Regeltechniek

Hallo,

Ik zit met twee opgaven van regel techniek die ik niet begrijp. Zie bijlage voor opgave en antwoorden.

Ik heb een schema gekregen met daarin een blok diagram van een regel systeem. Deze moet ik reduceren tot een enkel blok (voor 3 zo klein mogelijk).

Dit zou ik moeten doen met behulp van een transfer functie T(s) = C(s) / R(s).

Dus ik neem aan dat ik de inverse laplace moet toepassen

dus:
L^-1( 50 / (s+1)) - L^-1(2/s) =
50*exp(-t) - 2*u(t) ?

Wat heb ik hier trouwens precies daar aan en hoe kom ik dan bij: (50s)/(s^2+s+100)?

Mvg Roy

Bekijk het eens zo:

Links wordt het verschil R−C genomen.
Dan gebeurt er van alles; laten we zeggen dat de totale bewerking van de drie blokken A is. A is dus het product van de drie blokken in de middelste figuur van de uitwerking. A is gemakkelijk uit te rekenen.
(Het middelste blok moet natuurlijk eerst, dat gaat op dezelfde manier.)

Nu weten we dus dat A(R−C) = C. Daaruit kun je C/R gemakkelijk bepalen, en dat is je antwoord. Bij mij klopt het met de gegeven uitkomst.

Keramisch, kalibratie, parasitair: woordenlijst.org

Oke dan doe ik:

A(R-C) = C

(50/(s+1)) / -2/s = (50/(s+1)) * -s/2 = -50s/2s+2

Dan kom ik nog niet op 50s/s^2+s+100

Of als ik blok A pak:

1/s^2 * 50s/s^2+s+100 = 50s/s^4+s^3+100s^2
50s/s^4+s^3+100s^2 * (s-2) = 50s*(s-2)/s^4+s^3+100s^2)
50s*(s-2)/s^4+s^3+100s^2) = 50s^2-100s/s^4+s^3+100s^2 = 50s-100/s^3+s^2+100s

komt ook niet uit op 50(s-2)/s^3+s^2+150s-100

ik heb het idee dat ik iets over het hoofd zie. zou je een voorbeeld kunnen sturen?

In het algemeen is de terugkoppeling niet direct met een draadje, maar zit daar ook nog een blok in, laten we zeggen: B.
De overdracht wordt dan natuurlijk C/R = A / (1+AB).
De afleiding zie je bovenaan mijn blaadje hieronder.

Van het middelste blok (die met de terugkoppeling van 2/s) geef ik je ook nog de berekening; de rest zul je daarna wel af kunnen maken.

Maar dit is allemaal gewoon rekenen, en heeft met de regeltechniek op zichzelf nog niet eens zoveel te maken. Je hoeft bij het rekenen bijvoorbeeld niet eens te weten wat die 's' eigenlijk voorstelt.
Dat is trouwens meteen het voordeel van deze rekenmethode. :)

(klik voor groter)

Keramisch, kalibratie, parasitair: woordenlijst.org

Aah kijk nu snap ik hem. Ik heb overigens wel vaak te maken met gewoon een draadje maar die kun je ook tekenen als een blok 1. Vandaar.

Bedankt in ieder geval!

Als je het leuk vindt, kun je in een simulator ook 'Laplace-blokjes' maken en gebruiken.

Zoals hier, dat middelste blok; kijken of de berekening klopt (overdracht van de twee schema's is gelijk):

Of bijvoorbeeld de staprespons van het middelste blok:

Zo kun je zelf leuk knutselen. De meeste sims kunnen dit.
Ik gebruik zelf de demo-versie van Simetrix (die is voor dit soort vraagjes groot zat).
Eigenlijk is dat een elektronica-simulator, en er kan dus veel te veel mee; kwestie van de andere mogelijkheden met rust laten. :)

Keramisch, kalibratie, parasitair: woordenlijst.org

Als dat zou mogen op het tentamen :p
Maar dat is wel een goeie daar ga ik eens mee knutselen.