Traplift motorvermogen berekenen

Ik heb dus een projectje op school
waarvoor ik het motorvermogen uit moet rekenen van een traplift ( zo'n bejaarden ding)
ook moet ik de benodigde accu uitrekenen

gegeven:
Snelheid= 0,27km/h of 0,075 m/s
Totaal gewicht= 150 kg = 1470 N
Hoek van trap min 25 max 45 graden
de lift moet 10 keer op en neer kunnen zonder bij te laden

mijn berekening:
Fhelling= G sin β

Totale massa= 50+100=150kg
G= 150*9,81=1470N

Fhelling= 1470 * sin 45 =1093,4N

Frol= frol *G

frol=0,02

Frol= 0,02*1470N=29,4 N

Flucht= cw* A*p*(v2/2)

Flucht= 0,3*1*1 *(0,0752/2)= 0,00084375 N

Ftotaleweerstand= 1093+29,4+ 0,00084375= 1122,40084375N =1122 N

P=F*v

1122*0,075= 84,15 W

Peff=2πn* Meff

electromotor draait zo’n 10000 toeren per minuut
dit is dus 10000/60=167 omwentelingen per seconden

84,15=2*Meff ? Meff=84,15/2π167=0,08 Nm ? bij 10000 omw/min.

Accu:

De lift moet 10 keer op en neer kunnen zonder bij te laden
De kleinste traphoek was 25 graden
In Nederland is de 'standaard' hoogte van een woonkamer 2.52 m aan de binnenkant
Plus nog de dikte van het plafond komt dit op 3 meter
Sin(25)=3/traplengte

Traplengte=3/(sin25)=7,1 meter
v=0,075 m/s
cyclustijd=( 7,1*2)/0,075=189 sec
10 keer cyclustijd= 10*189= 1890 sec -> 0,53 uur

U=12v
P=84,15 W

P=I*U
I=P/U
I=84,15/12= 7 A

De tijd dat deze 7 Ampere geleverd moest worden is dus gelijk aan een half uur voor 10 keer op en neer.
Dit betekent dat er een accu nodig is van minimaal 3,5 AH

--------------------------------

Waar ik nu mee zit is het naar beneden traject van de lift,
hierbij is toch eigenlijk minder vermogen nodig omdat de zwaartekracht in je voordeel werkt

Frederick E. Terman

Honourable Member

Als ik alle wrijvingen zou verwaarlozen, houd ik nog het probleem van 150kg 3m op te tillen.
De energie die ik dan moet toevoegen is
mgh = 150 * 9.81 * 3 = 4414.5 Nm = 4414.5 Ws

Dit komt overeen met 4414.5 / 3600 = 1.23 Ah
Voor tienmaal omhoog dus 12.33 Ah.

Dat is dus zonder wrijving! Voor de wrijving kun je jouw formules gebruiken.

Op de heenweg verbruik je wrijving + bovenstaande, op de terugweg wrijving - bovenstaande.
Met wat geluk zakt de lift vanzelf naar beneden... maar je moet hoe dan ook goed remmen/blokkeren bovenaan de trap.

Keramisch, kalibratie, parasitair: woordenlijst.org

oh kijk aan , dat is dan een flinke fout in de accuberekening.

bedankt !

Frederick E. Terman

Honourable Member

Ho STOP! Ik maak een belachelijke fout.
Een Nm is wel een Ws, maar dan moet ik natuurlijk niet door 3600 delen voor Ah, maar door 3600 EN door de spanning. Sorry!!
Dus nog eens gedeeld door 12 is het 1.03 Ah.
Dat is dus het optil-gedeelte. De wrijvingen zijn dus al met al een groter aandeel in het energieverbruik.
Je eigen berekening zat er dichter bij :-)

Keramisch, kalibratie, parasitair: woordenlijst.org

Als je het slim doet laadt je de accu op als je naar beneden gaat, scheelt weer wat energie. Nog mooier zijn tegengewichten, zodat je maar de helft van het gewicht hoeft te verplaatsen. Je moet er dan wel voor zorgen dat de motor heel wat vermogen over heeft, want zware gewichten gaan dan heel veel zwaarder zijn om op te tillen.

Free the whales!

dit gaan we idd ook doen, een dynamo voor de terugweg
dit is als extra-tje dus het effect ervan berekenen gaat te ver( en ik heb ook geen idee hoe)

1.03 x 10= +- 10 A verbruik voor het optillen
n dan moet de door mij berekende 7 A er toch ook nog bij?

dus totaal is de accu dan 17ah/2=8.5 AH accu

EDIT,
wat heb ik nu eigenlijk berekend met die 7 ampere?
energie verbruik 7 en optil energie 10 ??

[Bericht gewijzigd door @rie op dinsdag 27 juni 2006 22:07:20

in het principe is de arbeid altijd gelijk aan afgelegde afstand maal de kracht.
in dit geval kan dat de kracht zijn om dat ding langs die rail omhoog te rijen en bijbehorende afstand, maar ook het gewicht en het hoogteverschil, komt op hetzelfde neer. dan zit je nog met je wrijving, als dat erbij moet.
arbeid is in joule, je moet dus ook de tijd weten, omdat vermogen in watt is, wat joule per seconde is (verbruik welgemeend).

Take a parachute, and jump!

ah

dus als ik het goed begrijp heb ik genoeg aan deze formule:
mgh = 150 * 9.81 * 3 = 4414.5 Nm
Plus dan nog eens hetzelfde alleen dan de zwaartekracht vervangen door de wrijvingen

Frederick E. Terman

Honourable Member

Nog eens anders.

Gewicht = 1470N
Luchtwrijving verwaarloos ik natuurlijk.

25 graden helling:
kracht op vlak = 1470*cos(25) = 1333
wrijving dus 1333*0.02 = 26.7N
kracht langs vlak = 1470*sin(25) = 621.9N
Samen 648.6N
Weglengte 3m/sin(25) = 7,1m.
product = 4604 Nm

45 graden helling:
kracht op vlak = 1470*cos(45) = 1040
wrijving dus 1040*0.02 = 20.8N
kracht langs vlak = 1470*sin(45) = 1040N
Samen 1060.8N
Weglengte 3m/sin(45) = 4,2m.
product = 4501 Nm

Nog een andere manier is gewoon te zeggen:

Energieverlies door wrijving is
f*mgh * cos(helling)/sin(helling) (reken maar na!)

bij 25 graden is dit 88.3 * 2.14 = 189Nm
bij 45 graden is dit 88.3 * 1.00 = 88Nm

Hierbij opgeteld weer die mgh = 4414.5Nm.

Op de terugweg hoef je alleen de nullaststroom van de motor op te brengen, of (als je ontkoppelt en op een andere manier de gang begrenst, - met een wind- of olievaan bijvoorbeeld - zelfs niets.

Keramisch, kalibratie, parasitair: woordenlijst.org