De wetten van Kirchoff

tekens in punt A verkeerd?

moet dat niet 1 keer + en 1 keer - zijn?

waar stromen trouwens I1 I2 en I3, is dat telkens de stroom door de weerstanden?

[Bericht gewijzigd door Tim Blanckaert op donderdag 2 november 2006 22:23:34

stroom naar een punt is + stroom van een punt is -

Op 2 november 2006 22:24:15 schreef The Headhunter:
stroom naar een punt is + stroom van een punt is -

+ I1 -I3 + I3 - I2 = 0

Zo dan?

Je definieerd voor kring B de stroom een andere richting op dan kring C.

Als je de pijl naar beneden behoud krijg je dit:

Punt A: I1 = I2 + I3
Kring B: 10 = - U1 - U3
Kring C: 15 = U2 - U3

U1 = I1 * 3300
U2 = I2 * 3300
U3 = I3 * 3300

6 onbekenden met 6 vergelijkingen is oplosbaar.

Neem eens twee rondlopende stromen aan, I1 en I2, beide rechtsom. Dan komt er:
10 = I1 * 6600 + I2 * -3300
15 = I1 * -3300 + I2 * 6600

Dit is gemakkelijk op te lossen.
In de oplossing blijken I1 en I2 beide positief uit te komen. De stromen lopen dus werkelijk rechtsom.
Nu kun je alles uitrekenen.
(De totale stroom in de middelste weerstand is kennelijk de -algebraische- som van die twee stromen.)

Hint: de spanning in het midden blijkt negatief, ergens tussen de nul en de -3 V.

hhmm ksnap er niet veel van, opstellen van die stelsels vind ik toch vrij moeilijk. En het berekenen laat ik over aan een programma (dat aanbevolen werd door de leerkracht).

De uiteindelijk uitkomsten moeten deze zijn:

U(V) I(mA)
R1 11,6700 3,53636
R2 13,3300 4,03939
R3 1,6670 0,50515

Maar zie je dan niet dat de spanning van de linker bron, 10V, gelijk moet zijn aan
1) zijn eigen stroom maal de linker plus de middelste weerstand (samen 6600),
verminderd met
2) de stroom uit de andere bron maal de middelste weerstand (3300)?

Net zo'n verhaal geldt voor de andere kant.
Ik bedoel, sorry, het is toch gewoon de wet van Ohm hier, en je ontzegt je toch een hoop leuke dingen als je je dat niet laat uitleggen, toch?

Tenslotte laat je wonderprogramma niet eens zien wat het teken is van de spanning over de middelste weerstand...

[Bericht gewijzigd door Frederick E. Terman op vrijdag 3 november 2006 13:05:44

Ik zal nog wel verduideling aan de prof (dat lijkt mij het handigste), maar bedankt voor jullie

gouden tip van tante kaat => kijk eerst welke bron het hoogst is. (de sterkste bron overwint tegenover de mindersterke)
dat is dan 15V. je tekent de spanningspijlen over de bronnen en over de weerstanden.
je weet ook de stromen.
verder kan je het dan oplossen door middel van de vergelijkeningen op te stellen.
daarna kan je het nog eens controlleren door de oplossingen te vergelijken met de superpositiemethode en de thevenin methode.

groetjes

ON3TG

uit

Punt A: I1 = I2 + I3
Kring B: 10 = U1 + U3
Kring C: 15 = U2 + U3

U1 = I1*3300
U2 = I2*3300
U3 = I3*3300

maakt scilab:

-->A=[-1 1 1;3300 0 3300;0 3300 3300]
 A  =

  - 1.       1.       1.
    3300.    0.       3300.
    0.       3300.    3300.

-->B=[0;10;15]
 B  =

    0.
    10.
    15.

-->i=A\B
 i  =

    0.0045455
    0.0060606
  - 0.0015152

-->u=3300*i
 u  =

    15.
    20.
  - 5.

dus de stroom i3 gaat de andere kant op dan voorzien, dus niet van boven naar beneden, maar wel van beneden naar boven.
De spanning is dan ook omgekeerd dan voorzien.

Mss maakt mijn een andere opgave het wat duidelijker. (De rode pijlen zijn de stromen)

Stelsels:

Punt A: I1 + I3 = 0
Punt D: I2 + I4 = 0

Kring B: 10 = -U1 - U2
Kring C: 10 = -U4 - U3

U1 = I1 * 1000
U2 = I2 * 1000
U3 = I3 * 1000
U4 = I4 * 1000

Volgens mij moet dit kloppen, niet?

Dat kan eenvoudiger: Ir1=Ir2 en Ir3=Ir4

Op 3 november 2006 18:54:09 schreef Henry S.:
Dat kan eenvoudiger: Ir1=Ir2 en Ir3=Ir4

Het is wel juist zo maar wrm Ir1=Ir2 en Ir3=Ir4?

[afbeelding]
Nee, het klopt niet.
Jij geeft met "Punt A: I1 + I3 = 0" aan dat er geen stroom uit de spanningsbron komt.

Eerst punt A: Ib1 = I1 + I3
Punt D: Ib1 = I2 + I4

Kring B: Ub1 = -U1 - U2
Kring C: Ub1 = -U3 - U4

Verder is nog iets bekend:
I1 = I2
I3 = I4
De stroom door R3 loopt immers ook door R4. Het zelfde geldt voort R1 en R2.

[Bericht gewijzigd door Onbekend op vrijdag 3 november 2006 19:08:24

Als ik het zo ingeef blijkt het juist te zijn

I1 = I2
I3 = I4

10 = U1 + U2
10 = U4 + U3

U1 = I1 * 1000
U2 = I2 * 1000
U3 = I3 * 1000
U4 = I4 * 1000

Op 3 november 2006 19:03:48 schreef bartve:
[...]

Het is wel juist zo maar wrm Ir1=Ir2 en Ir3=Ir4?

Serieschakeling, en daarbij geldt dat de stroomsterkte op elk punt gelijk is.

@Henry S:Thx

Maar nu zit ik eigenlijk vast, het is bijna de zelfde opdracht maar er is rechts nog een extra voedinggeplaats

Nu was mijn vraag hoe je daar aanbegint, kun het meeste van de oefening overnemen (stelsels) of zijn deze helemaal anders?

Op 3 november 2006 10:25:50 schreef Frederick E. Terman:
Neem eens twee rondlopende stromen aan, I1 en I2, beide rechtsom. Dan komt er:
10 = I1 * 6600 + I2 * -3300
15 = I1 * -3300 + I2 * 6600

Dit is gemakkelijk op te lossen.
In de oplossing blijken I1 en I2 beide positief uit te komen. De stromen lopen dus werkelijk rechtsom.
Nu kun je alles uitrekenen.
(De totale stroom in de middelste weerstand is kennelijk de -algebraische- som van die twee stromen.)

Hint: de spanning in het midden blijkt negatief, ergens tussen de nul en de -3 V.

Interessant topic, 'k snap er nog niet veel van, hopelijk zie ik dat over een paar weken in de les ook . Ik heb jouw manier eens geprobeert uit te rekenen en ik kom op I1=0.001515A en I2=0.003030A.

Ik weet niet of het correct is, daarmee vraag ik het ook.
De stroom door R1=0.001515A, door R2=0.003030A en door R3=??? . Of zit ik gewoon totaal verkeerd bezig :s ?

Let er trouwens op dat je spanningspijlen de andere kant op moeten staan dan je stroomrichting!

Op 3 november 2006 19:25:30 schreef bartve:
@Henry S:Thx

Maar nu zit ik eigenlijk vast, het is bijna de zelfde opdracht maar er is rechts nog een extra voedinggeplaats

[afbeelding]

Nu was mijn vraag hoe je daar aanbegint, kun het meeste van de oefening overnemen (stelsels) of zijn deze helemaal anders?

Eerst zoek je elk mogelijk knooppunt op. Van elk knooppunt definiëer je de stroom richting.
Vervolgens gaan je spanningslussen opzoeken. Voor elke lus maak je je som van spanningen.

Op 3 november 2006 19:26:31 schreef wutske:
[...]
Interessant topic, 'k snap er nog niet veel van, hopelijk zie ik dat over een paar weken in de les ook . Ik heb jouw manier eens geprobeert uit te rekenen en ik kom op I1=0.001515A en I2=0.003030A.

Ik weet niet of het correct is, daarmee vraag ik het ook.
De stroom door R1=0.001515A, door R2=0.003030A en door R3=??? . Of zit ik gewoon totaal verkeerd bezig :s ?

Er bestaan programmatje waar je enkel de stelsel moet invoegen en die berekenen zelf de stroom en de spanning. als je wilt stuur ik het door.

Punt A: Ib1 = I1 + I3
Punt B: Ib1 = I2 + I4
Punt C: I3 + Ib1 = I4
Punt D: Ib1 + Ib2 = I4

Kring E: 10 = U1 + U2
Kring F: 10 = U3 + U4
Kring G: 7 = U4

I1 = U1 * 1000
I2 = U2 * 1000
I3 = U3 * 1000
I4 = U4 * 1000

Zo juist?

Bijna juist.

Je moet punt B en D bij elkaar nemen.
Je krijgt dan I4 + I2 = Ib1 + Ib2.

En deze heb ik ook verbetert want die waren ook fout:
U1 = I1 * 1000
U2 = I2 * 1000
U3 = I3 * 1000
U4 = I4 * 1000

Je kan je zelf controleren door voor elke weerstand het vermogen (U x I = P) te berekenen. Het vermogen moet altijd positief zijn.

Op 3 november 2006 21:00:18 schreef Onbekend:
[...]
En deze waren ook fout:
U1 = I1 * 1000
U2 = I2 * 1000
U3 = I3 * 1000
U4 = I4 * 1000
[...]

Wat kan daar fout aan zijn?