formule voor berekening motorvermogen

Voor de versnelling van 100kg met 0.42m/s^2 heb je 100 * 0.42 = 42N nodig. Aangenomen dat die 1.5km/h (=0.42m/s) overeenkomt met 2100rpm van de motor, dus 70rpm oftewel 1.17 omwentelingen per seconde van de uitgaande as, heb je een verplaatsing van 360mm per omwenteling, dus een radius van een tandwiel van 57.3mm (werkelijke methode van overbrenging is niet relevant voor de berekening, 100% rendement wordt aangenomen), waardoor je op 2.4Nm koppel uitkomt op de uitgaande as, dus 0.08Nm op de motor.
2100rpm is 220rad/sec, waarmee het vermogen uitkomt op 220*0.08=17.6W (mechanisch!)

Ter controle: 42N * 0.42m/s = 17.6W

Dit alles is aangenomen dat het rendement 100% is, er is geen rekening gehouden met de massatraagheidmomenten van de motor en de vertraging, en dat het platform wrijvingsloos beweegt. Dit uitgerekende vermogen is wat je nodig hebt om tot de topsnelheid (0.42m/s) te kunnen vertragen met 0.42m/s^2.

Een hoop 42's in deze berekening; fan van A hitchhiker's guide to the galaxy?

Alvast bedankt,voor de deskundige uitleg!
Ik struikelde vooral bij de omzetting van mechanische naar elektrische energie.
Misschien kan ik straks alles in één formule gieten.

Kan ik het dan zo stellen dat?

P = m.a.v
( m in kg , a in m/sec² en v in m/sec = P in Nm/sec of Joule/sec of Watt ).

dus om een wagentje van 100kg ( m = 100kg ) op een snelheid te brengen uit stilstand naar 1,5km/u ( v = 0,42m/sec ) in 1 sec ( a= 0,42m/sec²) heb ik minstens een motor nodig met een vermogen van:

P = 100 x 0.42 x 0,42 = 17,64 W

Edit:

aangezien hier ook geldt dat v = a.t is a = v/t en na substitutie van a in de hoofdformule kun je dus ook schrijven:

P = m.v ² / t

of P = 100 . (0.42)² / (1)² = 17,64 W

Klopt. Ik reken zulke dingen meestal op 2 verschillende manieren uit om het antwoord te controleren.

Die 17.64W is mechanische energie, maar het rendement van de motor is natuurlijk geen 100%, en je hebt wat verliezen in de overbrenging. Daarbij is het altijd handig om een beetje marge te nemen, dus ik zou een motor kiezen van minimaal 25W (elektrisch).

D'r is nog iets. Je hebt 42N nodig om het "karretje" te versnellen met 0.42 m/s^2. Het vermogen is dan 0W bij stilstand, en 17W bij 0.42m/s.

Als je electrisch 20 of 25W aanbied bij stilstand, zou het best wel eens kunnen dat je versnelling boven de 0.42m/s uitkomt in het begin.... Als je dat niet wilt, moet je daar maatregelen voor nemen....

Rekening houden met het feit dat jullie een horizontale beweging voor ogen houden. Als de kar bergop moet zal het vermogen groter moeten zijn...

De bedoeling van deze berekening is om snel een benaderde waarde van het nodige motorvermogen te kunnen berekenen.
En inderdaad is dit hier enkel het geval als het karretje horizontaal blijft rijden.
Ook zal er evt. met PWM gestuurd moeten worden om niet te bruusk te vertrekken.
Maar ik zie nu dat ik nog iets belangrijks over het hoofd gezien heb.
Aangezien ik werk met een reduktie van 1:30 tussen motor en de overbrenging op de wielen mag het minimum vermogen van de motor dus ook 1/30 zijn van dit berekende vermogen.
Dus i.p.v. 17,64 W zou het minimaal vermogen van de motor ( bij 100% rendement en 0% wrijving) dus slechts 17,64 : 30 = 0,58 W moeten zijn.
Dus zou een motor van bvb. 2W zeker voldoende moeten zijn.

Of heb ik het helemaal mis?

Edit:

( In de nieuwe formule kunnen dan misschien de reduktie en ook de max.hellingshoek van het wagentje opgenomen worden? )

Helemaal mis. De reductie kast veranderd alleen iets aan de verhouding koppel/toerental. koppel*toerental is vermogen.

OK, nu is het duidelijk. ( en logisch natuurlijk )
Enkel het nodige koppel van de motor is 1/30 en niet het vermogen.