Bemonsteren van samples op de nuldoorgangen is gelijk aan geen signaal.
Wanneer je met 2 samples een signaal maakt moeten ze wel een waarde hebben natuurlijk en geen nul.
Op 28 juli 2009 07:46:13 schreef GJ_:
[...]
Dat betekend dan toch:
1) dat het niet betrouwbaar word opgeslagen op de CD
2) dat de speler het niet reproduceerd maar gewoon een (meestal) goed gokt.
Helemaal niet!
Het feit dat je geen blokgolf of driehoek van 20KHz kunt registreren komt omdat de bandbreedte van het systeem beperkt is tot 20KHz. Vergelijk met wat er gebeurd als je een blokgolf van 20MHz bekijkt met een 20MHz scoopje. Het heeft niets te maken met het al dan niet digitaal zijn van een CD. Meer nog, uit een CD speler komt exact hetzelfde signaal als uit een compleet analoog systeem zou komen met een bandbreedte van 20KHz!
Gokken komt er helemaal niet aan te pas. Er bestaat maar 1 en exact 1 analoog signaal met een bandbreedte van 20KHz dat netjes door de samples past! Alle andere denkbare signalen die zouden kunnen kloppen met de samples bevatten frequenties groter dan 20KHz, en die kan je dus met absolute zekerheid elimineren omdat je weet dat die in het ingangssignaal niet kunnen voorkomen (weeral, omdat de bandbreedte is beperkt tot 20KHz).
Uiteraard hangen bij een CD speler de bandbreede en de samplerate wel samen. Wil je meer bandbreedte aan kunnen dan moet ook de samplerate omhoog gaan.
joopv
Golden Member
Op 28 juli 2009 09:40:10 schreef fzwart:
Maar wat nu als ik een sinus van 22.05 kHz neem en die bemonster op 44.1 kHz. En laat ie nou net de samples nemen op de nuldoorgangen, dan blijft er weinig over ....
Die situatie kun je inderdaad krijgen - als de signaalbron en A/D clock synchroon lopen.
Maar als je toch al die moeite gedaan hebt om ze synchroon te laten lopen, kun je ook wel de moeite nemen om de toppen te sampelen in plaats van de nuldoorgangen. Een nul-argument dus.
In de praktijk lopen de klokken niet synchroon, wordt er dithering en pre-emphasis toegepast en is er anti-aliasing filtering aanwezig.
Of je nu op de toppen of op de nuldoorgang of ergens tussenin sampled maakt geen fluit verschil! Door beide sets van samples passen een oneindig aantal sinussen met dezelfde frequentie maar andere fase en amplitude.
Een signaal met exact de helft van de samplefrequentie valt al buiten de boot en kan je niet meer digitaal representeren. Daarom is hier ook al herhaaldelijk gezegd dat je samplerate net iets hoger moet zijn dan 2 maal de hogste te samplen frequentie!
Volgens mij als je 2 samples van nul hebt heb je niets.
Passen er geen sinussen tussen dus, maakt het wel uit of je samples een amplitude waarde hebben of niet.
Uiteraard past er ook een DC signaal, net als een oneindig aantal sinussen. But what's the point? Er is hier al meerdere keren gezegd dat je samplerate onvoldoende is in dat geval. De samplerate moet GROTER zijn dan 2 keer de hoogste frequentie!
Het is geen toeval dat men voor CD niet 40KHz gebruikt maar wel 44.1KHz, ook al wordt de bandbreedte van het signaal beperkt tot 20KHz.
[Bericht gewijzigd door Omicron op (22%)]
Kan je hier dan uit opmaken dat het 'Groter zijn' niet betekent 'groter gelijk aan'? Dus een signaal van 22kHz heeft een sample rate van b.v. 44001 Hz nodig (omdat 44000 precies 2x zoveel is, en het groter moet zijn, niet groter gelijk aan?) Praktisch wat meer (44,1kHz), zodat je nooit precies 2 nulpunten kan meten van een 22kHz signaal?
[Bericht gewijzigd door hans1990 op (17%)]
Yep!
Bij CD is de marge nog wat groter omdat de max frequentie beperkt wordt tot 20KHz dacht ik.
[Bericht gewijzigd door Omicron op (94%)]
Tidak Ada
Rommelige werkplek? In de natuur is wanorde de meest stabiele toestand; de entropie is dan maximaal. Het handhaven van "orde" kost daarom altijd energie.
@hans1990:
Dat hoor je niet. Bedenk dat het gebied tussen 14.080 Hz (Do'''' =14.080Hz) en die 22,05 alleen gebrukt wordt door de harmonischen van de muziekinstrumenten. Onze 'computer' fantaseert er de rest bij. Hier zit je in het grijze gebied van de psychophysica.
Bovendien gaan jullie uit van technische frekwenties in hele waarden, terwijl geluid om ons heen die vrijwel nooit hebben. De kans dat je dus twee nulwaarden sampelt is vrijwel nihil!
@ Omicron
Een signaal met exact de helft van de samplefrequentie valt al buiten de boot en kan je niet meer digitaal representeren.
Ik heb dit net even in software via geluidskaart getest:
2 samples min en max amplitude, frequentie 22050 Hz, samplerate 44100 Hz.
Dit produceerd gewoon een goed signaal hoor. ( ook meetbaar op mijn scope )
Tidak Ada
Rommelige werkplek? In de natuur is wanorde de meest stabiele toestand; de entropie is dan maximaal. Het handhaven van "orde" kost daarom altijd energie.
Op 28 juli 2009 07:46:13 schreef GJ_:
[...]
Maar ik lees net dat een sinus wel mogelijk is maar een zaagtand of een blokgolf van 20kHz niet.Dat betekend dan toch:
1) dat het niet betrouwbaar word opgeslagen op de CD
2) dat de speler het niet reproduceerd maar gewoon een (meestal) goed gokt.
GJ_ Hoe wil je dat je een zaagtand van 20 kHz correct kan weergeven als je geen frekwenties hoger dan 22,05 kHz kunt weergeven?
Denk aan Fourrier: Een zaagtand is een grondfrekwentie en zijn harmonischen met een amplitude, omgekeerd evenredig aan het nummer van de harmonische.
De eerster harmonische is al die 44,1kHz van de samplingfrekwentie!!
/edit: Correcties
Op 28 juli 2009 11:49:35 schreef Siekmanski:2 samples min en max amplitude, frequentie 22050 Hz, samplerate 44100 Hz.
Dit produceerd gewoon een goed signaal hoor. ( ook meetbaar op mijn scope )
Inderdaad. Maar ik beweer ook niet dat dat niet zou werken. Je geluidskaart zal van die samples inderdaad een mooie sinus maken. En in dit geval is het zelfs de juiste sinus ook.
MAAR...er bestaan nog andere sinussen die je als ingangssignaal kunt aanbieden die exact hetzelfde uitgangssignaal gaan geven. Jij sampled nu op de toppen, maar neem eens een sinus die een iets grotere amplitude heeft maar dezelfde frequentie. Je zal zien dat als je die een beetje verschuift dat je die door dezelfde 2 punten kunt laten gaan dan je eerste sinus. M.a.w. er zijn een oneindig aantal ingangssignalen die allemaal hetzelfde uitgangssignaal geven. En daarom moet je samplefrequentie dus net iets groter zijn!
Op 28 juli 2009 02:41:13 schreef free_electron:
[...]nope. Ga het theorema van shannon bestuderen , en ga ook Fourier gaan bekijken.
een blokgolf van 20 KHz bestaat uit : een sinus van 20KHz + een sinus van 40 , een van 60 ene van 80 ene van 100 en ene van 120 en 140 en 160 en ga zo maar door.
.
Is een blokgolf niet de som van alle ONEVEN harmonische ?
Dus de grondtoon (20 KHz) + de 3e + 5e + 7e enz overtoon ?
dus 20 + 60 + 100 + 140 etc etc.
Op 28 juli 2009 12:00:38 schreef driessens_nl:
[...]
Is een blokgolf niet de som van alle ONEVEN harmonische ?
Ja, waarbij de amplitude afneemt (derde harmonische is 1/3, vijfde 1/5, etc..)
Op 28 juli 2009 12:00:38 schreef driessens_nl:
Is een blokgolf niet de som van alle ONEVEN harmonische ?
Dat klopt, en met aflopende amplitudes (1/harmonische -> 1/3, 1/5, 1/7 etc).
Een zaagtand signaal bevat even en oneven harmonischen die omgekeerd evenredig met de harmonischen aflopen in amplitude (1/2, 1/3, 1/4, etc).
Tidak Ada
Rommelige werkplek? In de natuur is wanorde de meest stabiele toestand; de entropie is dan maximaal. Het handhaven van "orde" kost daarom altijd energie.
Hier staat het:
rbeckers
Overleden
Op 28 juli 2009 12:00:13 schreef Omicron:
[...]
.... M.a.w. er zijn een oneindig aantal ingangssignalen die allemaal hetzelfde uitgangssignaal geven. En daarom moet je samplefrequentie dus net iets groter zijn!
Moet oneindig niet heel veel zijn?
Impliceert oneindig in dit geval niet een oneindig hoge S/R?
joopv
Golden Member
Op 28 juli 2009 11:49:35 schreef Siekmanski:
@ Omicron [...]
Ik heb dit net even in software via geluidskaart getest:2 samples min en max amplitude, frequentie 22050 Hz, samplerate 44100 Hz.
Dit produceerd gewoon een goed signaal hoor. ( ook meetbaar op mijn scope )
Wat jij hier doet is digitaal -> analoog conversie.
Doe nu eens het omgekeerde - digitaliseer nu eens een 22.050 kHz signaal met een sampling rate van 44,1kHz en kijk dan eens wat er uit die A/D conversie komt.
(Waarschijnlijk komt er niks boven de 20kHz door de input filters van je geluidskaart, maar afgezien daarvan ga je nu ervaren wat aliasing is)
Op 28 juli 2009 13:03:12 schreef rbeckers:
[...]
Moet oneindig niet heel veel zijn?
Impliceert oneindig in dit geval niet een oneindig hoge S/R?
Tsjah, oneindig is in de praktijk natuurlijk een groot woord 
Het heeft alleen niet veel zin om over dat soort van subtiliteiten te gaan discutieren als je de basisconcepten wil uitleggen. Dat vertroebeld de discutie alleen maar.
Bert_mc
Suffering from wiseass oneliner blackout
Ik heb ooit een ontvanger ontworpen, waarbij het middenfrequent standaard op 455kHz zat, hetgeen gewoon in een ADC gestopt werd die sampelde op 192kHz.
Dat kan uiteraard gewoon, de DSP jongens hadden er geen enkel probleem mee. Vanzelfsprekend was de systeembandbreedte beperkt, in dit geval 25kHz kanalen.
De beperkende factoren, voor zover ik me herinner want we praten hier over 1998-1999, waren de jitter van de klok + S&H, de ruis van de S&H + ADC ingangstrap en het dynamisch bereik over 14 bits van de ADC ingangstrap.
Het bleek vrij lastig om dit allemaal in een systeemontwerp te stoppen. Maar het werkt uiteraard, ondersamplen wordt ontzettend dikwijls toegepast, bijvoorbeeld in de telefoon in je zak.
@Bert_mc:
Dat truukje lukt ook alleen maar omdat je bepaalde voorkennis hebt over het ingangssignaal: je weet immers dat het geen willekeurig signaal is maar een draaggolf met 1 of 2 zijbanden die in bandbreedte beperkt zijn. Mocht het een totaal willekeurig signaal geweest zijn dan hadden de DSP jongens met je samples niets kunnen aanvangen...
Dit is bijgevolg helemaal niet van toepassing op het CD verhaal.
beertje_01
My Tube is bigger then yours
heb even verder gelezen en ergens is dit wel van toepassing.
als je de sampling theorie een beetje uitbreid dan is de conclusie dat je sampling frequentie het dubbele moet zijn van de bandbreedte.
bij audio (circa 20-20000Hz en afgerong met DC erbij een bandbreedte van 20khz)
heb je dus minimume sampling frequentie nodig van 40Khz.
maar stel je hebt een IF signaal van pakweg 20Khz breed dan kan je dat ook samplen met 40Khz.
Er is maar 1 ding belangrijk en dat is dat je ADC snel genoeg de sample neemt en dat je een deftig bandpass filter hebt.
Buiten het gewenste spectrum moeten ogewenste signalen zo laag mogelijk zijn en dat is dan ook weer niet zo simpel natuurlijk.
Dat klopt!
Maar bij CD heb je uiteraard geen IF signaal met draaggolf. Daarom dat ik zei dat het hier niet van toepassing is. Want voor je het weet onthoud er weer iemand uit dat het met een sample frequentie lager dan 20KHz ook wel kan zolang je er maar een DSP achter plakt
Op 28 juli 2009 10:45:47 schreef Omicron:
Gokken komt er helemaal niet aan te pas. Er bestaat maar 1 en exact 1 analoog signaal met een bandbreedte van 20KHz dat netjes door de samples past!...
Er passen oneindig veel signalen door die samples. Alleen als je zeker weet dat gedurende een zekere periode het signaal niet wijzigt zou je in omstandigheden gelijk kunnen hebben.
Op 28 juli 2009 11:52:09 schreef Tidak Ada:
[...] GJ_ Hoe wil je dat je een zaagtand van 20 kHz correct kan weergeven als je geen frekwenties hoger dan 22,05 kHz kunt weergeven?
Dat betekend dus dat je 20kHz signalen niet gegarandeerd natuurgetrouw kunt weergeven begrijp ik nu.
[Bericht gewijzigd door GJ_ op (28%)]