Fantomaz
Ik moet hier weer vaker komen... Wat kun je zo'n forum als deze gaan missen. :-)
Hi Guys,
Ik heb even een stukje onduidelijkheid over FM.
Bij FM wordt de frequentie bepaald door enkele factoren, waarvan de koppelconstante er 1 van is.
Even mijn denkwijze...
De sinus wordt opgebouwd uit een cirkel die 2*pi*radialen bevat.
De snelheid van de draaiing van die cirkel, en daarmee de frequentie, wordt gevarieerd door een paar factoren die in combinatie met de koppelconstante een lichte variatie op de frequentie creeeren.
De variatie daarin wordt bepaald door het laagfrequente signaal.
Volgens mij heb ik dat zo goed omschreven. (de cirkel zal een naam hebben, maar daar kan ik niet zo opkomen.)
Nu is mijn vraag wat de toonhoogte van een LF signaal bepaalt.
In die zin, hoe het de frequentie zwaai bepaalt.
Volgens mij was het zo dat hoe hoger de tonen, destemeer meer de frequentie heen en weer gaat.
Maar wat bepaalt dan de amplitude van dit LF signaal?
Want in de "hoogte" gaat niet lukken omdat dit een constante waarde is, in het HF bepaald.
Hoe moet ik dit zien?
De amplitude en frequentie van de draaggolf zijn keurig omschreven. De variatie van die ronddraaiende vector (de lengte daarvan is de draaggolf amplitude) noem je ook: die variatie bevat de FM. Dus hoe vaak neemt de snelheid per seconde toe of af, ook Sinusvormig, dat bepaalt de audio frequentie. En hoeveel graden of radialen worden er opgeteld (en afgetrokken) bij de draaggolf, dat bepaalt de audio of laagfrequente modulatie amplitude.
https://www.robkalmeijer.nl/techniek/electronica/radiotechniek/modulat…
Een audio signaal is : A * sin(2*π*fa).
A = audio amplitude
fa = audio frequentie
Een draaggolf is B * sin(2*π*fb)
B = draaggolf amplitude
fb = draaggolf frequentie.
Bij frequentie amplitude wordt de frequentie gemoduleerd door het audio signaal:
Dus fbm = fb * (1 + A sin(2*π*fa))
fbm = gemoduleerde draaggolf frequentie
Dus het gemoduleerde signaal wordt dan:
B * sin(2*π*fb * (1 + A sin(2*π*fa))
Anders gezegd: De audio toonhoogte wordt bepaald door de snelheid waarmee de draaggolf wordt gemoduleerd.
Voorbeeld : Bij 1 kHz audio gaat de FM frequentie 1000 keer per seconde omhoog en omlaag.
En de amplitude wordt bepaald door de hoeveelheid modulatie die wordt toegepast.
Bij zwak audio gaat de FM frequentie dan bijv naar 100 MHz +/- 1kHz, bij sterk audio gaat de FM frequentie naar 100 MHz +/- 50 kHz
electron920
Everything should be as simple as possible, but not simpler.
Ha Fantomaz,
Niets aan toe te voegen 
misschien dat de eerste zin in de uitwerking van @deKees iets anders geformuleerd kan worden
De audio toonhoogte wordt bepaald door de snelheid waarmee de draaggolf wordt gemoduleerd
De audio toonhoogte bepaald de snelheid waarmee de draaggolf door de rustfrequentie gaat.
En een praktijk voorbeeld......
Je kunt gemakkelijk een experimentje uitvoeren als je een VCO (afstembare oscillator) bezit die DC-FM aankan,
en een scope om het resultaat zichtbaar te maken.
Een batterij en een pot-meter om de spanning te variëren.
Sluit de batterij zeg 12V via de pot-meter aan op de VCO stuur ingang 6V is rustfrequentie zeg 100 kHz,
3V is 50 kHz en 9V is 150 kHz.
Als je nu naar boven draait van 6V naar 9V dan zal je zien dat de frequentie naar 150 kHz (lineair systeem en polarisatie weg gelaten),
is opgelopen draai je benden door de rustfrequentie naar 3V is de frequentie afgenomen tot 50 kHz.
Jou eerste vraag is hiermee beantwoord de +/- amplitude bepaalt de afstand tot de +/- rustfrequentie (centerfrequentie).
Het is denk belangrijk om hier even bij stil te staan want, hetgeen @deKees wiskundig beschrijft wat betekend dit nu ?
En welke consequenties heeft deze wijze van signaaloverdracht !
Ik denk in platte tekst dat FM modulatie niets meer of minder beschrijft dan een conversie van,
het amplitude domein naar het frequentie domein.
Dit is belangrijk voor een verdere analyse (hier niet gevraagd) van zijbanden Bessel functie.....
Als je nu de handbediening van de spanning vervangt voor een generator met een enkele sinus golfvorm.
De amplitude van de sinus loopt van 3V tot 9V (gelijk aan de handbediening) een frequentie van 10 Hz (dit is te volgen op de scope),
dit betekend dit dat er niet zoals met de hand 1 sec nodig is maar 100m sec om het gebied te doorlopen en,
dit wordt ook nog eens herhaald.
De mate van herhalen (intensiteit) is belangrijk voor het aanwezig zijn van het te moduleren signaal.
Met andere woorden hoe vaak doorloopt het te moduleren signaal de rustfrequentie.
Hiermee is de tweede vraag beantwoord..... hoewel hier nog iets meer aan vast zit.
Groet,
Henk.
nonius
set SCE to AUX.
Heb een pagina gekopiëerd uit een boek waarmee ik ooit m'n eerste stapjes op electronicagebied heb gezet, daar wordt het in Jip & Janneke-taal uitgelegd: hoe hoger de amplitude van het LF, hoe breder de RF frequentiezwaai. En hoe hoger de frequentie van het LF, hoe meer keer per seconde het RF-signaal tussen die twee RF-frequenties wisselt
Fantomaz
Ik moet hier weer vaker komen... Wat kun je zo'n forum als deze gaan missen. :-)
Hoi mensen,
Ik was wat uitgebreid met mijn intro, wat wellicht de aandacht van mijn vraagstuk heeft afgeleid.
Het zijn bij mij 2 factoren, waarvan ik er maar 1 kan plaatsen als het gevolg van de variatie binnen de frequentiezwaai.
De ene betreft de toonhoogte. Iemand met een hogere stem tov een lagere stem.
Waar vindt deze variatie plaats binnen dat spectrum?
De andere betreft de amplitude van het LF signaal. Hoe harder ik praat, deze meer bij AM de amplitude van het signaal laat variëren.
Wat gebeurt er bij FM met een harder LF signaal?
En daarbij dezelfde vraag: Waar vindt deze variatie plaats binnen dat spectrum?
Verder tot zover mijn dank voor de input. 
Fantomaz
Op zondag 15 december 2024 16:33:55 schreef deKees:
Een audio signaal is : A * sin(2*π*fa).
A = audio amplitude
fa = audio frequentie
A * sin(2*π*fa*t)
Op zondag 15 december 2024 15:16:59 schreef Brightnoise:
De amplitude en frequentie van de draaggolf zijn keurig omschreven. De variatie van die ronddraaiende vector (de lengte daarvan is de draaggolf amplitude) noem je ook: die variatie bevat de FM. Dus hoe vaak neemt de snelheid per seconde toe of af, ook Sinusvormig, dat bepaalt de audio frequentie. En hoeveel graden of radialen worden er opgeteld (en afgetrokken) bij de draaggolf, dat bepaalt de audio of laagfrequente modulatie amplitude.https://www.robkalmeijer.nl/techniek/electronica/radiotechniek/modulat…
Bedenk dat nu eens bij een draaggolffrequentie van nul Hertz.
electron920
Everything should be as simple as possible, but not simpler.
Ha Fantomaz,
Bezit je een generator die je FM kunt moduleren en een scope ?
Wat ik probeer te doen is een praktijk opstelling je ziet dan wat er gebeurt.
Als je de tekst van @Brightnoise en de wiskunde van @deKees beziet vul voor het laagfrequent signaal twee termen in,
met verschillende frequenties en/ of amplitude.
Dus eigenlijk eerst de twee audio signalen bij elkaar tellen -FFT en dan moduleren.
Groet,
Henk.
Een plaatje ter verduidelijking.
Bovenste window : ongemoduleerde carrier.
Middelste window : gemoduleerde carrier met 1kHz LF signaal met lage amplitude.
Onderste window : gemoduleerde carrier met 1kHz LF signaal met hoge amplitude.
Fantomaz
Ik moet hier weer vaker komen... Wat kun je zo'n forum als deze gaan missen. :-)
Op zondag 15 december 2024 22:21:55 schreef electron920:
Ha Fantomaz,Bezit je een generator die je FM kunt moduleren en een scope ?
Staat nog op mijn verlanglijstje.
Op dit moment zit er veel tijd in mijn studie waar dit FM onderdeel van uitmaakt (among many other things).
Groet,
Henk.
Nee, als ik die had gehad, had ik hier wel even mee gestoeid.
Ik heb daarbij nog steeds niet duidelijk voor ogen of de snelheid van het heen en weer zwiepen over het nullpunt nu de toonhoogte betreft, of de hardheid van het signaal, de amplitude dus.
Inmiddels ben ik wat wijzer geworden na wat zoekwerk op internet.
Volgens mij is de snelheid de toonhoogte, en de mate van uitslag de signaalsterkte.
electron920
Everything should be as simple as possible, but not simpler.
Ha Fantomaz,
Dat is jammer daar ging mijn inbreng over om het in de praktijk toe te passen .
Ok nu jouw vraag, wat gebeurt er als je twee audio tonen FM moduleert ?
Dit is als je twee Sin termen bij elkaar telt additief mixen zoals je audio mengpaneel werkt.
Dit complexe audio signaal wat dus samengesteld is uit de twee audio tonen moduleert de draaggolf.
Het audio is niet meer een mooie sinus golfvorm maar een ietwat grilliger golfvorm.
Daarentegen volgt de draaggolf nog steeds deze ietwat grillige golfvorm.
Je moet even op je laten inwerken dat het een conversie betreft dus de amplitude wordt vertaalt in frequentie shift,
hoe die amplitude er ook uitziet ....
Er zijn dus geen separate tonen niet in frequentie nog in amplitude die zijn er nooit ook in jou oor niet
Groet,
Henk.
Op zondag 15 december 2024 19:37:16 schreef Fantomaz:
De ene betreft de toonhoogte. [...]
De andere betreft de amplitude van het LF signaal.
Hoe harder de toon, hoe groter - 'breder' - de zwaai.
(de breedte van de zwaai komt overeen met de amplitude van de modulatie)
Hoe hoger de toon, hoe vaker per seconde de zwaai
(de frequentie van de zwaai komt overeen met de frequentie van de modulatie)
Nog anders gezegd:
Op elk afzonderlijk moment komt de frequentieafwijking van de zender op dat ene moment overeen met de modulatiespanning op dat ene moment.
--
Op zondag 15 december 2024 15:16:59 schreef Brightnoise:
[...] En hoeveel graden of radialen worden er opgeteld (en afgetrokken) bij de draaggolf, dat bepaalt de audio of laagfrequente modulatie amplitude.
Dat beschrijft fasemodulatie. Daarbij bepaalt de modulatiespanning van elk moment de fase op dat moment.
Bij frequentiemodulatie gaat het om de frequentie, dus het aantal radialen per seconde, waarmee de zendfrequentie afwijkt.
In de praktijk betekent dat, dat - bij constante modulatieamplitude - van een fasegemoduleerde zender de frequentiezwaai evenredig is met de modulatiefrequentie; de modulatie 'loopt 6 dB per octaaf op'.
Bij een frequentiegemoduleerde zender is - bij constante modulatieamplitude - de fequentiezwaai constant, ongeacht de modulatiefrequentie.
In een echte zender zitten er in het pad naar de modulator natuurlijk nog allerlei filters, compressors, limiters, enzovoorts; maar die vallen buiten het principe van de modulatie.