Dubbel pi filter Fullerphone

Ha BJ2,

Leuk apparaatje..... ik heb jou componenten aangehouden is dit ongeveer wat je bedoel.

F(s) Dubbel pi filter Fullerphone.

En ook even de Bode plot.

Groet,
Henk.

Toevallig gaat het in een andere thread ook over zo'n filter.
Dit filter is niet een van de mooie namen, maar gewoon twee 'kwartgolfsecties' achter elkaar. Elk van de twee secties is 1µF-5H-1µF, en de twee condensatoren in het midden kun je dan natuurlijk samen nemen als eentje van 2 µF.
Als je het narekent, is dit filter bedoeld voor een impedantie van ca. 2300 ohm, wat aardig overeenkomt met een koptelefoon van 1k (twee schelpen parallel) en de weerstand van 1k, plus nog wat weerstand in de buzzerschakeling; maar zo precies zal men er niet eens naar gekeken hebben.
Met die impedantie wordt de doorlaat dan ook vlakker dan de grafiek die Henk hierboven laat zien.

Voor een ontvangende Fullerfone kun je eventueel wel zonder filter.
Het filter is onbelangrijk voor het zenden en ontvangen op zich. Het zit er alleen om te voorkomen dat de buzzerfrequentie op de lijn komt te staan, want als dat wel zou gebeuren, zou de vijand de lijn kunnen afluisteren. Mét filter staat alleen een 'gesleutelde gelijkspanning' op de lijn. Strikt genomen is dat natuurlijk óók wisselspanning, maar heel laagfrequent, en dus geen audio.

Wil je toch een filter maken, dan zit je toch echt min of meer vast aan dit soort waarden. Je impedantie is nu eenmaal een paar kilo-ohm. En transformeren gaat niet, omdat er ook gelijkstroom door moet.
Je kunt natuurlijk wel de kantelfrequentie stiekem veel hoger leggen dan de ca. 100 Hz van het origineel. Ga je naar 300 Hz, dan snijd je ook al veel buzzersignaal af, maar worden zelfinducties en capaciteiten wel driemaal zo klein. Zoals gezegd, zenden en ontvangen gaat sowieso goed.

Bedankt voor de reacties! Ook bedankt voor de transferfunctie. Waar heb je deze mee samengesteld?

Later moest ik er aan denken dat het filter opsplitsen in twee aparte pi filters de berekening inderdaad een stuk eenvoudiger maakt. Zoals hierboven genoemd.

https://www.rfwireless-world.com/calculators/RF-filter-calculator.html

Als ik dan van de vergelijking van de bovenstaande link uit ga kom ik op het onderstaande om de waarde van de condensator te berekenen op basis van een gekozen spoel waarde. Dit is de waarde die over beide condensatoren wordt verdeeld. Condensator C2 zal dus 2x de halve waarde hebben en dus gelijk zijn aan de berekende waarde.

Klopt het bovenstaande een beetje?

Ook bedankt voor de transferfunctie. Waar heb je deze mee samengesteld?

Voor Henk kan ik niet spreken, maar hier heb je een houtje-touwtje manier om te zien wat er gebeurt. Er zijn elegantere manieren, maar wat ik hier doe is gemakkelijk te begrijpen.

Nogmaals, dit is GEEN Tsjebysjev-filter! Het is een doodgewoon halfwave-filter.

Hieronder is een prototype-schema getekend. De reactantie van de spoelen is hier s, de susceptantie van de condensatoren s of 2s. Later kun je altijd schalen naar de gewenste impedantie en frequentie.

We kijken naar de spanningen en stromen in punten 0,1,2,3, van rechts naar links. De uitgangsspanning U0 stellen we voor het gemak 1, en we kijken wat voor ingangsspanning U3 daarbij hoort.
Dan delen we U0 door U3, vermenigvuldigen nog met 2 (want bij aanpassing wordt de EMK al door twee gedeeld), en vinden zo H(s).

Van rechts naar links:

U₀ = 1    (keuze)
I₀ = U₀·1   (admittantie van R₂)
I₁ = I₀ + U₀·s   (admittantie van C₃)
U₁ = U₀ + I₁·s   (impedantie van L₂)
I₂ = I₁ + U₁·2s   (etc.)
U₂ = U₁ + I₂·s
I₃ = I₂ + U₂·s
U₃ = U₂ + I₃·1

H(s) = 2·U₀/U₃     (U₃ = 2·U₀ komt overeen met H= 1; 0 dB)
H(s) = 1/(s⁵ + 2s⁴ + 4s³ + 4s² + 3s +1)

Als je dit plot (bijvoorbeeld als Laplace-blokje in de sim) dan zie je de grafiek van het half-wave filter verschijnen.
De werkfrequentie (waar H nog net 0 dB is) is dan ω=1. Voor andere frequenties kun je schalen door L en C door 2πf te delen; voor andere impedanties door de spoelen te vermenigvuldigen met Z, en de condensatoren erdoor te delen.

--

Klopt het bovenstaande een beetje?

Nee; de berekening in het begin klopt al niet. Als je dat uitrekent kom je op 142 Hz, niet 100 Hz. Ergens is een factor √2 zoekgeraakt.

In het half-wave filter is de werkfrequentie, of in dit geval de bovenste werkfrequentie, die waar X_L=−X_C, hier dus 71 Hz - normaal voor een telegrafie-baseband filter. De demping is op die frequentie 0 dB (t.o.v. maximum doorlaat).
Het −3dB-punt analytisch berekenen is nog een hele kluif; numeriek kom ik op 1,3626 maal de werkfrequentie, hier dus 97 Hz. Wel in de buurt van die 100 Hz dus.