vraagje
als ik mijn gitaarversterker(geen buizen) in een feedbackloop zet(output in input),
en de gain langzaam opvoer
komt er een moment dat ie een chaotische patroon gaat volgen,net als bijvoorbeeld een rossler of chua oscillaor,
nou zijn die vrij simpel van ontwerp,
wat is de technische verklarin van dit patroon in mijn geval?(ik dacht zelf dat het mogelijk een gevolg was van een negatieve feedbackloop in mijn versterker)
gj
Anoniem
Ik denk dat je het niet zo abstrakt ver hoeft te zoeken.
Als jij de versterking van je teruggekoppelde audioversterker opvoert komt er een moment dat de rondgaande versterking 1 wordt. Op dat moment In het ruisspectrum dat uit oneindig veel frequentiecomponenten bestaat, is er minstens 1 frequentie waarbij de fase van het uitgaande signaal precies overeenkomt met de ingaande. Precies op die frequentie zal er een oscillatie plaats vinden. Bij normale oscillators is er een vorm van begrenzing of terugkoppeling die het signaal stabiel houdt.
Hier loopt het signaal na een aantal cycly vast tegen de voedingsspanning waardoor de oscillator afslaat en na een tijdje herbegint de cyclus terug.
Het geheel volgt een wetmatigheid van tijdsconstanten, zelfinducties en capaciteiten, parasitaire effecten, temperatuur, maar het is absoluut geen chaos.
Dus uw Rossler osillatoren en fractalen komen daar niet aan te pas. Het lijkt alleen chaotisch omdat je zelf niet alle factoren in de hand hebt.
bedankt voor dit inderdaad leerzame antwoord,
toch twijfel ik nog
tijdsconstanten, zelfinducties en capaciteiten, parasitaire effecten, temperatuur,
zijn toch wel veel onstabiele variabelen bijelkaar.
ik dacht dat een nonlineaire oscillator(en chaos volgens de chaostheorie) ook eigenlijk niets anders was als een versterking van parasitaire effecten?
(wikipedia)
Chaostheorie
De term chaostheorie is een populaire benaming voor een onderdeel van de wiskundige theorie van dynamische systemen, systeemtheorie. Zij onderzoekt omstandigheden waarin deterministische chaos optreedt en welke eigenschappen die heeft. Het begrip chaos heeft hierbij een technische betekenis, te onderscheiden van het losse alledaagse woordgebruik. Deterministische chaos betekent dat de schijnbare wanorde toch exact bepaald is en geordend tot stand komt volgens een algorithme of rekenregel. Bijvoorbeeld een differentiaalvergelijking of recursie.
Vroeger dachten wetenschappers dat fysieke systemen die onvoorspelbaarheid vertoonden, alleen maar zo leken vanwege ofwel hun ingewikkeldheid, ofwel door de verscheidenheid van de factoren die veranderingen in die systemen teweegbrachten. Met de ontwikkeling van de systeemtheorie is men gaan beseffen dat dit niet waar is. Zelfs zeer simpele systemen waarin de onderdelen van het stelsel elkaar op niet-lineaire wijze beïnvloeden, kunnen het verschijnsel "deterministische chaos" vertonen. Met de komst van de computer heeft men dit goed kunnen bestuderen.
Het blijkt namelijk dat een infinitesimale wijziging in de beginwaarden van zo'n systeem binnen een eindige tijd tot macroscopische veranderingen voert of voeren kan. De zogenaamde Lyapunov-index wordt gebruikt om de mate van onvoorspelbaarheid weer te geven. Henri Poincaré was degene die in zijn onderzoekingen op het gebied van de hemelmechanica dit fenomeen als eerste (?) ontdekte en onderzocht.
Begin jaren 1990 was de theorie zover gevorderd dat men een wiskundige analyse van (schijnbare) willekeurigheid kon bieden die kon worden gebruikt om de onvoorspelbaarheid te verklaren in allerlei stelsels, bijvoorbeeld fysieke of sociale systemen.
Een voorbeeld van de verschijnselen waarmee de chaostheorie zich bezighoudt, is de mogelijkheid (weliswaar met een kleine kans) dat de vleugelslag van een vlinder de basis vormt van iets dat uitgroeit tot een orkaan. Dit staat bekend als het vlindereffect. Andere wiskundigen die aan deterministische chaos werkten zijn bijvoorbeeld Floris Takens en Benoît Mandelbrot.
Andere voorbeelden van deels "chaotische" structuren zijn fractalen en vreemde aantrekkers.