Inductie spoel + weerstand

Hoi allen,
Ik ben nieuw op dit forum en ik heb een vraag over een schoolvak elektromagnetisme. Nu is dit voor mij allemaal nieuwe stof en dat maakt het lastig om snel te begrijpen wat de bedoeling is. Ik doe mijn best maar ik merk dat ik hulp nodig heb. Ik ben dus een beginner. Er staat op het forum al een topic over de inductie van een spoel meten, maar mijn vraag is specifieker.

Ik moest zelf een proef bedenken waarbij ik de inductie van een spoel meet met een functiegenerator en een oscilloscoop. De schakeling ziet er als volgt uit (zie toegevoegde afbeelding). Ik heb een fasordiagram getekend met de spanning van de spoel, de weerstand en de bronspanning. En ook met de stroom, die een gelijke richting heeft als de spanning van de weerstand. Ik moet bij de proef zoeken naar de frequentie waarbij de spanning over de weerstand de helft is van de bronspanning. Dus waarbij je 1/2 van de bronspanning meet. Ik heb deze formule gekregen voor de spoel: L = (R * wortel 3) / (2 * pi * f). Ik gebruik een weerstandje van 100 Ohm. De vergelijking voor de spoel wordt dan: L = (wortel3 * 100 Ohm)/ (2 * pi * f). En de frequentie f (in Hz) kun je aflezen van de oscilloscoop. Ik kom uit op een frequentie van ongeveer 28 kHz. Bij deze frequentie is de bronspanning twee keer zo groot als de spanning over de weerstand.
Maar nu wil ik het volgende doen en daar heb ik jullie hulp bij nodig. Ik wil nu de spanning over de spoel meten (i.p.v. over de weerstand). Dat betekent dat mijn wiskundige afleiding anders moet worden. Daar kom ik niet echt uit. Wat ik me af vraag:
- moet ik bij deze proef ook de helft van de bronspanning meten met de oscilloscoop?
- geldt nu dezelfde formule voor de spoel L?

Ik weet dat geldt:
Ubron = √Ur2 + UL 2
spoel UL= I * XL
XL = 2 * pi * f * L
Als ik het goed begrepen heb staat UR in een hoek van 90° ten opzichte van UL (in het fasordiagram).

Als jullie mij verder kunnen helpen ben ik heel dankbaar. Alvast hartelijk dank voor de moeite.
Frederick E. Terman

Golden Member

Zoek eerst eens uit waarom de formule voor L zo is. Wat is XL dan?

Verder: als je Ubron en Ur weet, en je hebt je formules, dan weet je ook UL. Wat valt je op?
Keramisch, kalibratie, parasitair: woordenlijst.org
Bedankt voor je reactie!
Ik had het druk, vandaar nu pas mijn reactie.

De formule voor de spoel L:
UL = I * XL
Hierbij is UL de spanning over de spoel. I is de stroomsterkte die overal gelijk is omdat het een serieschakeling is. En XL is de totale weerstand (reactantie).

In mijn boek staat dat geldt: XL = 2 π f L
Waarom? De weerstand/reactantie van de spoel kun je uitrekenen met: X = L*hoeksnelheid. (Ik kan het symbool voor hoeksnelheid hier niet typen).
Voor die hoeksnelheid geldt: 2πf.
Deze hoeksnelheid kun je terug zien in het fasordiagram. De hoek vanaf de X-as tot de totale spanning Vo is gelijk aan 2πf (zie bijgevoegde foto, waarbij het wel over een weerstand gaat i.p.v. over een spoel).
Uiteindelijk is zo'n fasordiagram nodig omdat de spanning niet in fase loopt bij de schakeling die ik gemaakt heb.

Vanuit de theorie weet ik ook dat de weerstand van een spoel stijgt als de frequentie toeneemt.

Ubron kan ik aflezen op de oscilloscoop.
UR loopt niet in fase met Ubron. Ik weet wel dat de weerstand 100 Ohm is. Ik mag toch niet zomaar de wet van Ohm gebruiken om UR uit te rekenen, omdat UR niet in fase is met Ubron?


Dit had ik al:
Ubron kun je bepalen met Pythagoras:
Ubron = √Ur2 + UL2
Ubron2 = UR2 + (I*2πf*L)2
Zie afbeelding 7 fasordiagram hieronder: de hoek tussen UR en UL is 90 graden. Hoe kan ik dit meenemen in mijn berekening?
Ik mag door de faseverschillen de spanning niet zomaar bij elkaar optellen.
LDmicro user.
Op 28 november 2018 15:03:20 schreef Flower345:
Ik heb deze formule gekregen voor de spoel: L = (R * wortel 3) / (2 * pi * f). Ik gebruik een weerstandje van 100 Ohm. De vergelijking voor de spoel wordt dan: L = (wortel3 * 100 Ohm)/ (2 * pi * f). En de frequentie f (in Hz) kun je aflezen van de oscilloscoop. Ik kom uit op een frequentie van ongeveer 28 kHz.

Goeie morgen en welkom.
Ik ben bezig aan mijn ontbijt van havervlokken met melk, maar verslik mij toch in een stukje wortel. :-)

Als je een probleem wil oplossen moet je vertrekken van de juiste gegevens. De formule die je zogezegd gekregen hebt lijkt me verkeerd.
In gans de berekening van wisselstroomkringen ben ik nog nooit de factor √3 tegengekomen.
Dat zie je enkel in driefasenberekeningen.

Maar ik ben natuurlijk nog maar half wakker na een feestje ;-)

Het addertje zit in de helft van de bronspanning.

Bij elementen die in fase zijn zou dat zo zijn.
Maar hier is de weerstand gelijk aan de spoel reactantie als in het knooppunt de spanning niet de helft, maar 70% van de voedingsspanning is (√2).
Je zult dan uiteraard tussen de onderste generatorklem en het knooppunt 0.7Ub meten , maar ook tussen de andere generatorklem en het knooppunt. Waarom dat zo is moet je zelf bedenken, goed voor je bevattingsvermogen.
In elektriciteit is 1+1 niet altijd 2.
Door nu R=2πfL te stellen kun je makkelijk L uitrekenen, maar doe dat zelf maar, dat stukje wortel3 zit nog tussen mijn tanden. ;-)
Bedenk dat de spoel ook een eigen weerstand heeft. Zou je niet beter kunnen kiezen voor een hogere waarde voor de Weerstand. Bedenk zelf maar even waarom. En inderdaad ik kan het ohmega teken ook niet vinden op mijn iPad.
Het bezit van de zaak is het eind van vermaak.
Je moet het niet ingewikkelder maken dan het al is. Neem aan dat de weerstand van de spoel te verwaarlozen is. Stel dat je een klein spoeltje hebt, hoe ga je dan met een toongenerator die hooguit enkele volts kan geven dat evenwicht zoeken tussen enkele Ohms en een hoge weerstand? Het hangt natuurlijk af van de reële waardes maar die zijn niet gegeven.

Maar je hebt wel de uitgangsweerstand van de signaalgenerator. Die is vaak 50 Of 600 ohm.

Dat probleem kun je van meerdere kanten benaderen.
Ofwel gebruik je de inwendige weerstand van de bron als weerstand, ofwel meet je de uitgangsspanning en regel je de frequentie totdat het knooppunt 0.7Ub is,maar omdat beide variëren is dat in de praktijk omslachtig.
Tenzij dit natuurlijk een theorievraag is die niet echt moet uitgevoerd worden.
Op 1 december 2018 10:28:14 schreef grotedikken:
[...]
Goeie morgen en welkom.
Ik ben bezig aan mijn ontbijt van havervlokken met melk, maar verslik mij toch in een stukje wortel. :-)

Als je een probleem wil oplossen moet je vertrekken van de juiste gegevens. De formule die je zogezegd gekregen hebt lijkt me verkeerd.
In gans de berekening van wisselstroomkringen ben ik nog nooit de factor √3 tegengekomen.
Dat zie je enkel in driefasenberekeningen.

Maar ik ben natuurlijk nog maar half wakker na een feestje ;-)

Het addertje zit in de helft van de bronspanning.

Bij elementen die in fase zijn zou dat zo zijn.
Maar hier is de weerstand gelijk aan de spoel reactantie als in het knooppunt de spanning niet de helft, maar 70% van de voedingsspanning is (√2).
Je zult dan uiteraard tussen de onderste generatorklem en het knooppunt 0.7Ub meten , maar ook tussen de andere generatorklem en het knooppunt. Waarom dat zo is moet je zelf bedenken, goed voor je bevattingsvermogen.
In elektriciteit is 1+1 niet altijd 2.
Door nu R=2πfL te stellen kun je makkelijk L uitrekenen, maar doe dat zelf maar, dat stukje wortel3 zit nog tussen mijn tanden. ;-)


Haha, oké, heel hartelijk dank voor het meedenken. Ik zal me hierover gaan buigen!

douwebakker en grotedikken: bedankt! Ik heb een spoeltje van 1000 µH. Misschien kan ik beter een grotere weerstand kiezen, maar daar zal ik even over nadenken omdat in de opdracht staat dat ik 100 Ohm gebruiken moet.
De formule met wortel 3 komt uit dit filmpje (op 7 minuten):
https://www.youtube.com/watch?v=01Ebd6eR7Lw

Dit filmpje had ik als enige; de rest moest ik zelf bedenken. (Er was dus geen voorschrift). Dus hier klopt al iets niet? Ik zou heel graag willen weten wat er dan niet klopt, want dan kan ik dat meenemen in mijn opdracht.

Ik heb nog niet echt tijd gehad om de rest heel goed te bekijken. Dat doe ik zo snel mogelijk.
Grotedikken was nog niet goed wakker toen hij aan het ontbijt zat. Bij de juiste gegevens (hum) zit ook dat je de frequentie zo in moet stellen dat de spanning over de weerstand de helft is van de bronspanning.
Als je, anders dan in de opdracht, eigenwijs bent en zowel over R als over L Ubron/√2 instelt dan heb je natuurlijk een andere formule nodig.
Waarom? Grotedikken heeft het bij het juiste eind. De spanningen zijn 90 graden in fase veschoven. De spanning over de weerstand moet even groot zijn als de spanning over de spoel.
Het bezit van de zaak is het eind van vermaak.
Ik moet bij de proef zoeken naar de frequentie waarbij de spanning over de weerstand de helft is van de bronspanning. Dus waarbij je 1/2 van de bronspanning meet.
Daarom dus...
Rare opgave, maar inderdaad als de halve voedingspanning over de R staat is de spanning over de spoel wortel 3 gedeeld door twee. @aob12 neem me niet kwalijk. Ik had beter de startpost moeten lezen.
Het bezit van de zaak is het eind van vermaak.
Schijnt idd te kloppen, al is het me nog niet heel duidelijk. nu ben ik al niet meer heel wakker, toen was ik nog niet wakker.;-)
Wat een onlogische rotmethode om de zelfinductie te berekenen. Geen wonder dat de leerlingen het niet begrijpen.
Het kan toch veel simpeler en begrijpelijker.

Je zoekt gewoon de frequentie waarbij de spanning in het knooppunt
Ub/√2 is.Dus niet de helft maar 0,707.
Dan is R= 2πfL en is L= R/2πf.
Poepsimpel toch?
@grotedikken, ik ben het helemaal met je eens. Wil je begrip kweken bij de leerlingen dan is dit zeker niet de goede manier.
Het bezit van de zaak is het eind van vermaak.
Ja je kan heel ingewikkeld dit op andere manieren berekenen (wortel 3 enz.) echter waarbij de spoel zich gedraagt als een weerstand in de opgave is die gelijk aan de reactantie, voor die frequentie.

R=Lx, L = R/2πfL

Waarbij de spanning over de weerstand kleiner is als die over de spoel is. is de reactantie:

X = R.(Ub / Ur)

Ub is de bron of klemspanning, Ur is de spanning over de weerstand, X de reactantie.
'vroeger was alles beter'.
Op 8 december 2018 01:58:16 schreef Martin V:
Ja je kan heel ingewikkeld dit op andere manieren berekenen (wortel 3 enz.) echter waarbij de spoel zich gedraagt als een weerstand in de opgave is die gelijk aan de reactantie, voor die frequentie.

R=Lx, L = R/2πfL je bedoelt hier zeker R=xL

Waarbij de spanning over de weerstand kleiner is als die over de spoel is. is de reactantie:

X = R.(Ub / Ur) dit gaat niet op Ub en Ur zijn niet in fase

Ub is de bron of klemspanning, Ur is de spanning over de weerstand, X de reactantie.
Het bezit van de zaak is het eind van vermaak.
Je kunt het niet een "onlogische rotmethode" noemen zonder te weten wat eraan vooraf ging. Misschien hebben ze het met gelijke spanningen Ub/√2 al een keer geoefend en moeten ze nu hun hersens laten kraken op een net wat ingewikkelder probleem.
@Douwebakker: jammer dat je terechte commentaar niet direct opvalt omdat het binnen de quote terecht gekomen is. Het is ook nogal raar/onjuist om zoals Martin V doet te schrijven "waarbij de spoel zich gedraagt als een weerstand".

[Bericht gewijzigd door aobp11 op 8 december 2018 11:31:39 (14%)]

Bedankt!!

Ik heb nog geen eerdere proef gedaan. Dit is mijn eerste proef over inductie en dus begrijp ik nu ook waarom ik het zo lastig vind hahaha, het wordt ons lastig gemaakt.

Op 7 december 2018 21:26:09 schreef aobp11:
Als je, anders dan in de opdracht, eigenwijs bent en zowel over R als over L Ubron/√2 instelt dan heb je natuurlijk een andere formule nodig.


Ik heb zelf niet bedacht dat ik deze opdracht moet doen maar mijn docent zegt dat ik nu moet doen: bepaal de frequentie/spanning over de spoel in de serieschakeling (zie tekening openingspost). En de originele opdracht was: bepaal de frequentie waarbij de spanning over de weerstand de helft is van de totale spanning. Dus dit is een extra opdracht en daarvoor moet ik een nieuwe formule afleiden. Nu weet ik nog niet hoe ik die formule moet bepalen...
Ub en Ur zijn inderdaad NIET in fase.
Dus nu moet ik de weerstand en het spoeltje in de tekening omdraaien en dan de zelfinductie bepalen met een nieuwe afgeleide formule.

Op 8 december 2018 00:06:05 schreef grotedikken:
Schijnt idd te kloppen, al is het me nog niet heel duidelijk. nu ben ik al niet meer heel wakker, toen was ik nog niet wakker.;-)
Wat een onlogische rotmethode om de zelfinductie te berekenen. Geen wonder dat de leerlingen het niet begrijpen.
Het kan toch veel simpeler en begrijpelijker.

Je zoekt gewoon de frequentie waarbij de spanning in het knooppunt
Ub/√2 is.Dus niet de helft maar 0,707.
Dan is R= 2πfL en is L= R/2πf.
Poepsimpel toch?


Bedankt!! Ik voel me gesteund in het gevoel dat dit een rotopdracht is, haha. Ik begrijp niet waar die 0,707 precies vandaan komt (ja uit Ub√2 maar hoe/wat/waarom??). Heeft dat met die fase te maken, Pythagoras?

Ik ben heel erg blij met jullie hulp overigens!!!
Excuses, foutje, ik krijg dit bericht niet weg.

[Bericht gewijzigd door Flower345 op 9 december 2018 15:52:08 (94%)]

Op 9 december 2018 15:46:54 schreef Flower345:


Ik begrijp niet waar die 0,707 precies vandaan komt (ja uit Ub√2 maar hoe/wat/waarom??). Heeft dat met die fase te maken, Pythagoras?



Stel je even een driehoek voor met 2 gelijke rechthoek zijden. De schuine zijde is de bronspanning. dan zijn de rechthoekzijden 1:√2
Het bezit van de zaak is het eind van vermaak.
Frederick E. Terman

Golden Member

Op 28 november 2018 15:03:20 schreef Flower345:
Maar nu wil ik het volgende doen en daar heb ik jullie hulp bij nodig. Ik wil nu de spanning over de spoel meten (i.p.v. over de weerstand). Dat betekent dat mijn wiskundige afleiding anders moet worden. Daar kom ik niet echt uit. Wat ik me af vraag:
- moet ik bij deze proef ook de helft van de bronspanning meten met de oscilloscoop?
- geldt nu dezelfde formule voor de spoel L?
Ik lees in de reacties veel gemopper, van mensen die het kunstje niet beheersen, of althans het alleen met gelijke spoel- en weerstandspanning kunnen. Dat is jammer, want zo moeilijk is de opgave niet.
  1. Er zijn drie spanningen: Ubron, UR en UL.
    Je hoeft er maar twee van te meten; de derde is dan bekend wegens Ubron2 = UR2 + UL2.
    Welke je meet is om het even, maar je zult er twee moeten meten; één is niet voldoende.
  2. Zorg nu dat je UR en UL weet (zie 1.)
    Er geldt nu: XL = R × UL/UR
  3. Uit XL bereken je L:
    L = XL/(2 pi f)
    Hiervoor moet je natuurlijk nog de frequentie weten waarbij je meet.
In principe kun je dus een willekeurige frequentie kiezen, twee spanningen meten, en door berekening L vinden.
In de praktijk is een heel grote verhouding tussen de spanningen niet gunstig omdat kleine meetafwijkingen dan grote fouten in de berekende L geven. Spanningen in gelijke orden van grootte werken beter. Dat kan een reden zijn een andere meetfrequentie te kiezen.

Als je wilt kun je de frequentie zelfs zo regelen dat er een 'magische' verhouding ontstaat in de spanningen, zoals exact een half, of exact 1/√2. Veel mensen kunnen het alleen daarmee. Een goed technicus heeft het niet nodig; door berekening werkt iédere verhouding.
Keramisch, kalibratie, parasitair: woordenlijst.org
fred101

Golden Member

Als je het ook daadwerkelijk wil gaan toepassen bedenk dan dat je multimeter geen onbeperkte bandbreedte heeft en een inwendige weerstand die je parallel zet.

En dat een scoop een aardige belasting kan vormen als je een 1X probe gebruikt. Zelfs een 10x kan een schakeling beinvloeden. Meestal niet echt een ramp maar als je meting met wiskunde wilt laten kloppen iets ojm rekening mee te houden. Zeker als je ook nog fase verschillen wilt meten. Als het om theorie bevestigen (voor je zelf) gaat, gebruik dan een simulator, daar zit meestal een "ideale" scoop in.
www.pa4tim.nl, Reparatie van meet- en calibratie apparatuur, ook oud en exotisch
Frederick E. Terman

Golden Member

Dat is een goede aanvulling. Inderdaad hoort bij alle proeven ook nog een 'foutendiscussie' waarin je beargumenteert wat er fout kan gaan, dus ook wat het effect is van het aansluiten van een meetinstrument.

Zelf denk ik dat het in dit geval wel meevalt, omdat normaal gesproken bij dit soort proefjes gewerkt wordt met vrij lage impedanties; een paar honderd ohm of zo. Maar dat kan mooi in die foutendiscussie.

Vraag voor @TS: Is een afwijking van de meter bij hogere frequenties hier erg? Wat gebeurt er dan, of juist niet?
Keramisch, kalibratie, parasitair: woordenlijst.org