Schakeling met potentiometer

Wachteffe! Op het eind heb je twee uitdrukkingen voor It. Die zijn aan mekaar gelijk (It = It). Dan hou je 1 vergelijking over met 1 onbekende. Klaar!

Klopt, maar ik heb 2 onbekenden nl. R2 en It dus ik vermoed dat er een andere manier is om dit te vinden maar ik weet alleen niet hoe.

Oja, natuurlijk. Eikel dat ik ben
Ik zat me gewoon blind te staren op die R2 dat ik niet zag dat ik gewoon die 2 zaken in elkaar moet steken en uitwerken.
Hihi, sorry mensen

Nee hoor, Rew heeft gelijk. Want als je die ene vergelijking van hem oplost, bekom je R2. Vervolgens prop je dat resultaat in een vergelijking waar R1 ook in voorkomt. Werk je die dan uit, dan heb je de waarde voor R1 ook gevonden. En dan ben je klaar.

[edit]
Wij hebben blijkbaar gelijktijdig zitten antwoorden.
[/edit]

[Bericht gewijzigd door Shock6805 op 30 augustus 2017 20:12:57 (13%)

Hm, blijkbaar lukt deze berekening niet zo goed bij mij.
De vergelijking heb ik nu wel maar ik zie niet direct hoe ik hier R2 kan isoleren. Kunnen jullie mij helpen? Mijn wiskunde is hierin niet zo sterk
Als ik R2 heb kan ik verder redeneren voor R1.
De oplossing voor R2 zou volgens de prof 2,58 kΩ moeten zijn en I2 zou 38,75mA moeten zijn. I1 is dan weer 56,61 mA.

Je moet het linkerlid van de vergelijking op gelijke noemer zetten. Dan kan je de som van die twee breuken uitrekenen. Vandaar kan je verder.

Het getalletje zelf uitvogelen is met een beetje excel ook makkelijk te doen.

Jij bent nu opzoek naar R2, dus als je dat als "brongetal" neemt, dan reken je Rt = R2 // Rb uit, en de uitgangsspanning Uuit = 220* Rt/((5k6-R2)+Rt). Vervolgens vul je voor R2 een getalletje in en kijk je of je hoger of lager moet om 100V te krijgen.

Deze berekening is ook verstandig om te doen als je hem analytisch hebt uitgerekend. Als het niet klopt, heb je iets verkeerd gedaan....

Oke Rew en Shock, ik probeer jullie voorstellen eens.

Als je toch naar Excel gaat, probeer het dan ook eens met "Goal Seek" (de NL naam weet ik niet zo gauw). Maar los eerst eens die (vierkants!)vergelijking in R2 op. Moet je toch kunnen lijkt me.

Nee, ik probeer het zonder computerprogramma uit te rekenen. Wel heb ik de schakeling getekend in iCircuit en de oplossingen ingevoerd die ik van de prof heb gekregen. R1=2,12kΩ, R2=2,58kΩ, I2=38,75mA, It=56,61mA.

Nu met deze gegevens kan ik dit perfect snappen, maar het grote probleem is dat bij de oefening R1 en R2 dus niet gekend zijn. Ik snap er dus niets van.

Rew, Rt is toch niet gelijk aan R2//Rb?
Rt moet volgens mij R1+R2//Rb zijn

Shock, ik heb de vergelijking trachten zo te stellen dat de noemers gelijk zijn. Echter heeft dit niet veel zin want de oplossing moet 2,58E3 zijn omdat ik zoek naar R2 en deze heb geïsoleerd en dat is niet het geval dus de equivalentie tussen de vergelijkingen is niet juist.

De prof heeft ook deze formule gegeven:

Rp-x is dus gelijk aan R1. Maar om hiermee te gaan rekenen gaat dit toch m'n petje te boven maar ik geef niet op.

@kimcos, REW bedoelt met "t" even wat anders dan jij en hij schrijft Uuit in plaats van U1. Dat is alles.
Wat bezielt die prof nou weer om er ook nog een "x" in te prutsen terwijl R2 bedoeld wordt?
Maar alles goed en wel, het komt er gewoon op neer dat je de eenvoudige vergelijking niet op eigen initiatief weet op te lossen. In symbolen geschreven
(U - U1)/(Rp - R2) = U1*(1/R2 + 1/Rb). Alleen R2 is onbekend. Om R2 op te lossen werk je de vergelijking om tot een vierkantsvergelijking in R2.

aobp11, bedankt voor deze reactie

[Bericht gewijzigd door kimcos op 1 september 2017 02:09:28 (73%)

Ik zoek wel rustig verder en zal deze eenvoudige vierkantsvergelijking wel oplossen

Op 1 september 2017 02:10:03 schreef kimcos:...
Aan het tijdstip te zien krijg je er slapeloze nachten van!

nee nee, toch niet
Ik werk namelijk in de vaste nacht. Vandaar...

Gek genoeg leveren deze en soortgelijke opgaven vaak een kwadratische vergelijking op. Er is dus nog een tweede oplossing, maar die komt erop neer dat je op de potmeter een negatieve aftakking zou moeten maken.

In de startpost kom je uit op twee uitdrukkingen voor It, die dus gelijk aan elkaar moeten zijn. Je kunt dus schrijven:

     q       r
p + --- = -------
     x     s - x

waarin x de gezochte R2 is; verder p=100/5600, q=100, r=120 en s=4700.
Vermenigvuldig nu eens links en rechts met x:

            r·x
p·x + q = -------
           s - x

Daarna vermenigvuldig je links en rechts met (s - x):

(s - x)·(p·x + q) = r·x

Reken nu het linkerdeel uit (gewoon term voor term vermenigvuldigen):

     2
- p·x  + x·(p·s - q) + q·s = r·x

en trek tenslotte nog links en rechts de term r·x af (de factor voor x wordt dus met r verminderd):

     2
- p·x  + x·(p·s - q - r) + q·s = 0

Nu heb je een eenvoudige kwadratische vergelijking, die je verder kunt uitwerken, of met brute kracht kunt oplossen met de 'abc'-formule.

Beste Frederick,

Hartelijke dank voor deze mooie beschrijving. Ik heb ze eens uitgewerkt en heb voor x (dus R2) de oplossingen -7951,026443 en 331,0264428 gevonden.
Wanneer ik deze in de oorspronkelijke vergelijking steek, is het linker en rechterlid niet gelijk aan elkaar. Ook wanneer ik de oplossing van de prof (dus voor R2 2,58E3) invoer klopt het niet.
De oorspronkelijke vergelijking was:

I_t = \frac{U1}{R_b}+\frac{U1}{R_2}=\frac{U-U_1}{R_p-R_2}

Toen ik daar R2 invulde klopte dit niet. Ook wanneer ik 2,58E3 voor R2 nam klopt dit niet. Wat zou er fout kunnen zijn want de uitwerking en de opstelling van de vergelijkingen zijn juist.

U1 U1 U - U1
---- + ---- = ---------
Rb R2 Rp - R2

Oeps, hopelijk is het een beetje duidelijk?

Doordat je gevonden oplossingen in tussenresultaten kan invullen, kan je bekijken waar het mis is gegaan.

Je kunt de 'code'-labels gebruiken om de uitlijning van de tekst in stand te houden:

 U1     U1      U - U1
---- + ---- = ---------
 Rb     R2     Rp - R2

Wat de formules betreft, geloof ik toch dat ze juist zijn. In iedere regel levert 2580 ohm een gelijkheid op.
Heb je de juiste waarden voor p, q, r, s ingevuld?

Voorbeeld laatste regel:
− p·x² + x·(p·s − q − r) + q·s = 0

−100/5600 * 2580.313² + 2580.313(−100/5600 * 4700 − 100 − 120) + 100*4700 = 0

−118893.127 + −351106.873 + 470000 = 0