Filmpje met simpele uitleg over reflecties, impedantie en transmissielijnen

Na wat meten van refecties in kabels met mijn 1,6nS flank generator kwam ik dit filmpje tegen na wat zoeken over de achterliggende theorie. In het filmpje wordt simpel uitgelegd hoe refecties ontstaan en wat de invloed is van de impedantie van de kabel doormiddel van een mechanische transmissielijn. Een aanrader wat mij betreft.
https://www.youtube.com/watch?v=DovunOxlY1k

AKA fry, Stichting EMM, ElectroMagnetic Magnificence
Frederick E. Terman

Honourable Member

Goed filmpje, al moet je inderdaad omkeren: tegen open eind komt de spanning in fase terug, tegen een kortgesloten eind in tegenfase. Verder wel OK.

Op de middelbare school hadden we ook zo'n golfmachine. Het spaart een hoop tekenwerk, je ziet meteen hoe het werkt.

Overigens, met een lang touw waaraan je een zwiep geeft kom je ook een heel eind: met het einde vastgebonden aan boom of lantaarnpaal krijg je daar ook een keurige reflectie van de bult.

Keramisch, kalibratie, parasitair: woordenlijst.org

Inderdaad een leuk filmpje!

Leuk extraatje vond ik het geluid van het schrijven met een krijtje op een krijtbord, daar kan geen whiteboard tegenop.

Ik typte hier eerst "kruitbord", gelukkig kijkt firefox over mijn schouder mee om te controleren of ik geen typefouten maak. Suggesties: "kuitbord" en "ruitbord". Krijtbord? Wat is dat?

Emiel

Doet me denken aan de tijd dat ik werkte aan CO2-lasers.

Dan moesten we de HF-generator en de resonator 'afmatchen'.

Met de reflectometer van de generator kon je mooi het voorwaarts vermogen en het gereflecteerd vermogen volgen terwijl je draaide aan de afmatchspoel (de resonator is te beschouwen als een condensator)

Kwaliteit koelwater, lasergas mix,... er waren veel zaken die invloed hadden op de afmatching.

Ik vond ook de variable afsluit weerstand erg goed en de effecten ervan. Verder lijkt me de verende koppeling tussen de staafjes een goede analogie met de inductie van de transmissie lijn en de lengte van de staafjes met de capaciteit.
Ook interressant hoe impedantie aanpassing aan het licht komt.

AKA fry, Stichting EMM, ElectroMagnetic Magnificence
EgbertG

Golden Member

toch begrijp ik niet waarom de karakteristieke impedantie van een transmissielijn nauwelijks frequentieafhankelijk is.

Ha EgbertG,

Interessante vraag, per saldo wordt de karakteristieke impedantie bepaald door de geometrie en materialen van de transmissielijn en is voor een uniforme lijn niet afhankelijk van de lengte.

Maar dit geldt niet voor de onderlinge componenten immers de impedantie van condensatoren en inductoren in een circuit zijn afhankelijk van de frequentie van het elektrische signaal.
De impedantie van een inductor is recht evenredig met de frequentie, terwijl de impedantie van een condensator omgekeerd evenredig is met de frequentie hierdoor blijft alles in balans.......
Dit is alleen geldig als er geen reflectie aanwezig is want dan veranderd de impedantie wel :S

Groet,
Henk.

Everything should be as simple as possible, but not simpler.
fatbeard

Honourable Member

Een goed begin is geen excuus voor half werk; goed gereedschap trouwens ook niet. Niets is ooit onmogelijk voor hen die het niet hoeven te doen.
Frederick E. Terman

Honourable Member

Ja, die zijn ook mooi.

In het Deutsches Museum in München staat een machine die de Fourier-componenten van getijdenbewegingen synthetiseert, zodat hij voor de opgegeven positie (haven) de toekomstige waterstanden laat zien.
Naar het schijnt heeft de marine deze machine tot en met de verschijning van de eerste praktische elektronische computers gebruikt.

Oh kijk, Wiki heeft een hoofdstuk over zulke machines.
https://upload.wikimedia.org/wikipedia/commons/thumb/b/b5/Tide-predicting_machine.JPG/640px-Tide-predicting_machine.JPG

Keramisch, kalibratie, parasitair: woordenlijst.org

Op 11 januari 2016 09:28:53 schreef ArjanEmm:
...In het filmpje wordt simpel uitgelegd hoe refecties ontstaan en wat de invloed is van de impedantie van de kabel doormiddel van een mechanische transmissielijn. Een aanrader wat mij betreft.
https://www.youtube.com/watch?v=DovunOxlY1k

Wat wel gek is is dit: vanaf 3:24 laat hij zien dat de (mechanische) reflecties zowel positief als negatief (geïnverteerd) kunnen zijn en wat hij laat zien komt overeen met de tekening op het bord, op 5:50 geeft hij de analogie naar elektrische en akoestische pulsen.
Hij geeft daar aan dat bij een kostsluiting de puls positief terug zal komen en bij een open einde geïnverteerd.

Aan de hand van het voorbeeld op het bord zegt hij 'In all of these cases, the reflected waves will come back upside down', doelend op een mechanisch vastgezet einde, een elektrisch open einde en een akoestisch dicht einde.

Mechanisch klopt het, dat is duidelijk zichtbaar maar elektrisch klopt het toch niet? Zie het hier https://www.pa4tim.nl/?p=1213, en ik heb het zelf ook wel eens gedaan met dezelfde uitkomst (als ik mij goed herinner, het is jaren terug). Maakt hij hier nu een fout? En is het mechanisch equivalent van een kortsluiting juist het vaste einde van de mechanische transmissielijn?

De berekening is p=(Zt-Z0)/(Zt+Z0), Zt is een afsluitweerstand en Z0 de karakteristieke impedantie. Zet de afsluitweerstand op 0 en p=-1, geïnverteerd dus. Maar in de film wordt gezegd dat een kortsluiting niet inverteert.

Zie ik nou iets over het hoofd?

Als vliegen achter vliegen vliegen, vliegen vliegen vliegen achterna
Frederick E. Terman

Honourable Member

Je moet goed het teken van de spanningsreflectie en van de stroomreflectie uit elkaar houden, ze zijn elkaars tegengestelde.
Jouw formule is voor de spanningsreflectie. Voor de stroomreflectie moet er nog een '−' voor, of je moet met Y rekenen.

Elektrisch: Bij een open uiteinde kan geen stroom lopen, en dus moet de stroomreflectie 'op zijn kop' zijn. Maar de spanningsreflectie is dan juist in fase, en de spanning verdubbelt dus op het reflectiepunt.
Bij een kortsluiting is het andersom: daar kan geen spanning staan, en dus is de spanningsreflectie geïnverteerd. De stroom is dan dus juist in fase, en de stroom verdubbelt op het reflectiepunt.

Mechanisch: In het mechanische geval moet je eveneens kijken naar wat er niet kan bewegen. Als het uiteinde vastgezet wordt, kan het staafje daar niet draaien. De bewegingsgolf moet daar dus inverteren.
Wat is nu de andere grootheid, die aan het reflectiepunt verdubbelt? Dat is de kracht; die verdubbelt daar.
En met het einde vrij is de kracht juist nul, en verdubbelt de uitslag even.

Keramisch, kalibratie, parasitair: woordenlijst.org
EgbertG

Golden Member

Fourier analyse met mechanica berekenen en maken .... .er zijn echt briljante geesten geweest. Diep respect!

Frederick E. Terman

Honourable Member

Op 25 september 2021 12:09:09 schreef EgbertG:
toch begrijp ik niet waarom de karakteristieke impedantie van een transmissielijn nauwelijks frequentieafhankelijk is.

Een transmissieleiding wordt weleens vergeleken met een LC laagdoorlaatfilter. Hier bijvoorbeeld een benadering met L en C per (noem maar wat) 1 % van de golflengte:

code:


---LLLL--+--LLLL--+--LLLL--+--...
         |        |        |            Z1 = √(L/C)
       CCCC     CCCC     CCCC
         |        |        |            fc1 = 1/√(LC)
---------+--------+--------+--...

En hier een benadering met L en C per 0,5 % golflengte; dus met tweemaal zoveel L's en C's, die ieder de halve grootte hebben:

code:


---LL-+-LL-+-LL-+-LL-+-LL-+-LL-+--...
      |    |    |    |    |    |        Z2 = √(½L/½C) = Z1
     CC   CC   CC   CC   CC   CC
      |    |    |    |    |    |        fc2 = 1/√(½L ½C) = 2 fc1
------+----+----+----+----+----+--...

Voor Z maakt dat niets uit, maar de afsnijfrequentie fc lijkt nu tweemaal zo hoog te liggen.
En omdat L en C in werkelijkheid 'oneindig' verdeeld zijn, wordt de afsnijfrequentie ook 'oneindig'.
(Ja, natuurlijk komen er in de praktijk nog andere dingen bij kijken, maar laten we dan zeggen 'relatief vrij hoog'.)

--
Het leuke is nu, dat de golflengte zelf - en dus de frequentie - in deze beschouwing niets uitmaakt. Maak je de golflengte bijvoorbeeld driemaal zo kort, dan worden alle 'fractionele' L's en C's driemaal zo klein, maar houden daardoor dus dezelfde fractionele reactantie ΔXL, resp. susceptantie ΔYC.

Keramisch, kalibratie, parasitair: woordenlijst.org

Op 26 september 2021 13:34:31 schreef Frederick E. Terman:
Je moet goed het teken van de spanningsreflectie en van de stroomreflectie uit elkaar houden, ze zijn elkaars tegengestelde.
Jouw formule is voor de spanningsreflectie. Voor de stroomreflectie moet er nog een '−' voor, of je moet met Y rekenen.

Ah, zou ik dat over het hoofd gezien hebben. Er wordt niet gezegd of de elektrische puls over stroom of spanning gaat, daar zal het vandaan komen dan. Dank voor het verhelderende antwoord.

Ik heb dit fenomeen wel eens bekeken met een puls generator, oscilloscoop en een verlengsnoer. Daar heb ik alleen de spanning bekeken. Dit is een mooie aanleiding om de stroom ook eens te bekijken. Niet omdat ik het niet geloof maar het is mooi om het eens in het echt te zien.

Als vliegen achter vliegen vliegen, vliegen vliegen vliegen achterna
Frederick E. Terman

Honourable Member

De stroom bekijken is iets lastiger, doordat je in een 'hete' leiding moet meten, of over een meetweerstandje dat aan beide kanten 'heet' is.
Je zou een stroomtrafootje kunnen maken van een kleine ringkern, of zoiets.

Het zal hoe dan ook interessant zijn de proef te nemen!

Keramisch, kalibratie, parasitair: woordenlijst.org
fatbeard

Honourable Member

Helemaal als je stroom en spanning tegelijk in beeld hebt.
Met 'moderne' scopes kun je dan ook meteen de 'math' functie inzetten om het vermogen in beeld te krijgen.
LEERZAAM

Een goed begin is geen excuus voor half werk; goed gereedschap trouwens ook niet. Niets is ooit onmogelijk voor hen die het niet hoeven te doen.
EgbertG

Golden Member

Op 26 september 2021 22:48:53 schreef Sander040590:
Maak je de golflengte bijvoorbeeld driemaal zo kort, dan worden alle 'fractionele' L's en C's driemaal zo klein,
maar houden daardoor dus dezelfde fractionele reactantie ΔXL, resp. susceptantie ΔYC.

Dat is een uitleg waar ik wel wat mee kon. Dank Frederick. Enig gevoel bij t
hoe en waarom is er nu.

Om me vervolgens af te vragen hoe dat dan zit bij een bijvoorbeeld audio
uitgangstransformator. Of hebben we daar voornamelijk te maken met een
impedantie omzetting en niet zozeer met een vaste impedantie?

[Bericht gewijzigd door EgbertG op 27 september 2021 08:48:56 (20%)]

Frederick E. Terman

Honourable Member

Op audiofrequenties zijn de golflengten zo groot, dat ieder normaal onderdeel verwaarloosbaar klein is in verhouding. Een audiotransformator zit daardoor praktisch compleet in het 'discrete' regime, in tegenstelling tot de transmissieleidingen, die praktisch compleet 'distributed' zijn.

Bij de audiotransformator is het daardoor veel nuttiger de vergelijkingen van Kirchhoff te gebruiken, dan die van Maxwell. :)

Als je erop googelt, vind je wel verwijzingen naar 'audio transmission line transformers'. Meestal zijn dat transformatoren voor gebruik in zgn. 100V-systemen, waarin luidsprekers via tamelijk lange leidingen aangesloten zijn.

Af en toe verzint een hifi-afficionado de een of andere exotische transformatorconstructie, waaraan hij (bijna nooit 'zij') dan welhaast magische, maar in elk geval 'transmission line'-eigenschappen toeschrijft. Hij noemt dat dan, verwarrend genoeg, ook een 'audio transmission line transformer'.
Meestal is dit 'hokum', zoals we vroeger thuis zeiden. Maar soms is het toch interessant even te kijken, omdat zo'n persoon in elk geval wel allerlei eigenschappen nauwkeurig gemeten heeft, en aandacht besteedde aan bijv. parasitaire capaciteiten en dergelijke.
Maar een echte 'transmission line' is zo'n audiotransformator niet.

Keramisch, kalibratie, parasitair: woordenlijst.org

Ha EgbertG,

In mijn antwoord op je vraag heb ik simpel gezegd hetgeen alle andere antwoorden omvatten :D
De aanvullingen bevestigen dit maar.....ik krijg toch de indruk dat een en ander nog niet echt gedaald is !
Je heb apparatuur in huis om een aantal simpele experimenten te doen dat is zeer leerzaam........

Even terug naar de basis de impedantie dit heeft overigens niets met de transmisie mode van doen dat is misschien voor later, de transmisie mode van ons lichtnet is anders dan van jou R.F. signaal.

Een impedantie omschrijven is niet zo eenvoudig.
Om impedantie te begrijpen, moeten we de relatie tussen spanning en stroom in een bepaald circuit begrijpen.
De definitie van impedantie in mijn optiek is : "De maat van de oppositie die een circuit aan stroom geeft wanneer er spanning op wordt gezet."
Daarom is de grootte van de impedantie de verhouding van de spanning amplitude tot de stroom amplitude.

De laatste zin geeft dan ook mijn laatste opmerking m.b.t. de reflectie in mijn vorige post weer ;)

Nu naar je laatste post, dat is mijn inziens een geheel ander onderwerp namelijk een transformator.
Deze komt in het R.F. veld ook voor denk aan je antenne transformator of een M.F. trafo !

Bijna alle componenten zijn niet ideaal qua gedrag en voldoen daarom aan mijn bovenstaande definitie !
Dus ook van de audio transformator is de opgegeven weerstand geen zuiver Ohmse waarden maar een samengestelde, uit de koper weerstand en een inductie en capaciteit.......

In eerste orde benadering is de impedantie verhouding Zp / Zs = ( Np / Ns )2 = ( Vp / Vs )2 maar er is nog iets anders aan de hand, als we hier even bij stil staan..... en er dieper op in zoemen kunnen we ons afvragen hoe kan een transformator twee Zp en Zs impedanties aannemen :?

De impedanties van audiotransformatoren lijkt voor verwarring te zorgen.
Veel van de verwarring komt waarschijnlijk voort uit het feit dat transformatoren tegelijkertijd twee verschillende impedanties kunnen weerspiegelen.
De ene is de impedantie van de bron, gezien vanaf de secundaire, en de andere is de impedantie van de belasting, gezien vanaf de primaire.
Transformatoren weerspiegelen eenvoudigweg impedanties, gewijzigd door het kwadraat van hun windingenverhouding, van de ene wikkeling naar de andere.
Vanwege hun interne parasitaire elementen hebben transformatoren echter de neiging om optimale resultaten te produceren wanneer ze worden gebruikt binnen een gespecificeerd bereik van externe impedanties.
Er is in wezen geen intrinsieke impedantie geassocieerd met de transformator zelf, dit in tegenstelling met de transmissielijn :)
Zonder belasting op de secundaire, is de primaire van een transformator slechts een inductor en zal de impedantie lineair variëren met de frequentie.

Eigenlijk zou ik in het verlengde van jou openingspost eerder de vraag verwacht hebben hoe zit dit met de transmissielijn in laagfrequent !
Want er is ook de verklaring waarom lange kabels goed geluid kunnen bederven.

Groet,
Henk.

Everything should be as simple as possible, but not simpler.
EgbertG

Golden Member

Dus als we te maken hebben met het "discrete regime" .. dan is de uitgangstransformator voor audio gewoon een trafo waarin het effect van
de L en C verwaarloosbaar zijn en we dus alleen te maken hebben met
een ideale step-up of step-down transformatie?

Ha EgbertG,

Die aanname kan ik niet delen lees even mijn stukje over de simpele transformator we hebben waarschijnlijk gelijktijdig gepost :+

De opmerking van @Frederick vind ik iets te kort door de bocht voor wat de parasitaire componenten betreft !
Denk aan de moeite die gedaan wordt om de parasitaire capaciteiten te onderdrukken onder anderen het Faraday shield.......
De opmerking m.b.t. de transmissielijn deel ik ter delen wel, zie mijn opmerking over de transmissiemode.
Zo'n audio transformator is net als de R.F. transformator een complex component.
Misschien ook een draadje openen over transformatoren in beide domeinen ;)

Groet,
Henk.

Everything should be as simple as possible, but not simpler.
Frederick E. Terman

Honourable Member

Goed lezen Henk, ik zeg juist dat het interessant is te lezen wat aan die parasitaire effecten wordt gedaan.

Pas trouwens op met dat faradayscherm - ik bedoel: kijk goed wat dat precies doet: die vergroot juist de capaciteit tussen ingang en aarde, en tussen uitgang en aarde.
Wat hij wél sterk verkleint, en dáár gaat het om, is de capaciteit tussen ingang en uitgang van de trafo.

--
Een ideale (audio)transformator heeft alleen een transformatieverhouding. In het ideale geval zou je dus met een 7kΩ:5Ω-trafo net zo gemakkelijk 70 kΩ aan 50 Ω kunnen aanpassen, als 7 kΩ aan 5 Ω. Maar in de praktijk gaat dat niet op: de zelfinductie is daarvoor te klein, en de eigen capaciteit te groot.
En van 700 naar 0,5 Ω gaat óók niet, doordat de spreidingsinductie (het gedeelte van de wikkelingen dat niet met elkaar koppelt) daarvoor in verhouding te groot wordt.
Een echte trafo is dus wel bedoeld voor gebruik in bepaalde impedanties. Vandaar de vermelding ervan.
Al die dingen zijn prima met de gewone netwerkberekeningen uit te puzzelen. Vervangingsschema's vind je overal. Een vergelijking met een transmissielijn zou bij je trafo niet helpen.

--
In het novembernummer van Electron komt een leuk stukje over de historie van de transmissielijn, met Oliver Heaviside in de hoofdrol.

Keramisch, kalibratie, parasitair: woordenlijst.org