Condensatorenschakeling oplossen

Gegeven: onderstaand schema. De lading van C2 bedraagt 360 µC. De lading van C6 bedraagt 300 µC. Bereken U1,2,3,4,5,6 en bereken alle capaciteitswaarden.

http://www.uploadarchief.net/files/download/condensatoren.JPG

Ook: C=Q/U

Kan iemand dit oplossen? Ik kom er niet uit. Ik weet dat je waarschijnlijk een aantal vergelijkingen moet opstellen met evenveel onbekenden, zodat het op te lossen is. Ik kom alleen niet aan genoeg vergelijkingen.

Volgens mij mist er een gegeven...

Denk je? Volgens mij is deze schakeling op te lossen.

Welke vergelijkingen heb je?
Uc2=Uc1
U= C*Q
Uc6 = Uc4//5
C4 en C5 kun je direkt al parallel nemen, alleen in de laatste stap weer even splitsen
en
Uc1 + Uc3 + Uc4 = 210V

Lijken mij voldoende vergelijingen.

Kan je het concreet dan eens even uitwerken aub? Wat jij schrijft klopt allemaal, en dat had ik ook al gevonden, maar uiteindelijk heb ik toch nog te weinig gegevens.

kun jíj dat eens even uitwerken, het is jouw opdracht!
Als je zegt dat je te weinig gegevens hebt, zeg dan wat je volgens jouw uitwerkingen nog mist.

Volgens mij heb je te weinig gegevens om tot enige stroom, lading of spanning te komen...
Je mist iets.
(pin je overigens niet vast op mijn orientatie. Ik ben maar een simpele ziel met een mening ;-))

Op 24 januari 2007 22:31:21 schreef LaStei:
Welke vergelijkingen heb je?
Uc2=Uc1

Toch alleen wanneer C2 = C6 ?
En dat is niet gegeven.

Uc1 is altijd gelijk aan Uc2, dat weet ik zeker. Misschien dat er toch gegevens missen om deze oefening op te lossen? Kan iemand dit met zekerheid zeggen?

[Bericht gewijzigd door bobbydrop op ]

Nog even aan het nadenken geslagen: Je mist inderdaad een gegeven. Met die serie schakeling van drie condensatoren weet je of de totale lading niet van de vervangende condensator of de grootte niet van die vervangende condensator. Dus niet op te lossen met de gegevens die je hebt.

Je hebt een serieschakeling van drie capaciteiten: Ca, Cb en Cc.
Ca is C2+4uF; Cb=5uF; Cc= C6+10uF
Als Ca, Cb en Cc afzonderlijk opgeladen zijn en toen in serie geschakeld, kun je er inderdaad niets over zeggen.
Eén mogelijke oplossing is bijv.: C2 is 4uF, C6 is 10uF,
Ua=90V, Ub=90V, Uc=30V. Maar er zijn er oneindig veel.

Maar als de hele schakeling samen geladen is (dat is niet gegeven, maar stel), dan heb je een extra gegeven, nl. dat de ladingen op Ca, Cb en Cc gelijk moeten zijn aan elkaar.
Er heeft dan nl. dezelfde laadstroom gedurende dezelfde tijd gelopen.

Misschien lukt het dan wel, hoewel dat dan wel in de opgave genoemd had moeten zijn.

Je mag er van uitgaan dat ze eerst in serie zijn geschakeld en dan zijn opgeladen. Maar is het dan inderdaad zo dat Qa=Qb=Qc? En zoja, kan je het dan uitrekenen?

Nog even gerekend:
Onder de aanname van gezamenlijke aansluiting op de laadspanning is het systeem inderdaad op te lossen.

De waarden 6 en 10 spelen een rol in de oplossing.

/edit

Maar is het dan inderdaad zo dat Qa=Qb=Qc?

Ja natuurlijk; condensatoren die je in serie oplaadt hebben altijd dezelfde lading. Ze krijgen immers altijd dezelfde stroom? En even lang? Lading is stroom maal tijd.

[Bericht gewijzigd door Frederick E. Terman op ]

Kan je dan ook even verduidelijken hoe het systeem op te lossen is?

Ik denk dat ik het gevonden heb: U1 = 60V. U2=120V. U3=30V.

[Bericht gewijzigd door bobbydrop op ]

Ca = 4 + C2
Ua = 360/C2
Qa = Q = Ua * Ca

Cc = 10 + C6
Uc = 300/C6
Qc = Q = Uc * Cc

Los dit op, en je kunt C2 uitdrukking in C6.

Qb = Q
Ub = Q/5
Ua+Ub+Uc = 210

Los dit op, en je kent C6. Daarmee dus ook C2.
Dan is alles opgelost.

/edit Ik zie in jouw edit dat je eruit bent?
Wil je eens je gevonden betrekking tussen C2 en C6 laten zien, dan weten we of de methode klopte?

[Bericht gewijzigd door Frederick E. Terman op ]

De lading van de eerste vervangingscondensator noem ik Qa, de lading van condensator 3 noem ik Qb en die van de derde noem ik Qc. Voor de gemakkelijkheid heb ik C4en5 samengenomen als een condensator van 10µF en heb ik deze C4 genoemd.

Ca=Qa/U1 ==> 4+C2=Qa/U1 => Qa=U1(4+C2) (1)
Cb=Qb/U2 ==> Qb=5U2 (2)
Cc=Qc/U3 ==> Qc= U3(10+C6)) (3)
C6=Q6/U3 ==> C6=300/U3 (4)
C2=Q2/U1 ==> C2=360/U1 (5)

Aangezien Qa=Qb=Qc:

(1)=(2) ==> U1(4+C2)=5U2 (a)
(2)=(3) ==> 5U2=U3(10+C6) (b)
C2 = 360/U1 (c)
C6=300/U3 (d)
U1+U2+U3=210 (e)

a,b,c,d en e zijn 5 vergelijkingen met 5 onbekenden dus dit is op te lossen. (vul (c) in (a) in en vul (d) in (b) in: dan heb je nog 3 vgln met 3 onbekenden, nl U1,2,3)

De missende schakel was dus:

Condensatoren die je in serie oplaadt hebben altijd dezelfde lading.

Het klopt vast wel, maar is mij te ingewikkeld; ik bedoel gewoon dit:


 360·(C2 + 4)     300·(C6 + 10) 
-------------- = ---------------
      C2                C6

       24·C6  
C2 = ---------
      50 - C6

en omdat we nu alle U in C6 kunnen uitdrukken, wordt hun som:


 45·C6 + 1650       
-------------- = 210
       C6

Waaruit tenslotte

C6 = 10

en de rest gaat vanzelf.

Op 25 januari 2007 09:56:48 schreef bobbydrop:
De missende schakel was dus:

Condensatoren die je in serie oplaadt hebben altijd dezelfde lading.

Dat is wat ik bedoel, ja.

Maar je kunt ze natuurlijk eerst opladen en dan in serie zetten. Of ze waren wel samen geladen, maar ééntje vertrok niet vanuit nul.
Het had duidelijk in de vraag moeten staan dat ze gezamenlijk, en vanaf nul, waren opgeladen.