Jongensradio anno 2007 Deel5

Dat is geen gek idee, natuurlijk in stijl met buisje.

Een dipool op 136KHz heeft geen zin begrijp ik nu. Wordt een soort dummieload. Een helical vertikaal is te instabiel. Je ontkomt bijna niet aan een vertical met topcapaciteit (bv een T antenne) en loading spoel of een loop.
De stralingsweerstand is altijd te laag, de spoel geeft veel verliezen door zijn grote inductie omdat de antenne voornamelijk capacitief is. Door een top capaciteit kun je de stroom spreiden en het grondverlies verminderen waardoor er minder spoel nodig is. Als ik de kippenladder kortsluit heb ik een T antenne, ik weet alleen niet of ik graag een spoel binnen heb staan waar 16KV ofzo overstaat.
Dat antenne gebeuren voor 136 is niet zonder risico's er ontstaan echt al megaspanningen bij 100W. Stralingsweerstand is dan een paar mili-ohm, de spoel, omgeving en grondweerstand samen in de orde van tientallen kilo-ohms.
100W in je spoel, paar miliWatt in de antenne. Kun je bij 1KW nog zeggen dat je QRP werkt

Fred

Op 26 september 2008 19:53:21 schreef fred101:
Een dipool op 136KHz heeft geen zin begrijp ik nu. Wordt een soort dummieload. Een helical vertikaal is te instabiel.

Daarom wil ik zo een ding ook langs mijn gevel plaatsen en aan de schoorsteen ondersteunen.
Of iets met een beter idee.

Je ontkomt bijna niet aan een vertical met topcapaciteit (bv een T antenne) en loading spoel of een loop.
De stralingsweerstand is altijd te laag, de spoel geeft veel verliezen door zijn grote inductie omdat de antenne voornamelijk capacitief is. Door een top capaciteit kun je de stroom spreiden en het grondverlies verminderen waardoor er minder spoel nodig is. Als ik de kippenladder kortsluit heb ik een T antenne, ik weet alleen niet of ik graag een spoel binnen heb staan waar 16KV ofzo overstaat.

Dat wil ik dus ook niet.

Dat antenne gebeuren voor 136 is niet zonder risico's er ontstaan echt al megaspanningen bij 100W. Stralingsweerstand is dan een paar mili-ohm, de spoel, omgeving en grondweerstand samen in de orde van tientallen kilo-ohms.
100W in je spoel, paar miliWatt in de antenne. Kun je bij 1KW nog zeggen dat je QRP werkt
Fred

Ik ga het gewoon eens proberen met een helical, 550 meter draad opspoelen en kijken waar het schip strand.
Maar eerst een zender voor die qrg.
In het VK werken de mannen vaak met verbouwde Decca zenders.
En de bijbehorende KWatten natuurlijk.
Maar die hebben een max erp ipv uitgangsvermogen.
Dat is op die qrg's wel lekker, zij zitten op 78 Khz.

Net mijn porto eens mee naar beneden genomen. Ik kan NOS beneden nog net ontvangen kwam ik gisteren achter. In de woonkamer zoveel storing dat de Squelch stevig moest worden dichtgedraaid en dan op een smalle band in de kamer van links naar rechts ging hij nog open. In de keuken helemaal een ramp. Toen naar buiten. Squelch kon bijna helemaal open en overal stil dus het moest binnen zitten. Met de squelch op scherp door het huis heen. Daarbij kwam ik bij de HPCS5180 printer aan, het geruis ging over in gegil en gepiep. Ik zet de printer uit: weg QRM, stilte in het hele huis. U zijt dus gewaarschuwd

Dat SDR is zo gek nog niet. Als je dan zo'n ding op je laptop zet met een paar meter coax kun zo storingsbronnen zoeken, zie je in een klap de hele band.

Zou je niet een gripdipper kunnen aanpassen met voorzetstukkie (een DC ) tot storingzoeker. Dat ding bestrijkt een groot frequentiebereik. Er zit een koptelefoonaansluiting op zo'n heatkit en ik meen dat het daarme een detector wordt. Als ik dan mijn tweede griddipper als oscillator en de eerste als detector gebruik, zou dat werken ? Niet dat ik zoveel storing heb maar als experiment is het wel leuk.
Fred

Twee griddippers doet niets. Er komt niet eens ruis uit zo'n ding zijn koptelefoon uitgang en er zit een schakelaar "diode" op dus hij moet als een detector kunnen werken, zal wel iets stuk zijn dan.

Gisteren avond van 11.00-02.00 achter de zenders gezeten, waren goed condities op 80 en 160. Maar ik heb ook op 130-140KHz zitten luisteren. Met de dipool in AM en LSB was er helemaal niets te horen maar toen ik de antenne veranderde in een T en de tweede ingang van de S-match aan aarde hing toen hoorde ik ineens een hele boel. Het klonk wel heel digi-mode achtig. een piep van 10 seconden dan flieperedefliep en weer een piep van 10 seconden enz. Daar moet je echt een pc aan hangen. Er is op de lange golf nog best veel. Zelfs muziek op 107KHz, Ik heb de 950 gebruikt en die begint bij 50KHz, van af 65KHz wat digi-gereutel, beetje CW achtig en vanaf 107 tot 350 heel veel omroep, ook veel hoorspelen, Van 350 tot 500 zit weinig en dan barst het van de omroepen.

Wel nog een "expeditie" op giglio islands op 80m maar verder alleen lekker zitten OHen met een groep engelsen.

Ook nog in CW CQ geroepen op 160M (met 12wpm ofzo en hele lange pauzes). Komt er ineens een Engelsman terug, redelijk langzaam (denk 7wpm er tussen maar ook per letter heel langzaam (5wpm ofzo)) en heel hard. alleen toen kreeg ik een black out ofzo van de zenuwen dat ik na drie letters het helemaal kwijt was, de letters waren zo langzaam dat ik alleen nog strepen en punten hoorde ipv het als een letter en daarom geen letter meer wist en van de zenuwen niet meer kon bedenken hoe ik hem moest laten weten dat hij sneller per letter moest maar trager tussen de letters, ik leer dit echt nooit en ik dacht dat het zo goed ging

@Mans Na 4 browsers te hebben geprobeerd, heb ik het maar opgegeven. Die site doet het niet. Op internet vind ik ook alleen maar links naar die sites.
Zou iemand zo aardig kunnen zijn een goed afgestemde zender op de 80m te kunnen opnemen?

@Fred Ik heb diezelfde dipper als jij en het is mij eigenlijk nooit duidelijk geworden wat je met die diode stand kan. Weet jij dat wel?

Op 27 september 2008 10:30:12 schreef Pietdepiet:
@Mans Na 4 browsers te hebben geprobeerd, heb ik het maar opgegeven. Die site doet het niet. Op internet vind ik ook alleen maar links naar die sites.
Zou iemand zo aardig kunnen zijn een goed afgestemde zender op de 80m te kunnen opnemen?

De server ligt eruit, komt wel weer.
Tot vorige week deed hij het nog.
Komende week gewoon afentoe nog eens proberen.
Mijn antenne voor de gelijkstroombanden is nog niet aangesloten, dus ik kan je het ff niet demonstreren.

@Piet: Het moet ongeveer zo klinken:
http://media.putfile.com/80m-2
http://media.putfile.com/80m-1
http://media.putfile.com/SSB-weerbericht
nou is dit met een eenkringer, ik heb daar de terugkoppeling op genereren gezet en dan hoor je dit. Bij je DC-ontvanger moet het ook zoiets zijn.

Ik zou toch voor een heliumballon gaan, of een flinke vlieger. Op een mooi winderig dagje haal je met een goede vlieger volgens mij best 100m hoogte.
http://home.quicknet.nl/qn/prive/f.pereboom/hamradio/vliegers/
Heliumballonnen zijn misschien praktischer, maar ook prijzig.

Die opnames zijn niet hier op aarde gemaakt (Z) komt van betelgeuze.
Op een echte SSB ontvanger klinken ze een stuk normaler maar op een )V! hoor je het wat vreemd. De bandbreedte is al smal dus lage en hoge tonen zijn er niet en met een echte SSB ontvanger voeg je middels een BFO de draaggolf weer in op de juiste plek, OV1's maken als het ware hun eigen draaggolf alleen zit die niet op de juiste plaats waardoor je het een beetje vreemd hoort. Hij richt zich op het sterkste signaal en dat zit zo rond de 700-1000 Hz dacht ik, dus de rest daaronder valt al min of meer weg.
Dat was de reden dat ik de hydrodyne heb gemaakt, een mix van DC, synchrodyne en 0V1

Fred

Nou, over zomerslaap: de afgelopen weken hebben kennelijk enige dozijnen mensen zich herinnerd dat ze ons kennen en we hadden een niet-aflatende stroom van bezoekers. Toen we in het stadium waren waarin we zeiden: "nu ben ik twee weken asociaal en zeg ik zelfs geen poes meer gedag" werd een goede buurman die een invalide vrouw heeft ziek en moest naar het ziekenhuis dus zijn we daar bijgesprongen... Nu lijkt het even stil. Bovendien kreeg ik weer geen automatische e-mail notificatie dus dacht ik dat er niks gekletst werd.

Piet: je weet dat een AM signaal, zoals de zenders op de middengolf, een HF draaggolf (het radiosignaal) heeft waarop de LF modulatie (het geluid) is gezet. De draaggolf is een soort paard, de modulatie is de ruiter: geluid draagt niet ver, maar op dat HF paard komt het draadloos tot je.
In een ontvanger gooi je het paard weg en houdt je de ruiter over, in de eenvoudigste vorm door gewoon gelijkrichten van de draaggolf. Dat gebeurt in de detector.
In de oude tijd (jaren twintig enzo) werd de opzet van een ontvanger gespecificeerd als een "0V1" (spreek uit: NUL Vee Eén) waarin de detector "V" is, de nul betekent dat er geen HF voorversterking plaatsvindt (de detector hangt dus met een spoel direct aan de antenne) en de één betekent dat er nog een trapje audioversterking is. Een 1V2 heeft dan een HF voorversterker, detector en twee trapjes audioversterking. Al die ontvangers waren zogenaamde "rechtuitontvangers", je verwerkt de zender op de frequentie waarop hij zit. In de jaren dertig verscheen een ander principe, de superheterodyne of "super". Daarin worden alle zenders, of ze nou op de lange, midden of korte golf zitten, naar een vaste "middenfrequentie" omgezet en verder verwerkt. De voordelen leg ik een volgende keer wel uit.
Behalve door gelijkrichten kun je de modulatie ook hoorbaar maken door MENGEN met een extra HF trilling, zeg maar een toegevoegde draaggolf. Als die precies dezelfde frequentie heeft als de draaggolf heft ie hem zo te zeggen op en houdt je alleen de modulatie als audio over. Dus als de zender op 747 kHz zit meng je hem met 747 kHz. Je krijgt dan:
zender = 747 kHz + de modulatie
trek daarvan af 747 kHz (door mengen) en je krijgt:
747 kHz + modulatie - 747 kHz = 0 kHz + modulatie! Daar heb je het geluid.
Dat gebeurt in een DC ontvanger, dat DC staat voor direct current of te wel gelijkstroom, die 0 kHz hierboven.
Nou is het lastig om die extra draaggolf precies op dezelfde frequentie als de zender af te stemmen. Hij gaat na een tijdje gegarandeerd een pietsie verlopen. Resultaat is een fluittoon en geen fraaie audio meer. In de synchrodyne dwing je de extra draagggolf om precies in de pas te lopen met de zender draaggolf door "synchronisatie". Dat werkt fijn, maar als die synchronisatie even uitvalt (wanneer de zender ineens door "fading" zwak wordt) begint het kreng als een varken te gillen. Datzelfde gebeurt in een rechtuitontvanger met een "teruggekoppelde detector" (leg ik een volgende keer uit) en dat gilverschijnsel werd de Mexicaanse Hond genoemd. Vandaar de naam van ons clubje...
Fading: Engelse uitspraak! Tijdens zijn reis van de zender naar de ontvanger kan het radiosignaal door voortplantingsverschijnselen zwakker en sterker worden. Hoor je vooral 's avonds en 's nachts duidelijk.

Dankjewel voor deze uitleg. Dit begrijp ik allemaal. Maakt zo'n synchrodyne er dan 10.7Mhz van? Dat meen ik ergens gelezen te hebben.

Zo'n rechtuit met terugkoppeling is mijn Pêche melba toch? En dat ding van Henry S. wat ik nooit werkend heb gekregen?

Laatste vraag, wat is tegenwoordig de meest voorkomende ontvanger? Dus als ik nu in huis alle radio's zou bekijken, wat kom ik dan het meeste tegen?

/e Ohja, nog een keer vragen: Ik kwam een tijdje terug die UA78 en UA79 tegen in TO3 behuizing. Daar moest ik van jullie heel zuinig op zijn, maar wat kan ik er wel mee?

[Bericht gewijzigd door Pietdepiet op zaterdag 27 september 2008 17:44:31 (18%)]

Op 27 september 2008 17:42:08 schreef Pietdepiet:
/e Ohja, nog een keer vragen: Ik kwam een tijdje terug die UA78 en UA79 tegen in TO3 behuizing. Daar moest ik van jullie heel zuinig op zijn, maar wat kan ik er wel mee?

Spanningen stabiliseren.
Moderne evaluant is oa de LM317.

Dat weet ik, maar mijn vraag was meer: Waarom moet ik er zo zuinig mee zijn? Zijn ze heel stabiel/goed of wat?

Op 27 september 2008 17:55:24 schreef Pietdepiet:
Dat weet ik, maar mijn vraag was meer: Waarom moet ik er zo zuinig mee zijn? Zijn ze heel stabiel/goed of wat?

Meer zeldzaam.

Een synchrodyne maakt er helemaal geen bepaalde frequentie van; die maakt er audio van.

Een synchrodyne werkt jammer genoeg alleen op het sterkste signaal binnen zijn nogal brede doorlaat.
Daarom heb je er in het amateurverkeer niet zoveel aan - ook al niet omdat AM daar niet voorkomt.. behalve dan op zondag, op 3705kHz.

(Z)'s audioopnamen klinken alleen een beetje vreemd omdat hij steeds de goede afstemming niet vindt, of er vandaan loopt. Daarbij komt nog dat veel beginners zo afstemmen dat de stem veel te "hoog" klink.
Een normaal afgestemde SSB ontvanger laat de stem horen zoals die normaal ook uit bv. de telefoon klinkt (een echte, geen GSM).

Het kost nogal moeite om goed af te stemmen, want er zit geen fijnafstemmer op. Ik stemde fijn af door me blikje dropjes in de buurt van de ferrietstaaf te zetten.
Daarnaast is het geluid ook slechter omdat de oscillator soms meegetrokken wordt door het SSB signaal. Vooral bij dat weerbericht (sterk signaal) hoor je dat.
Dat effect heb je bij een DC-ontvanger dan niet.

Tegenwoordig heb je superheterodynes. Da's weer een stukkie lastiger.
Het voordeel van zo'n ding boven een DC-ontvanger is, is dat je nog filtering erbij hebt. Je kunt dan dus kiezen uit de bovenste of onderste zijband, en je hoort ze niet automatisch door elkaar.

Naar aanleiding van dit verhaal, ben ik weer gaan denken en concludeerde weer dat ik dat modulatie-verhaal toch niet snap. Het spijt me, ik zal wel gewoon dom zijn...
Wat ik mij voorstel bij een AM-signaal is het volgende. Je hebt een sinus van, zeg 5Mhz. Daarvan ga je de amplitude zo veranderen, dat als je langs de toppen van de 5Mhz-sinus een lijn trekt, je het geluidsignaal ziet.
Daarbij wil toch even terugslaan op deze afbeelding van Schimanski

_{bron: J.Schaap, Kortegolf Amateurisme, Philips Tech. Bibliotheek, 1962}
Hierbij snap ik dan ook niet hoe je die 'hoger gelegen' amplitude nou opeens 'omlaag krijgt'. Zegmaar van punt d naar punt e.

Wat ik dan niet begrijp is waar die zijbanden vandaan komen. Als je eerst een sinus hebt van 5Mhz en je gaat daarvan de ampitude veranderen, dan verandert toch niet opeens de frequentie? Wat zijn dan die zijbanden, en hoe kan je die dan bijvoorbeeld los uitzenden? Maar allereerst zou ik graag willen weten wat die zijbanden nou precies zijn. Wat moet ik mij daar bij voorstellen en hoe ontstaan ze? Ik kan echt niet inzien hoe je opeens twee extra signalen krijgt als je van een sinus de amplitudes een beetje verandert.

Op 27 september 2008 22:32:57 schreef Pietdepiet:
Ik kan echt niet inzien hoe je opeens twee extra signalen krijgt als je van een sinus de amplitudes een beetje verandert.

Dat is ook lastig, maar voorzover we (Z) kennen, komt er een mooi plaatje aan.
In de tussentijd kan ik proberen het althans aannemelijk te maken dat het zo is..

Kijk eens, twee dingen zijn zeker: a) een zuivere sinus verandert niet van amplitude, en b) het gemoduleerde signaal verandert wel van frequentie.
Daaruit volgt, dat het gemoduleerde signaal NIET een zuivere sinus kan zijn. Ergo, het moet dus uit méér bestaan.
Volgens dhr. Fourier zijn dat andere frequenties.
Omdat ze symmetrisch boven èn onder zitten, blijven de nuldoorgangen wel op hun plaats.

Als je met een SSB ontvanger, of nog beter met een CW ontvanger (hetzelfde maar dan met een smaller filter) afstemt op een signaal dat met 1000 Hz gemoduleerd is, hoor je ook werkelijk drie fluittonen: een sterke in het midden, en twee iets zwakkere - eentje boven en eentje onder.
Zet je nu de modulatie uit, dan blijft alleen die in het midden over.

/e: Een slim idee, omdat je zo tòch kunt fijn-afstemmen. Gewoon voorzichtig het blikje verschuiven van of naar de spoel.

@Pietdepiet: Hopelijk maai ik niemands gras weg, maar...

Je hebt bij AM twee signalen, de draaggolf en het audiosignaal:

A₁ = a₁ cos(ω₁t)
A₂ = a₂ cos(ω₂t)

Als je de audio gebruikt om de draaggolf te moduleren (dus de amplitude van de draaggolf verandert aan de hand van het audiosignaal), dan:

A₁ = (a₁ + A₂) cos (ω₁t)

Als je nu A₂ invult en een tijdje rekent, dan komt daaruit:

A₁ = a₁ cos(ω₁t) + 1/2 [ a₂ cos(ω₁ + ω₂) t] + 1/2 [ a₂ cos(ω₁ - ω₂) t]

En daar zie je precies de som en verschil frequenties opduiken: f₁ + f₂ en f₁ - f₂. Ofwel, daar heb je je zijbanden.
_

Op 27 september 2008 22:51:46 schreef 6502:

En daar zie je precies de som en verschil frequenties opduiken: f₁ + f₂ en f₁ - f₂. Ofwel, daar heb je je zijbanden.
_

Applause, ben zelf niet zo goed in formuletjes.
Dank.
Hoop dat Pietdepiet het nu snapt, rekenen kan hij wel.

Ik zie alleen een site die me iets wil verkopen of anders in de wacht zet.

Vanavond Hugo zijn shack bewonderd. Erg mooi, wat een ruimte en ook erg netjes. Ben nu ook een mooie AVO 8
MK2 uit 1959 rijker.

Fred

@(Z) Dank voor dat bestand. Ik snap alleen twee dingen niet. Waarom zijn de zijbanden cosinussen (en waarom is het meervoud van sinus niet sini) en geen sinussen? Ik heb ook nooit het verschil begrepen tussen een sinus en een cosinus, en van wikipedia word ik ik ook niet echt wijzer.

Tweede iets dat ik niet snap is het eind. Daar vermenigvuldig je de ontvangen zijband met de toegevoegde draaggolffrequentie. Dus jij hebt de formule genomen:
2*Cos(95t)(Sin100t)
Sin(a) + Cos(b) = 0.5Sin(a-b) +0.5Sin(a+b)
dus 2*Cos(95t)(Sin100t) = Sin(5t) + Sin(195t)

Waar komt die 2 vandaan. Hoezo 2Cos(95t)? Ik neem aan dat die uitwerking van mij ook klopt? Dit was wat ik mij kon herinneren van de goniometrie-regels van vorig jaar. Dan is dat project toch nuttig geweest: Pi zonder rekenmachine op 5 cijfers nauwkeurig benaderen en de stelling van van Ptolemaeus bewijzen.

@6502
Waar staat die omega voor? De frequentie?

@FET
Nu snap ik ook waarom jij wilde dat ik die grafieken plotte. Na de berekening van (Z) gezien te hebben...

@Jim
Oké, dan snap ik dat met dat blikje. Je kan daarmee dus een klein beetje je kring beïnvloeden.

@Allen
Ik begrijp het nu wel helemaal:D Bedankt voor alle uitleg. Nu maar eens rustig naar FM gaan kijken, daar weet ik nog NIKS vanaf. (Z), heb je ook zo'n mooi HTML-filetje voor FM?

/e Pag 33 alweer. Ik had jouw bericht helemaal niet gezien, Frithjof.
Bedankt voor de uitleg, dat begrijp ik ook, ze zuiveren dus het DC-component eruit.
/e2 Ik lees net dat Eat gezondheids-problemen heeft. Ik hoop dat het niks ernstigs is?!

Leuk toestel. Prijs was NLG 198,- in 1953.

De knoppen zullen niet meer zijn dan een golfbereikschakelaar, afstemknop, volume regeling en eventueel toonregeling. Heeft een "bass boost" trek/duw schakelaar. Schema heb ik ook niet. Ook de bekende databases met oude radio's niet.
Maar erg spannend kan het niet zijn met deze buisbezetting. Vrij standaard.

Een sinus en een cosinus zijn beiden golven op een bepaalde frequentie. Het verschil is de fase. Een cosinus is een golf die net wat later start dan een sinus. Op tijdstip t=0 is een sinus al naar nul gedaald, terwijl de cosinus nog op 1 zit.

Als je rekent met die dingen, dan kom je erop uit dat er cosinussen ontstaan, dus golven met net een iets andere fase. Maar frequentie en amplitude zijn wel gewoon. Het maakt niet zoveel uit.

Die 2 heb ik erbij gezet om het wat mooier te laten uitkomen. Die doet verder niets terzake, je kan alles door 2 delen, en dan klopt het gewoon. (die berekening van je klopt trouwens)

Nou, met FM kan je het niet zo eenvoudig doen. Ik heb dat ooit eens doorgerekend, maar da's toch wel betere wiskunde: http://www.circuitsonline.net/artikelen/view/34 Hier staat iets in over FM. (zitten misschien wel hier en daar kleine foutjes)

Op 28 september 2008 10:48:27 schreef Pietdepiet:
dus 2*Cos(95t)(Sin100t) = Sin(5t) + Sin(195t)

Waar komt die 2 vandaan. Hoezo 2Cos(95t)

Links staat het product van twee sinussen (dan wel cosinussen). Aangezien een sin of cos maximaal 1 kan zijn, kan het product ook maximaal 1 zijn.

Rechts staat de som van twee sinussen. Aangezien een sin maximaal 1 kan zijn, kan de som maximaal 2 zijn. Dat zou dus nooit gelijk kunnen zijn aan de linker term, tènzij daar nog een factor 2 bijgezet wordt.

Op 28 september 2008 13:02:04 schreef (Z)weetvoetje:
Een cosinus is een golf die net wat later start dan een sinus. Op tijdstip t=0 is een sinus al naar nul gedaald, terwijl de cosinus nog op 1 zit.

Andersom! Een cosinus is een kwart periode éérder gestart en zit al op 1 als t=0. Een sinus is pas een kwart periode later op de 1 aangeland.
En nee, dat is niet net hoe je het bekijkt.

Het is jammer dat we dit niet met vectoren mogen doen. In een vectorenplaatje kun je de phase gewoon met een gradenboogje meten. Kennelijk hebben we met zijn allen (niet alleen CO) afgesproken dat vectoren Moelijke Materie zijn.

En die ω? Wel, als je een cirkel maakt, ga je uit van de straal. De radius dus. Een touwtje aan een punaise bijvoorbeeld, en een potloodje aan de andere kant.
Nu is de cirkel klaar, en wil je meten hoe lang de omtrek eigenlijk is.
Je meet met je touwtje, sorry, met de radius. Wat blijkt? De omtrek is 6,28 × je touwtje.
Ook allerlei andere hoeken (boogmaten) kun je uitdrukken in de maat "touwtje" sorry "radialen".

De "graad" daarentegen is een heel kunstmatig ding. Dat er 360 van in een cirkelomtrek passen is maar afspraak. Maar dat er 2π radialen in passen is een wiskundige natuurwet.

Enfin, 't is daarom dat een frequentie van 1 omwenteling (periode) per seconde, ook overeenkomt met 360° per seconde, en ook met 2π radialen per seconde.

Een heleboel formules worden een stuk simpeler als je met radialen werkt. Overal valt de 2π weg, en de 4π² natuurlijk ook. Radialen zijn vet.

Ik snap het, dat radialen gedeelte kende ik al, maar had nooit bedacht dat het inderdaad een stuk makkelijker er van wordt.

De graad is inderdaad kunstmatig, maar ergens zijn getallen ook kunstmatig. Waarom is 1+1 niet gewoon 3...