Stroom door transformator

Op 5 september 2023 18:43:31 schreef Lucas91:
Ik las ergens een discussie, en ik ben benieuwd naar jullie mening.
Als je een trafo hebt van bijvoorbeeld 230V naar 9V, en je richt deze spanning gelijk met een diodebrug en condensator.

Ja en nee. U_top = √U_eff Of te wel de tupwaarde van een (sinusvormige) wisselspanning is gelijk aan de effectieve waarde van de wortel uit twee.

En nee dat is niet gelijk aan de gelijkgerichte wisselspanning. Daar gaan eerst nog de nodige verliezen vanaf en de rimpelspannig over de condensator.

Klopt het dan dat je een een gelijk gerichte spanning hebt van: 9V × √2 = 12,7V?

Als snelle rekenregel of schatting waarbij je de verliezen buiten beschouwing laat kun je dit wel stellen.

Stel je sluit hierop iets aan, waardoor er 1A stroom loopt vanaf de condensator naar de verbruiker. Dan wordt er dus 12,7W verbruikt.
Maar de trafo heeft een spanning van 9V RMS... Klopt het dan dat de stroom door de secundaire spoel van de trafo een factor √2 hoger ligt dan de stroom na de condensator?

Er loopt nu 1 ampere. Dat geeft een grotere rimpel (afhankelijk van de capaciteit van de condensator) waarmee uiteindelijk de uitgangs gelijkspanning vermindert moet worden.

Ha Lucas91,

De RMS-waarde stroom is de afkorting van Root Mean Square Current.
Het wordt gegeven door de formule;

I_rms=I_max / √2
waar I_max is de maximale ingangsstroom van het AC-signaal.

De DC-uitgangsspanning:

De gemiddelde DC-uitgangsspanning van een dubbelzijdige gelijkrichter wordt gegeven door de formule;

V_dc=2V_m / π
2V_{m ( ax )} waar V_max de maximale spanning van het AC-ingangssignaal is.
Afhankelijk van de ingangsspanning worden dus geschikte diodes gebruikt.

En dan heb je nog te maken met de efficiëntie en de vorm factor !

Groet,
Henk.

Klopt het dan dat je een een gelijk gerichte spanning hebt van: 9V × √2 = 12,7V?

Als je een diode + condensator gebruikt dan klopt dat helemaal.
Maar tegelijkertijd geld dat maximu8m stroom die je uit de trafo mag halen een stuk kleiner is.
Idc(max) = 0,62 xIac(max)

Klopt het dan dat de stroom door de secundaire spoel van de trafo een factor √2 hoger ligt dan de stroom na de condensator?

De stroom voor de condensator is een heel erg vervelende stroom die de trafo extra warm maakt.

De elco blijft steeds deels geladen met zeg 11V. Pas als bijna de top van de sinus is bereikt kan de elco bijgeladen worden. Dus in dat korte stukje van 11V naar 12,7V moet de condensator bijgevuld worden.

Van een sinus met een frequentie van 50Hz of een halve periode van 10ms moet dan 1,6mS ineens alles stroom aan de condensator geleverd worden.
Als die stroom dan gemiddelde 1A is dan is die stroom in 1,6de deel van 10mS ineens 6.25A. En de piekstroom is dan nog een stuk groter

Je verwaarloost een hoop dingen in je berekening.

Als we dus een zwik componenten als "ideaal" gaan beschouwen, dan kunnen we wel eea uitrekenen.

Dus ik ga uit van een ideale gelijkrichter. Je verwaarloost ook de rimpel van de condensator. Laat ik die even op "heel groot" zetten.

1A is 1 Coulomb per seconde. De pieken van een dubbelzijdig gelijkgerichte sinus op 50Hz komen op 10ms van mekaar vandaan.

Je belasting gebruikt dus iedere cyclus dus 0.01 Coulomb aan lading.

Omdat dit bij 12.7V gebeurt is dat 0.01C * 12.7V = 127mJ aan energie.

Die lading moet aangevuld worden door de trafo. Als je trafo en gelijkrichter en "zeer grote condensator" allemaal vrijwel ideaal zijn, dan gebeurt dat met een HEEL grote stroom gedurende een heel korte periode. Maar er komt wel precies 0.01 Coulomb uit de trafo de condensator in. Het instantane vermogen is dan heel hoog. Maar ook hier weer: Het gaat om precies 127mJ.

In de praktijk is je trafo niet ideaal. De gelijkrichter ook niet, en de condensator ook al niet. Die stroompieken zijn dus niet zo kort en heftig als dat de theorie voorschrijft. Toch zijn die stroompieken er wel en hebben ze bepaalde nadelen. Bijvoorbeeld: Grotere verliezen in de draden naar je huis. Dus tegenwoordig probeert men voedingen zo te maken dat die stroompieken niet meer optreden.

Je verwaarloost een hoop dingen in je berekening.

Als we dus een zwik componenten als "ideaal" gaan beschouwen, dan kunnen we wel eea uitrekenen.

Dus ik ga uit van een ideale gelijkrichter. Je verwaarloost ook de rimpel van de condensator.

Ja daar heb ik geen rekening mee gehouden.
Maar op de rimpel van de condensator juist wel volgens mij. Want ik stel dat die 11V op zijn laagst was.

Maar volgens mij klopt het wel dat als in 1,6mS de totale stroom geleverd moet worden je dan over 1,6mS op 6,25A gemiddelde uitkomt.

Interessante vraag, ik kan me herinneren het er eerder over gehad te hebben. Ik heb het nooit helemaal bevredigend kunnen berekenen, de weerstand en lekinductie beïnvloeden het resultaat op non-intuïtieve wijze. In de praktijk meet ik bij transformatoren van ≥50VA vaak dat de RMS stroom net onder het dubbele is van de afgenomen DC stroom, en dat de factor 1/√2 de stroomsterkte onderschat. In de meest recente versie van "The Art of Electronics" komen ze op een vergelijkbaar getal met een grote ringkern.

Op 5 september 2023 19:50:28 schreef electron920:
De RMS-waarde stroom is de afkorting van Root Mean Square Current.
Het wordt gegeven door de formule;

I_rms=I_max / √2
waar I_max is de maximale ingangsstroom van het AC-signaal.

Dit geldt alleen voor sinusvormige stromen, daardoor is deze formule niet goed te gebruiken. De stromen tonen een veel minder gelijkmatig verloop.

Ha Kruimel,

De laatste zin doet ook mee

Groet,
Henk.

Had ik gezien, maar zelfs voor de kenner was dat errug lastig geformuleerd.

Bedankt voor de antwoorden.
Het zit blijkbaar toch wat lastiger dan ik had verwacht.

Wat had je gehoopt? 9W de trafo in, 12W uit?

Ik had niks gehoopt, nergens staat dat ik denk dat er 9W in gaat en 12W uit.
Wet van behoud van energie is mij niet onbekend.

Daarom vroeg ik klopt het dat je de gelijkgerichtte stroom maal √2 moet doen om de stroom door de secundaire spoel van trafo te berekenen.

Maar ik lees in de reacties dat deze bijna 2× zo hoog is, dus dan gaat √2 niet op...

Dus vandaar dat ik zeg, het zit lastiger in elkaar dan ik dacht...

.

[Bericht gewijzigd door Anoniem op woensdag 6 september 2023 11:56:45 (100%)]

Op 5 september 2023 21:30:26 schreef Kruimel:
Interessante vraag, ik kan me herinneren het er eerder over gehad te hebben. Ik heb het nooit helemaal bevredigend kunnen berekenen, de weerstand en lekinductie beïnvloeden het resultaat op non-intuïtieve wijze. In de praktijk meet ik bij transformatoren van ≥50VA vaak dat de RMS stroom net onder het dubbele is van de afgenomen DC stroom, en dat de factor 1/√2 de stroomsterkte onderschat. In de meest recente versie van "The Art of Electronics" komen ze op een vergelijkbaar getal met een grote ringkern.[...]Dit geldt alleen voor sinusvormige stromen, daardoor is deze formule niet goed te gebruiken. De stromen tonen een veel minder gelijkmatig verloop.

Je kunt ook de toelaatbare DC-stroom niet echt berekenen. De vermenigvuldigingsfacor hangt af van de kwaliteit van de transformator. Waar 1/√2 vandaan komt is mij een raadsel. Ze hadden net zo goed π/4 kunnen adviseren. Dat is iets meer dan 0,7. Voor een (zeer) goede kwaliteit transformator moet/kan je de vermenigvuldigingsfactor op 0,4 zetten. Op een slechte transformator kan je wel 0,8 nemen.
Je kunt het als volgt inzien.
Bij goede transformator met een grote buffercapaciteit is de geleidingshoek (-duur) klein. De piekstroom bij gegeven gelijkstroom is dus hoog. Omdat het vermogensverlies kwadratisch is met de momentane stroom zijn de verliezen hoog.
Bij een slechte transformator met een kleine buffercapaciteit is de geleidingshoek (-duur) groot. De piekstroom bij gegeven gelijkstroom is dus laag. Omdat het vermogensverlies kwadratisch is met de momentane stroom zijn de verliezen laag.
Om het echt uit te zoeken moet je goed in de wiskunde zijn, of je laat een simulatieprogramma (bijv LTspice) het werk doen.
Wel de weerstand van de actief gebruikte koperdraden van de transformator in je simulatieprogramma meenemen.

De clou zit volgens mij in het verschil tussen de gemiddelde stroom en de effectieve stroom.
De totale hoeveelheid stroom die aan de uitgang van de bufferelco wordt geleverd is over enige tijd gelijk aan de stroom die de trafo levert. Oftewel de gemiddelde stroom uit de trafo is gelijk aan de gemiddelde gelijkstroom na de elco.
Maar omdat de stroom die de trafo levert pulsgewijs gaat zal de effectieve waarde groter zijn dan de effectieve waarde aan de gelijkspanningsuitgang.

De effectieve waarde bepaalt de opwarming van de trafowikkelingen en dus zal de opwarming meer zijn dan je uit de gelijkstroom zou afleiden.
Hoe groot het verschil is hangt onder meer af van de grootte van de bufferelco. Zoals ohm pi zegt zal het een hele wiskundige rekenpartij worden om te bepalen hoe groot de effectieve stroom in de trafo is.

Op 6 september 2023 11:55:52 schreef Lucas91:
Maar ik lees in de reacties dat deze bijna 2× zo hoog is, dus dan gaat √2 niet op...

2x lijkt me ERG conservatief. Dat kan al makkelijk 5x of 10x zijn, maar hoe hoger die stroom hoe korter ie loopt. Al met al hoef je er niet zo veel rekening mee te houden. behalve dan dat als je trafo 10W is, je max ongeveer 6W DC er uit kan trekken. Dat is de "praktische samenvatting" van al die ingewikkeldheid.

Op 5 september 2023 18:43:31 schreef Lucas91:
Ik las ergens een discussie, en ik ben benieuwd naar jullie mening.
Als je een trafo hebt van bijvoorbeeld 230V naar 9V, en je richt deze spanning gelijk met een diodebrug en condensator.
Klopt het dan dat je een een gelijk gerichte spanning hebt van: 9V × √2 = 12,7V?
Stel je sluit hierop iets aan, waardoor er 1A stroom loopt vanaf de condensator naar de verbruiker. Dan wordt er dus 12,7W verbruikt.
Maar de trafo heeft een spanning van 9V RMS... Klopt het dan dat de stroom door de secundaire spoel van de trafo een factor √2 hoger ligt dan de stroom na de condensator?

Ik had even geen goesting om de tussenliggende berichten te lezen, en antwoord dus alsof er die niet waren. Best mogelijk dat ik dingen herhaal die reeds gezegd werden.

@Lucas91: ja, grosso modo heb je dat helemaal goed. Bij een ideale gelijkrichter zou het plaatje zelfs compleet opgaan, helaas zijn idealen niet van deze wereld. Voortgaande op uw voorbeeld: de gelijkrichter zal een voorwaartse spanning opbouwen over zijn diodes van telkens 0,6-1,0 volt, als er iet of wat stroom loopt. Let wel bij een bruggelijkrichter zijn er altijd twee geleidende diodes in het spel, dus twee keers 0,6-1,0 volt af te trekken.

9V~ uit de trafo, 9V*1.42 na gelijkrichting, (9x1,42 -2) V over de elco.
Doordat de uiteindelijk geproduceerde spanning iets lager is dan theoretisch zal bij ohmse belasting ook de afgenomen stroom iets lager zijn. Maar het dimensioneren van traditionele voedingen met trafo en brug en elco('s) is altijd wat ruimer op te nemen, men mag er al eens 10% naast zitten, de boel zal wel werken. Een apotekersweegschaal kan enkel verwarring bijdragen, zal het eindresultaat zeker niet beter maken. Flink overdimensioneren - binnen de grenzen van het redelijke - is altijd goed, in zo'n traditionele voeding, met slechts 1 uitzondering: de elco's niet groter maken dan nodig, als ze al te groot zijn wordt de zgn. "inrush"-current te groot - de stroompiek bij het inschakelen. Dan worden immers die elco's vanaf nul opgeladen en hoe groter ze zijn hoe meer stroom dat vergt. Mijn vuistregel is altijd geweest 2200 uF per ampere afgenomen, maar het kan verschillen per applicatie. Een voeding voor een computer of voor een string leds is niet hetzelfde als die voor een klasse AB-audioversterker, bv.

Op 6 september 2023 22:22:43 schreef Paulinha_B:
@Lucas91: ja, grosso modo heb je dat helemaal goed. Bij een ideale gelijkrichter zou het plaatje zelfs compleet opgaan, [...]

Nee, het verhaal klopt niet, ook niet bij benadering: de RMS stroom uit de trafo neemt toe zonder dat het geleverde vermogen toeneemt als de stroomafname slechter verdeeld wordt over de tijd. Als de stroom afgenomen zou worden als een 50Hz blokgolf met een amplitude van 1A is de RMS stroom 1A, zijn het opeens 100 pulsen van 1ms en 10A afgewisseld met 9ms stroomloos is de RMS stroom opeens 10%*10^2+90%*0=10A √(10%*10^2+90%*0)=3,2A. De RMS stroom is in essentie de wortel van de inverse van de relatieve pulsduur, en zal daarom in het geval van ideale componenten naderen naar oneindig.

De verhouding √2 heeft hier weinig mee van doen. Het denken dat je de stijging van de spanning kan omrekenen naar de daling van de stroom via de aanname van vermogensbehoud is niet juist. Dat impliceert namelijk dat de RMS spanning uit de trafo vermenigvuldigd met de RMS stroom het geleverde vermogen vertegenwoordigt, maar daarin wordt een gelijke en in fase zijnde golfvorm geïmpliceerd die er gewoon niet is (het zogenoemde "schijnbare vermogen").

Mijn persoonlijk waarneming is dat de stroom uit een realistische transformator-brugcel-elco combi meestal een RMS stroom uit de trafo geeft die net onder tweemaal de afgenomen gelijkstroom is. Dat wil dus zeggen dat je in zo een geval iets meer dan 70% van het schijnbare vermogen van je trafo overhoudt in beschikbaar uitgangsvermogen aan de DC zijde.

Op 6 september 2023 23:17:04 schreef Kruimel:
Mijn persoonlijk waarneming is dat de stroom uit een realistische transformator-brugcel-elco combi meestal een RMS stroom uit de trafo geeft die net onder tweemaal de afgenomen gelijkstroom is. Dat wil dus zeggen dat je in zo een geval iets meer dan 70% van het schijnbare vermogen van je trafo overhoudt in beschikbaar uitgangsvermogen aan de DC zijde.

Dat klopt ongeveer wel. Dat schrijft blackdog ook. Maar een transformator fikt niet onmiddellijk uit als je een factor 0,707.. aanhoudt. In het algemeen wordt een transformator niet voor langere tijd op 100% of meer belast.
Hoe ruimer je een transformator berekent of neemt, hoe koeler hij blijft en des te langer is zijn levensduur.

Transformatoren zijn inderdaad onder de minst kwetsbare componenten in het systeem. De afronding is helaas de verkeerde kant op: je zult met dit getal de transformator bijna altijd overbelasten (als in: met bijna 40%, flink veel, de verliezen schalen vervolgens met het kwadraat van de stroom). Ik wilde hier ook de hardnekkige mythe dat er een magisch getal bestaat om de transformatorstroom mee te berekenen uit de lucht hebben, want elk systeem dat niet in rook opgaat lijkt als bewijs te dienen dat enig gesuggereerd universeel getal klopt.

Er is ooit een heel veel nagepraat, maar totaal ononderbouwd getal van 0,62 gepubliceerd door Hammond Manufacturing (hier). Die hebben zo ver ik kan zien gewoon een trafo van de lopende band, en een paar componenten uit de rommelbak gepakt en getest, gezien dat ze de berekeningen/simulaties die nodig waren om dat getal na te rekenen belemmerend waren, en het gewoon neergezet als universeel feit. Je kunt de matige onderbouwing van de genoemde getallen ook herkennen aan het feit dat ze blijkbaar niet afhankelijk zijn van de (relatieve) grootte van de belasting of de condensator en een ideale brugcel impliceren. Gelukkig zit dit getal dichter bij getallen die je in werkelijkheid ziet.

NB Ik zie dat ik een wortel ben vergeten in mijn laatste post, die heb ik aangepast.

Hi

Een heleboel is al gezegd over een trafo, gelijkrichter buffer Elco en stromen.
En ik dacht, laat ik dat eens voorzien van wat plaatjes.

Uitgangpunt is een trafo die 3,2-Ampere aan een weerstand kan leveren op zijn 10V wikkeling bij 230V Netspanning.
Het mooie is dat op deze trafo de netspanning op deze manier is aangegeven: Primair 220V-240V 50Hz
Wat mooi aangeeft dat er nogal wat variabelen in het spel zijn zoals hier de netspanning.

De rest van de onderdelen, Philips BY164 brugcel, Frako 2200uF Elco, hou rekening met +-20% variatie in de capaciteit waarde.

De meetinstrumenten die gebruikt zijn:
Hameg HMO3004 Series 500Mhz scoop
Micsig DP10007 Differential Probe
Micsig CP2100B Current Probe 10-Ampere stand, staat over één draad van de secondaire wikkeling trafowikkeling om de Elco piekstromen te meten
Keysight U1282A RMS multimeter, staat in serie met de secondaire trafo wikkeling
Rigol DC Load DL30921A, trekt een constante stroom van 1-Ampere uit de buffer Elco

Scoop trace verklaring
Gele trace, normale probe 1:10 probe, DC gekoppeld, nul niveau is het onderste lijntje van het scherm en deze probe is over de Elco aangesloten.

Groene trace, dit is de stroomprobe die over één van de AC aansluitdraden van de brugcel staat geklemd.

Lila trace, dit is de AC spanning uit de trafo, perfect zou deze er Sinusvormig moeten uitzien, de praktijk is echter heel anders.

OK de plaatjes met wat uitleg er bij.
Helemaal links een Powerbank voor één van de probes, de andere probe wordt uit de scoop gevoed.
De ligt grijze probe is het differentiaal type, de donkergrijze die er naast ligt is van de stroomprobe.
De stroomprobe zit om de blauwe draad die van de trafo komt, de trafo ligt aan de onderzijde van dit plaatje.
Dan de RMS multimeter, let op de waarde, deze komt overeen met de waarde die de scoop berekend heeft, zichtbaar in de "groene trace meter" op het scoop plaatje onder belasting.
De DC load geeft ongeveer de spanning op de buffer condensator aan(er is wat verlies in de bekabeling) en er is zichtbaar op het display dat er 1-Ampere uit deze voeding getrokken wordt.

.
Dit is een scoop plaatje als de 1-Ampere belasting is uitgeschakeld.
De gele trace geeft aan dat de DC spanning over de Elco ruim 15V is.
De groene trace is de stroom richting de Elco, dat is het compenseren van de Elco lekstroom en stroomprobe ruis, vergeet de Groene meters op het scoop plaatje maar bij deze meting.
En de Lila trace is de onbelaste spanning van de secondaire trafo wikkeling, RMS gemeten is dat dan 12V volgens het scoop metertje.
Waarom maar ruim 15V DC in de onbelaste toestand?
Er staan twee dioden in serie van de gelijkrichter welke volgens de datasheet ongeveer 0,65V is bij kleine stromen, dat is dan totaal 1,3V.
En dan moet je ook nog rekening houden met de afgeplatte Sinus.

En ja, er zijn heel veel variabelen in het spel, theory is mooi en de achtergrond moet je gewoon weten en daarbij hoort ook de praktijk.
Daar kan zo 10% tussen zitten, hoeveel heeft de fabrikant op het koper bespaard die de trafo heeft gemaakt.
Hoeveel heeft Philips bespaard op de chipgrote in de BY164 brug gelijkrichter.
Hoeveel zou de Burden spanning zijn van de DMM op de 10-Ampere stand...

Let op de afgeplatte Sinusvorm, mijn Audio Analyzer zegt dat de THD 3,1%, gemeten op de 230V aansluiting van deze analyzer.

.
En dan nu als er 1-Ampere stroom uit de voeding getrokken wordt.
Er is veel info in dit plaatje te vinden en ik hoop dat het nog duidelijk genoeg is voor jullie.

Geel is weer het DC niveau met de rimpel die er op staat van het laden en ontladen van de Elco door de PP spanning te nemen en
dit te verreken met de DC stroom van 1-Ampere kan je berekenen wat de Elco capaciteit ongeveer is bij onze netfrequentie.
De gele DC spanningsmeting geeft 12,8V aan, dat komt vrij goed overeen met de waarde op de Rigol DC Load. (hou rekening met de 8-Bit metingen van de scoop, het is geen precisie DVM)
Vergelijk de Lila trace eens met de vorige foto, kijk naar de top, deze is helemaal gekanteld door de laadstroom die geleverd moet worden.
En als laatste de groene trace dat zijn de stroompieken die de trafo te verduren krijgt, door de groene meters weergegeven in PiekPiek stromen en de RMS waarde van deze stroom.
De RMS waarde komt goed overeen met de RMS waarde van de hand multimeter op het eerste plaatje.

Ik heb de eerste twee delen van de eerste periode gearceerd, dat is de RMS energie van deze periode.
Voor zowel de positieve al negatieve deel is dit bijna 4-Ampere piek bij 1-Ampere DC utgangstroom.
Hoe rekening met de vele variabelen zoals: Ri 230V net, variatie Netspanning, verliezen in de brugcel, eigenschappen van de Elco, Ri van de Multimeter(Burden Voltage) en bedrading verliezen.

Kijk ook naar de iets verschoven fase en dat is de b.v. de opgaande flank van de groene trace en de gele rimpel spanning op de Elco, deze ijlt altijd een beetje na.

.
Ik was rond 14:00 begonnen en nu net klaar 18:00, of eigenlijk ik vind het wel mooi zo, het is hier bloedheet in mijn hok.
Fouten en opmerkingen hoor ik graag.

Groet,
Bram

Met deze opstelling zou de DC-stroom 1/1,68 = 0,595 x de toegestane I_RMS mogen zijn?
Petje af voor je mooie meting in de tropische temperatuur van vandaag.

[Bericht gewijzigd door ohm pi op donderdag 7 september 2023 19:31:57 (27%)]

Ik wilde hier ook de hardnekkige mythe dat er een magisch getal bestaat om de transformatorstroom mee te berekenen uit de lucht hebben, want elk systeem dat niet in rook opgaat lijkt als bewijs te dienen dat enig gesuggereerd universeel getal klopt.

Waarvan acte.

Maar kan je dan helemaal nergens vanuit gaan?

Bram, heel leuk gedaan, toen ik het begin las over de elco stroom dacht ik ook, meten. Scoop beeld:hGret vermogen is dan 7,95 X 1,68= 13,3 watt. Mis nog een thermische foto, leuk om ook de warmte ontwikkeling in beeld te krijgen.Gr, Hans, alias Krelis

Wat mij ook nog te binnen schiet Bram, in het ontwerp van de Lab voeding, voor 100 Watt continu ontwerp,(wat jaartjes terug) gebruikte je een trafo van 300 Watt, vanwege warmte ontwikkeling. Dus dat had ook te maken met de puls stroom.