vraag over T match filter

Ik wil een resonerend filter gaan maken voor een ontwerp impedantie van 50 ohm.
R1 en R2 zijn dus 50 ohm. Volgens onderstaande afbeelding:

De reactantie van L1 en L2 kies ik op 100 ohm.
De waarde van C1 zou nu een reactantie van 50 ohm moeten zijn, omdat L1 en L2 parallel geschakeld staan.
Indien ik nu C2 toevoeg met een reactantie van 50 ohm, zou spoel L2 nu kleiner moeten worden.
Klopt dit? En zo ja dan denk ik dat de reactantie van L2 nu 70 ohm zou moeten worden.
Ik kom daarop door: √Xl2.Xc2= √100.50 = 70,7

Mijn vraag is, is klopt mijn bereddering?

"tijd" is een interpretatie van een bepaald moment op een bepaalde schaal. Het begin van tijd is ontstaan na het begin van het universum. Buiten het universum bestaat er geen tijd, het is slechts een dimensie.
Frederick E. Terman

Honourable Member

  1. Nee. In de eerste situatie, zonder C2, moet C −62,5j ohm zijn om R2 aan te passen aan R1.
  2. Nee. In de tweede situatie, met C2 van −50j ohm, is de serievervanging van de parallelschakeling van C2 en R2: 25−25j ohm.
    Voor resonantie zou L2 dus groter moeten worden, nl. 125j ohm; maar dat zou nog steeds geen aanpassing aan die R2s van 25 ohm zijn.
    Je zult dus L2 en C moeten wijzigen, om zo samen met L1 een T-match te maken van 50 naar 25 ohm (en na berekening L2 nog met 25 ohm verhogen).

Als je dit zelf niet kunt berekenen, zou je het gebruik van een sim kunnen overwegen. Dan kun je in elk geval toch zien of je schema werkt, en wat je kunt veranderen om de zaak te verbeteren.

e: Ik heb het eens nagerekend. Omdat je (uitgebreide) netwerk 4 onderdelen heeft, heb je 2 vrijheden; de andere 2 onderdelenwaarden volgen dan.
Nu blijkt dat als ik voor C2 −50j ohm kies, en voor C ook −50j, dat dan de twee spoelen toevallig weer op 100j ohm uitkomen! Dat is een grappig toeval.
Dat is dus één mogelijkheid. Er zijn oneindig veel andere combinaties, steeds met andere Q's.

Grafiek: genormaliseerd voor ω = 1 (dus f = 0,159155 Hz). Vref zijn de 'reflected' spanningen voor de netwerken (aanpassing=0). Klik=groter.

Keramisch, kalibratie, parasitair: woordenlijst.org

Ha Martin V,

Voor welke frequenties zou je het filter willen ontwerpen ?
Ik neem even aan dat je het ontvanger draadje van @mel ook volgt, in mijn laatste inbreng leg ik uit ( of probeer te duiden ) wat een filter nu eigenlijk doet !
Misschien is een ( zeker naar de buiten wereld toe ) een reflectie arm filter een betere oplossing.

Groet,
Henk.

Everything should be as simple as possible, but not simpler.

Ik doorzie de stelling niet zo goed, maar voor het maken van aanpassingen gebruik ik als niet-HF-er QuickSmith. Dat is behoorlijk aaibaar.

Hallo Frederick E. Terman, Henk Electron en Aart,

om te beginnen met Frederick E Terman, ik begrijp niet hoe je nu op 25 ohm uitkomt, is dat de optimale belasting weerstand van het filter?
Ik heb even het T match filter, zonder die laatste condensator ingevoerd in de calculator:https://www.changpuak.ch/electronics/calc_18.php
en dan blijkt die middelste condensator niet 50 ohm van reactantie te zijn maar 62,5 ohm, bij een Q van twee.
Dat betekend dus wat ik eerder zei dat die 50 ohm is, klopt dus niet.
Maar wat ik ook zei dat de beide spoelen een reactantie van precies 100 ohm te hebben, klopt weer wel.
Ja en met die laatste condensator erachter klopt niets meer van de aanpassing.

Henk, electron,
voor welke frequentie ik dit filter ga maken is toch niet zo relevant, maar goed voor 86MHz. Ik beschik over een klein zendertje van 1,5 watt en ik kan dat gebruiken om dit filter erop aan te sluiten en de boel analyseren en experimenteren. Mijn eerste en tweede spoel wordt dan 185nH en die middelste C wordt 30pF. Ik ga dat eens simuleren en kijken wat er gebeurd.

Aart dat was een heel goed advies, alleen kan ik met die simulator niet goed overweg.
Ik heb daarom even gezocht en vond deze: https://www.will-kelsey.com/smith_chart/.
Die vind ik een stuk makkelijker in gebruik en heb er alvast mee gespeeld om te kijken of dit netwerk makkelijk is aan te passen op 50 ohm uitgangs belasting.
Maar dat was niet makkelijk.

"tijd" is een interpretatie van een bepaald moment op een bepaalde schaal. Het begin van tijd is ontstaan na het begin van het universum. Buiten het universum bestaat er geen tijd, het is slechts een dimensie.
Frederick E. Terman

Honourable Member

Op 12 augustus 2022 19:34:43 schreef Martin V:
ik begrijp niet hoe je nu op 25 ohm uitkomt,

Een parallelschakeling van een R van 50 ohm met een C van 50 ohm gedraagt zich als een serieschakeling van een R van 25 ohm met een C van 25 ohm. En dát is wat het T-netwerk 'ziet' en dus moet aanpassen.
Het is gewoon de formule voor parallelschakelen. Berekening: Zp = 1 / (1/50 + 1/(-50j)) = 25 − 25j

Ik heb even het T match filter, zonder die laatste condensator ingevoerd in de calculator [link] en dan blijkt die middelste condensator niet 50 ohm van reactantie te zijn maar 62,5 ohm,

Ja, vandaar dat ik dat zei :)

In de eerste situatie, zonder C2, moet C −62,5j ohm zijn

Ook dat is weer te berekenen: links en rechts van C staat daar 50 ohm in serie met 100j ohm, zoals je zelf al gezien had.
Dat komt neer op een parallelvervanging van 250 ohm met 125j ohm, zowel links als rechts; dus totaal parallel: 125 ohm met 62,5j ohm.
Die 125 ohm transformeer je onmiddellijk weer terug, maar die 62,5j ohm moet je compenseren met de C; daarom is die −62,5j ohm.

e: Die Q van 2 moet je met een korreltje zout nemen. Onder de afstemfrequentie kom je namelijk nérgens een 3dB-punt tegen, zoals je trouwens al in de reflectiegrafieken hierboven kon zien. De maximale verzwakking is maar 1,4 dB. Deze T is dus meer een laagdoorlaatfilter, en de bandbreedte is 1,228 maal de afstemfrequentie.

Keramisch, kalibratie, parasitair: woordenlijst.org

Op 12 augustus 2022 20:29:42 schreef Frederick E. Terman:
[...]
Ook dat is weer te berekenen: links en rechts van C staat daar 50 ohm in serie met 100j ohm, zoals je zelf al gezien had.
Dat komt neer op een parallelvervanging van 250 ohm met 125j ohm, zowel links als rechts; dus totaal parallel: 125 ohm met 62,5j ohm.

Klopt helemaal wat je zei, maar ik neem iets niet zo snel aan, ik wil eerst zien wat er in de praktijk gebeurd.
Daarvoor heb ik een experimentele opzet gebouwd en ben er mee aan de slag gegaan, dat ziet er zo uit:

Voor de spoelen week ik af van wat er normaal voor waarden worden gebruikt, hier gebruik ik 270nH voor 86MHz, dat is een reactantie van ongeveer 150 ohm.
En dat bleek wonderwel te werken, ja die middelste capaciteit wordt dan wel erg klein met zulke grote spoelen.
Op de Smith chart simulator heb ik dit gesimuleerd en ik heb heel veel plezier van dat programma, want nu hoef ik dit niet meer in de praktijk te analyseren wat er gebeurd.

Hier is het filter uit de start post met spoelen van 100 ohm reactantie en de condensator is dan 62,5 ohm.
Hier de Smit chart:

En dit is de in en uitgangs impedantie:

Vervolgens heb ik eens gekeken wat er gebeurd wanneer ik grote spoelen ga gebruiken, met een reactantie van ongeveer 150 ohm:

Dat blijkt ook prima te kunnen werken, dat heb ik dus in de praktijk getest.
Ik wil nog meer afbeeldingen laten zien, maar dat gaat nu even niet, ik kan slechts 5 afbeeldingen posten, dus hierop komt een vervolg.

"tijd" is een interpretatie van een bepaald moment op een bepaalde schaal. Het begin van tijd is ontstaan na het begin van het universum. Buiten het universum bestaat er geen tijd, het is slechts een dimensie.

Hier het vervolg van mijn bovenstaande posting.
De impedantie aan de in en uitgang van dat filter met spoelen van 270nH:

e: Die Q van 2 moet je met een korreltje zout nemen. Onder de afstemfrequentie kom je namelijk nérgens een 3dB-punt tegen, zoals je trouwens al in de reflectiegrafieken hierboven kon zien. De maximale verzwakking is maar 1,4 dB. Deze T is dus meer een laagdoorlaatfilter, en de bandbreedte is 1,228 maal de afstemfrequentie.

Het filter is niet zo efficiënt daarom dacht ik, ik zet er twee achter elkaar, dan krijg je dus in plaats van een T filter nu een pi filter.

Alles is te berkenen uiteraard, maar met dit computer programma hoef ik dat niet meer te doen, eigenlijk is dit experimenteren op de computer om de uitgangs impedantie weer precies op 50 ohm te laten komen.

tot zover even.

"tijd" is een interpretatie van een bepaald moment op een bepaalde schaal. Het begin van tijd is ontstaan na het begin van het universum. Buiten het universum bestaat er geen tijd, het is slechts een dimensie.

Leuk bezig!
Toevallig met iets soortgelijks voor 80m bezig..
In Smith V4.1 van F Dellsperger, kun je met de muis mooi een spoel of C trekken. Sweepen enz. Leuk speeltje en gebruiksvriendelijk.

Heb het eens met die 2x 270nH bekeken.
Werkt, maar nadeel is dat de Q bij resonantie vrij hoog is. Ca. 3. Zie TP3 en de groene Q cirkels. De demping is wel goed bij bijv. 180 mhz. Zie SP's.
Bij hogere vermogens kunnen de spoelen echter warm worden, door de hoge stroom en dus verliezen.

Vaak wordt zo'n LPF met een Q van 1 berekend bij resonantie, bijv. met een C aan in - en uitgang. Die hebben dan een reactantie van ca. 50 ohm, de 2e afdruk. Zie de ronde bolletjes van de SP's. Die bij de randen zijn dus o.a. 180, 190 en 200 Mhz.

Ook wel handig om zo'n filter in een apart blikje te maken!