Beste,
Voor school moet ik impedanties kunnen aanpassen op transmissielijnen met behulp van kortgesloten stubs en kwartgolflengte impedantie transformators.
Een type oefening bestaat erin om een kortgesloten stub over de impedantie aan te brengen en een kwartgolflengte impedantie transformator te gebruiken tussen generator en impedantie.
Aangezien er geen voorbeeld in de boek staat heb ik zelf een opgave verzonnen. Het is de bedoeling dat je het oplost mbv de smithkaart.
[OPGAVE]
Onderstel een impedantie ZL van (85 + j30)Ohm aangesloten op een transmissielijn met karakteristieke impedantie van 50 Ohm.
Het geheel werkt op een frequentie van 10Mhz en met Vc = 3.10^8m/s => lambda = v/f = 30m.
Eerst heb ik ZL genormaliseerd naar zl(ZL/ZO) = 1.77+0.7j
Dit punt heb ik uitgezet op de smithkaart (P)
Dan met de passer een cirkel getrokken van cte SWR en een halve toer verder gekeken (admittantie) => yl = 0.51 - 0.207j (P')
In mijn ogen wil dit zeggen dat de kortgesloten stub die op de belasting moet staan een lengte hebben zodanig dat het imaginair deel weggewerkt wordt. Dus: ystub = +0.207j
Om de lengte van de stub te bepalen ben ik op de buitenbaan van de smithkaart in wijzerzin van P' naar ystub gedraaid.
Dit geeft 0.088 * lambda. => 2.64meter.
Aangezien de belasting met stub over resistief is (stub heeft imaginair deel weggewerkt) kan de kwartgolflengte impedantie transformator rechtstreeks aangesloten worden.
De karakteristieke impedantie van de kwartgolflengte transformator wordt gegeven door Zo' = wortel(ZA * ZB) met ZA = 75Ohm en ZB = 98.04Ohm(afkomstig van(1/0.51)Zo) => 70,04Ohm.
De kwartgolflengte transformator is een lambda/4 lang dus 7.5meter.
[/OPGAVE]
Nu volgens mij doe ik ergens iets fout, want als ik een programmatje gebruik. Dan komt het helemaal niet uit. Ik zie als Zin geen zuiver resitieve belasting gelijk aan 50Ohm.
Iemand een idee?
Alvast bedankt
Ik vind het heel vreemd dat ik gisteravond (9 januari) pas deze post zag, en niet 3 januari al. Want meestal houd ik het Schoolvragentopic nauwlettend in de gaten, en bovendien is dit net in mijn straatje.
Ik zie wel twee dingetjes. Hoe kom jij erbij dat (85+30j)/50= 1.77+0.7j?
En wat is, denk jij, het gedrag van een zo korte kortgesloten stub, qua reactantie (er zijn twee smaken)?
Ik vind de hele vraagstelling nogal zinloos, het verbaast me niets dat er geen voorbeeld in 'de boek' staat.
Ten eerste bereken je nu een kwartgolflijn van een onmogelijke impedantie (die is niet te krijgen), en ten tweede heb je zoiets helemaal niet nodig - alléén de stub (open of kortgesloten, naar keuze) is al voldoende om de aanpassing te maken. Het hangt er maar vanaf waar je die stub plaatst.
Waar haal je trouwens 50 (en 70,04) ohm voedingslijn met een v van 3×108 ms-1? 
rbeckers
Overleden
Op 10 januari 2012 16:55:32 schreef Frederick E. Terman:
...Waar haal je trouwens 50 (en 70,04) ohm voedingslijn met een v van 3×108 ms-1?
In China? 
Ik snap 'm..! maar laat de anderen ook eens raden.
Ik heb het nogmaals na gerekend. Ik had initieel een telfout gemaakt:
zl = 1.7 + 0.6j
yl = 0.523 - 0.185j
Nu de stub die er parallel mee staat moet die -0.185j compenseren. Dus zet ik +0.185j uit op de smith kaart. Echter als ik nu de lengte moet bepalen heb ik 2 opties. Welke moet ik kiezen? Ik draai met de wijzers mee of tegen de wijzers in. Dit kan een lengte opleveren langer dan een kwartgolflengte of korter dan een kwartgolflengte.
Aangezien ik de lengte van de stub wil berekenen is er niet meer echt sprake van "Towards Generator" ik denk dat je met die 2 smaken bedoeld of de stub al dan niet capacitief / inductief moet zijn.
De admittantie van de stub zou +0.185j moeten zijn. (Inductieve reactantie of capacitieve susceptantie)
Wanneer de kortgesloten stub korter is als de kwartgolflengte gedraagt deze zich inductief? Dus ik zou dan voor de kortste afstand gaan?
Ik zie de kortgesloten stub bij een lengte van kwartgolf als een parallel LC circuit.
Is dit de juiste redenering om het aan te pakken? Dat de karakterstieke impedantie niet bestaat is geen probleem, het is dan ook een theoretisch voorbeeld om de werkwijze te verduidelijken.
Ik denk dat ik mijn antwoord reeds heb gevonden:
http://www.youtube.com/watch?v=G-JLytVLp-0&NR=1&feature=endscr…
De clou is eigenlijk om de stub als een 2de transmissielijn te zien.
Je kijkt teveel naar de details, maar hebt nog niet door wat er gebeurt.
Je load, is die inductief of capacitief?
Compenseer je dat met een inductieve of capacitieve stub?
Wat is het teken van de susceptantie van een inductieve stub? Van een capacitieve?
De admittantie van de stub zou +0.185j moeten zijn. (Inductieve reactantie of capacitieve susceptantie)
Pårdøn?!
e: Wat de video betreft: theoretisch kan je een seriestub gebruiken, maar in de praktijk is dat een bar slecht idee, omdat er NOG iets gebeurt als je zomaar een lang ding aan de hete kant van de transmissielijn hangt.
(Dàt effect verklaart de theorie ook, hoor, maar dat stuk theorie is in de video niet genoemd.)
Ik denk toch wel dat ik het principe door heb.
In onderstaand pdfje kan je de smithkaart en de berekening vinden.
Het schema nog in meer duidelijke vorm:
Als ik de S11 laat plotten op de Smithkaart kom ik in het centrum uit. Dus een reflectiecoëfficiënt van 0. Wat dus wilt zeggen dat er geen reflectie is of m.a.w. perfecte aanpassing.
Dat mag dan zo zijn, maar tot nu toe was de belasting steeds 85 + 30j.
NU reken je ineens met 85 ohm MINUS 30j ohm.
Voor de waarden uit je vraag (dus 85 + 30j) klopt de oplossing nog steeds niet.
Voor het min-geval werkt je oplossing wel.
Toch kan het simpeler, door de twee stukken coax te verwisselen.
Als je, gerekend vanaf de belasting naar de bron, éérst een stuk 50-ohm coax van 3,39m neemt, en dàn een kortgesloten stub van 4,56m, ook van 50-ohm coax, dan heb je ook aanpassing.
Je hebt dan alleen maar standaard coax nodig, zodat dit een werkelijk uitvoerbare aanpassing is.
De aanpassing is ook 'breedbandiger'; dat wil zeggen: de bandbreedte waarbinnen de reflectie onder (en het afgeleverde vermogen bóven) een bepaalde limiet blijft is breder dan bij jouw oplossing.
NB fig nu capacitieve load, niet meer inductief
e: met echte kabel moet je natuurlijk v/c maal de aangegeven lengten nemen; meestal dus 2/3 van die lengten.