Zelfinductie spoel en draad

Buiten de cirkel wordt het veld van ieder stukje draad steeds gedeeltelijk tegengewerkt door het veld van net zo'n stukje draad aan de overkant van de cirkel. Het uitwendig veld is dus kleiner dan van de rechte draad.

Als je de draad 4cm recht zou laten lopen, dan 180 graden ombuigen en de resterende 4cm vlak langs zichzelf zou laten teruglopen, zou je zelfs helemáál zowat geen zelfinductie overhouden: je zou dan bijna geen veld hebben.
De oppervlakte van de cirkel (en andere gesloten vormen) is beperkt; de 'oppervlakte' van de rechte draad is - in de theorie achter de berekening - de 'hele ruimte'.

Maar de zelfinductie van een rechte draad is dan ook maar een theoretisch iets: hou zou je die draad moeten aansluiten? Er moet altijd weer een draad teruglopen; stroom kan alleen rondlopen.
In de praktijk kan 'de zelfinductie van alleen één recht stuk draad' dus niet bestaan, althans, niet apart gemeten worden.
Je komt dus altijd op een gesloten circuit uit, en daarvan is de zelfinductie minder dan van een theoretische rechte draad van dezelfde totale lengte.

--
e: Ik heb eens naar die site gekeken, en merk tot mijn genoegen dat ze netjes de gebruikte formules erbij geven. Keurig; deden al dat soort sites dat maar.

Op donderdag 27 februari 2025 11:43:02 schreef Frederick E. Terman:
Maar de zelfinductie van een rechte draad is dan ook maar een theoretisch iets: hou zou je die draad moeten aansluiten? Er moet altijd weer een draad teruglopen; stroom kan alleen rondlopen.
In de praktijk kan 'de zelfinductie van alleen één recht stuk draad' dus niet bestaan, althans, niet apart gemeten worden.
Je komt dus altijd op een gesloten circuit uit, en daarvan is de zelfinductie minder dan van een theoretische rechte draad van dezelfde totale lengte.

Ook al kun je het niet direct meten, hij is er blijkbaar wel (met wisselspanning). Waarom zouden ze die anders kunnen berekenen?
Een rechte draad komt ook voor in antenne's.

Ik vraag het hierom (zie P.S.2)
Daar heb ik proefondervindelijk de capaciteit van zo'n 8cm draad vastgesteld/berekend.
Ik fantaseer dat je iets aan die capaciteit(-effect) kan doen door er een spoel van te maken.
Overigens snap ik ook niet goed hoe capaciteit en zelfinductie in zo'n 8cm draad gecombineerd moeten worden.
Ik zou die draad van 1pF aan/uit willen schakelen met een schakelelement die zelf een grotere capaciteit van enkele pF's heeft. Ik zoek een manier dat in de "uit" stand duidelijk minder dan 1 pF wordt gezien, óf dat die 1pF afgezwakt wordt (vandaar het spoelidee) zodat er meer van nodig is tov van de schakelaar.

In deze situatie kunnen vuistregels je helpen.

De capaciteit van een draad in de vrije ruimte bedraagt 10 pF per meter. De genoemde 8 cm is bij benadering 0,8 pF.

Gebruikt als antenne kun je alleen meten t.o.v. een "oneindig" grondvlak, of een grondvlak groter dan de 8 cm draadlengte, of nog beter: maak er een dipool van door in de andere richting ook 8 cm draad te nemen.

Ten opzichte van een oneindig vlak is de stralingsweerstand ca. 35 Ohm en als dipool ca. 70 Ohm. En de frequentie waarbij die impedantie een reële weerstand vormt is bij benadering lambda is 32 cm (4 maal 8 cm gezien als kwartgolf, en met verwaarlozing van de verkortingsfactor) of golflengte 34 cm. Frequentie ca. 880 MHz. Meet maar na met een VNA; leuk experiment. De zelfinductie van de 8 cm in de vrije ruimte moet dan 40 of 41 nano Henry zijn.
En de bandbreedte en de Q kun je ook afleiden.

Deze vuistregels heb ik geleerd bij de lampenfabriek ......

Op donderdag 27 februari 2025 12:15:32 schreef Spog2:
[...]
Ook al kun je het niet direct meten, hij is er blijkbaar wel (met wisselspanning). Waarom zouden ze die anders kunnen berekenen?

Je kunt van alles berekenen. Maar zodra je die draad werkelijk gaat aansluiten (om te meten, bijvoorbeeld; of in de schakeling), is het geen 'enkele losse draad' meer.

Laten we jouw draad a noemen. Wat als je die moet aansluiten? Dan komt er bijvoorbeeld aan het eind een stukje draad b, dwars op a; dan draad c, die evenwijdig aan a terugloopt; dan d, om weer bij het begin van a uit te komen. Nu wil je de uiteindelijke, gemeten, zelfinductie uitrekenen. Hoe doe je dat?

Je berekent de zelfinductie van a, zoals jij ook wilt doen; verder die van b, van c en van d.
Dan bereken je de onderlinge inductie tussen a en b, tussen a en c, tussen a en d; tussen b en c en tussen b en d; en ten slotte nog tussen c en d.
Deze tien uitkomsten kun je nu met elkaar gebruiken om de uiteindelijke zelfinductie van het circuit a-b-c-d te berekenen.
En dié zelfinductie kun je ook echt méten (en/of gebruiken).

Al die tussenwaarden niet, omdat je daarvoor de aansluitingen niet kunt maken zonder extra draad toe te voegen.

@F.E.T. en @Brightnoise
Dank voor de uitleg.
Ik heb mijn oude natuurkundeboek er ook nog even bij gepakt en nu snap ik het (weer).

Hebben jullie wel de juiste meetapparatuur om nauwkeurig zulke kleine waardes te kunnen meten.
Waarden als nH en kleiner dan 1pF zijn erg lastig te meten.

Dat valt eigenlijk best wel mee. Net eventjes een stukje 9cm lang blanke draad in m'n zelfbouw LC-metertje gestopt en daar komt 0.08uH uit (80nH, of beter, 8*10^1 nH. Significante cijfers....)

Is gewoon een simpel zelfbouwding o.b.v. een PICje, ontwerp à la AADE LC-meter of vergelijkbaar.

De truc bij dit apparaatje zit hem in het calibreren, waardoor kabelinductie wordt 'weggenuld'. Maar dan nog, (tiental) nH meten zit inderdaad aan de grens van wat nog eenvoudig mogelijk is.

Op donderdag 27 februari 2025 12:46:48 schreef Frederick E. Terman:
[...]
Je kunt van alles berekenen. Maar zodra je die draad werkelijk gaat aansluiten (om te meten, bijvoorbeeld; of in de schakeling), is het geen 'enkele losse draad' meer.

Laten we jouw draad a noemen. Wat als je die moet aansluiten? Dan komt er bijvoorbeeld aan het eind een stukje draad b, dwars op a; dan draad c, die evenwijdig aan a terugloopt; dan d, om weer bij het begin van a uit te komen. Nu wil je de uiteindelijke, gemeten, zelfinductie uitrekenen. Hoe doe je dat?

Je berekent de zelfinductie van a, zoals jij ook wilt doen; verder die van b, van c en van d.
Dan bereken je de onderlinge inductie tussen a en b, tussen a en c, tussen a en d; tussen b en c en tussen b en d; en ten slotte nog tussen c en d.
Deze tien uitkomsten kun je nu met elkaar gebruiken om de uiteindelijke zelfinductie van het circuit a-b-c-d te berekenen.
En dié zelfinductie kun je ook echt méten (en/of gebruiken).

Al die tussenwaarden niet, omdat je daarvoor de aansluitingen niet kunt maken zonder extra draad toe te voegen.

Ik vroeg het dus hierom (zie P.S.2)
Ik heb daar de capaciteit van 8cm draad van touchscreen naar DIL-relais berekend.
Met "The capacitance of a wire" van Antonio C.M. de Queiroz.
Hij berekent die vanuit de "inductance of a straight wire".
Bij Inductance-Wikipedia verwijst men naar "The self and mutual inductances of linear conductors" van Edward B. Rosa, zie formule 11.

Comsol zegt er ook iets over.

Blijkbaar hoeven er geen draadjes aan de draad te zitten. De loop kan ook via de lucht gevormd worden (voorzover ik het begrijp).

Dat noemen ze een antenne