Stroom-/ spanningsverloop M1 gelijkrichter met ideale zelfinductie

Beste allemaal,

Ik ben docent op het Summacollege te Eindhoven.

Tijdens een discussie meet collega's hebben wij het gehad over een M1 schakeling belast met een ideale zelfinductie. Dit is dus een diode in serie met een ideale zelfinductie. Het geheel wordt gevoed met een sinusvormige spanning.

Mijn collega's proberen mij te overtuigen dat de stroom zal lopen vanaf 0 graden tot 270 graden. Volgens mij begint de stroom te lopen vanaf 0 graden en stopt de stroom bij 360 graden. E.e.a. omdat de ideale zelfinductie bij het positieve deel van de sinusvormige spanning energie opneemt en diezelfde hoeveelheid energie ook weer moet terugleveren in het negatieve deel van de sinusvormige voedingsspanning.

Let goed op er staat geen vrijloopdiode gemonteerd over de belasting (ideale spoel).

Ik heb zojuist geprobeerd e.e.a. te benaderen met een meting, echter de beschikbare spoelen zijn verre van ideaal.

In de bijlage vind je het schema en de stroom- en spanningsgrafiek zoals ik verwacht dat het zal zijn.

Wie wil er meedenken over bovenstaande zaak?

We hebben er inmiddels al een taart op staan. De vraag is alleen wie 'm moet betalen.

Met vriendelijke groet,

Marco de Boevere

Volgens mij heb jij gelijk; immers, de gemiddelde spanning over de spoel moet 0V zijn, dus de integraal over de ene helft van de periode moet gelijk zijn aan de integraal in de andere helft. De spanning over de spoel kan nooit groter zijn dan de aangeboden spanning, en omdat de stroom nooit negatief wordt (alleen voor een theoretisch oneindig kort moment 0), is die eigenlijk niet zo relevant in het verhaal, zolang die ideaal is (geen spanningsval heeft), de spoel geen weerstand heeft, en het geheel precies op die nuldoorgang ingeschakeld wordt.

In de praktijk maakt die diode natuurlijk wel verschil; zonder zou de stroom sinusvormig worden, en symmetrisch rond de 0 slingeren, omdat de weerstand in het circuit de stroom altijd richting de 0 stuurt. Als je het experiment wilt doen, heb je de diode dus wel nodig, maar voor de theorie kun je hem volgens mij weglaten.

EDIT: LTSpice is het daarmee eens:

Wat echter niet klopt, is de vorm van de stroom in jouw plaatje; jij hebt een gelijkgerichte sinus getekend, maar het is een sinus met een offset.

Een manager is iemand die denkt dat negen vrouwen in één maand een kind kunnen maken

@bvmr,

Vertel je collega's maar dat zij LTspice moeten leren.
Spaart hun een hoop taarten.

Bezoek mijn neefjes' site: www.tinuselectronics.nl

Ik zou ze dat juist niet vertellen, maar het zelf leren (is echt niet zo moeilijk) en taarten incasseren!

Wat die meting betreft, je hebt een flinke spoel nodig, die niet verzadigd met zo'n DC stroom; je kunt de frequentie verhogen en de spanning verlagen om met een kleinere spoel uit te komen; op 50Hz en 230V is het niet te doen, een ijzeren transformator verzadigd door de DC stroom, en een ferrietkern spoel heeft lang niet genoeg inductie; een flinke spoel (storage coil) die bij een paar ampere nog niet diep in verzadiging zit, heeft doorgaans een inductie van hooguit een paar mH; in mijn simulatie had ik de spoel voor het gemak 1H gemaakt.

Met een functiegenerator kan die frequentie omhoog, maar een tiental kHz of zo, waardoor er een veel kleinere stroom door een gegeven spoel gaat lopen. De spanning wil je natuurlijk wel relatief hoog hebben, om het effect van de spanningsval van de diode te minimaliseren. Veel functie generators gaan tot 20V of zo, dat is wel redelijk bruikbaar.

[Bericht gewijzigd door SparkyGSX op 17 september 2020 21:02:36 (81%)]

Een manager is iemand die denkt dat negen vrouwen in één maand een kind kunnen maken
fatbeard

Honourable Member

Helemaal mee eens, denk wel om je broekmaat... ;)
"The best thing since sliced bread" en nog gratis ook...

Een goed begin is geen excuus voor half werk; goed gereedschap trouwens ook niet. Niets is ooit onmogelijk voor hen die het niet hoeven te doen.

Bedankt voor jullie reacties.

Volgens mij ziet de stroom er toch echt wel uit zoals ik heb geschetst.

Het is inderdaad een DC-stroom.

Het lijkt er op dat ik de taart ga winnen :+

Marco

Op 18 september 2020 13:08:26 schreef bvmr:
Volgens mij ziet de stroom er toch echt wel uit zoals ik heb geschetst

Kun je uitleggen waarom? Je bent immers docent, toch?

Op het punt waar de stroom in jouw plaatje de 0 raakt, is de afgeleide heel groot; immers, de afgeleide van een normale (niet-gelijkgerichte) sinus die door de 0 gaat is 1 (keer de amplitude), dus op dat ene, oneindig korte moment dat de stroom omkeert, moet de afgeleide 2 zijn. De afgeleide van de stroom door een spoel is evenredig met de spanning erover; waarom komt die hoge spanning vandaan?

Een manager is iemand die denkt dat negen vrouwen in één maand een kind kunnen maken

Wat @TS tekende is toch inderdaad hetzelfde als wat LTSpice oplevert?

Dat van die afgeleide snap ik niet. Waar de stroomgrafiek, een 'opgetilde sinus', de nul raakt, verloopt die grafiek horizontaal en is de afgeleide nul. En de spanning over de spoel is op dat moment ook inderdaad nul.

Allen: probeer dit nu ook eens met een COsinus als ingangsspanning.

Keramisch, kalibratie, parasitair: woordenlijst.org

Op 18 september 2020 18:57:19 schreef Frederick E. Terman:
Dat van die afgeleide snap ik niet.

De afgeleide van een gelijkgerichte spanning Uo = Ui.|sinωt| vertoont een discontinuiteit als de spanning nul volt is. De afgeleide van een opgetilde sinus Uo = Ui.(1 + sinωt) loopt continu door als de spanning nul volt is.

Allen: probeer dit nu ook eens met een COsinus als ingangsspanning.

Bezoek mijn neefjes' site: www.tinuselectronics.nl

Voilà. Zie je dat in dat geval de collega's bijna gelijk hebben? In de eerste periode althans, loopt er gedurende 270 graden stroom, en 90 graden niet.
Daarom moet @TS ook daar een praatje voor gereed houden, anders geen taart. Of delen, natuurlijk, ook wel gezellig.

Keramisch, kalibratie, parasitair: woordenlijst.org

Waarom gaat het dan niet exponentieel tijdens de tweede helft van de periode ? ( Diode staat dan toch open net zoals als een schakelaar ).

In de eerste kwart periode van de cosinusvormige spanning neemt de stroom door de spoel vanaf nul ampère sinusvormig toe. De diode geleidt. Er wordt energie in de spoel opgeslagen.
In de tweede kwart periode van de cosinusvormige spanning neemt de stroom sinusvormig af naar nul ampere. De opgenomen energie van de eerste periode wordt teruggeleverd aan de spanningsbron. De diode geleidt gedurende deze periode
In de derde kwart periode is de stroom door de spoel nul ampere. De spanning over de spoel is nul volt en de diode spert. In de spoel zit geen energie meer en er wordt geen energie toegevoegd of afgegeven.
In de vierde kwart periode van de cosinusvormige spanning neemt de stroom door de spoel vanaf nul ampère sinusvormig toe. De diode geleidt. Er wordt energie in de spoel opgeslagen.

Bezoek mijn neefjes' site: www.tinuselectronics.nl