Energietechniek - serieschakeling wisselspanning.

Je gevoel dat het een instinkertje is met teveel onnodige info is juist.

Tip: kijk eens naar de voedingsspanning en de spanning over 1e apparaat...bedenk dan dat ze in serie staan...

Op 19 februari 2012 13:10:26 schreef Lucky Luke:
Of is dat met RMS spanning ook zo? Het is immers een gemiddelde, en als de gemiddelde voedingsspanning 230V is, en er gemiddeld 230V over apparaat 1 valt, dan blijft er toch gemiddeld 0V over om over apparaat 2 te vallen?

Dit eventjes getoetst. (In het kort: Het klopt) Ik kan geen integraaltekens in het forum gooien, dus gebruik ik de notatie van m'n GR. Fnint(formule,variabele,van,tot).

Fnint(cos(x),x,0,2π ) dus voor de integraal van 0 tot 2π van cos(x).

Ok, there we go.

De RMS spanning U=230V, dus de piekspanning û=230√ (2). De formule voor de momentele waarde wordt dus u=230√ (2) cos(ω t + φ ). De RMS waarde valt daar weer uit te halen door U = √ ( (1/T) * Fnint(u²,t,0,T) ). Met T=2π want ik kijk naar een hele periode van de sinus. Komt weer gewoon 230 uit, zoals het hoort.

(even plaatje van meettechniek.info geleend om de formule wat mooier te laten zien)

Geef ik u een fasedraaiïng van 30 graden mee, dan komt er nog steeds 230 uit:

u=230√ (2) cos(ω t + (π/6); )
√ ( (1/T) * Fnint(u²,t,0,T) ) = 230 (Weer met T=2π , want kijkend naar een hele periode).

Sterker nog, het maakt niet uit welke fasedraaiïng ik meegeef, en zelfs niet of ik een sinus of cosinus gebruik, want dat is ook maar een 180 graden fasedraaiïng en de fase doet er niet toe. Ik kijk immers naar de integraal van een sinusvorm over 1 periode. Welke fasedraaing ook, daar komt dezelfde oppervlakte uit! En wat ik daar ook verder voor bewerkingen op loslaat, die fasehoek blijft er niet toe doen.

Zelfs de frequentie doet er niet toe. Maarja, door al die extra info ga ík denken aan rekenen met vectoren, fasordiagramen en de hele shit. Maar RMS spanningen mag je gewoon mee rekenen alsof het gelijkspanningen zijn. Waren ze daar niet net voor uitgevonden?

CMIIW!!

_{@mod's : Zou het mogelijk kunnen zijn om smilie-herkenning uit te kunnen zetten? Nu krijg ik &ohmega als ik &ohmega; ) bedoel...}

Inderdaad veel nutteloze info.
Het rendement en de tijd hebben niets met de uitwerking te maken.
Maar ik denk dat er nog een gegeven ontbreekt, de faseverschuiving van het 2e apparaat.
Dus de som is zo onoplosbaar.
Denk ik..... de schoolbanken hiervoor heb ik ook al 35 jaar niet meer gevoeld....

Haha wat een humor, zegt de tweede wet van Kirchoff je iets?

Nee, maar noem het de spanningswet van Kirchhoff en ik snap precies wat je bedoeld. De som van alle spanningen in een maas is 0. Hier dus ook. -230V + 230V + 0V = 0

Die 'nutteloze' informatie moet jij herkennen. Dat is onderdeel van de vraag. Als alleen de nodige informatie gegeven zou zijn, zou de vraag al bijna voorgezegd zijn. Zoals hier in het forum nu ook alweer gebeurd is.
Stel, iemand moet een fout in een systeem localiseren. Hij gaat eerst maar eens de netspanning meten, maar de voltmeter vertelt hem: "deze meting is niet nodig om de fout te vinden" en het scherm blijft grijs... dat zou wel makkelijk zijn, maar komt maar zelden voor.

'Momentane' spanningen kennen natuurlijk geen fase. Zo'n spanning is immers maar bekend op één punt in de tijd, zonder informatie over wat ervoor of erna gebeurde. Het lijkt me daarom wel duidelijk dat hier geen 'momentane' spanningen gebruikt worden.

Als jij denkt dat er op het tweede apparaat nul volt moet staan alleen omdat er over het eerste apparaat 230V valt, dan moet je even wat vektortekeningen maken. Wie weet bestaan er nog àndere oplossingen voor de tekening.

Op 19 februari 2012 22:45:30 schreef Lucky Luke:
Nee, maar noem het de spanningswet van Kirchhoff en ik snap precies wat je bedoeld. De som van alle spanningen in een maas is 0. Hier dus ook. -230V + 230V + 0V = 0

Yep, maar dan imaginair zoals F.E.T. al opmerkt.

Als ik het grafisch "bereken" (door sinusjes te schetsen) krijg ik toch een spanning over dat 2e apparaat.

In mijn berekening die puur naar de spanning kijkt en waarin de fasehoek wegvalt (reken maar na, er komt gewoon 230 uit die integraal ongeacht fasehoek) komt er 0V uit om over het 2e apparaat te staan. 230Vrms - 230Vrms = 0Vrms, right?

Maar 230√ (2)*cos(50*2π t +0) - 230√ (2)*cos(50*2π t +(π/6)) ≠0

Sterker nog, dat is nu juist de spanning die ik moet hebben. Alleen rekent het wat rot met (co)sinussen, dus op naar het complexe vlak.

230√ (2) e^(0j) - 230√ (2) e^((&pi/6)j) = 168,37 e^(-1,309j)

Antwoord weer terug naar tijddomein:

168,37 cos (50*2π t - 1,309)

Dus omgerekend 168,37/√ (2)=119,06Vrms (168,37 is de top) en een fasehoek van -1,309 radialen oftewel (-1,309/(2&pi))*360=-75 graden.

119V, 75 graden naijlend op de voedingsspanning. Rekenfouten voorbehouden.

Je bent veel te ingewikkeld aan het doen.
De voedingsspanning is 230V, over apparaat 1 staat ook 230V, maar dan 30^o voorijlend.
Teken die twee spanningen vectorisch en je ziet meteen wat er over apparaat 2 staat.

U2 = 230 /0° − 230 /30° = ?

Dat dacht ik dus net berekend te hebben. 119V/ -75 graden. Klopt dat niet?*

Weet iemand toevallig een goede uitleg online over dat grafische rekenen met fasoren? Ik heb het gekund, maar nu zit ik te klunzen tot en met en ik krijg het ook niet teruggevonden in m'n boek... (Ik kan tig tekeningetjes maken en eraan gaan rekenen, maar d'r komt allemaal wat anders uit, ik moet dus eerst de boeken in duiken want nu ben ik aan het rennen uitglijden voor ik kan lopen.)

Moet ik Uvoeding 180 graden draaien (inverteren) en dan de resultante tekenen tussen U1 en Uvoeding?**

*=EDIT: Als ik het m'n GR laat doen krijg ik dat er ook uit. Y₁=230√2cos(100πx), Y₂=230√2cos(100πx+(π/6)), Y₃=Y₁-Y₁, window: Xmin0, xmax 0,02, xscl 0.01, Ymax =230√2, Ymin=230√2, Yscl=25 en dan 2nd calc 3 (Minimum) loslaten op Y sub3. Left bound 0,01, right bound 0,015, guess 0.014. Dat levert x=0.01416718 en y=-168,3717 op. De RMS spanning is dus 168,3717/&radic(2), ofwel 119V (afgerond). De fasehoek is (0,01416718-0,01)*50*360=75 graden. Uvoeding=Y₁ heeft zijn dal op x=0,1 't is een cosinus dus halverwege de periode. En dat is dus eerder dan Y₃ ofwel de spanning over apparaat 2. Dus 75 graden naijlend.

Ja, vreselijk omslachtige methode, maar wel erg zeker. Mits geen fouten bij de invoer. Die e-machten vind ik makkelijker en sneller (Hallo, die toets ik ook gewoon in op m'n GR hoor, grafisch rekenen met fasoren is omslachtiger.)

**EDIT2: Nee, dan krijg ik de verkeerde fasehoek. Als ik U1 inverteer en dan optel gaat het wel goed. Krijg ik ook 119V en 75graden naijlend.

[Bericht gewijzigd door Lucky Luke op dinsdag 21 februari 2012 21:02:14 (49%)]

Hier staat het redelijk duidelijk uitgelegd:
http://www.electronics-tutorials.ws/accircuits/phasors.html

Op 19 februari 2012 13:10:26 schreef Lucky Luke:
De letterlijke vraag luid:

...
Op een wisselspanningsvoeding van 230V, 50Hz zijn twee apparaten in serie aangesloten. De spanning over het eerste apparaat is 230V en ijlt 30 graden voor op de voedingsspanning
...

dat de stroom voorijlt/naijlt ja (capacitief/inductief)... maar de spanning over de last zelf? ten opzichte van de aangelegde voedingsspanning ?
dat mogen ze me eens komen uitleggen....

Ik kan wel iets bedenken: zet een weerstand in serie met een spoel, spoel zorgt voor een stroom uit fase met de voedingsspanning. Spanning over de weerstand is R* die stroom. En daarmee dus ook uit fase met de voedingspanning, want die stroom is uit fase.

Op 21 februari 2012 21:17:46 schreef Lucky Luke:
Ik kan wel iets bedenken: zet een weerstand in serie met een spoel, spoel zorgt voor een stroom uit fase met de voedingsspanning. Spanning over de weerstand is R* die stroom. En daarmee dus ook uit fase met de voedingsspanning, want die stroom is uit fase.

He das een leuke, dus als de stroom 30gr voorijlt dan ijlt de spanning ook 30gr voor. Dan ben je volgens mij weer in fase.
Hier klopt iets niet.

Kirchhof kun je hier niet maar zo toepassen.
Bij een serieschakeling van inductieve en of capacitieve elementen op een wisselspanning is de som der gemeten spanningen groter dan de aangelegde spanning.
Natuurlijk als je alles vectorisch optelt, dan kom je wel op 0 uit.

maar de spanning over de last zelf? ten opzichte van de aangelegde voedingsspanning ?

De spanning over de last zelf (de eerste last, er staat er nog een in serie) ten opzichte van de voedingsspanning die op de keten van twee gebruikers wordt gezet. Ten opzichte van de spanning uit de wisselspanningsvoeding, dus.

@Lucky Luke: jawel, je uitkomst klopte wel. Ik was alleen wat aan het plagen omdat het sommetje eigenlijk zo eenvoudig was.
Ik heb een pijl 'van 230V' naar rechts getekend, en eentje eveneens van 230V 30 graden omhoog.
Het verschil tussen de twee uiteinden was 230 maal 2 SIN(30/2 graden) = 119V lang, en de hoek t.o.v horizontaal was 30/2 - 90 = -75 graden.

Op 21 februari 2012 21:39:45 schreef Toeternietoe:
[...]

He das een leuke, dus als de stroom 30gr voorijlt dan ijlt de spanning ook 30gr voor. Dan ben je volgens mij weer in fase.
Hier klopt iets niet.

Nee, dat klopt prima. Het is een weerstand, dus de stroom door de weerstand is inderdaad prima in fase met de spanning over die weerstand.

De grap is, dat de stroom door die weerstand gelijk is aan de stroom door de spoel. Ze staan in serie. En de stroom door de spoel is uit fase met de voedingsspanning. En dus is de spanning over de weerstand uit fase met de voedingsspanning.

Werkt ook met een RC schakeling natuurlijk.

Op 21 februari 2012 22:27:18 schreef Frederick E. Terman:
@Lucky Luke: jawel, je uitkomst klopte wel. Ik was alleen wat aan het plagen omdat het sommetje eigenlijk zo eenvoudig was.
Ik heb een pijl 'van 230V' naar rechts getekend, en eentje eveneens van 230V 30 graden omhoog.
Het verschil tussen de twee uiteinden was 230 maal 2 SIN(30/2 graden) = 119V lang, en de hoek t.o.v horizontaal was 30/2 - 90 = -75 graden.

Whoa, snelle nieuwe rekenmethode, die wil ik ook kennen! Hoe luid het algemene geval? (Voor 2 (of meer) ongelijke spanningen)

Niet dat die e-machten moeilijk zijn. Cosinusvorm is om te zetten naar Utop e^^φj, daarna gewoon intikken in m'n GR, die komt met een e macht terug welke ik weer omzet naar een Utop en een φ, die ik vervolgens omreken naar rms. Er direct de rms ipv de topwaarde ingooien werkt ook, trouwens. Met de rekenmachine in graden krijg ik zelfs gelijk graden in het antwoord, al moet ik er wel radialen ingooien in de vraag (?? Bug in GR). Anyway, niet moeilijk. Wel meer werk.

Op 22 februari 2012 13:56:58 schreef Lucky Luke:
Whoa, snelle nieuwe rekenmethode, die wil ik ook kennen! Hoe luid het algemene geval? (Voor 2 (of meer) ongelijke spanningen)

Vectoren optellen.

Ja; een driehoek met twee bekende zijden (230V) en bekende tophoek (30° ), dan de derde zijde en de andere hoeken uitrekenen.

Of gewoon netjes tekenen en opmeten met liniaal en gradenboog.

De methode van FET is natuurlijk de meest gangbare, en wordt ook heel veel toegepast bij 3-fase motorsturingen voor spanningen, stromen, flux vectoren, etc.

De eerste methode waar ik aan dacht, is toch weer anders (en wel een stuk ingewikkelder dan die van FET); je weet dat de som van 2 sinussen altijd een sinus moet opleveren. Je weet dat de instantane spanning over de tweede last gelijk is aan het instantane verschil tussen de voedingsspanning en de spanning over de eerste last. Je kunt dan eenvoudig de afgeleide daarvan bepalen, vervolgens een punt bepalen waarbij die afgeleide 0 is (spanning maximaal), en op dat punt de spanning uitrekenen.

De fase van die spanning was niet gevraagd, en anders kun je die toch eenvoudig uitrekenen, aangezien je zojuist hebt bepaald wanneer top bereikt is.

Op 22 februari 2012 15:26:51 schreef Frederick E. Terman:
Ja; een driehoek met twee bekende zijden (230V) en bekende tophoek (30° ), dan de derde zijde en de andere hoeken uitrekenen.

Gewoon gonio/meetkunde dus. Shit zeg, ze hebben me nooit verteld dat dat praktisch nut had... (ja, hoogte van een gebouw bepalen e.d. Maar dan geef je gewoon een barometer aan de conciërge...)

Elkeweg, dank voor de hulp.