3x 400V en P=√3×U×Ix cosφ

Ik lees dat als je de maximale belasting van een 3 fase systeem zonder nul wil berekenen dat je de volgende formule toe moet passen: P=√3×U×Ix cos phi
Bij 400V en 16A en een arbeidsfactor van 1 kom je dan uit op ongeveer 11kW.
Wat eigenlijk gewoon gelijk is aan: 230V × 16A x 3 = 11kW.

Maar geldt dit alleen voor motoren?
Stel je hebt 3 fasen afgezekerd op 16A.
Tussen elk setje van de 3 fase sluit je een verwarmingselement aan.
Je zou kunnen zeggen: 400V x 16A x 3 = 19,2kW.
Kan ik nu 11kW of 19,2kW maximaal afnemen?

[Bericht gewijzigd door Sine op (1%)]

11kW.

Je zou kunnen zeggen: 400V x 16A x 3 = 19,2kW.

I.p.v. 3 zou u ook 4 of 5 of 6 of ... kunnen invullen. Maar waarom?

De vergelijking is toch erg duidelijk?

P=√3×U×Ix cos phi[/b]

[Bericht gewijzigd door nonius op (96%)]

Maximaal 16A per zekering is 3680W per fase. Keer drie is dat ongeveer 11kW.
Daar was je al achter.

Er "ontstaat" niet ergens magisch energie omdat je in een drie fasen systeem zit.

Je zou kunnen zeggen: 400V x 16A x 3 = 19,2kW

Waarom zou je dat doen? Dat is immers fout ;)

Stel je hebt 3 fasen afgezekerd op 16A.
Tussen elk setje van de 3 fase sluit je een verwarmingselement aan.

Wat voor stroom meet je in het midden van elk element?
Die is niet dezelfde als aan het begin van de leiding, waar die 16A beveiliging zit.

I.p.v. 3 zou u ook 4 of 5 of 6 of ... kunnen invullen. Maar waarom?

Omdat je maar 3 setjes kan maken.

L1 + L2
L2 + L3
L3 + L1

Tussen elk setje heb je 400V
Elke draad is afgezekerd op 16A

400 x 16A x 3 setjes = 19,2kW

U zegt het zelf correct in de eerste zin van uw openingspost:

Ik lees dat als je de maximale belasting van een 3 fase systeem zonder nul wil berekenen dat je de volgende formule toe moet passen: P=√3×U×Ix cos phi

Welk misverstand kan er hierover nog bestaan?

Maar geldt dit alleen voor motoren?

Neen, dat geldt in een 3-fase systeem. Motoren, lampen, verwarming, ...

[Bericht gewijzigd door nonius op (18%)]

Op zondag 21 juli 2024 18:22:36 schreef InHogereSferen:
Maar geldt dit alleen voor motoren?

Eigenlijk werkt dat juist niet bij motoren. Een moderne motor heeft namelijk een aanloopstroom van al gauw 10x Inominaal of meer dus dan vliegen de zekeringen je om de oren.
Ook even oppassen met motoren dat het vermogen van het typeplaatje niet het elektrisch (opgenomen) vermogen is, dat ligt namelijk nog wat hoger.

Laat ik het zo zeggen:
Ik heb 3 lampen die werken op 400V
Iedere lamp heeft 25 ohm weerstand, bij 400V trekt hij dus 16A.
Ik sluit elke lamp tussen een setje aan van de fasen.
400x 16A x 3 lampen = 19,2kW

Maar volgens deze formule: P=√3×U×Ix cos phi
Kan ik 'maar' 11kW afnemen

Welke zekering zou er springen?

19.2 kW > 11 kW

Welke zekering zou er springen?

De zekering van de groep waarop u die 3 lampen heeft aangesloten.

Nu ik het uit aan het typen ben begrijp ik het denk ik al.
Ik sluit de 400V 16A lamp aan op L1 en L2.
Dat gaat nog net.
Nu sluit ik 400V 16A lamp aan op L2 en L3.
Door L2 gaat nu 32A, dat gaat niet.

Dom dom.

Bedankt voor de uitleg.

Op zondag 21 juli 2024 19:43:41 schreef InHogereSferen:
Door L2 gaat nu 32A, dat gaat niet.

Nee, daar gaat 27,7A

Mhh interessant, heeft dat er mee te maken dat als L1 op de piek van de sinus zit L2 en L3 op de helft van de piek van de negatieve sinus?

Laat ik het zo zeggen:
Ik heb 3 lampen die werken op 400V
Iedere lamp heeft 25 ohm weerstand, bij 400V trekt hij dus 16A.
Ik sluit elke lamp tussen een setje aan van de fasen.
400x 16A x 3 lampen = 19,2kW

Maar volgens deze formule: P=√3×U×Ix cos phi

Laat ik het zo zeggen je appels en peren en je hebt lijnstroom en fasestroom.

Door de lamp gaat de fasestroom en in de formule P=√3×U×Ix cos phi moet je juist weer de lijnstroom invullen. De lijnstroom is de fasestroom x √3

P = √3 × U × I >> P = √3 x √3 x 16 x 400 = 3 x 16 x 400 = 19.2kW

OF

P = √3 x 27,68A x 400V = 19.2kW

Dus als je altijd de goede en juiste waardes in de formules invult moet er hetzelfde uitkomen

OP een 3 fase net staat de boel in ster of in fase.

  • In ster heb je dan wel te maken met de lijnstroom maar is de spanning dan weer verdeelt. De lijnspanning is dan 400V maar de spanning over de lamp = de fasespanning is dan 230V.
  • In driehoek klopt de spanning wel maar de stroom niet. Door de lamp gaat de fasestroom maar vanuit het net loopt er de lijnstroom

Als je altijd gewoon de formule P = √3 × U × I x cos phi gebruikt dan hoef je nooit na te denken over wat is de lijnstroom, fase stroom, lijnspanning en of fasespanning. JE gebruikt dan altijd de spanning en de stroom die uit het net zelf komen. En niet de diverse tussenvormen die je wel kan maken maar er eigenlijk niet zijn. Als ik op een motor 400V zet en er gaat 14A lopen dan hoef ik met de formule P = √3 × U × I x cos phi niet na te denken over zaken als,

  • staat de motor nu in ster of driehoek
  • en welke spanning staat er nu over een wikkelingen
  • en welke stroom loopt er door een wikkelingen.

Maar jij hebt het nu weer over 19,2kW?
En de lijnspanning is toch juist 400V en de fasespanning 230V?

En ik weet ook wel dat ik P = √3 × U × I x cos phi moet gebruiken, maar ik zat gewoon een beetje scheef te denken.

27,7A

Nu vraag ik me wel af hoe New Beetle aan deze waarde komt.

[Bericht gewijzigd door Anoniem op (51%)]

Op zondag 21 juli 2024 19:26:50 schreef InHogereSferen:
Laat ik het zo zeggen:
Ik heb 3 lampen die werken op 400V
Iedere lamp heeft 25 ohm weerstand,

Als je nou eens 6 lampen neemt, met elk maar 12,5 ohm weerstand.
Je zet er elk 2 in serie, en sluit het hele spul in driehoek aan.
Je neemt drie amperemeters, of drie stroomtangen, net wat je hebt liggen, en sluit die aan/legt die om de draadjes tussen elke keer die twee lampen.
Dan neem je nog eens 3 amperemeters, en maakt die ergens vast bij de zekering/automaat.
Teken het maar eens, en ga dan rekenen.

IK haal lijn en fase spanning altijd door elkaar.
Ik heb mijn vorige post nu hopelijk goed aangepast

27,7A

Nu vraag ik me wel af hoe New Beetle aan deze waarde komt.

Als je van lijnspanning naar fasespanning gaat dan gebruik je daarvoor √3

230V x √3 = 400V

Als je van lijnstroom naar fasestroom gaat dan geld ook dezelfde √3

IN jouw voorbeeld ging er 16A door de lamp en stond er 400V over de lamp

Over de lamp staat de al de lijnspanning en je hebt geen √3 meer nodig
Door de lmap gaat de fasestroom maar voor de algemene formule moet je de lijnstroom weten.

16A x √3 = 27,7A

Maar jij hebt het nu weer over 19,2kW?

Jij hebt het toch ook ook over 19.2kW

Ik heb 3 lampen die werken op 400V
Iedere lamp heeft 25 ohm weerstand, bij 400V trekt hij dus 16A.
Ik sluit elke lamp tussen een setje aan van de fasen.
400x 16A x 3 lampen = 19,2kW

Maar volgens deze formule: P=√3×U×Ix cos phi
Kan ik 'maar' 11kW afnemen

En hier ga je de fout in door appels in te vullen waar het peren hadden moeten zijn. Formules werken alleen maar goed als je ook weet wat je moet invullen.

In de algemene formule P=√3×U×Ix cos phi moet je altijd de waardes vanuit het voedende net invullen en dat is de lijnspanning en lijnstroom. en dat moet je dus invullen 400V en 27.7A

Als je nou eens 6 lampen neemt, met elk maar 12,5 ohm weerstand.
Je zet er elk 2 in serie, en sluit het hele spul in driehoek aan.
Je neemt drie amperemeters, of drie stroomtangen, net wat je hebt liggen, en sluit die aan/legt die om de draadjes tussen elke keer die twee lampen.
Dan neem je nog eens 3 amperemeters, en maakt die ergens vast bij de zekering/automaat.
Teken het maar eens, en ga dan rekenen.

Lukt me niet ik raak helemaal in de war omdat er van meerdere kanten gevoed wordt.
Maar in ieder geval meer dan 16A per fase bij de zekeringen.

In de algemene formule P=√3×U×Ix cos phi moet je altijd de waardes vanuit het voedende net invullen en dat is de lijnspanning en lijnstroom. en dat moet je dus invullen 400V en 27.7A

Bedoel je te zeggen dan als een 400V lamp een weerstand heeft van 25 ohm hij geen (400 / 25) = 16A is maar 27,7A wanneer je hem aansluit tussen 2 fasen?
Want ik wilde juist berekenen met die formule hoeveel vermogen ik kan afnemen als ik alle fasen afgezekerd heb op 16A.

[Bericht gewijzigd door Anoniem op (14%)]

Tis bijna goed met dat tekeningetje. De stromen ingevuld bij die weerstanden netjes 16A. Maar bij die zekeringen moet dat natuurlijk wel meer wezen. Tsja, het is hogere draaistroomwetenschap, maar je zit toch niet te trollen he? ;)
Er komt nog wel iemand langs die meer letters gegeten heeft, de uitleg komt nog wel.

Ik bedoel wat anders te zeggen. De stroom van 16A door lamp die klopt wel. Maar dat is niet de stroom die je moet invullen in de formule P=√3×U×Ix cos phi

Het lastig met draaistroom is dat de boel kan in ster of in driehoek staan.

Als je de formule P = U x I x 3 gebruikt dan moet je altijd spanning over de lamp en de stroom door lamp weten. Dus je moet steeds gaan nadenken over lijnspanning, fase spanning, lijnstroom en fase stroom.

De overeenkomst tussen fase en lijnspanning =
230V x √3 = 400V

En de overeenkomst tussen lijn en fasestroom =
16A x √3 = 27.7A.

De overeenkomst tussen 3 en √3 =
√3 x √3 = 3

Dus in alles komt √3 terug en daarom hoef je maar 1 formule te weten

P=√3×U×Ix cos phi Maar dan moet je wel altijd de spanning en de stroom van het net invullen.

[Bericht gewijzigd door benleentje op (68%)]

Op zondag 21 juli 2024 18:22:36 schreef InHogereSferen:
Stel je hebt 3 fasen afgezekerd op 16A.
Tussen elk setje van de 3 fase sluit je een verwarmingselement aan.
Je zou kunnen zeggen: 400V x 16A x 3 = 19,2kW.

Ja, dat laatste sommetje klopt maar je vergeet iets. De 16 A zekeringen zitten in de 230 volt fase-draden (in vakjargon: de lijnen, waarin de lijnstromen lopen die (16 A) afgezekerd zijn). Dus je kan 3 x 230 V x 16 A = 11.04 kW afnemen zonder vuurwerk.
Tussen de fasen staat 400 V. 25 Ohm belasting tussen L1-L2 trekt 16 A (6,4 kW). Eenzelfde belasting tussen L2 en L3 idem. Wordt de stroom die L2 levert dan 2 x 16 A? Nee dus, want de fasehoek van L1 en L3 t.o.v. L2 is niet 180 graden. Is de stroom die L2 levert dan 0 A? Nee, ook niet want de fasehoeken van L1 en L3 t.o.v. L2 zijn niet tegengesteld maar verschillen 120 graden. Voor het derde setje geldt hetzelfde.
Vergelijk het met drie wandelaars: De ene loopt van eenzelfde punt naar het noorden, de tweede 120 graden in zuid-oostlijke richting en de derde 120 graden in zuid-westelijke richting. Als de wandelaars 230 meter hebben gelopen is hun onderlinge afstand 'slechts' met 400 meter toegenomen. Daarbij zijn ze minder moe (1/√3) dan als ze elk 400 meter zouden hebben gelopen...... Die extra energie moet ergens vandaan komen. Uit het net dus dat slechts 3 x 16 A bij 230 volt kan leveren. Gaan die wandelaars vevolgens naar hun eindpunten lopen dan moeten ze voor 400 meter aan energie/stroom meenemen ofwel √3 x 16 = 27,7 ampere zekeringen monteren.

[Bericht gewijzigd door Henry S. op (0%)]

Soldeersmurf, vector-algebra beginnen uit te leggen.... u bent een dapper mens. Of toch in elk geval een geduldig mens.

Als OP het naadje van de kous wilt weten en alles wilt begrijpen, het staat grondig en duidelijk uitgelegd in het eerste hoofdstuk van elk boek over krachtstroom.

Ik sluit me verder aan bij de conclusie van Mvdk.

De tiel van dit topic is

3 x I x 400V en P=√3×U×Ix cosφ

Eigenlijk zijn de formules dus exact hetzelfde alleen voor in de eerste formule moet je fase stroom invullen en in de 2de formule de lijnstroom.

Als ik in de 2de formule de fase stroom in zou willen vullen krijg je het volgde

P = √3 × U × I x cosφ
P = √3 x U x √3 x Ifase x 1
P = √3 x √3 x U x Ifase =
P = 3 x U x Ifase

Als ik dat doe voor de fasespanning van 230V
P = √3 × U × I x cosφ
P = √3 x √3 Ufase x I x 1
P = √3 x √3 x Ufase x I =
P = 3 x Ufase x I

Of

P = √3 x I x U
Want als het om lijnstroom en lijnspanning gaat hoef je dat niet aan te geven

Het is allemaal dezelfde formule ;)

@nonius
Mag ik je eerste opmerking als compliment beschouwen?

Blijkbaar heeft TS geen voor hem begrijpelijk boek over krachtstroom en pijnigt hij zijn hersens in de zoektocht naar 'het juiste' antwoord. Een simpel voorbeeldje kan soms helpen om e.e.a. wat beter te begrijpen, of om de denkrichting iets om te buigen (zodat het minder pijn doet..).

Ik herinner me nog de vragen van mijn docenten: "Hoe 'weet' dat onderdeel (schroef, weerstand, draagbalk, scharnier etc.) wat er van hem gevraagd wordt"? Tja, dat stemt tot nadenken over de krachten en energie-stromen.

MvdK, Ik begrijp nu pas, na het schetsje te hebben bekeken wat bedoeld werd met 'de stroom halverwege' te meten.
Nu nog even de stroomwet van Kirchhof toepassen op de fysieke knooppunten (L1, L2 en L3) en het antwoord op de oorspronkelijke vraag ligt voor het oprapen.

Op zondag 21 juli 2024 20:30:22 schreef InHogereSferen:
Want ik wilde juist berekenen met die formule hoeveel vermogen ik kan afnemen als ik alle fasen afgezekerd heb op 16A.

Gaat ook zonder die formule door een beetje logisch te redeneren.

Een 3F belasting is simpelweg drie 1F belastingen.

Dus Pmax = 3 x U x I , moeilijker dan dat is het niet

- U is de spanning van die 1F belastingen
- I is de stroom door de zekering

Dus, maak een plaatje, zoals je trouwens al deed en kijk welke spanning en stroom je moet gebruiken.

a) Als de belastingen in driehoek staan (zoals bij jou het geval is)
- U = 400V
- I = 16A/ √3 = 9,23A er hangen immers 2 belastingen aan 1 zekering. √3 ipv 2 vanwege de 120 graden fasedraaiing.
- P = dus 3 x 400 x 9,23 = 11kVA

b) Als de belastingen in ster staan:
- U = 230V
- I = 16A, aan elke zekering hangt immers maar 1 belasting
- P = dus 3 x 230 x 16 = 11kVA

Vind je dat eenvoudiger?