Wisselstroomweerstand/impedantie Z

Beste,

Ik heb een kleine vraag over de impedantie Z bij wisselspanning.
Als ik bijvoorbeeld een condensator aansluit op een wisselspanning dan kan ik de impedantie Z berekenen via U/I maar ook via de Xc=1/wc aangezien er geen andere componenten in de schakeling zitten.

Als ik dit via beide manieren doe, zie ik toch een kleine afwijkingen tussen de 2 impedanties, die theoretisch het zelfde moeten zijn. Hoe komt dit?

Theoretisch is de impedantie van een condensator inderdaad:

Xc = 1/wc waarbij w = 2πf

Dit wordt ook de capacitieve reactantie genoemd.
Geef eens wat meer duiding hoeveel je afwijking is en geef eens wat meer info hoe je dit praktisch hebt geconstateerd. Maw geef eens wat meer info over je meetopstelling.

mvg

Door corona moet dit via een simulator genaamd Micro-cap gebeuren. In bijlage kunt u een foto zien van de schakeling. (Er staat een DC-bron maar die is zo danig ingesteld dat het een wisselspanning is).

Ik gebruik een AC bron van 5V effectief met een frequentie van 50 Hz. Als ik de totale spanning meet en de stroom door de schakeling (U=4.96 V & 0.74 mA), kan ik een impedantie Z berekenen van 6702.70 ohm. De condensator heeft een waarde van 0.47µF en heeft dus een Xc van 6772.55 ohm als ik dit bereken. Er is dus een afwijking van 70 ohm.

Het komt misschien door de simulator, het is ook nieuw voor de profs om deze labo's online te geven.

Ik zit ook te denken aan de interne weerstand van de bron. Deze zorgt er misschien voor dat de spanning die ik meet lager ligt, waardoor de Z=U/I ook gaat veranderen terwijl de formule Xc=1/wc niet naar deze inwendige weerstand kijkt.

[Bericht gewijzigd door Delbeke Mathis op 21 oktober 2020 11:38:33 (16%)]

Sine

Moderator

Dat is iets meer dan 1%, dat lijkt me inderdaad geneuzel in de marge.

Jochem

Golden Member

Hoe meet je dat in de sim?
Houdt de simulatie rekening met verliezen over de draden? Lijkt me lastig omdat je daar geen eigenschappen van kent (soortelijke weerstand, dikte, lengte). Dus dan snap ik niet hoe je 4,96V "meet" in plaats van 5V.

Edit: als dit je echte praktijkmeting zou zijn, zou ik me bij Sine aansluiten. Met een sim zou ik wel willen weten waar de afwijking vandaan komt. Zoals die gemeten spanning, of bijvoorbeeld een tolerantie in de waarde van de C.

[Bericht gewijzigd door Jochem op 21 oktober 2020 11:41:59 (32%)]

Heb geduld: alle dingen zijn moeilijk voordat ze gemakkelijk worden.

Ik weet inderdaad niet met wat de sim rekening houdt, de meting is een Transient Analysis (zie foto bijlage). Ik zal het eens voorleggen aan de prof want er zal waarschijnlijk iets niet kloppen.

Ha Delbeke Mathis,

Ik weet niet welke meetapparatuur je gebruikt maar 4.96 V is geen 5 V en dus klopt je elektrische stroom ook niet en dan ook de weerstand niet.
Deze afwijking zal veroorzaakt worden door de inwendige weerstand van je bron in je simulatie heb je in de lijst waarscheinlijk geen Ri opgegeven !
Kan je de generator naar 5 V effectief draaien ?

Groet,
Henk

Everything should be as simple as possible, but not simpler.

Henk,

In de generator stel ik een amplitude in van 7.07 die dus overeen komt met 5 V, eigenlijk iets lager doordat ik afrond op 2 cijfers na de komma. Toch meet ik 4.96 V in plaats van 4.999 V. Dit kan inderdaad de inwendige weerstand zijn van de bron. Ik zal eens uitzoeken of ik deze inwendige weerstand kan beïnvloeden.

Groet,
Mathis

Hier wat resultaten ter vergelijking van een praktische test:

Ha Delbeke Mathis,

Ik denk niet dat de inwendige weerstand te wijzigen is maar je kan misschien wel zorgen dat in belaste toestand de klem spanning welke gelijk is aan de spanning over de condensator 5 V effectief bedraagt.

Sommige generatoren hebben iets last van een capacitieve en/of inductieve belasting i.v.m. het fase verschil van die belasting.
Het is waarschijnlijk beter om een bekende serie weerstand op te nemen.

PS: kijk @Robbe de Smet laat hier mooi de afwijking in µA zien ten gevolge van de condensator tolerantie :D

Groet,
Henk

[Bericht gewijzigd door electron920 op 21 oktober 2020 12:56:42 (12%)]

Everything should be as simple as possible, but not simpler.

Op 21 oktober 2020 12:53:42 schreef electron920:
Ha Delbeke Mathis,

Ik denk niet dat de inwendige weerstand te wijzigen is maar je kan misschien wel zorgen dat in belaste toestand de klem spanning welke gelijk is aan de spanning over de condensator 5 V effectief bedraagt.

Sommige generatoren hebben iets last van een capacitieve en/of inductieve belasting i.v.m. het fase verschil van die belasting.
Het is waarschijnlijk beter om een bekende serie weerstand op te nemen.

Groet,
Henk

Dit had de prof ook vermeld bij de spoel. Maar welke weerstandswaarde is dan voldoende?

Ha Delbeke Mathis,

Je stroom afname is klein dus kan je een 10 kΩ weerstandje gebruiken rekent makkelijk ;)
Als je maar zorgt dat de klemspanning na de weerstand je 5 V effectief is.
Kijk ook even naar de metingen van @Robbe de Smet die laat mooi zien wat de afwijking van de condensator op je meting betekend.

Groet,
Henk.

Everything should be as simple as possible, but not simpler.

Bedankt voor jullie hulp.

Jammer genoeg heb ik geen tijd om de metingen te hernemen met de weerstand erbij ;( Maar nu weet ik het in ieder geval voor de volgende keer. (Dit was de eerste keer dat ik circuits online gebruik en zeker niet de laatste keer bedakt!)

PE9SMS

Special Member

De stapgrootte van die transient simulatie staat veel te grof, te zien aan die hoekige toppen.

In LTspice krijg ik het volgende zonder opgegeven maximum step:

code:


res1: RMS(v(n001))=4.99766887786 FROM 0 TO 0.2
res2: RMS(i(c1))=0.000737469339437 FROM 0 TO 0.2
res3: res1/res2=6776.7819089

Maximum step 100us:

code:


res1: RMS(v(n001))=4.99883173556 FROM 0 TO 0.2
res2: RMS(i(c1))=0.000737980662954 FROM 0 TO 0.2
res3: res1/res2=6773.66221975

Maximum step 1u:

code:


res1: RMS(v(n001))=4.99924490161 FROM 0 TO 0.2
res2: RMS(i(c1))=0.000738162767471 FROM 0 TO 0.2
res3: res1/res2=6772.55088162

Maximum step 10ns:

code:


res1: RMS(v(n001))=4.99924494343 FROM 0 TO 0.2
res2: RMS(i(c1))=0.00073816278559 FROM 0 TO 0.2
res3: res1/res2=6772.55077203

Je ziet, hoe kleiner de stappen, hoe dichter bij 1/(2pi*f*C).

[Bericht gewijzigd door PE9SMS op 21 oktober 2020 14:47:41 (81%)]

This signature is intentionally left blank.
Frederick E. Terman

Honourable Member

Mijn mening ook. Je kunt de 'meetfout' gemakkelijk verhelpen door gewoon rücksichtlos een paar duizend stappen te nemen. Kies bijv. een stapgrootte van 10 of zelf 1 microseconde, handinstelling. Je computer is tegenwoordig snel genoeg om hier wat te mogen overdrijven. :)

Het plaatje toont andere instellingen dan de tekst. In het plaatje zie ik 400 Hz en ca. 6 V rms. Maar dat maakt verder niet uit.

e: Hé, de post hierboven is gegroeid.. zo zal het zéker lukken.

Keramisch, kalibratie, parasitair: woordenlijst.org

Kan inderdaad een verklaring of één van de verklaringen zijn.

Langs de andere kant, als je de gemeten capaciteitswaarde van 0,459uf uit bovenstaand praktisch voorbeeld samen met de gemeten frequentie in de formule Xc=1/wc steekt kom je ook niet hetzelfde uit als dat je de gemeten spanning deelt door de gemeten stroom.

In hoeverre wordt er in die simulaties rekening gehouden met deze verschillen?

Misschien is er een mogelijkheid in de Simulator om ideale componenten te gebruiken, waarbij de uitkomst altijd exact hetzelfde is?

Je zit alvast op de juiste weg om de formule aan te tonen, wat denk ik de bedoeling was van de proef. In corona tijden online ipv in een labo.

Nu nog wat met de frequentie spelen en kijken wat er gebeurt.

Ha PE9SMS,

Ik weet niet of dat gaat helpen :?
Er is in de simulatie gekozen voor een Sine als bron dan is de uitkomst van het model tussen AC en Transiënt het zelfde!

Groet,
Henk.

Everything should be as simple as possible, but not simpler.