Hypothetische berekening
Stel de motor van de draaibank heeft volgende kenmerken :
xx asvermogen xxxx P = 7.5 kW (10Hp)
xx spanningxxxxxxx U = 400/690 V D/Y
xx arbeidsfactor xx cos fi = 0.8
xx rendement xxxxx η = 0.9
Geschakeld in driehoek en onder vollast neemt de motor volgende stroom op:
xx P = I x U x 1.73 x cos fi x η
of
xx I = P / (U x 1.73 x cos fi x η) xxxxxxxx (7500 / (400 x 1.73 x 0.8 x 0.9) = 15.0)
xx I = 15.0A
Deze opgenomen stroom van 15.0A vloeit door de voedingsleiding en de zekeringen.
Deze stroom kan ontbonden worden in twee componenten.
Een deel dat in phase is met de voedingsspanning Iactief en een deel dat 90° verschoven is Ireactief
Vermits de cos fi gelijk is aan 0.8 wordt de sin fi gelijk aan 0.6.
De actieve stroom wordt dan 15.0 x 0.8 = 12.0 A
De reactieve stroom wordt dan 15.0 x 0.6 = 9.0 A
Het reactief vermogen dat de motor uit het net haalt (en dus ook door de voedingsleiding en zekering loopt)
is dan gelijk aan:
xx Preactief = I x U x 1.73 xxxxxxxx (9.0 x 400 x 1.73 = 6.2 kVAr)
xx Preactief = 6.2 kVAr
Zowel het actief vermogen (7.5 kW) als het reactief vermogen (6.2 kVAr) wordt uit het net opgenomen en vloeit door de zekeringen en de voedingskabel.
Het is echter niet noodzakelijk dat het reactief vermogen door het net geleverd wordt. We kunnen dit ook zelf opwekken door een condensator voor de motor te schakelen. Als we uit een condensator 6.2 kVAr aan reactief vermogen halen, moet het net enkel nog het actief vermogen (7.5 kW) leveren. De opgenomen stroom daalt hierdoor van 15.0 A naar 12.0 A
Drie bedrijfscondensatoren (werkspanning 450V !) die in driehoek geschakeld zijn, kunnen hiervoor gebruikt worden.
De vraag is welke condensatoren geschikt zijn om 6.2 kVAr aan reactief vermogen te leveren.
Vermits de condensatoren in driehoek staan is de spanning over de condensatoren 400V en gaat iedere condensator 58% van de reactieve stroom leveren.
xx (1 / 1.73 = 0.58 = 58 %)
De wet van Ohm toegepast op een (ideale) condensator geeft
xx U = I x Z
xx U = I / ωC
xx U = I / (2 x π x freq x C)
Hieruit volgt dat
xx C = I / (2 x π x freq x U) xxxxxxxx (0.58 x 9.0 / (2 x 3.1415 x 50 x 400) = 41.5 E-6)
xx C = 41.5 µF
Hiervoor zouden dan 3 stuks 40 µF / 450V gebruikt kunnen worden.
Onderstaande schakeling kan gebruikt worden.
In het zwart zijn de stromen aangegeven zonder gebruik te maken van de condensator.
In het rood de stromen met de condensator in dienst.
Tussen haakjes staat voor de deelstreep de actieve stroom component
En achter de deelstreep de reactieve stroom component.
Onder voorbehoud van rekenfouten.