Energietechniek - serieschakeling wisselspanning.

Op 19 februari 2012 13:10:26 schreef Lucky Luke:
Of is dat met RMS spanning ook zo? Het is immers een gemiddelde, en als de gemiddelde voedingsspanning 230V is, en er gemiddeld 230V over apparaat 1 valt, dan blijft er toch gemiddeld 0V over om over apparaat 2 te vallen?

Dit eventjes getoetst. (In het kort: Het klopt) Ik kan geen integraaltekens in het forum gooien, dus gebruik ik de notatie van m'n GR. Fnint(formule,variabele,van,tot).

Fnint(cos(x),x,0,2π ) dus voor de integraal van 0 tot 2π van cos(x).

Ok, there we go.

De RMS spanning U=230V, dus de piekspanning û=230√ (2). De formule voor de momentele waarde wordt dus u=230√ (2) cos(ω t + φ ). De RMS waarde valt daar weer uit te halen door U = √ ( (1/T) * Fnint(u²,t,0,T) ). Met T=2π want ik kijk naar een hele periode van de sinus. Komt weer gewoon 230 uit, zoals het hoort.

(even plaatje van meettechniek.info geleend om de formule wat mooier te laten zien)

Geef ik u een fasedraaiïng van 30 graden mee, dan komt er nog steeds 230 uit:

u=230√ (2) cos(ω t + (π/6); )
√ ( (1/T) * Fnint(u²,t,0,T) ) = 230 (Weer met T=2π , want kijkend naar een hele periode).

Sterker nog, het maakt niet uit welke fasedraaiïng ik meegeef, en zelfs niet of ik een sinus of cosinus gebruik, want dat is ook maar een 180 graden fasedraaiïng en de fase doet er niet toe. Ik kijk immers naar de integraal van een sinusvorm over 1 periode. Welke fasedraaing ook, daar komt dezelfde oppervlakte uit! En wat ik daar ook verder voor bewerkingen op loslaat, die fasehoek blijft er niet toe doen.

Zelfs de frequentie doet er niet toe. Maarja, door al die extra info ga ík denken aan rekenen met vectoren, fasordiagramen en de hele shit. Maar RMS spanningen mag je gewoon mee rekenen alsof het gelijkspanningen zijn. Waren ze daar niet net voor uitgevonden?

CMIIW!!

_{@mod's : Zou het mogelijk kunnen zijn om smilie-herkenning uit te kunnen zetten? Nu krijg ik &ohmega als ik &ohmega; ) bedoel...}

Op 19 februari 2012 22:45:30 schreef Lucky Luke:
Nee, maar noem het de spanningswet van Kirchhoff en ik snap precies wat je bedoeld. De som van alle spanningen in een maas is 0. Hier dus ook. -230V + 230V + 0V = 0

Yep, maar dan imaginair zoals F.E.T. al opmerkt.

Op 19 februari 2012 13:10:26 schreef Lucky Luke:
De letterlijke vraag luid:

...
Op een wisselspanningsvoeding van 230V, 50Hz zijn twee apparaten in serie aangesloten. De spanning over het eerste apparaat is 230V en ijlt 30 graden voor op de voedingsspanning
...

dat de stroom voorijlt/naijlt ja (capacitief/inductief)... maar de spanning over de last zelf? ten opzichte van de aangelegde voedingsspanning ?
dat mogen ze me eens komen uitleggen....

Op 21 februari 2012 21:17:46 schreef Lucky Luke:
Ik kan wel iets bedenken: zet een weerstand in serie met een spoel, spoel zorgt voor een stroom uit fase met de voedingsspanning. Spanning over de weerstand is R* die stroom. En daarmee dus ook uit fase met de voedingsspanning, want die stroom is uit fase.

He das een leuke, dus als de stroom 30gr voorijlt dan ijlt de spanning ook 30gr voor. Dan ben je volgens mij weer in fase.
Hier klopt iets niet.

Kirchhof kun je hier niet maar zo toepassen.
Bij een serieschakeling van inductieve en of capacitieve elementen op een wisselspanning is de som der gemeten spanningen groter dan de aangelegde spanning.
Natuurlijk als je alles vectorisch optelt, dan kom je wel op 0 uit.

maar de spanning over de last zelf? ten opzichte van de aangelegde voedingsspanning ?

De spanning over de last zelf (de eerste last, er staat er nog een in serie) ten opzichte van de voedingsspanning die op de keten van twee gebruikers wordt gezet. Ten opzichte van de spanning uit de wisselspanningsvoeding, dus.

@Lucky Luke: jawel, je uitkomst klopte wel. Ik was alleen wat aan het plagen omdat het sommetje eigenlijk zo eenvoudig was.
Ik heb een pijl 'van 230V' naar rechts getekend, en eentje eveneens van 230V 30 graden omhoog.
Het verschil tussen de twee uiteinden was 230 maal 2 SIN(30/2 graden) = 119V lang, en de hoek t.o.v horizontaal was 30/2 - 90 = -75 graden.

Op 21 februari 2012 21:39:45 schreef Toeternietoe:
[...]

He das een leuke, dus als de stroom 30gr voorijlt dan ijlt de spanning ook 30gr voor. Dan ben je volgens mij weer in fase.
Hier klopt iets niet.

Nee, dat klopt prima. Het is een weerstand, dus de stroom door de weerstand is inderdaad prima in fase met de spanning over die weerstand.

De grap is, dat de stroom door die weerstand gelijk is aan de stroom door de spoel. Ze staan in serie. En de stroom door de spoel is uit fase met de voedingsspanning. En dus is de spanning over de weerstand uit fase met de voedingsspanning.

Werkt ook met een RC schakeling natuurlijk.

Op 21 februari 2012 22:27:18 schreef Frederick E. Terman:
@Lucky Luke: jawel, je uitkomst klopte wel. Ik was alleen wat aan het plagen omdat het sommetje eigenlijk zo eenvoudig was.
Ik heb een pijl 'van 230V' naar rechts getekend, en eentje eveneens van 230V 30 graden omhoog.
Het verschil tussen de twee uiteinden was 230 maal 2 SIN(30/2 graden) = 119V lang, en de hoek t.o.v horizontaal was 30/2 - 90 = -75 graden.

Whoa, snelle nieuwe rekenmethode, die wil ik ook kennen! Hoe luid het algemene geval? (Voor 2 (of meer) ongelijke spanningen)

Niet dat die e-machten moeilijk zijn. Cosinusvorm is om te zetten naar Utop e^^φj, daarna gewoon intikken in m'n GR, die komt met een e macht terug welke ik weer omzet naar een Utop en een φ, die ik vervolgens omreken naar rms. Er direct de rms ipv de topwaarde ingooien werkt ook, trouwens. Met de rekenmachine in graden krijg ik zelfs gelijk graden in het antwoord, al moet ik er wel radialen ingooien in de vraag (?? Bug in GR). Anyway, niet moeilijk. Wel meer werk.

Op 22 februari 2012 13:56:58 schreef Lucky Luke:
Whoa, snelle nieuwe rekenmethode, die wil ik ook kennen! Hoe luid het algemene geval? (Voor 2 (of meer) ongelijke spanningen)

Vectoren optellen.