator klopt niet, bijgevolg klopt de spanning op punt A ook niet.

ALS C2 een 10µF condensator is, dan klopt die 13V erover ook, en dan klopt de spanning op punt A ook.
stel nu eens dat C2 1µF is en reken dan eens na. dan krijg je compleet andere getallen, nogthans blijft het schema gelijk en ook die 100V blijft gelijk. de verdeling van capaciteit en spanningen is anders. dus zonder dat je 1 lading of 1 deelspanning hebt, kan je niks berekenen

ik hou van werken ..., ik kan er uren naar kijken
Frederick E. Terman

Honourable Member

Ik merk dat bijna niemand hier de basis van condensatoren beheerst. De meesten kennen ze alleen bij wisselspanning en -stroom.
Je kunt condensatoren echter ook gewoon opladen tot een bepaalde spanning, zodat er een bepaalde lading in zit. Q = C U.

In dit vraagstuk zijn vijf condensatoren aan elkaar verbonden, en de hele bups is opgeladen tot een totale spanning van 100 V. Als je het prettig vindt, kun je je voorstellen dat dat met een stroombron gebeurd is.
Vind je ook dat te moeilijk, dan vervang je gewoon de bron door een wisselspanningsbron van 100 V piek. De gevonden deel-piekspanningen en deel-piekladingen komen exact overeen met de hier gevraagde waarden.
Ten slotte kun je ook nog gewoon met 100 Vrms rekenen, en overal de rms-waarden van de spanningen berekenen. Ook dat levert dezelfde getallen op.

Wat dat betreft hadden ze beter kunnen zeggen dat de bron 100 VAC is. De berekening blijft gelijk, maar op CO is er dan minder heibel. :)

Punt blijft dat er een gegeven ontbreekt.
De deelspanningen van de 100V, en dus de spanning over C2, hangen af van de waarden van ALLE condensatoren, dus ook van C2.
Omgekeerd: om C2 te berekenen, is een gegeven deelspanning nodig. Het maakt niet uit welke.

Stel bijvoorbeeld dat de spanning in het midden van het schema precies 50 V is (ten opzichte van het punt helemaal rechts).
Dan zijn de spanningen over de groep C1,2,3 enerzijds en de groep C4,5 anderzijds gelijk, zodat ook de vervangcapaciteit van C1,2,3 gelijk is aan die van C4,5.
Dat zou het geval zijn als C2= 35/6 =5,83 uF:

C4,5 = (10-1 + 6-1)-1 = 3,75
C1,2,3 = 3,75 (in DIT geval, wegens gelijke spanningen)
C1,2 = 3,75 − 2 = 1,75
C2 = (1,75-1 − 2,5-1)-1 = 35/6 = 5,83
(alles in uF)

Stel nu dat die spanning NIET 50V is, maar een andere waarde.
Lijkt het dan niet aannemelijk dat er door de andere verhoudingen ook een andere waarde voor C1,2,3 uit komt, dus ook een andere voor C1,2 en dus ten slotte ook een andere waarde voor C2?

Samengevat: de waarde van C2 hangt samen met de verdeling van de spanningen, en is er niet onafhankelijk van.

Keramisch, kalibratie, parasitair: woordenlijst.org
blackdog

Golden Member

Hi Frederick E. Terman, :-)

Dikke veer voor je duidelijke/heldere uitleg!

Gegroet,
Bram

Waarheden zijn "Illusies waarvan men vergeten is dat het illusies zijn"

Hey Frédéric,

Dank je voor de duidelijke uitleg! Als er een deelspanning zou gegeven zijn kunnen we idd de juiste capaciteit van C2 berekenen. Ik hou jullie allen zeker op de hoogte over het komende examen. Daar zal ongeveer dezelfde vraag worden gesteld want het herexamen lijkt zeer sterk op het examen eerste zit (volgens collega's :D)

Even nog over de capaciteit van C2. Deze kan dus alle waarden bevatten omdat er geen enkele deelspanning gegeven is. Hierdoor is C2 relatief en kent hierdoor geen exacte waarde.
Jullie hulp was zeker heel verrijkend dus ik neem jullie gedachtengang zeker mee naar het examen.

Er zijn nog enkele interessante zaken die ik kan aankaarten.
Zo dien ik ook schakelingen te berekenen met het theorema van Norton of Thévenin. Daarnaast nog temperatuursafhankelijke weerstanden berekenen, het berekenen van de Urms, Umax, I bij een enkelzijdige gelijkrichter + ook deze kunnen tekenen met bijhorende sinusgolven, transistorschakelingen (o.a. timerschakeling, knipperlichtschakeling, regendetector, belichtingsmeter, darlington) kunnen tekenen en uitleggen, VA-methode, en als laatste een gemengde schakeling met weerstanden.

Nog even werk voor de boeg dus :D