Berekenen benodigde motorvermogen

Gokje: circa 4 PK?

Op 3 december 2009 17:42:56 schreef jasper1983:
De maximale snelheid die het moet kunnen halen is ongeveer 6 kilometer per seconde, en als het een halve minuut duurt om die snelheid te bereiken is dat geen probleem.

6 km per sec is 21600 km per uur. Dit gaat niet lukken.

Sorry volgens mij was ik nog niet helemaal wakker, ookal was het al laat op de dag Ik bedoel natuurlijk 6 kilometer per uur. (Oorspronkelijke bericht ook aangepast)

[Bericht gewijzigd door jasper1983 op donderdag 3 december 2009 19:08:10 (13%)]

Benodigd motorvermogen zal 1674 Watt zijn (2,2 PK), als ik goed gerekend heb.

Dat lijkt me nogal aan de hoge kant; op een fiets weeg ik, samen met de fiets, zo'n 100kg, en een gemiddelde fietser kan zo'n 100W continue produceren, maar dan ga je al een heel stuk harder dan 6km/h. Met 300W mechanisch vermogen ga je voorbij de 30km/h.

Nu zal dat extra wiel ook wel wat extra weerstand opleveren, maar heel erg dramatisch zal dat niet zijn.

Overigens heb ik dergelijke foutieve berekeningen al veel te vaak gezien; het zou geen kwaad kunnen even kritisch naar je antwoord te kijken, en te bedenken of het wel realistisch is.

Ik ben heel benieuwd hoeveel energie een fietsen zou moeten produceren om 20km/h te gaan, volgens de berekening van Joof.

[Bericht gewijzigd door SparkyGSX op donderdag 3 december 2009 20:20:29 (30%)]

Alvast allen bedankt voor de antwoorden. Natuurlijk ben ik blij met ieder antwoord at komt, zelf weet ik het namelijk ook niet, anders zou ik er ook niet om vragen

Maar, een PK is toch nog steeds "1 paardenkracht", dus stel ik me dat voor als een paard dat met al zijn kracht aan mijn karretje loopt te sjorren tot hij er bij neervalt.

Zelf zou ik een karretje van 80 kilo ook nog wel vooruit kunnen trekken, volgens mij zelfs vrij eenvoudig. Dan moet 1 paard dat ook we lukken, en 2-4 paarden al helemaal...... of reken ik nu weer helemaal verkeerd?

Als referentie heb ik net deze er even bij gezocht: http://www.dinliglobal.com/eng_products_view.asp?Pidno=200710290004

Die heb ik hier nog staan. Zoals te zien weegt de 49CC variant zo'n 100 kilo, en heeft een torque van 4,3. Daarmee haalt hij snel en moeiteloos de 40 km/uur, met wielen van een soortgelijke diameter.

Lees dit eens door: http://www.scholieren.com/werkstukken/26405

Een scooter heeft gemiddeld een motorvermogen van 3,1 kW.

Het vermogen is volgens mij vrij lastig te berekenen, want als je wrijving ed. gaat verwaarlozen (wat je normaal doet bij natuurkundige berekeningen), dan heb je alleen wat energie nodig om hem naar die 6 km/u te brengen, en dan blijft hij die snelheid.

In de praktijk heb je verliezen, en remt hij dus weer af, dus je vermogen moet dan gelijk zijn aan je verliezen. Om je verliezen te berekenen moet je de luchtweerstand berekenen, wat vrij ingewikkelde formules zijn, en de weerstand van je motor/assen/tandwielen/wielen met wegdek etc.

Berekenen zonder de weerstand te weten is nogal gissen dus bereken kan ik zo ook niet. Wat ik wel kan is de elektor qouten, Nov 2008. Uit een artikel over een zelfgemaakte elektrische fiets.

"Het maximum vermogen van de elektromotor mag niet meer bedragen dan 0,25KW"

Die fietsjes gaan makkelijk 25 en ze zijn dan vaak ook nog begrensd. Het lijkt me dus sterk dat je meer dan 250 Watt nodig gaat zijn.

Alleen heb ik zo mn twijfels over een 1:1 overbrenging. Je krijgt dan flink veel toeren en weinig koppel (bij een normale motor zonder ingebouwde overbrenging that is). Dit is in deze situatie precies wat je niet wilt.

Alleen heb ik zo mn twijfels over een 1:1 overbrenging. Je krijgt dan flink veel toeren en weinig koppel (bij een normale motor zonder ingebouwde overbrenging that is). Dit is in deze situatie precies wat je niet wilt.

Klopt. Ik heb al even rondgeneusd op internet, en kwam bij Conrad een stel DC motoren met ingebouwde transmissie (als ik het goed zeg) tegen. Er staan er verschillende voor 12V met tussen de 30 en 80 RPM. (http://shop.conrad.nl/elektronica-meetapparatuur/automatiseringstechni…) De 1:1 die ik bedoelde was dut met een transmissiemotor in het achterhoofd, excuus voor het niet melden hiervan.

Wellicht dat deze motor het trekt, maar om daar achter te komen heb ik deze post geplaatst.

DCVERT.MOTOR DO119.3788.2B

Of anders deze, iets trager qua RPM, maar dan wel wer meer Nm

DCVERT.MOTOR DO258.3712.2B

Het zal in de praktijk wellicht niet exact 1:1 worden, maar heel ver zal het er ook niet vanaf zitten. Met wat rekenwerk dat me nog wel lukt kom ik op uit dat het wiel van de kar (40 cm) met 66 RPM zal draaien als ik 5 km/uur loop.

N * C
P = --------
9550

ik dacht p in Watt (of is het Kilowatt???)
N in Toeren per minuut
C in newton-meter

hoeksnelheid keer koppel is mechanische vermogen

dus omwentelingen per seconde * 2 * Pi * koppel in N/m geeft vermogen in watt.

Ik schat een 100 W benodigd vermogen
"Vroeger" mocht je niet meer dan 0,45KW vermogen op je brommert hebben, en dan reed hij dus +/-45 KM/h. Dat is 450W. Stel even "simpel gezegt" 45/6 = factor 7,5 langzamer dus 450W/7,5 = 60W
Het meeste vermogen zit in het op gang brengen van het voertuig bij deze lage snelheid, dus met 100Wzou het moeten lukken. Echter zit je nog wel met je overbreng verhouding

100W is nog zwaar overkill, denk ik. Ten eerste gaan de luchtweerstand, die een grote rol speelt bij een snelheid van 45km/h, kwadratisch omhoog met de snelheid. Dus voor de halve snelheid heb je nog maar een kwart van de luchtweerstand, als alle andere variabelen gelijk blijven.

Bij 6km/h is de luchtweerstand nog niet echt significant. Daarbij weegt een brommer met bereider toch wel iets meer dan 80kg, en heb je nog wat bredere banden, waarmee je meer rolweerstand hebt.

Nog iets om over na te denken, trouwens: moet het ding een helling op kunnen rijden?

Nog iets om over na te denken, trouwens: moet het ding een helling op kunnen rijden?

Dat is opzich wel gewenst. Een klein beetje overkill is daarom niet zo erg. Het karretje is zoals gezegd bedoeld als bagagewagentje. Dit wil ik gaan gebruiken tijdens mijn rondreis door Zweden. Daar ligt wel eens een heuvel heeft men mij verzekerd.

Natuurlijk zou ik ook voor een karretje met 2 lichtere motoren kunnen gaan. Als 1 motor precies genoeg kracht levert om het geheel over een rechte weg voort te duwen, kan ik de andere inschakelen op het moment dat ik de heuvel op moet. Teveel overkill is namelijk ook niet goed, aangezien het geheel het moet hebben van een zonnepaneel (groot paneel, schatting is 200 Watt per uur)

200 watt? Dat moet nogal een paneel zijn, zeg! Heb je al nagedacht over de elektronica voor het laden van de accu's en zo?

Je zou ook kunnen kijken naar de motoren die gebruikt worden voor elektrische fietsen. Sommige daarvan zijn niet eens heel erg groot en zwaar, maar ze kunnen wel een enorm koppel leveren. Aangezien ze in het wiel zitten, hoef je geen moeite te doen om ze netjes weg te werken. Ik heb alleen geen idee waar je die voor een redelijke prijs zou kunnen krijgen; je zou het eens kunnen proberen bij een dealer van elektrische fietsen, vaak gaan de accu's eerder stuk dan de motoren, en blijven die dus over.

De vraag was niet om te schatten, maar om te berekenen.

Ik kan het wel berekenen, maar daar hebben we niet alle gegevens voor. Ik zal zo vertellen wat we missen en hoe we gaan aanpassen voor de ontbrekende gegevens.

We nemen aan dat:

- het terrein vlak is.
- het karretje in de eerste instantie wrijvingsloos is.

De gewenste 6km/u is 1.66 m/s. Het gewicht is 80kg. De energie die dan in het karretje zit bij 1.66m/s is:[/code] E = 0.5 . m . v^2 = 0.5 * 80 * 1.66^2 = 111 J [/code]Als het een halve minuut (30 seconden) mag duren voordat deze snelheid bereikt wordt, dan is het benodigde vermogen dus:

 P = E / t = 111 / 30 = 3.7 W

Nu is dit vermogen zo klein dat de aanname dat de wrijving te verwaarlozen is, niet meer waar is.

Een 4W motor die 1:1 de as zou kunnen aandrijven en dus het benodigde koppel kan leveren ga je denk ik niet vinden. De motor moet dan 79 RPM draaien. Dat is ERG weinig.

Het koppel zal een lastig item worden. Als we het vermogen even op 10W zetten, dan is de geleverde kracht 6N bij 1.66 m/s. Als je met een 1:1 wilt werken, en de straal van het wiel 0.2m is, is het koppel dus 1.2Nm.

Neem ik nu een klein motortje, juist niet bedoeld om grote koppels te leveren, en mbt het vermogen een factor 3 overbemeten: http://www.hobbycity.com/hobbycity/store/uh_viewItem.asp?idProduct=535…, die draait bij max efficientie zo'n 5000 RPM. Als je die een 1:65 vertragingsbak laat aandrijven, kom je op de gewenste 80 RPM. Z'n koppel is dus kennelijk een factor 65 te weinig.

We zijn begonnen met allerlei aannames. Welke zijn er niet juist? Dat het vlak is. Als je een klein hobbeltje hebt, is het benodigde vermogen al snel veel hoger. En het wrijvings verlies in de wielen is ook al gauw dezelfde orde als de 6N vermogen die we voor de motor hadden uitgerekend. Maar goed. Als je het karretje hebt, en een kleine veer-unster, kan je zo meten wat het kost om op een goede ondergrond met de beladen kar te rijden. Als je het wilt demonstreren in de gang van de school, dan kan het prima. Alleen zal je geen motor kunnen vinden die 1.2Nm koppel heeft en niet ongeveer 2kW aan vermogen kan leveren. (i.e. 40x groter dan het door mij gelinkte motortje).

Maar tot mij verbazing... de vertragingsbak is niet eens zo extreem. Als je een lege velg op de as er bij monteert, is de omtrek zo'n 120cm. Als je nu een wieltje met 2cm omtrek op het motortje monteert en daar een elastiek omheen, zou het zomaar eens kunnen gaan rijden.

Daarom zei ik al: elektrische fietsen. Die motoren leveren zo'n 200-300W, maar doen dan wel 20-40Nm. Sommige hebben een overbrenging (1:20 is niet vreemd), andere zijn direct-drive. Motoren van elektrische rolstoelen kunnen ook enorm veel koppel leveren, door de interne overbrenging. In plaats van planetaire stelsels, zoals je bij de naafmotoren ziet, zie daar, geloof ik, vaak een wormwiel overbrenging in. Dat heeft dan weer als nadeel dat het rendement beroerd is.

@rew: Dank voor deze uitgebreide berekening, dat is nou precies waar ik op zat te wachten, thx. Een paar posts meer naar boven staat een link naar een pagina met DC motoren bij Conrad. Op deze pagina heeft de "DCVERT.MOTOR DO119.3788.2B" een toerental van 80 RPM, precies goed dus. Daarbij een koppel van 6Nm.

Op 3 december 2009 23:53:50 schreef SparkyGSX:
200 watt per uur? Dat moet nogal een paneel zijn, zeg! Heb je al nagedacht over de elektronica voor het laden van de accu's en zo?

Klopt, het paneel is vrij fors, en duur Ik heb deze op het oog: http://www.ikwilzonneenergie.nl/epages/61494231.sf/nl_NL/?ObjectPath=/…

Over het laden van de accu's hoef ik me als ik het goed heb niet erg druk te maken. Hiervoor zijn talloze laadregelaars te koop voor een prikkie. Een laadregelaar voor 12V / 8A zou de klus moeten kunnen klaren. Een accu van 130Ah zou de maximale opbrengst van een goeie dag moeten kunnen opslaan.
220 Wp * 8 uur * 0,8 (gemiddeld rendement) = 1408 Watt per dag =
1408 Watt / 12V = 117,33 Ah

Je zou ook kunnen kijken naar de motoren die gebruikt worden voor elektrische fietsen. Sommige daarvan zijn niet eens heel erg groot en zwaar, maar ze kunnen wel een enorm koppel leveren. Aangezien ze in het wiel zitten, hoef je geen moeite te doen om ze netjes weg te werken.

Daar heb ik inderdaad ook even naar gekeken. Hetzelfde geldt voor motoren van scootmobielen en electrische steps. Het zuinigste wat ik kon vinden was een scootmobiel met een 330W motor, dat gaat het paneel niet trekken. Wel zal ik inderdaad eens contact zoeken met een dealer van electrische fietsen, als het met zo'n motor lukt zou dat heel mooi zijn.

Zal wel even zoeken worden, want een electrische fiets met wielen van 40 cm heb ik nog nooit gezien. Wil de wielen graag klein houden om zo het karretje laag bij de grond te houden en zodat er ook (als het goed is) minder kracht nodig is om de wielen rond te draaien.

Probleem hierbij is alleen dat (zoals je vast al door had) ik nog een redelijke n00b ben met electrotechniek. Om 2 wielen uit te rusten met zo'n ingebouwde motor schijn je weer allerlei electronica te moeten hebben om die motoren goed te laten samenwerken, iets wat ik niet zou kunnen maken. Mijn dagelijks leven is namelijk met enen en nullen (programmeur).

Voordeel van zo'n electrische fiets is wel dat er al iets bij zit om het toerental te regelen, iets waarvan ik ook nog even niet weet hoe dat moet gaan gebeuren en of dat uberhaupt kan (neem aan van wel).

Concept tot nu toe
Als ik 2 wielen kan aansturen met zo'n ingebouwde motor wil ik daar graag voor gaan. Zoals het er nu voor staat worden het echter 2 kleine wielen (40 cm) met 1 tandwiel. Vanaf die tandwielen gaat er dan een ketting naar een tandwiel op een as die door de motor wordt rondgedraaid. om zo de wielen met gelijke snelheid te laten draaien op 1 motor. Ergens voorop de trek/stuurstang van de kar komt dan nog een remhendel en een "iets" om de snelheid van de motor te regelen.

Tot nu toe heb ik geen duidelijke antwoord aan uw vraag gevonden, dus hier is mijne standpunt over de probleem.
Alles moet in MKSA systeem berekent worden.
6KM/uur is 6000m/3600s of 1,66m/s.
Acceleratie is 1,66/30m/s² = 0,055m/s²
Gewicht is 80Kg.
Totaal Vermogen is summa van:

- nodige vermogen om wrijvingsverliezen te compenseren (wrijving van de banden, van de kogellagers...) Nodige kracht is bijna constant en moet gemeten worden met vol geladen wagentje op horizontale afvlak met constante snelheid van (omgeveer) 6km/uur.
Om de nodige horizontale kracht te meten, moet U een dynamometer gebruiken.
Gemeten waarde moet x 9,81 om waarde van kracht in Newton te verkrijgen.
Laten we deze kracht (in Newton) Kr1 noemen.
Werk per seconde (= vermogen in W) is kracht x afgelopende afstand gedurende 1 seconde dus Kr1 x 1,66

- nodige vermogen om luchtwrijvingsverliezen te compenseren: wegens zeer kleine snelheid (6km/uur) is dat zeer klein, dus moet niet berekent worden.

- nodige vermogen om variatie van potentiele energie te compenseren.
potentiele energie is massa x9,81 x delta(h) = 80Kg x 9,81 x delta(h)
h is hoogte in meters.
U moet dus bepalen welke is de max. stijging van heuvel in % (hoeveel meters stijging voor 100m horizontale afstand).
Bijvoorbeeld, 6%
Voor honderd meters horizontale afstand zal u dan een variatie van potentiele energie = 80 x 9,81 x 6 = 4709J (Joules)
100m horizontale afstand is 100,18m wagentje doorgelopend afstand.
Voor 100,18m doorgelopend door wagentje, delta (potentiele energie) is dus ook 80 x 9,81 x 6 = 4709 Joules
Voor 1,66m (afstand gedurende 1s) is dan 4709 x 1,66 / 100,18 joules nodig = 78joules in een seconde, dus 78W

- nodige vermogen om wagentje te accelereren van 0 tot 1,55m/s 1,66m/s: delta (kinetische energie) = m x v² /2 = 80 x 2,075 2,75 /2 = 83 110 joules in 30s, of, per seconde, 83/30 = 2,77W 110/30 = 3,66W

Totale vermogen: vermogen wrijvingsverliezen (moet men eerst Kr1 meten, dus nu niet mogelijk te berekenen) + vermogen potentiele energie + vermogen acceleratie = vermogen wrijvingsverliezen + 78W + 2,77W. 3.66W.

Vermogen van de elektrische motor is dus Totale vermogen x rendement (motor + transmissie).
Bijvoorbeeld voor een rendement van 80%, motor vermogen zal dus Totale vermogen x 0,8 zijn.

Wat betreft torque,vind ik bijna onmogelijk direct drive van de wielen.

Nadat U de motor met berekende vermogen gekozen hebt, moet U de reductie aandrijving berekenen zodat max. snelheid van de motor een snelheid van 6km/uur geeft.

Wielen hebben een doorsnee van 0,4m.

Bij 1 omwenteling van de wiel, afgelopende afstand is Pi x 0,4m = 1,25m

Men moet 1,66m per s, dus, snelheid van de wiel is : 1,33 omwenteling/s

Reductie waarde is dus max omwenteling van de elektrische motor (waarde in omwentelings/s) / 1,33

100 Watt. Schatting... 200 watt is hard trappen. Theoretisch vermogen, 80 kg naar 6 km/uur brengen in 30 seconden lijkt me niet relevant.
Ik denkt dat met 3 watt het karretje gewoon blijft stilstaan.

[Bericht gewijzigd door Sponcebert op vrijdag 4 december 2009 11:37:55 (19%)]

Ik denkt dat met 3 watt het karretje gewoon blijft stilstaan.

2,77W is alleen nodige vermogen voor acceleratie, wrijvingsverliezen niet inbegrepen.
Zou maar stilstaan blijven door wrijvingsverliezen.
Maar dat is apart berekend.

Zit trouwens nog een rekenfoutje in. 6 k/m uur is 1,67 m/s, even verder wordt met 1,55. Je komt op 3,72 watt. Zonder wrijving is er geen energie nodig om een voorwerp horizontaal te verplaatsen.

Berekening van het vertikale vermogen gaat de mist in bij de

Voor 1,66m (afstand gedurende 1s) is dan 4709 x 1,66 / 100,18 joules nodig = 78joules in een seconde, dus 78W

Dit is de horizontale verplaasting, daarvoor is geen energie nodig.
Vertikaal is het 4709 joule / 30 seconden is 157 watt.
( Uitgaande van een helling van 6 % ).

[Bericht gewijzigd door Sponcebert op vrijdag 4 december 2009 12:55:01 (48%)]

Zit trouwens nog een rekenfoutje in. 6 k/m uur is 1,67 m/s, even verder wordt met 1,55.

Dat klopt, verzet vergissing. Benodigdevermogen voor acceleratie is dus wel 3,72W en geen 2,77W.

Zonder wrijving is er geen energie nodig om een voorwerp horizontaal te verplaatsen.

Dat klopt niet, U moet energie toevoegen om iets in beweging te treden. Of dan, blijft het stilstaan. Zie theorie van kinetische energie.

Vertikaal is het 4709 joule / 30 seconden is 157 watt.

Dat klopt niet. Vermogen is werk per seconde. Gedurende een seconde verplaatst de karretje zich van 1,66 meters. Waar komt deze 30 seconde vandaan? Dat is niet de tijd om 100,18 meters te lopen, maar wel de acceleratie tijd...niets te zien met berekening van potentiele vermogen.