Frequentie shift van een FM signaal met IF 0


Alleen het MPX signaal opwekken en dat aan een externe modulator 'voeren' lijkt me het handigst en simpelst...

Arco - "Simplicity is a prerequisite for reliability" - www.arcovox.com

Ha kris van damme,

Ja daar heb je een punt maar dat was de eerste reactie van @(Z)weetvoetje al :)
En ik denk dat het een van de oplossingen is low kost maar ook low kwaliteit.
Ik zelf maak multiplex uit mijn M-card S = L - R / 2, M = L + R / 2, 19 kHz 38 kHz en het RDS signaal.
Overigens vindt ik de bewering dat @TS duidelijkheid of enige theoretische omschrijving geeft in mijn optiek niet helemaal helder :? maar daarom ook de vraag.
Goed ik lees dan tussen de regels door maar heb toch ook vragen dat later.
Om iets wiskundig neer te schrijven..... maar nu de praktijk en dit is een slechte oplossing om een FM signaal op die manier te genereren maar vandaag de dag zie we wel meer dingen voorbij komen ik denk aan een NE555 als middengolf zender |:(

Maar de vraag van @TS was/is kan ik de getoonde mixer gebruiken voor een kwadratuur mixer waarop ik schrijf ja als je maar zorgt dat een poort van DC begint dat is een must en geef de voorzet wat te doen om een enkelzijband mixer te creëren.
Daar hoop je dan een reactie op te krijgen zo van o ja wat moet ik daar dan voor doen :o

Wat moet er gebeuren om dan een enkelzijband mixer te verkrijgen twee van de getoonde mixers twee 90° verdelers en een 0° verdeler en een oscillator.
Of een DDS de meeste hebben een SIN en COS uitgang dan kan een 90° verdeler vervallen.
Een tekening kan ik maken maar er zijn kant en klare kwadratuur mixers te verkrijgen.
Maar nu mijn vraag aan @TS wat is de reden om het multiplex signaal op DC niveau te sweepen ?

Groet,
Henk.

Everything should be as simple as possible, but not simpler.

dank voor de antwoorden

Het FM signaal dat ik heb wordt - als serie van samples - aan de hackrf gegeven die er dan een mooi analoog signaal op de gewenste frequentie van maakt.
Dat is er dus en er komt geen soldeerbout aan te pas :)

Ik begrijp dat het voor de geschetse toepassing makkelijker is om de samplereeks van de MPX, dus voor die de digitale FM modulator ingaat,
naar de soundcard te sturen en dan in het analoge deel een FM modulator(tje)
(al la van de heer (z)weetvoet) de FM modulatie te doen.

weer wat geleerd :)

Ha jansenior,

Een en ander is mij (nog) niet duidelijk :?
Ik heb ergens in 2010 of 2011 met je DAB decoder gespeeld leuk je hier te treffen :)
Het beeld wat ik voor ogen heb is het volgende je ontvangt een DAB+ signaal welke je decodeert uit de stream pluk je een programma en eventueel RDS info enz.
Je codeert een voor analoge fm radio ontvangst signaal, opgebouwd uit een L en R component piloottoon hulpdraaggolf en de RDS.
Dit signaal is nog steeds digitaal vervolgens wordt dit signaal aan de geluidskaart aangeboden de DAC's maken hier een analoog signaal van het zogenaamde baseband of multiplex signaal.
Dit signaal bevat de volgende componenten Stereo = L-R/2 Mono = L+R/2 piloottoon 19kHz en een 38kHz hulpdraaggolf voor het stereo component en 57kHz voor de RDS.

Waarom dit signaal op dit niveau FM moduleren het kan maar is voor verdere verwerking complexer daar je toch naar analoog moet gaan voor de ontvanger.
Als je wel digitaal wil verwerken dan zou ik de I en Q over apparte kanalen naar buiten sturen je heb immers twee kanalen op de geluidskaart.
Dan kan je naar een kwadratuur modulator al dan niet opgebouwd uit discrete componenten of een chipie ik gebruik de SI4720 zie data

Si4710-11-B30.pdf

Maar voor huis tuin en keuken gebruik het analoge multiplex signaal uit de geluidskaart aanbieden aan een VCO lijkt een simpele en goedkope oplossing.

Aan de andere kant bied het FM moduleren van het baseband signaal ook voordelen naar welke frequentie je ook schuift je modulatie kwaliteit is constant.
Heb je trouwens je gegenereerde signaal al eens naar een softwarematige decoder gevoerd om de geluidskwaliteit te beluisteren.

Groet,
Henk.

Everything should be as simple as possible, but not simpler.

@electron en anderen

De achterliggende gedachte:

Ik was aan het spelen met een hackrf, een sdr die zowel kan ontvangen als zenden, om eens "iets" op het zendgedeelte te doen. Voor het ontvangstdeel had ik de interface drivers voor mijn verschillende software radio's al lang gemaakt.

Een "zender" maken met als input een "wav" file of als input een microfoon was al snel klaar, maar toen werd ik eigenlijk getriggered door opmerkingen op het nfor forum over eenvoudige modulator(tjes) waarmee sommige mensen de audio output van een dab ontvanger AM moduleren zodat ze weer kunnen genieten van het "warme" geluid van de oude buizenradio.

Ik dacht: dat kan ik ook in software. Dus schreef ik wat software die er voor zorgt dat de audio output van mijn dab decoder nu eens niet naar de soundcard gaat maar eerst nog even bewerkt wordt. Omdat ik ook nog wat van de tekst die meestal bij zo'n audio service op DAB wordt meegestuurd wilde meesturen kwam ik op get idee geen AM maar FM te moduleren. Overigens ook omdat ik natuurlijk van de stereo wilde genieten.

Het "bouwen" van de MPX in software is op zich simpel, alleen voor de RDS heb ik gebruik gemaakt van wat software die ik op het internet vond.

Vervolgens de MPX gemoduleerd en de samplestream naar de Hackrf.

Grappig dat de modulatie als zodanig een bijna triviale operatie is in software : numeriek integreren (de demodulatie ook: differentieren).

Ik heb uiteraard vervolgens geluisterd zowel via een eenvoudige transistor radio als via de FM software en het klinkt wel aardig. Omdat ik vooral op gangbare - niet perse HiFi - apparatuur wil luisteren is de kwaliteit goed genoeg.
Ik ben nog aan het zoeken naar de goede versterkingsfactoren voor de L+R vs L-R en de amplitude van de RDS is wat te groot, maar dat zijn alleen maar een paar paarameters.

Mijn oude buizenradio ga ik binnenkort ook maar weer eens afstoffen, want het aardigste is natuurlijk om het stereogeluid via zo'n oud krakend beest te horen. Jammer is alleen dat die oude radio de RDS niet zichtbaar maakt, maar goed, je moet er wat voor over hebben.

De RDS data is overigens een subset van de DLS data die bij een DAB service wordt meegestuurd, de laatste heeft een aanzienkijk hogere baudrate dan de RDS rate. Maar aangezien de meeste services alleen maar de titel van de muziek die wordt afgespeeld laten zien komt dat ook wel redelijk goed.

Omdat de hackrf geen duplex ondersteunt heb ik voor de huidige opzet zowel een SDR aan de "in" kant als de hackrf aan de "uit" kant nodig. Om de zaak te vereenvoudigen dacht ik dus dat ik de samplestroom die naar de Hackrf gaat evengoed naar de geluidskaart gestuurd kan worden. Het enige dat dan nodig zou zijn is een stukje electronica voor de shift van de frequentie.

Maar de "oplossing" om niet de samples van et FM signaal maar de samples van de MPX naar de geluidskaart te sturen is ook prima. Ik ging er alleen ten onrechte van uit dat zo'n DC gecentreerd signaal ook makkelijk zonder gedoe in frequentie te verschuiven zou zijn. Als eerder gezegd, een "mixer" in software is niet meer dan een complexe vermenigvuldiging.

Op zich wel logisch dat het in het analoge domein wat ingewikkelder is.

Overigens mag ik binnenkort spelen met een limeSDR, die heeft dan wel de mogelijkheid on tegelijk te zenden en te ontvangen.
Maar

Nogmaals dank voor de commentaren van de (meeste) commentatoren, ik kan weer verder

ps
(Z)weetvoetje refereerde aan zijn fm-bug, ik herinner me dat maar kan de beschrijving niet meer vinden

Ha jansenior,

Je verhaal is duidelijk en de ingeslagen weg werkt wel maar is net een b(r)ug te ver ;)
Wat ik uiteraard wel doe is direct DVB als ik een programma van satelliet DVBs moet omzetten naar DVBc dan ga ik niet naar analoog maar dan pak ik het MPEG signaal en zet dit digitaal naar DVBc om.
Kijk eens naar deze link er zijn er veel meer
https://www.elektronicatekoop.nl/boss-audio-systems-doorlus-...er-12-volt
Een bug is net wat te min voor je werk ;)

Groet,
Henk.

Everything should be as simple as possible, but not simpler.

De uiteindelijke oplossing zal waarschijnlijk zijn het gebruik van de limeSDR als in- en uitgang, dus geheel digitaal gekoppeld aan een RPI.

Voor de aardigheid zal ik volgende week eens een FM bug in elkaar draai, alleen al om te kijken of e.e.a werkt.

Nogmaals, het "hogere" doel is niet meer dan het verzenden van de audio + tekst component van een gekozen DAB service als analoog FM signaal, te beluisteren op mijn oude buizenradio (die dan wel FM ondersteunt)

@pararuud:
negatieve frequenties zijn altijd wat moeilijk voor te stellen, maar je kan het beschouwen als een wiskundig truukje. Ik vergelijk het altijd met negatief geld: je kan de euros van je negatieve saldo niet aanraken maar op een of andere manier bestaat het wel. :)

Op 29 juni 2019 14:40:35 schreef jansenior:

Nogmaals, het "hogere" doel is niet meer dan het verzenden van de audio + tekst component van een gekozen DAB service als analoog FM signaal, te beluisteren op mijn oude buizenradio (die dan wel FM ondersteunt)

Over welke radio gaat het?

Ik duw hier ook mpx de lucht in, maar doe dat liever zonder ook maar iets PC gerelateerd te gebruiken, kwestie van in de juiste sfeer te blijven :-)

Het lastigste een een bug is de lineariteit van de modulatie recht krijgen. Op een "simpele" radio hoor het verschil niet, maar op betere exemplaren en met een goede decoder aan boord hoor je algauw de vervorming als de bug niet lineair zwaait.

Ik heb een oude philips (1954), die het op zich prima doet.
maar ook nog wat transistorradio's (en natuurlijk fm decoder(s) op de
computer). Zo'n buizenradio klinkt toch wel heel anders dan de
transistorradio's en ook dan de soundboxen van de computer.

Het lijkt me in ieder geval wel aardig met een gegeven input de output van zo'n bug te vergelijken met de output van de hackrf.

Op 29 juni 2019 16:56:19 schreef jansenior:
Ik heb een oude philips (1954), die het op zich prima doet.
maar ook nog wat transistorradio's (en natuurlijk fm decoder(s) op de
computer). Zo'n buizenradio klinkt toch wel heel anders dan de
transistorradio's en ook dan de soundboxen van de computer.

Het lijkt me in ieder geval wel aardig met een gegeven input de output van zo'n bug te vergelijken met de output van de hackrf.

1954? toen was er nog geen stereo...

Stereodecoder op de PC.. kan, maar de fun daarvan snap ik niet... de output van de bug vergelijken wel en dat gaat niet mooi zijn..

inderdaad die oude radio heeft geen stereo decoder, maar mijn transistorradio(s) wel.

Misschien is bij analyse het signaal van de bug minder fraai dan dat wat ik door de hackrf (het digitale traject) krijg, dat kan, maar dat hoeft toch geen beletsel te zijn? Als de bug aanknopingspunten biedt maak ik misschien daarna wel een wat geavanceerder ontwerp. Dat is het aardige van een hobby, geen deadlines of verplichtingen gewoon wat dingen uitzoeken om de (eigen) kennis te vermeerderen.

In ieder geval vanmiddag even proefgedraait met de hackrf als zender: wanneer
juist opgesteld kan ik die door het hele huis ontvangen.

Maar volgens mij wordt dit langzamerhand OT. De vraag die ik had over het uitzenden van mijn FM samples uit de soundcard hebben geleid tot het inzicht dat het handiger is te beginnen met MPX samples en een eenvoudige analoge FM modulator. Doelmatig of niet? geen idee maar ik wil het wel eens zelf doen

https://www.circuitsonline.net/forum/view/message/2087682#2087682   :)
Een van de oudste stereo radio's van Philips die ik heb is een B6x34A uit 1963...

Arco - "Simplicity is a prerequisite for reliability" - www.arcovox.com
Hubie

Special Member

OT\
Mooie radio,ergonomisch ook.
Je hoeft iig niet te bukken als je 2 meter lang ben,je kan hem staande afstemmen.

Sint en Piet zijn gelukkig weer afgetaaid naar Spanje. Heerlijk,10 maanden geen gezeik meer over Piet,groen zwart of oranje.

Op 29 juni 2019 21:30:27 schreef Arco:

Een van de oudste stereo radio's van Philips die ik heb is een B6x34A uit 1963...

De man die de stereodecoder voor dit model (en ook gebruikt in andere radio's) ontwierp was er niet goed bij die dag... De decoder is "zuinig" opgebouwd, er worden maar drie transistoren gebruikt, een hele besparing.(ook in de prestaties) Maar, enkel voor het sturen van het lampje, gaat de besparing in rook op, want ook daar worden drie transistoren voor gebruikt..

Is inderdaad grappig om te zien dat er 3 transistoren nodig zijn voor 't lampje... ;)
Maar er zijn wel meer circuits waarvan ik denk 'hoe zijn ze toch tot zoiets gekomen'?
Bijvoorbeeld dit circuit voor sturing van de capstan motor van de N4520, waar een adjustable regulator wordt misbruikt als motorsturing...

Arco - "Simplicity is a prerequisite for reliability" - www.arcovox.com
Hubie

Special Member

. Oops foutje.

[Bericht gewijzigd door Hubie op 30 juni 2019 03:19:48 (87%)]

Sint en Piet zijn gelukkig weer afgetaaid naar Spanje. Heerlijk,10 maanden geen gezeik meer over Piet,groen zwart of oranje.

Ik zie inderdaad dat het schema van mijn FM-bug off-line is gehaald. :'(

Er zijn twee nadelen aan de FM-bug.
- frequentie-stabiliteit. Het is een vrijlopende oscillator, dus hij zal altijd wat in frequentie verlopen, zeker omdat de antenne direct aan de oscillator gekoppeld is. (Door buffertrapjes toe te voegen kan dit ontkoppelt worden en heb je een stabiliteit vergelijkbaar aan de radio's waar je ze voor wilt gebruiken)
- Harmonischen. Een FM-bug zal redelijk wat harmonische vervorming hebben en daardoor uitzenden op 2x, 3x, 4x (etc) de frequentie van de oscillator. Een buffertrap met filter erachter lost dit op.

Er zijn ook flinke nadelen aan het quadratuurontwerp:
- Het is niet heel eenvoudig om bij 90MHz een I en Q fase uit je oscillator te halen. En waarschijnlijk is dit ook frequentie-afhankelijk. Daardoor heb je al heel snel een combinatie van FM en AM te pakken.
- Omdat de bandbreedte van de geluidskaart te klein is moet je wel de randjes opzoeken van wat mogelijk is. Daardoor krijg je vast ook een beetje last van harmonischen op de audio, die zich uiten in veroorzaakte storing in de buurt van de zendfrequentie.
- Goede mixer-lineariteit is zeer belangrijk. Anders krijg je weer storing in de buurt van de zendfrequentie.
- Je kunt niet volledig moduleren, daar heb je niet genoeg bandbreedte voor.
- Het HF-deel is veel ingewikkelder. Nieta alleen een FM-oscillator met buffertrapjes zijn nodig, maar ook mixers en fase-draaiers.
- Harmonischen zijn minstens zo sterk aanwezig als bij een FM-bug.

Ik heb zo'n tien jaar terug een kortegolf transceiver gebouwd die ook helemaal IQ was opgebouwd. Ik heb dus wel een redelijk idee waarover ik praat. Destijds heb ik dat vooral gedaan omdat ik het leuk vond het eens op die manier te proberen, niet per se vanwege de beste prestaties.

Hogepriester in het genootschap der mexicaanse hond. // // Aan 2% van de mensen is 50% van het bezit ; 1% van het bezit is aan 50% van de mensen.

Ik ben (redelijk) gewend om programmatisch met I/Q signalen om te gaan. De meeste SDR doosjes geven ze af en ik heb inmiddels ervaring met een flink aantal.
Wb FM, ik heb - toen ik fm decoder software schreef - de decoding gedaan met samplerates van 192 (dat is wat ik standaard gebruik daarvoor) en 2 * 192
(softwarematig is dat niet heel ingewikkeld).
Alhoewel ik zeer wel op de hoogte ben van Carson's rule vonden noch ik noch mijn huisgenoten en andere belangstellenden dat het verschil hoorbaar was
(decoderen is demoduleren, extraheren van de pilot carrier, de L+R en L-R signalen en het RDS signaal)

We zullen tzt zien hoe goed/slecht het soundcard signaal van de MPX, wanneer verwerkt in een "bug" type device is. Als eerder gezegd, het signaal toegevoerd aan een hackrf (sdr met zendmogelijkheden) klinkt het heel behoorlijk en ziet het spectrum van het ontvangen signaal er ruwweg hetzelfde uit als het spectrum van het verzonden signaal.

Momenteel is het te warm op mijn zolderkamer om daar "ontwikkelwerk" te doen, zodra het koel genoeg is zal ik een fm bug in elkaar draaien en de uitkomst vergelijken met de uitkomst van de hackrf (en ik hoop tegen die tijd oo de limeSDR zover te hebben dat die de signalen willen zenden)

ps
voor de soundcard heb ik een redelijk nette externe card

Het is natuurlijk wel zo dat de hoogste frequenties van "Carsons rule" er nu uit vallen. Ik weet eigenlijk niet precies wat het effect daarvan is op de modulatie. Het kan goed dat bijna alleen maar wat AM-modulatie erbij stopt. Dan zul je er geen last van hebben in de praktijk.

Tsja, het is natuurlijk eigenlijk zo met een IQ-modulator dat als die een te kleine bandbreedte heeft, dat dan het gegenereerde signaal geen grotere bandbreedte kan hebben. Totdat er natuurlijk iets niet-lineairs gebeurd in een trapje erna. Maar zo'n trapje gebruik je niet.

Mooi dat je een goede kwaliteit geluidskaart hebt. Dan hoef je er waarschijnlijk niet bang voor te zijn dat die er nog veel troep uit gooit. Heb je eigenlijk weleens bekeken (op de oscilloscoop ofzo) tot wat voor frequentie zo'n ding er nog nette sinusvormige golven uit weet te gooien? Ik ben wel benieuwd daarnaar. Ik kan me herinneren dat het met een goedkope 44k geluidskaartjes boven de 15kHz wel slecht werd.

Hogepriester in het genootschap der mexicaanse hond. // // Aan 2% van de mensen is 50% van het bezit ; 1% van het bezit is aan 50% van de mensen.

Oh, hij stond bij artikelen. |:(
Ja, die ja :)

Hogepriester in het genootschap der mexicaanse hond. // // Aan 2% van de mensen is 50% van het bezit ; 1% van het bezit is aan 50% van de mensen.
Frederick E. Terman

Golden Member

In 1986 zijn er eens uitgebreide metingen verricht aan wat nu eigenlijk het spectrum van een FM-omroepuitzending is.
Het bleek dat de regel van Carson in de meeste gevallen wat 'gulzig' is.

Als je kijkt naar de bandbreedte waarbinnen 99,9 % van het uitgezonden vermogen te vinden is, dan was dat voor mono 62 kHz, voor stereo 80 kHz.

Kijk je naar de benodigde bandbreedte voor minder dan 0,1 % vervorming, dan was voor mono 94 kHz nodig, en voor stereo 170 kHz.

Hier op de zaak zijn we geabonneerd op de ITU frequentieplannings-CD, maar veel rapporten zijn tegenwoordig ook gratis op internet in te zien. Deze ook:
https://www.itu.int/dms_pub/itu-r/opb/rep/R-REP-BS.1065-1986-PDF-E.pdf

Keramisch, kalibratie, parasitair: woordenlijst.org

Bijgesoten het spectrum van de alhier ontvangen lokale FM zender (ontvangen op de spriet), zendt uit in stereo met RDS.
Gesampled met 10 Ms/s, dat lijkt wel genoeg.

Je ziet dat rond het signaal rond de + en -100 KHz redelijk "weg" is.
De keuze voor 192 K als samplefrequentie is pragmatisch, mijn externe geluidskaart "doet" die (en hij doet het goed), en verder is 192 een veelvoud
van 48, en ik gebruik eigenlijk altijd 48K als frequentie voor de audio hoorbaar te maken.

Op 3 juli 2019 19:26:28 schreef jansenior:
De keuze voor 192 K als samplefrequentie is pragmatisch, mijn externe geluidskaart "doet" die (en hij doet het goed)

Dit is een uiterst boeiende discussie.

Hoe zit het met het anti-aliasfilter? Snijdt dat af op de helft van 192kHz?

Die geluidskaarten zijn uiteraard leuk voor mensen die met complexe signalen spelen, maar de nood voor audiotoepassingen is me nooit duidelijk geworden.

Op 3 juli 2019 13:22:51 schreef Frederick E. Terman:
In 1986 zijn er eens uitgebreide metingen verricht aan wat nu eigenlijk het spectrum van een FM-omroepuitzending is...mono 62 kHz, voor stereo 80 kHz... bandbreedte voor minder dan 0,1 % vervorming, dan was voor mono 94 kHz nodig, en voor stereo 170 kHz.

Eerlijk gezegd val ik hier quasi van achterover. De kanaalafstand van 200kHz op de omroepband had dus de helft kleiner gekund met een volledig aanvaardbaar compromis in geluidskwaliteit. (Ik weet dat enkel in de V.S. de FM band gekanaliseerd is, maar de 200kHz is toch de vuistregel.)

In deze context vind ik het nog vreemder dat HD radio in de V.S. HD radio op het standaard 200kHz raster is ingeplant, hetgeen optimaliseren van het spectrum later alleen maar moeilijker kan maken.
https://fmradiodx.files.wordpress.com/2010/02/wprs_hd.jpg

...veel rapporten zijn tegenwoordig ook gratis ...
https://www.itu.int/dms_pub/itu-r/opb/rep/R-REP-BS.1065-1986-PDF-E.pdf

Ik ga dat venster nu netjes sluiten want anders krijg ik vandaag niks meer gedaan :)

Suffering from wiseass oneliner blackout

Op 3 juli 2019 19:26:28 schreef jansenior:
Bijgesoten het spectrum van de alhier ontvangen lokale FM zender (ontvangen op de spriet), zendt uit in stereo met RDS.
Gesampled met 10 Ms/s, dat lijkt wel genoeg.

Je ziet dat rond het signaal rond de + en -100 KHz redelijk "weg" is.
De keuze voor 192 K als samplefrequentie is pragmatisch, mijn externe geluidskaart "doet" die (en hij doet het goed), en verder is 192 een veelvoud
van 48, en ik gebruik eigenlijk altijd 48K als frequentie voor de audio hoorbaar te maken.

Maar je hebt nog nooit een oscilloscoopje aan de geluidskaart gehangen? Mijn ervaring is dat het niet altijd meevalt wat je ziet gebeuren op hoge frequenties. Ik verwacht bij een goede geluidskaart met 192kHz SR, dat je tot zo'n 60kHz goede golfvormen hebt. Daarboven wordt het steeds lastiger voor het aliassing-filter om het goed te doen. Bedenk maar eens eventjes hoe een 90kHz sinus eruit ziet met 192kHz samplingrate. Dat is een bijna gelijke mix van 90kHz en 92kHz. Knap analoog filter dat die 92kHz er helemaal uithaalt.
Als ze al een analoog aliassing filter zouden hebben dat het tot 90kHz goed doet, dan zit je toch met analoge toleranties en toch wel wat fasefout, lijkt me.

Aan de andere kant, uit de link van FET blijkt dat het niet ontzettend veel uitmaakt. Waarschijnlijk zal het redelijk werken. Ik vraag me af wat het effect zou zijn van een discriminator na de modulator. Dat zou de signaalkwaliteit ontdoen van de AM-component en ik kan me voorstellen dat dat helpt.

@Bert: Ja, opvallend dat 100kHz bandbreedte genoeg is. Maar een analoog filter met een bandbreedte van 90kHz en >-20dB op 100kHz met 2 LC kringetjes dat maximaal 30 cent mag kosten zie ik niet voor me.
Ik ben ergens ook benieuwd of het met alle moderne audio-compressie-technieken nog wat veranderd is. De radiomodulatie zit nu natuurlijk meestal heel dicht in de buurt van 100% modulatie. Vroeger kon dat nog niet zo.

Hogepriester in het genootschap der mexicaanse hond. // // Aan 2% van de mensen is 50% van het bezit ; 1% van het bezit is aan 50% van de mensen.