Regeltechniek Bodediagram

Hello vrijdag examen regeltechniek en ik had er een vraagje over.

Als je kan uitrekenen dat de amplitude voor bodediagram:
R/ sqrt((WRC)^2 +1)
dan weet je dat bij lage frequenties je amplitude = R
bij hoge frequenties is dat dan
1/WC
en waar deze 2 assymptoten samenkomen het 3db punt 1/RC.

Nu heb bodediagram staat op de Y-as DB en op de X as LogW.
Hoe kan ik met de informatie hierboven die bodekarateristiek dan tekenen? vb Hier blijkt het 3DB punt te liggen op 10 op de x-as, hoe weet ik dat. En hoe bepaal ik de liggin van de rechten voor de rest.

Lastige vraag om een deftig antwoord op te formuleren veronderstel ik. Dat is waarschijnlijk ook de reden dat het niet zo duidelijk lijkt in de cursus.
Tnx anyway al was het maar voor het te bekijken.

Als W (omega) klein is, dan is (WRC)^2 ook klein t.o.v. 1, dus de noemer is dan ongeveer wortel 1 = 1.
En R/1 = R. De grafiek hiervan is een horizontale lijn bij 0 dB.

Als W heel groot is, dan is (WRC)^2 zo groot t.o.v. 1 dat de noemer ongeveer wortel (WRC)^2 oftewel WRC is.
Dan wordt de amplitude dus R/(WRC) = 1/WC. De grafiek daarvan helt met 6dB per octaaf naar beneden.

Het kantelpunt is de snijding van die twee, dat is als WRC gelijk is aan 1. Dan is de noemer wortel(2) dus 1.414,
de amplitude wordt dan 0,707 R oftewel -3 dB onder de eerste horizontale lijn.
Op het kantelpunt geldt dat WRC = 1, dus W = 1/(RC)

tnx voor de uitleg, kvraag me alleen nog af hoe je kan weten dat de grafiek van R/(WRC) = 1/WC met 6db naar beneden helt?

Tnx,

Brecht

Maak W twee keer zo groot (een octaaf), dan wordt R twee keer zo klein (6 dB).
(De halve spanning is -6 dB, omdat dat overeenkomt met een kwart vermogen).

great, thanks

Bij spoelen en actieve filters krijg je i.p.v. WRC (W^2)LC, omdat nu W^2 is krijg je ook een tweemaal zo steil filter, i.e. 12 dB/oktaaf. (afgezien van de opslingering etc rond de kantelpunt.)

6 dB per octaaf = 20 dB per decade

die decade vind ik zelf (voor een globale schets) het fijnste werken met een logatitnische schaal.