Als je fysieke dingen beschrijft met berekeningen en zo, dan loont het de moeite om discontinuiteiten te voorkomen. GD, wat jij voorstelt impliceert een discontinuiteit.
Stel ik heb een huisinstallatie. Daar staat een 100W belasting stroom te verbruiken. Er is ook een PV installatie. Eerst is de opbrengst 0W. Het net levert de 100W. Nu gaat de PV installatie vermogen leveren. 50, 80, 100, 120W.
Jij stelt voor dat we in berekeningen omtrend de netaansluiting van dit huis op het moment dat de PV installatie de 100W bereikt ineens de tekens van de stromen gaan omdraaien en een nieuwe berekening gaan starten. Dat is niet nodig en niet handig. De fase van de stroom NAAR het huis is gewoon (bijna) -180 graden. Dan heb je 1 uniforme formule voor het gedrag van het systeem.
Stel ik heb een spanningsbron van 8.4V. En een spanningsbron van 7.4V en een weerstand van 1 Ohm tussen die twee. De stroom die de eerste spanningsbron levert is (8.4V - 7.4V)/1 Ohm = 1A.
De formule wordt I = (V1-V2)/R1 . Moeten we dit ineens helemaal gaan omdraaien als V2 > V1 is? Nee! Er komt gewoon uit de formule dat I negatief is. De geleverde stroom is negatief oftewel er wordt stroom opgenomen. (de voorbeeld spanningen zouden lithium accus kunnen zijn, die zowel stroom kunnen leveren als opnemen).
Met wisselspanningen is alles gewoon hetzelfde. Alleen moet je met complexe getallen of met spanning en fase rekenen.
D'r is een "0/0" geval als je de fase probeert uit te rekenen als de PV precies evenveel levert als dat er verbruikt wordt. Die 0/0 gaat weg als je een kleine condensator of spoel op het huis-netwerk hebt zitten. Verder is de "fase kan je niet uitrekenen" geen probleem: stroom = a. sin (50/2pi * t + p) zodra a=0 (amplitude), maakt het niet meer uit wat fase p is.