vervangingsweerstand

Gebruik de ster-driehoek-transformatie op 1 van de 2 "driehoeken" (bv op 8, 2 en 1 ohm)
http://www.mijnwoordenboek.nl/encyclopedie/NL/Ster_driehoek_transforma…

Dan krijg je een normale serie-parallel-schakeling.

kun je dit niet volgens de Kirchhoff, Norton of Thevenin methode oplossen? Want dat is wel de bedoeling van deze opgave.

Op 30 mei 2007 18:29:24 schreef toma014:
kun je dit niet volgens de Kirchhoff, Norton of Thevenin methode oplossen? Want dat is wel de bedoeling van deze opgave.

Kies een spanning tussen de punten en ga dan kirchhoff toepassen.

Niet zo moeilijk dacht ik.

[Bericht gewijzigd door Bulle op woensdag 30 mei 2007 21:10:54 ]

Dan zet je er toch gewoon spanning op? En kijkt hoeveel stroom die uiteindelijk moet leveren.
Daarna deel je die spanning en stroom op elkaar en hoppa!

Thevenin kan niet
Norton ken ik niet bij naam
Kirchhof is toepasbaar
Antwoord is 5 ohm

edit: thevenin kan wel

[Bericht gewijzigd door 6foot6 op zondag 3 juni 2007 08:08:38 ]

klopt antwoord is 5 ohm. Maar hoe kies je de mazen dan? zodat je de stromen kunt berekenen? Ik kom er niet uit...

Heb je geen medeleerlingen?

http://www.uploadarchief.net/files/download/brugberekening.gif

[Bericht gewijzigd door 6foot6 op donderdag 31 mei 2007 08:22:51 ]

oké tot zover ben ik maar nu kom ik niet verder.

Je hebt nog een maas nodig.
Probeer eens de maas door R1, R5, en 10V.

is i1 de stroom door R3? dachtetnie

wel een mooi plaatje

[Bericht gewijzigd door 6foot6 op donderdag 31 mei 2007 16:50:27 ]

Ja, I1 is de stroom door R3, want I1 is de gekozen maasstroom door R1, R2 en R3.

's Inderdaad een mooi plaatje, ik wou dat ze allemaal zo postten, lekker duidelijk!

[Bericht gewijzigd door Frederick E. Terman op donderdag 31 mei 2007 21:45:43 ]

de stroom is niet overal in de maas gelijk

[Bericht gewijzigd door 6foot6 op vrijdag 1 juni 2007 09:00:38 ]

De maasstroom is overal in de maas gelijk.

Een weerstand wordt door verschillende maasstromen doorlopen.
Zo wordt R3 doorlopen door I1 en door nog een andere maasstroom, die TS nog niet gedefinieerd of berekend heeft; dat is de maasstroom door 10V; R3; R4.

De totale stroom in R1 is anders dan de totale stroom in R3, maar dat is niet de maasstroom waar het om gaat.

[Bericht gewijzigd door Frederick E. Terman op vrijdag 1 juni 2007 11:15:09 ]

Op 1 juni 2007 11:11:25 schreef Frederick E. Terman:
De maasstroom is overal in de maas gelijk.

Een weerstand wordt door verschillende maasstromen doorlopen.
Zo wordt R3 doorlopen door I1 en door nog een andere maasstroom, die TS nog niet gedefinieerd of berekend heeft; dat is de maasstroom door 10V; R3; R4.

De totale stroom in R1 is anders dan de totale stroom in R3, maar dat is niet de maasstroom waar het om gaat.

Dan is I1 niet DE stroom door R3 maar EEN stroom door R3

De getoonde vergelijken kloppen dan niet

Van I1 en I2 is I1 de stroom door R3.
De vergelijkingen kloppen wel niet. /edit zie onder.
Hij moet er alleen nog eentje bij maken.

[Bericht gewijzigd door Frederick E. Terman op vrijdag 1 juni 2007 14:27:31 ]

ja ja, bij R2 wel rekening houden met I2 omdat deze stroom al bedacht is maar bij R3 hoeft dat niet omdat Ts hier nog geen maas heeft aangegeven.

alleen als je nog een maas kunt bedenken die niet door R1 en/of R3 voert is de eerst vergelijking juist, zo'n maas is er niet meer

Ah, ik ben eindelijk wakker. Natuurlijk heb je gelijk en kloppen de vergelijkingen niet, juist omdat de derde maas er nog niet in zit verwerkt. Ik heb niet goed gekeken, het begin klopte maar de R3 term niet.

Als de derde maas 10V, R3, R4 wordt genomen (dat is in de tekening het handigst; mijn eerdere voorstel werkt ook) dan wordt het (I1-I3)*R3

Zelf schrijf ik het iets anders op. Ik sommeer de weerstanden die per maasstroom bij elkaar horen.
In dit geval (TS mag dit nog niet lezen )

11*I1 -    I2 -  2*I3 =  0
  -I1 + 19*I2 - 14*I3 =  0
-2*I1 - 14*I2 + 16*I3 = 10

Je ziet dan mooi spiegelsymmetrie rond de diagonaal van de coëfficiënten.

-edit-
laatste regel klopt niet I3 = 10 en de vervangingsweerstand is 1 Ohm. maar dat klopt ook niet want hij moet 5 Ohm zijn.

[Bericht gewijzigd door toma014 op zaterdag 2 juni 2007 01:33:14 ]

Ik heb dit nagerekend maar kan de fout nog niet ontdekken
mischien heb ik later vandaag nog tijd en zin om verder te zoeken

Hieronder staat mijn eigen oplossing.

knooppunt A

i1+i3-i4 = 0

i4 = i1+i3 (1)

knooppunt B

i2-i3-i5 = 0

i5 = i2 - i3 (2)

kring 1

2.i2 + i3 - 8.i1 = 0

i3 = 8.i1 - 2.i2 (3)

kring 2

14.i5 - 4.i4 - i3 = 0

uit (1) en (2)

14(i2-i3) - 4(i1 + i3) - i3=0

14.i2 - 14.i3 - 4.i1 - 4.i3 - i3 = 0

14.i2 - 19.i3 - 4.i1=0 (4)

(3) subst. in (4)

14 i2 - 19(8 i1 - 2 i2) - 4 i1=0
.....

52 i2 - 156 i1 = 0

i2 = 3 i1

stel i1 = 1A

dan i2 = 3A

dan (3) i3 = 8-6 = 2A

dan (1) i4 = 1+2 = 3A

Uin = 8.i1 + 4.i4 = 8.1 + 4.3 = 20V

Rv = Uin / (i1 + i2) = 20 / (1+3)= 5 ohm

Het snijpunt is (20,-10). Als je dit invult in je uitgewerkte formules 1 en 2 klopt dit. Maar als je I₁ uitdrukt in I₂ in formule 3 en I₂=20 en I₃=-10 invult, klopt het niet. Ik zie zo gauw (ook) niet waar dat door komt, en heb zelf een veel makkelijkere manier om zulke stelsels op te lossen, namelijk met matrices.

Als je een rekenmachine hebt die met matrices kan rekenen (bv. de ti-83 kan dit) is dit heel eenvoudig.
Je zet dan je vergelijkingen in een matrix en doet de optie rref. De oplossing staat nu helemaal rechts, waarbij de eerste hier I₁ is.
(dit kan ook handmatig, maar als de getallen niet zo mooi uitkomen (zoals hier), dan zit je je een breuk te rekenen met breuken)

Op 2 juni 2007 10:35:52 schreef Goeievraag:
Als je een rekenmachine hebt die met matrices kan rekenen (bv. de ti-83 kan dit) is dit heel eenvoudig.
Je zet dan je vergelijkingen in een matrix en doet de optie rref. De oplossing staat nu helemaal rechts, waarbij de eerste hier I₁ is.
(dit kan ook handmatig, maar als de getallen niet zo mooi uitkomen (zoals hier), dan zit je je een breuk te rekenen met breuken)

Of Matlab:

» A=[11 -1 -2;-1 19 -14;-2 -14 16]
A =
    11    -1    -2
    -1    19   -14
    -2   -14    16
» I=inv(A)*[0 0 10]'
I =
  5.0000e-001
  1.5000e+000
  2.0000e+000

Je ziet I3 is 2A. Er is dus iets fout met het opltellen en aftrekken van de vergelijkingen.

@TS: je hebt 1, 2 en 3 opgeteld, met als resultaat

8 I1 + 4 I2 = 10

Daaruit volgt natuurlijk

8 I1 =   -4 I2 + 10
  I1 = -0.5 I2 + 1.25

Of

4 I2 = -8 I1 + 10
  I2 = -2 I1 + 2.5

Je hebt vergeten de constante 10 ook te delen door 8, resp. 4.

Op 2 juni 2007 15:31:46 schreef Frederick E. Terman:
@TS: je hebt 1, 2 en 3 opgeteld, met als resultaat

8 I1 + 4 I2 = 10

Daaruit volgt natuurlijk

8 I1 =   -4 I2 + 10
  I1 = -0.5 I2 + 1.25

Of

4 I2 = -8 I1 + 10
  I2 = -2 I1 + 2.5

Je hebt vergeten de constante 10 ook te delen door 8, resp. 4.

als ik I1 invul krijg ik:

11. (-0,5I2+1,25)-I2-2.I3 =  0
-5,5I2+13,75-I2-2.I3=0
-6,5I2+13,75-2.I3=0
-2I3=6,5I2-13,75
I3= -3,25I2+6,875

en als ik I2 invul:

-(-0,5I2+2,5)-I2-2.I3=0
-0,5I2-2,5-2.I3=0
-2.I3=0,5I2+2,5
I3= -0,25I2-1,25

I3= -3,25I2+6,875
I3= -0,25I2-1,25

als ik van deze 2 formules een snijpunt bepaal krijg ik I3 = -1,93 en I2 = 2,70833
Maar een negatieve stroom lijkt mij onmogelijk.

[Bericht gewijzigd door toma014 op zaterdag 2 juni 2007 18:02:22 ]

dat kan wel, wanneer je een negatieve stroom krijgt betekent dat gewoon dat je gekozen stroomrichting eigenlijk de andere richting op moet