Inductie spoel + weerstand


@grotedikken, ik ben het helemaal met je eens. Wil je begrip kweken bij de leerlingen dan is dit zeker niet de goede manier.

Het bezit van de zaak is het eind van vermaak.

Ja je kan heel ingewikkeld dit op andere manieren berekenen (wortel 3 enz.) echter waarbij de spoel zich gedraagt als een weerstand in de opgave is die gelijk aan de reactantie, voor die frequentie.

R=Lx, L = R/2πfL

Waarbij de spanning over de weerstand kleiner is als die over de spoel is. is de reactantie:

X = R.(Ub / Ur)

Ub is de bron of klemspanning, Ur is de spanning over de weerstand, X de reactantie.

"tijd is relatief"

Op 8 december 2018 01:58:16 schreef Martin V:
Ja je kan heel ingewikkeld dit op andere manieren berekenen (wortel 3 enz.) echter waarbij de spoel zich gedraagt als een weerstand in de opgave is die gelijk aan de reactantie, voor die frequentie.

R=Lx, L = R/2πfL je bedoelt hier zeker R=xL

Waarbij de spanning over de weerstand kleiner is als die over de spoel is. is de reactantie:

X = R.(Ub / Ur) dit gaat niet op Ub en Ur zijn niet in fase

Ub is de bron of klemspanning, Ur is de spanning over de weerstand, X de reactantie.

Het bezit van de zaak is het eind van vermaak.

Je kunt het niet een "onlogische rotmethode" noemen zonder te weten wat eraan vooraf ging. Misschien hebben ze het met gelijke spanningen Ub/√2 al een keer geoefend en moeten ze nu hun hersens laten kraken op een net wat ingewikkelder probleem.
@Douwebakker: jammer dat je terechte commentaar niet direct opvalt omdat het binnen de quote terecht gekomen is. Het is ook nogal raar/onjuist om zoals Martin V doet te schrijven "waarbij de spoel zich gedraagt als een weerstand".

[Bericht gewijzigd door aobp11 op 8 december 2018 11:31:39 (14%)]

Bedankt!!

Ik heb nog geen eerdere proef gedaan. Dit is mijn eerste proef over inductie en dus begrijp ik nu ook waarom ik het zo lastig vind hahaha, het wordt ons lastig gemaakt.

Op 7 december 2018 21:26:09 schreef aobp11:
Als je, anders dan in de opdracht, eigenwijs bent en zowel over R als over L Ubron/√2 instelt dan heb je natuurlijk een andere formule nodig.

Ik heb zelf niet bedacht dat ik deze opdracht moet doen maar mijn docent zegt dat ik nu moet doen: bepaal de frequentie/spanning over de spoel in de serieschakeling (zie tekening openingspost). En de originele opdracht was: bepaal de frequentie waarbij de spanning over de weerstand de helft is van de totale spanning. Dus dit is een extra opdracht en daarvoor moet ik een nieuwe formule afleiden. Nu weet ik nog niet hoe ik die formule moet bepalen...
Ub en Ur zijn inderdaad NIET in fase.
Dus nu moet ik de weerstand en het spoeltje in de tekening omdraaien en dan de zelfinductie bepalen met een nieuwe afgeleide formule.

Op 8 december 2018 00:06:05 schreef grotedikken:
Schijnt idd te kloppen, al is het me nog niet heel duidelijk. nu ben ik al niet meer heel wakker, toen was ik nog niet wakker.;-)
Wat een onlogische rotmethode om de zelfinductie te berekenen. Geen wonder dat de leerlingen het niet begrijpen.
Het kan toch veel simpeler en begrijpelijker.

Je zoekt gewoon de frequentie waarbij de spanning in het knooppunt
Ub/√2 is.Dus niet de helft maar 0,707.
Dan is R= 2πfL en is L= R/2πf.
Poepsimpel toch?

Bedankt!! Ik voel me gesteund in het gevoel dat dit een rotopdracht is, haha. Ik begrijp niet waar die 0,707 precies vandaan komt (ja uit Ub√2 maar hoe/wat/waarom??). Heeft dat met die fase te maken, Pythagoras?

Ik ben heel erg blij met jullie hulp overigens!!!

Op 9 december 2018 15:46:54 schreef Flower345:

Ik begrijp niet waar die 0,707 precies vandaan komt (ja uit Ub√2 maar hoe/wat/waarom??). Heeft dat met die fase te maken, Pythagoras?

Stel je even een driehoek voor met 2 gelijke rechthoek zijden. De schuine zijde is de bronspanning. dan zijn de rechthoekzijden 1:√2

Het bezit van de zaak is het eind van vermaak.
Frederick E. Terman

Golden Member

Op 28 november 2018 15:03:20 schreef Flower345:
Maar nu wil ik het volgende doen en daar heb ik jullie hulp bij nodig. Ik wil nu de spanning over de spoel meten (i.p.v. over de weerstand). Dat betekent dat mijn wiskundige afleiding anders moet worden. Daar kom ik niet echt uit. Wat ik me af vraag:
- moet ik bij deze proef ook de helft van de bronspanning meten met de oscilloscoop?
- geldt nu dezelfde formule voor de spoel L?

Ik lees in de reacties veel gemopper, van mensen die het kunstje niet beheersen, of althans het alleen met gelijke spoel- en weerstandspanning kunnen. Dat is jammer, want zo moeilijk is de opgave niet.

  1. Er zijn drie spanningen: Ubron, UR en UL.
    Je hoeft er maar twee van te meten; de derde is dan bekend wegens Ubron2 = UR2 + UL2.
    Welke je meet is om het even, maar je zult er twee moeten meten; één is niet voldoende.
  2. Zorg nu dat je UR en UL weet (zie 1.)
    Er geldt nu: XL = R × UL/UR
  3. Uit XL bereken je L:
    L = XL/(2 pi f)
    Hiervoor moet je natuurlijk nog de frequentie weten waarbij je meet.

In principe kun je dus een willekeurige frequentie kiezen, twee spanningen meten, en door berekening L vinden.
In de praktijk is een heel grote verhouding tussen de spanningen niet gunstig omdat kleine meetafwijkingen dan grote fouten in de berekende L geven. Spanningen in gelijke orden van grootte werken beter. Dat kan een reden zijn een andere meetfrequentie te kiezen.

Als je wilt kun je de frequentie zelfs zo regelen dat er een 'magische' verhouding ontstaat in de spanningen, zoals exact een half, of exact 1/√2. Veel mensen kunnen het alleen daarmee. Een goed technicus heeft het niet nodig; door berekening werkt iédere verhouding.

Keramisch, kalibratie, parasitair: woordenlijst.org
fred101

Golden Member

Als je het ook daadwerkelijk wil gaan toepassen bedenk dan dat je multimeter geen onbeperkte bandbreedte heeft en een inwendige weerstand die je parallel zet.

En dat een scoop een aardige belasting kan vormen als je een 1X probe gebruikt. Zelfs een 10x kan een schakeling beinvloeden. Meestal niet echt een ramp maar als je meting met wiskunde wilt laten kloppen iets ojm rekening mee te houden. Zeker als je ook nog fase verschillen wilt meten. Als het om theorie bevestigen (voor je zelf) gaat, gebruik dan een simulator, daar zit meestal een "ideale" scoop in.

www.pa4tim.nl, Reparatie van meet- en calibratie apparatuur, ook oud en exotisch
Frederick E. Terman

Golden Member

Dat is een goede aanvulling. Inderdaad hoort bij alle proeven ook nog een 'foutendiscussie' waarin je beargumenteert wat er fout kan gaan, dus ook wat het effect is van het aansluiten van een meetinstrument.

Zelf denk ik dat het in dit geval wel meevalt, omdat normaal gesproken bij dit soort proefjes gewerkt wordt met vrij lage impedanties; een paar honderd ohm of zo. Maar dat kan mooi in die foutendiscussie.

Vraag voor @TS: Is een afwijking van de meter bij hogere frequenties hier erg? Wat gebeurt er dan, of juist niet?

Keramisch, kalibratie, parasitair: woordenlijst.org

Op 9 december 2018 17:13:54 schreef Frederick E. Terman:
Dat kan een reden zijn een andere meetfrequentie te kiezen.

Of een andere weerstand.

four NANDS do make a NOR . Kijk ook eens in onze shop: http://www.bitwizard.nl/shop/

Op 9 december 2018 17:13:54 schreef Frederick E. Terman:
[...]Ik lees in de reacties veel gemopper, van mensen die het kunstje niet beheersen, of althans het alleen met gelijke spoel- en weerstandspanning kunnen. Dat is jammer, want zo moeilijk is de opgave niet.

Sommige mensen vinden het zelfs leuk om teksten achterste voren te lezen. :-)
Deze opdracht dient echter om de grondbeginselen van de elektriciteit bij te brengen. Voor een beginner vaak abstract. Daarom moet je zo'n opgaven niet vanuit een moeilijke weinig intuitieve hoek benaderen.

Wanneer R=2πfL, is de spanning over beide componenten gelijk. Je moet dus de frequentie kiezen zodat de spanning in het knooppunt 70% van de bronspanning bedraagt. Omdat UL en Ur haaks op elkaar staan en gelijk van waarde zijn,is de spanning in het knooppunt dan 0.7Ub of Ub/ √2. (stelling van Pythagoras)
L is dan =R/2πf.
Duidelijker en eenvoudiger kan toch niet?

Rust roest, en nog geen klein beetje, ik kan er van meespreken.

Op 10 december 2018 11:49:30 schreef fred101:
Als je het ook daadwerkelijk wil gaan toepassen bedenk dan dat je multimeter geen onbeperkte bandbreedte heeft en een inwendige weerstand die je parallel zet.

En dat een scoop een aardige belasting kan vormen als je een 1X probe gebruikt. Zelfs een 10x kan een schakeling beinvloeden. Meestal niet echt een ramp maar als je meting met wiskunde wilt laten kloppen iets ojm rekening mee te houden. Zeker als je ook nog fase verschillen wilt meten. Als het om theorie bevestigen (voor je zelf) gaat, gebruik dan een simulator, daar zit meestal een "ideale" scoop in.

Och, het gaat hier om weerstanden tot enkele honderden Ohm. Een multimeter of scoop heeft een impedantie van 1 of 10MOhm.
Hier zal dat dus geen enkele invloed of meetfout geven.
Als je de helft of 70% van de voedingspanning wilt meten, dan is ook de bandbreedte binnen bepaalde grenzen onbelangrijk.
Als je de spanning in het knooppunt dan 30% te weinig meet, dan zal je de voeding ook 30% te weinig meten en klopt de verhouding dus wel weer.

Rust roest, en nog geen klein beetje, ik kan er van meespreken.
Frederick E. Terman

Golden Member

Op 11 december 2018 14:36:28 schreef grotedikken:
[...]
Wanneer R=2πfL, is de spanning over beide componenten gelijk. Je moet dus de frequentie kiezen zodat de spanning in het knooppunt 70% van de bronspanning bedraagt. [...]
Duidelijker en eenvoudiger kan toch niet?

Eenvoudiger kan het wél.

Bij 'jouw' methode moet je steeds twee spanningen meten en vergelijken, de frequentie een stukje veranderen, weer de twee spanningen meten en vergelijken, en zo ad infinitum totdat je ze genoeg aan elkaar gelijk vindt. Het steeds maar instellen en zoeken naar een bepaalde ('magische') spanningsverhouding is erg tijdrovend.
Ook als je de bronspanning als één van de twee spanningen neemt, moet je ook die toch steeds opnieuw meten omdat hij niet constant blijft bij de (door de wisselende frequentie) wisselende belasting.

Bij 'mijn' methode stel je een frequentie in, doet één meting (twee spanningen), en rekent ook dan eenmaal. Daarna ben je klaar.
Alleen als je merkt dat je twee érg ongelijke spanningen krijgt, kun je besluiten een andere frequentie of (@rew) een andere weerstand te kiezen.

De algemene methode is daardoor zowel praktisch (maar éénmaal meten) als theoretisch (een beter begrip) iets in het voordeel.

--
(De situatie is enigszins vergelijkbaar met een scheikundige bepaling, waarbij een leerling probeert voor de reactie exact 1,000 gram stof af te wegen omdat de berekening dan gemakkelijker is. Maar het is veel sneller gewoon maar te wegen wat je nu precies hebt, en dan daarmee te rekenen.)

Keramisch, kalibratie, parasitair: woordenlijst.org

Op 11 december 2018 14:36:28 schreef grotedikken:
Wanneer R=2πfL, is de spanning over beide componenten gelijk. Je moet dus de frequentie kiezen zodat de spanning in het knooppunt 70% van de bronspanning bedraagt. Omdat UL en Ur haaks op elkaar staan en gelijk van waarde zijn,is de spanning in het knooppunt dan 0.7Ub of Ub/ √2. (stelling van Pythagoras)

Simpel, verstandig, experiment zodanig ingesteld dat de resultaten zo nauwkeurig mogelijk zijn en.... niet conform de opdracht van de school.

De school vroeg iets in de geest van: Draai aan de frequentie tot de spanning over de weerstand de helft is van de bronspanning. Iets minder netjes kwa gevoeligheid voor fouten, maar wel weer een makkelijkere berekening van de te zoeken spanning. Dus het heeft ook z'n voordelen.

four NANDS do make a NOR . Kijk ook eens in onze shop: http://www.bitwizard.nl/shop/
Frederick E. Terman

Golden Member

..en valt onder de boven beschreven algemene methode. ;)

Keramisch, kalibratie, parasitair: woordenlijst.org

Beste heren (gok ik? :-) ),

Opnieuw hartelijk dank voor het meedenken. Volgens mij is er een kwartje gevallen bij mij.
@douwe bakker: bedankt voor de uitleg. Ik begrijp het.

@ Frederick E. Terman: jouw methode ga ik deze week toepassen. Ik denk dat ik er dan ben voor deze proef.

Op 10 december 2018 17:21:52 schreef Frederick E. Terman:
Vraag voor @TS: Is een afwijking van de meter bij hogere frequenties hier erg? Wat gebeurt er dan, of juist niet?

Volgens mij moet de frequentie zo ingesteld worden dat de spanning over de spoel laag blijft. Dan staat bijna de totale spanning over de inwendige weerstand van de functiegenerator. Als de frequentie heel hoog wordt, heb je last van de inwendige weerstand van de functiegenerator en dus een grotere afwijking in je berekende L.

Als ik de proef deze week ga uitvoeren zal ik de resultaten delen.

Op 15 december 2018 12:46:07 schreef Flower345:
Volgens mij moet de frequentie zo ingesteld worden dat de spanning over de spoel laag blijft. Dan staat bijna de totale spanning over de inwendige weerstand van de functiegenerator. Als de frequentie heel hoog wordt, heb je last van de inwendige weerstand van de functiegenerator en dus een grotere afwijking in je berekende L.

Dit lijken me nogal tegenstrijdige opmerkingen. Denk er beslist nog eens over na!

Er kennen wel omstandigheden zijn waarin je advies in de eerste zin zo gek nog niet is. Bijv. dat de functiegenerator raar gaat doen als die te inductief belast wordt. Maar waarom zou je, afgezien van effect op meetnauwkeurigheid, last hebben van inwendige weerstand als je eerdergenoemd recept volgt?

Je moet het antwoord op de vraag m.i. in een andere richting zoeken.

Oké ik ga daar over nadenken. Sorry voor het late reageren: kerstvakantie.

Ik heb de proef uitgevoerd. Ik heb de spanning gemeten over de spoel en ik weet de totale spanning + de frequentie.
De foto laat het beeld van de oscilloscoop zien. De frequentie was ongeveer 27 kHz.
Ik weet dus Ubron en UL. Dan kan ik nu UR uitrekenen en dan de rest uitrekenen zoals jullie eerder uitgelegd hebben. Klopt dit?

Als ik het uitreken kom ik op een waarde van 1400 µH. Omdat ik een spoeltje had van 1000 µH is dat een behoorlijke afwijking. Wat kan ik doen om het meer betrouwbaar te maken?

[Bericht gewijzigd door Henry S. op 9 januari 2019 02:02:23 (18%)]

Jammer dat het rekenwerk zo niet controleerbaar is. CH1 staat op 0.2 V/div, maar waar hoort dat bij en hoe is CH2 ingesteld?
Als je functiegenerator stabiel genoeg is dan zou je twee keer kunnen meten, een keer met spoel aan massa (en spanning over de spoel meten) en een keer met weerstand aan massa (en spanning over de weerstand meten). Daarmee voorkom je wat rekenwerk en het komt de nauwkeurigheid ietsje ten goede.
Maar om het verschil met de opgegeven 1000 uH te verklaren moet er meer mis zijn dan wat meetonnauwkeurigheid. Hoe zeker is die opgegeven waarde eigenlijk?
Ik kom bij 1400 uH op XL = 238 Ω. Dan lijkt me de spoel zijn DC-weerstand verwaarloosbaar maar is dat ook zo?

Wat voor spoel is het? Kan er veel (kern)verlies optreden bij 27 kHz? Met wat kunst en vliegwerk zou je bij benadering naar faseverschuiving kunnen kijken. Als je R groot kiest, R >> XL, dan is de stroom vrijwel in fase met Ubron. Met L aan de massakant moet je dan over L vrijwel 90 graden faseverschuiving t.o.v. Ubron zien.
Als je een klein meetweerstandje Rm opneemt, Rm << XL, met keten Ubron - R - L - Rm - massa, dan is de spanning over Rm in fase met de stroom en moet de spanning over L + Rm weer vrijwel 90 graden verschoven zijn. (R kan ook weggelaten worden als de functiegenerator dat aan kan.)

Bij deze de berekening:
Kanaal 1 oscilloscoop: spanning totaal = Utotaal.
Instelling: 0,2 Volt/div en 20 µs.
Amplitude= 0,2 x 2 = 0,4 V. (aantal V per hokje maal aantal hokjes amplitude).

Kanaal 2 oscilloscoop: spanning over de spoel.
Instelling: 0,2 Volt/div en 20 µs.
Amplitude spoel = 0,2 x 1,75 = 0,35 V.

Dus Utotaal=0,4 V
UL=0,35 V.

1. Formule: Utotaal = √Ur2 + UL2
0,42 = Ur2 + 0,352
Ur2= 0,0014 V

2. Formule XL = R * (UL/Ur)
XL = 100 (Ohm) * (0,42/0,0014)
XL = 30.103 Ohm

3. L = XL / (2*pi*f)
L = 30.000 / (2*pi*27.000)
L = 0,0014 H dus ongeveer 1400 µH

Dus op deze manier heb ik het uitgerekend.
Ik kan jouw uitleg zeker gebruiken bij de verwerking. Heel hartelijk dank.

Allereerst: "Ur2 = 0,0014 V" is op twee manieren fout! Je bedoelt Ur, blijkt later, en je kwadrateert in plaats van wortel te trekken. Herstel dit eerst maar eens.
Let er zo nodig ook op dat Ul etc. in eerdere beschouwingen bedoeld waren als rms spanningen, i.p.v. halve pp spanningen. Maakt voor de verhoudingen natuurlijk niet uit.
Bij de gekozen frequentie komt Ul/Utot dicht in de buurt van 1. Dat is ongunstig voor de nauwkeurigheid waarmee je later Ur bepaalt. Iets anders aflezen van Ul heeft al gauw gevolgen voor de berekende Ur. Ik vind die aflezing 0.35 V wat aan de hoge kant. Is lastig met zo'n "hikkertje" op de toppen van de golfvorm.

Edit:
Om te voorkomen dat dit onderwerp zich eindeloos voortsleept geef ik nu maar aan wat er verder mis ging.
"L = 30.000 / (2*pi*27.000). L = 0,0014 ". Of je kunt niet rekenen, of je hebt per vergissing dat eerder optredende getal 0,0014 genomen.
Bij "XL = 30.103 Ohm" ofwel 30 kΩ hadden alle alarmbellen moeten rinkelen vanwege de wanverhouding tot de weerstand van 100 Ω.

Als je correct rekent dan krijg je UR = 0,194 V; UL/UR = 1.80; XL = 180 Ω; L = 180 Ω / (170000 s-1) = 1,06 mH.

[Bericht gewijzigd door aobp11 op 23 januari 2019 12:39:25 (29%)]

Op 11 december 2018 17:25:31 schreef Frederick E. Terman:
De situatie is enigszins vergelijkbaar met een scheikundige bepaling, waarbij een leerling probeert voor de reactie exact 1,000 gram stof af te wegen omdat de berekening dan gemakkelijker is. Maar het is veel sneller gewoon maar te wegen wat je nu precies hebt, en dan daarmee te rekenen.

Weet niet hoe goed je was in het labo, maar daar moet je vaak mol verhoudingen afwegen van de verschillende stoffen die je wilt laten reageren. daar komt zowel rekenen als juist afwegen aan te pas ! :-)

Bedankt aobp11. Je hebt helemaal gelijk, heb een fout gemaakt met intikken in rekenmachine denk ik. Super stom en dan krijg je rare antwoorden.
Ik kom op dezelfde antwoorden uit.

Ur = wortel 0,0375 dus ongeveer 0,194 V.
Xl is dan inderdaad 180,4 Ohm
en L is dan 0,001060 H dus ongeveer 1060 µH.

Dag heren/dames, ik wil jullie hartelijk danken voor de hulp op het forum. Ik moet alles zelf doen voor mijn studie en dankzij jullie ben ik er toch wel beter uitgekomen. DANK!

Frederick E. Terman

Golden Member

Ah, leuk dat je dat nog even zegt. Succes!

Keramisch, kalibratie, parasitair: woordenlijst.org