Inductie geleiders bij 3 fase

Hoi allemaal!

Ik heb voor een apparaat (geen faseverschuiving voor de eenvoud) een fase voeding nodig. Nu wil ik van die 3 geleiders van de 3-fase voeding de inductie berekenen. Deze 3 geleiders (A, B en C) liggen parallel zonder isolatie naast 20 mm uit elkaar.

Om de inductie te berekenen heb je uiteraard de zelf inductie van de geleiders.(Hiervoor zijn ingewikkelde formules te verkrijgen uit het boek inductance calculations van W. Grover, maar die zal ik jullie onthouden:P)

Voor de zelfinductie van geleider B volgt bijvoorbeeld L(b), de zelf inductie van de geleiders A en C zijn zo ook te berekenen (L(a) en L(c)).

Nu komt het volgende: Er is ook een wederzijdse inductie. Geleider B heeft een zelf inductie en daarnaast ook te maken tussen de wederzijdse inductie (M) van de geleider A naar b: M(ab) en van C naar B: M(cb).

Maar aangezien de fasen 120 graden ten opzichte van elkaar verschoven zijn zal de ene keer de stroom, en dus de magnetische velden elkaar mee werken, en op het andere moment tegen werken.

Nu is mijn vraag of de wederzijdse inductie in principe elkaar gaan opheffen zodat alleen de zelf-inductie overblijft, of dat er haast geen inductie meer overblijft, doordat de wederzijse inductie ook de zelfinductie opheft?

Het is een lang verhaal geworden.. ik hoop dat het duidelijk is, anders vraagt u maar raak!

mvg,

kickje..

Als de koppeling 100% zou zijn, zouden inderdaad de inductieverschijnselen elkaar opheffen.
Zendamateurs wikkelen bijv. vaak de coax van de zender een paar keer om een ferrietstaaf, om bepaalde storingen te verminderen. Maar voor het signaal in de kabel maakt het niet uit, hoewel zowel binnenader als buitenmantel om de ferrietkern liggen.
Hier heb je hetzelfde, alleen voor een ander aantal fasen - het effect blijft gelijk.
Als de koppeling 0 is, heb je alleen de zelfinductie van de geleiders.
Daartussen zit dus een glijdende schaal.. :)

Een andere manier van zeggen is: bij 100% koppeling is de totale stroom in de gekoppelde geleiders nul, het totale veld dus ook, zodat er geen inductie plaatsvindt.

/e: ik neem aan dat je met "een fase voeding" bedoelde: "een drie-fasenvoeding".
In jouw geval is de koppeling niet symmetrisch, zodat de drie fasespanningen op de belasting ongelijk worden.
Maar wat zijn de afmetingen, en de stromen? Want de koppeling beloopt natuurlijk niet bepaald Henries... het moet al vrij hoogfrequent of een erg sterke stroom zijn, of een lange leiding, wil je er iets van merken.

[Bericht gewijzigd door Frederick E. Terman op (22%)]

nooit bij stilgestaan waarom in 3 fasen hoogspanningsleiding de 3 fasen elk apart worden getransporteerd en wel, 120° gedraaid tov een middelpunt?

°L1

°L2 °L3

of toch zo ongeveer. :-)

[edit]
blijkbaar komt dit niet zo goed door, maar °L1 ligt een aantal spaties naar rechts, en °L3 ook zodat ze min of meer in een driehoek liggen

[Bericht gewijzigd door pompopom op (26%)] 


      °L1


 °L2       °L3

Zo?

Jup, en nog sterker, om de X aantal masten zit er eentje die de draden een slag draait, om ook de capaciteit naar aarde voor alle geleiders gelijk te houden.

Ten overvloede misschien voor TS: bij deze landlijnen is de onderlinge inductie tussen de geleiders vrij klein in verhouding tot hun zelfinductie. Er treedt dus vrijwel geen opheffing op, en je moet hier dus wèl rekening houden met die zelfinductie. Maar de symmetrie wordt wel in stand gehouden, zodat de fasespanningen zo goed mogelijk gelijk blijven.

Het gaat hierom 3 koperen strips van 4 bij 12,5 mm deze 20 mm van elkaar gescheiden, 3-fase voeding ja. De lengte is gemiddeld 100 M, en de daarbij behorende stroom is 200A.

Maar als ik het dus goed begrijp word de zelfinductie hierdoor ook opgeheven?

Op 4 december 2007 12:45:10 schreef Frederick E. Terman:


      °L1


 °L2       °L3

Zo?

merci F E T :-)

Op 4 december 2007 13:17:01 schreef Frederick E. Terman:
Ten overvloede misschien voor TS: bij deze landlijnen is de onderlinge inductie tussen de geleiders vrij klein in verhouding tot hun zelfinductie. Er treedt dus vrijwel geen opheffing op, en je moet hier dus wèl rekening houden met die zelfinductie. Maar de symmetrie wordt wel in stand gehouden, zodat de fasespanningen zo goed mogelijk gelijk blijven.

Ja ok, maar de onderlinge inductie bij 20 mm onderlinge afstand uiteraard wat anders.

Op 4 december 2007 13:17:06 schreef soolman:
Het gaat hierom 3 koperen strips (...)

Heb je de zelf- en onderlinge inductie al uitgerekend?
Je kunt dan een schema maken met in iedere draad drie spoelen: eentje is zijn eigen zelfinductie, de twee anderen stellen de inducties door de andere twee draden voor.

Je zult zien dat M12=M21, M13=M31, en M23=M32 niet even groot zullen zijn. Eéntje is kleiner dan de andere twee; dat is die tussen de buitenste strippen.
En allemaal zullen ze kleiner zijn dan L1, L2 of L3, waardoor de 'cancelling' niet volmaakt zal zijn.

Nu kun je gemakkelijk bepalen hoeveel spanning er over iedere spoel valt.
In draad 1 is dat Uind1 = I1 L1 + I2 M21 + I3 M31.
(Normaal gesproken zijn I1, I2 en I3 even groot op hun fase na.) Evenzo voor draden 2 en 3.

Jah ik heb de zelf inductie en de wederzijdse inductie berekent. Hier volgt voor de zelf inductie van de middelste geleider: 188.1uH
En voor de wederzijdse geldt: M12 = M23 ( dit is logisch aangezien het om de middelste geleider gaat)

M12 = M23 = 184uH

(stroom is evengroot in de geleider)

Maar het lijkt me dat de wederzijdse inductie erg groot is in vergelijking met de zelfinductie.. terwijl ik toch echt de theorie goed gebruik.. of zie ik wat over het hoofd?

Dat lijkt mij ook. Voor de enkele geleider kwam ik ook op zoiets uit (ik had ongeveeer 198 uH).

Nu is zelfinductie: inductie op een geleider door zijn eigen veld.
En wederzijdse inductie is: inductie op een geleider door het veld van een andere geleider.
(moeilijker is het niet. :))

Het is dan ook aannemelijk dat de wederzijdse inducties veel kleiner moeten zijn dan de zelfinducties, doordat de andere geleider 20 mm (of 40 mm) verder weg ligt.

Je hebt toch niet toevallig per ongeluk de formule gebruikt voor het uitrekenen van de zelfinductie van een draadlus van parallele geleiders? Dat is natuurlijk iets heel anders..

De juiste formule voor ons probleem heb ik nog niet gevonden.

Eindelijk iets deugdelijks gevonden, en wel hier.

Ook hier kom ik voor de zelfinductie op 198 uH, en voor de onderlinge inductie kom ik nu op 164 uH (voor de naastgelegen geleider) en 150 uH (tussen de buitensten).
Dit dan voor een lengte van 100m en strippen van 4x12.5mm, 20mm uit elkaar.

Nu moet je bij het berekenen ook rekening houden met het faseverschil tussen de stromen.
Er staat op de bovengenoemde site ook een kant en klare benadering voor driefasengeleiders. Misschien kun je daar iets mee.

Bedankt voor al de research! Ben zelf ook verder gaan zoeken, en ben er ondertussen achter gekomen. Het komt er dus samen gevat op neer dat door het fase verschil van 120 graden, de wederzijdse inductie van de 2 andere geleiders een groot gedeelte van de zelf inductie opheft.

Dit is uiteraard afhankelijk van de opstelling van de geleiders ten opzicht van elkaar. Hoe dichter de geleider bij elkaar hoe meer de zelfinductie word opgeheven.

Ik gebruik het boek: inductance calculations van F W. Grover. Kwa inductie berekeningen uitgebreid maar toch moeilijk te begrijpen...

P.s.
Ik heb voor de zelfinductie 188uH
en voor de wederzijdse inductie 164uH en 150uH.
Rekeninghoudend met het faseverschil kom ik voor de inductie van de buitenste geleider: 38uH
(wat mij trouwens hoofdbrekens op leverde wat betreft de benoigde goniometrie:P)

Wat heb je dan bij de zelfinductie voor je mean geometric radius gebruikt?
Want voor de onderlinge vinden we wèl hetzelfde.