3x 400V en P=√3×U×Ix cosφ

Dat was dan een vreemd bezwaar... de elektronicaformule is u(t)= U × SIN(phi), waarin phi= 360° × t/T (schrijfwijzen kunnen variëren).
Precies wat je deed dus.
Ik zou niet weten hoe het 'elektrischer' kan, maar ik ben dan ook slechts elektronicus, geen elektricien.

Het aardige van een wisselspanning voorstellen door zijn vector, is dat het idee van die draaiende vector nu juist precies overeenkomt met het draaiende draadraam dat die spanning opwekte.

Het is juist die sinus-afbeelding die de zaak (iets) abstracter maakt.
De cirkel met de pijlen en hoeken (fasen!) daarin is veel intuïtiever, maar wordt in het onderwijs eerst onderdrukt, om dan later als een soort hogere toverkunst ('aanschouw de vector en sidder!') weer tevoorschijn gehaald te worden. Tegen die tijd willen de mensen dan niet meer.

Op dinsdag 23 juli 2024 15:10:12 schreef fcapri:
een sinus van 50hz en piekspanning van 200V, hoe hoog is de spanning na 6ms. daar bestaat schijnt één

Een formule?

Is dit niet gewoon basiskennis in het TSO ? Hoeveel keer ik dit op school niet heb zien voorbijflitsen rond de leeftijd van 16/17 krijg ik echt niet geteld.

u = U.sin(wt) = 200.sin(2π50.0,006) = 190V

Wel je Japannertje goed configureren: deg/rad

Op dinsdag 23 juli 2024 17:31:44 schreef PE9SMS:
Wel je Japannertje goed configureren: deg/rad

Ik had toen zoals velen geen japanner maar een koe van een TI of HP uit de good old USA. En die werken nog altijd, Bijna 50 jaar oud.

Je moest toen nog zoiets meenemen naar school om je rekenmachine te voeden

Op dinsdag 23 juli 2024 17:31:44 schreef PE9SMS:
Wel je Japannertje goed configureren: deg/rad

New Beetle heeft 'm goed ingesteld.

Op dinsdag 23 juli 2024 17:58:17 schreef New Beetle:
[...]Ik had toen zoals velen geen japanner maar een koe van een TI of HP uit de good old USA. En die werken nog altijd, Bijna 50 jaar oud.

Op school had ik een gokstok. Direct na schooltijd kocht ik ook een rekenmachine van TI. Die was niet programmeerbaar en leeft niet meer. De "5" ging onherstelbaar stuk. Het gebruik wordt dan een stuk lastiger. Het hoesje heb ik nog.

[Bericht gewijzigd door ohm pi op dinsdag 23 juli 2024 18:43:40 (56%)]

Jij kan zien hoe die schuifschakelaar staat? Da’s scherp.

Op dinsdag 23 juli 2024 18:37:31 schreef ohm pi:
[...]New Beetle heeft 'm goed ingesteld.[...]Op school had ik een gokstok.

Mijn oudere broer heeft nog met zo’n ding gewerkt. Wij hadden in het begin nog wel een boekje met sinus- en logaritmetabellen.

Op dinsdag 23 juli 2024 15:10:12 schreef fcapri:
onder mijn voeten gekregen dat we niet in de wiskunde les zaken, maar in de electronica, en dat ik electronica formules moet gebruiken

Hier idem. Ik had voor numerike wiskunde de formule uit hfst 4 gebruikt ipv diezelfde formule uit hoofdstuk 7. Zucht.

Op dinsdag 23 juli 2024 16:49:25 schreef New Beetle:

u = U.sin(wt) = 200.sin(2π50.0,006) = 190V

zoiets was het, met die W was zo een hele ronde W,
en ergens moest ge daar nog iets mee berekenen.... mij niks van aangetrokken. leraar kwaad dat ik niet gestudeerd had, maar had wel alle oplossingen juist.

ik leer geen formules, ik moet begrijpen vanwaar het komt, en dan bereken ik het wel met basis wiskunde.
in wiskunde ook hoor, kende maar 1 formule voor oppervlakte en dan was driehoek (pythagoras en ook weer de cosinus regel).
elke figuur kunt ge in X aantal driehoeken opsplitsen (vierkant/rechthoek is 2driehoeken, parallelogram is een rechthoek met 2 driehoeken aan, ruit is 2 of 4 driehoeken....).
ook daar weer, de goniometrische cirkel is één en al driehoeken

ook veel punten verloren. ik had de correcte oplossing, maar niet de correcte formules.
heb ook nooit moeten studeren voor examens enzo, maar veel ellende als de leraar mijn logica niet kon volgen (ben licht autistisch en kan soms al eens van het ene naar het andere springen zonder tussenstappen).

voor de één of andere reden heb ik dat 3fase gedoe nooit goed onder de knie gekregen, en doe ik het gewoon als 3 losse fase berekeningen (zoals newbeetle dus ook doet).

W was zo een hele ronde W,

Die 'ronde w' is de Griekse kleine letter omega. Hoekfrequentie, w=2*pi*freq [rad/s].

Het symbool voor weerstand, ohm, is de Griekse hoofdletter omega.

Ho, mijn HP29C heb ik ook nog steeds werkend! Die is van december 1977.

Het enige is dat ik er al jarenlang alkaline-penlites in gebruik. De originele oplaadbare cellen hebben al in de vorige eeuw het leven gelaten - nóg lang meegegaan, trouwens.

e ↓: @kris Ik weet wat je bedoelt. Maar in 1998 kocht ik een TI-83 en die had al wél mooie toetsen. En er konden veel meer programma's in dan in de HP29C.
De TI-83 gebruik ik nog dagelijks - veel; jullie kent me. Ik moet wel elke twee jaar de batterijtjes wisselen; in vergelijking zou je dat 'power hungry' kunnen noemen.

ik vond die click-klavieren van TI maar niks, dus verkoos een zakjappaner van casio (1978) en ook die leeft nog, maar sinds 1981 gebruik ik de zuinige LCD versie (die heeft nog steeds zijn originele batterijen..).

Op dinsdag 23 juli 2024 22:32:04 schreef fcapri:
[...]
ik leer geen formules, ik moet begrijpen vanwaar het komt, en dan bereken ik het wel met basis wiskunde.
in wiskunde ook hoor, kende maar 1 formule voor oppervlakte en dan was driehoek (pythagoras en ook weer de cosinus regel).
elke figuur kunt ge in X aantal driehoeken opsplitsen (vierkant/rechthoek is 2driehoeken, parallelogram is een rechthoek met 2 driehoeken aan, ruit is 2 of 4 driehoeken....).
ook daar weer, de goniometrische cirkel is één en al driehoeken

Hoe lang doe je er over het met driehoeken uitrekenen van de oppervlakte van een cirkel en welke formule gebruik je daar dan voor?
Moet dan haast nog eenvoudiger zijn en sneller gaan dan πr².

bv een cirkel 10cm straal.
oppervlakte met uw berekening 314.1cm² als je uw formule dus geleerd hebt.

ik neem nu een driehoek van 1°
hoogte van die driehoek op 1°
10cm x sin(1) = 0.1745. (*)
opp van die driehoek = (10x0.1745)/2 = 0.8725cm².
een cirkel heeft 360°, dus 360x dit getal komt op 314.1cm² uit.

in uw rekenmachine tikt ge:
1 sin *10 *10 /2 *360

als ik een beetje schuif met die getallen, zie je daar dan 10 x 10 x (sin(1) x 360 /2) in
of 10 x 10 x (3.141)
of 10 x 10 x π
of 10²x π
hetgeen uw formule is
hoe kleiner de hoek dat ge neemt, hoe preciezer het bij π komt.
sin(0.1°) x 1800 = 3,1415

als ge gewoon technisch volgt op school, hoe ge ineens de wiskunde leraar het hele jaar TEGEN u hebt. want die link hadden ze zelf nog niet gelegd

(*) of je gebruikt pythagoras, want die ken je ook als je een driehoek kent
√(10²+10²+2x10x10xcos(1) ) = 0.1745

Dat is eenvoudig uitgelegd hoe je m.b.v. numerieke integraal rekening de oppervlakte van een cirkel uitrekend en uiteindelijk uitkomt op de algemene formule πr².

[omslachtige berekening benadering van oppervlakte van een cirkel verwijderd]

"if the only tool you have is a hammer, you tend to see every problem as a nail".

Als het werkt voor Fcapri en hij het heel zijn leven zo al doet, prima. Maar ik zou zelf niet zo kunnen en willen rekenen, dat kost veel te veel tijd en energie. En kan me heel goed voorstellen dat leraren dit ook liever niet zagen.

....en dan te bedenken dat met de vergelijking opp=pi*r² deze berekening simpel in het hoofd is uit te voeren, zonder papier of calculator...

Net als in de techniek is ook wiskunde een kwestie van op het juiste moment het juiste gereedschap gebruiken.

Op woensdag 24 juli 2024 13:52:00 schreef nonius:
En kan me heel goed voorstellen dat leraren dit ook liever niet zagen

Tijdsgeest is ook belangrijk hier denk ik.

Mijn vader en moeder vertelden mij altijd dat je gewoon een klap op je wang kreeg als je niet in het (wiskundige) gareel wilde lopen.

In mijn tijd waren we toch al iets geciviliseerder en was je in dat geval een domme dwarsligger die gewoon werd genegeerd en het waarschijnlijk toch nooit ver zou schoppen.

Nu gaan de ouders boos naar de schooldirecteur met de vraag waarom de wiskundeleraar de genialiteit van hun zoon of dochter niet erkent als ik de leerkrachten in mijn familiekring moet geloven

Tijdsgeest is ook belangrijk hier denk ik.

Het staat los van de tijdsgeest, mijns inziens. Maar de tijd zal wel degelijk invloed hebben op de mate van dwang die leraren uitoefenen/uitoefenden om leerlingen het 'gewenste gedrag' te doen vertonen.

Zoals ik het zie: een mens gaat naar school om te leren. Om nieuwe kennis op te doen en vaardigheden te ontwikkelen.

Als een leerling zichzelf opzettelijk belemmert daarin, door niet naar de raad en aanwijzingen van leraren te luisteren, omdat de leerling het beter meent te weten dan de leraren... dan kan men zich afvragen of een school wel de juiste plaats is voor die persoon.

Ik heb beide soorten leraren gehad: die wilden dat je het precies deed zoals zij het voordeden (monkey see, monkey do), en anderen die inzicht en creatief denkvermogen van de leerling konden waarderen, maar desalniettemin OOK wensten dat je 'hun' methode gebruikte. Zo ben ik zelf nooit een liefhebber geweest van grafische methodes om problemen op te lossen (cirkel van Mohr bijv.), ik vond een paar simpele vergelijkingen makkelijker, sneller en met minder risico op fouten. Maar op school doe je wat de leraar wilt, later in je eigen leven kun je zelf een (hopelijk gefundeerde) beslissing nemen over welk 'gereedschap' het best is voor een specifiek probleem.

Maar dan moet je op school dus wel een gereedschapskistje vol met 'tools' gekregen hebben, en niet voor jezelf hebben besloten dat je met slechts een hamer (of combinatietang) alle klussen de baas kunt.

Ik zat eerder vandaag te denken: als ik in de werkplaats eventjes snel moet berekenen hoeveel gram epoxy ik moet mengen om een cylinder met giethars te vullen (of hoeveel kg een stalen cylinder weegt die ik ga moeten bestellen voor een draaiklus), dan is die berekening simpel uit het hoofd te doen : A = pi*r²; V = A *l; m=rho*V. Dat kan uit het hoofd, of even snel met een rekenmachientje, gedaan worden. Maar dan moet ik wel die paar basisvergelijkingen kennen, anders moet ik eerst opnieuw het wiel gaan uitvinden en het probleem van de basis af gaan analyseren en oplossen.

Als ik 's avonds mezelf een uurtje zit te vervelen en voor de lol ga numeriek integreren, dan kan dat. Maar soms heb je snel en simpel een resultaat nodig, en dan zijn een paar standaardvergelijkingen en standaard constanten (dichtheid van epoxy, dichtheid van staal) die je zo uit het hoofd kunt oplepelen gewoon erg handig. Wordt het gecompliceerder, dan pakken we de 'Netz Formeln der Mathematik', polytechnisch zakboekje, etc. er wel bij....

Terug on-topic: Als ik tijd en zin heb, dan kan ik zelf de vergelijkingen afleiden om de stromen in een 3-fase systeem of het maximaal vermogen af te leiden en met vectordiagrammen gaan spelen. In de praktijk is het daarentegen verdraaid handig dat je zo 'P=sqrt(3)*U*I*cos(phi)' uit het geheugen kunt oplepelen, de getalletjes intoetsen op de electronische rekenlineaal en de correcte uitkomst aflezen, zonder verder al te veel te hoeven nadenken.

Op woensdag 24 juli 2024 13:52:00 schreef nonius:
Als het werkt voor Fcapri en hij het heel zijn leven zo al doet, prima. Maar ik zou zelf niet zo kunnen en willen rekenen, dat kost veel te veel tijd en energie. En kan me heel goed voorstellen dat leraren dit ook liever niet zagen.

....en dan te bedenken dat met de vergelijking opp=pi*r² deze berekening simpel in het hoofd is uit te voeren, zonder papier of calculator...

ik zie alles ook gewoon anders dan andere mensen.
ik stelde ook veel in vraag.
er kwam dan: de oppervlakte van een cirkel is πr².
bij mij kwam dan al direct naar boven: waarom? vanwaar komt π? waarom is dat 3,14.

en dan kreeg je een antwoord: dat is een waarde die je gewoon vanbuiten moet leren.

hadden ze dan dit eens getoond aan mij, had ik het compleet logisch gevonden. maarja, ik had wiskunde leraars die enkel wisten wat er in het boek stond geschreven. en daar staat dat je pi maar vanbuiten moet kennen als 3,1415.

hoeveel keer heb je nu in je volwassen leeftijd de oppervlakte van een cirkel moeten berekenen? ik ken ondertussen ook de formule vanbuiten van πr². maar wel handig te weten vanwaar het kwam.
een sinus zie ik gewoon als een cirkel beweging (goniometrische cirkel) en ik hoef geen formules te kennen van AC. ik ken die cirkel en trek daar men plan wel mee.

bij dakwerken heb ik WEL al veel de lengtes van bepaalde zijden of oppervlaktes van driehoeken moeten berekenen.
ik heb ooit een digitaal display gemaakt in mijn golf met een arduino. dat VW logo is getekent met 2 cirkels en 14 driehoeken.
16 regels code dus.

je zou ook de hele tekening pixel per pixel in code kunnen steken en dan ben je 4K data kwijt ofzo

nu heb je een systeem waar je stroom hebt op fase 1, en die keert terug langs fase2 en 3, en die gaat dan een beetje heen en weer
als fase 1 op zijn piek zit, en daar zit 16A, dan staan beide andere sinussen op -115V AV (onder die 90°). er loopt door elk dan 8A terug.
als je nu net tussen die 90 en 180° kijkt, zit fase 1 op 115V en kruist daar fase 2. op dat moment zit fase 3 op -230V AC en loopt dus daar de stroom terug (samen met die van fase 2)

je begrijpt dus dat 16A in fase 1 nooit door één van de andere fases zal lopen, maar zich altijd deels opsplitsen.

Precies dit plaatje had ik zelf ook al opgezocht om te kijken wat de sinussen precies doen.
Vandaar ook deze reactie al helemaal in het begin:

Op zondag 21 juli 2024 19:54:08 schreef InHogereSferen:
Mhh interessant, heeft dat er mee te maken dat als L1 op de piek van de sinus zit L2 en L3 op de helft van de piek van de negatieve sinus?

En toen snapte ik inderdaad dat die 16A niet door tegelijk door een andere fase kan lopen.