Luchtspleet Spoel

Ik kan me vergissen, maar heeft dat niks te maken met de lengte/diameter verhouding van een spoel?
Je hebt geval A: lange smalle spoel men neemt µ als µ
geval B: korte dikke diameter van een spoel µ als µo

kan nu wel zijn dat die 2 moeten omgewisseld worden, of ik heb het volledig fout..
maar je kan er mss door geholpen zijn ook!

Goede vraag, misschien heb je iets aan dit rammelende antwoord:
Het gaat om de totale "magnetische weerstand" in de kring. De maat voor die weerstand is normaal gesproken l/μ.
Door deze term moet je delen, vandaar dat μ weer boven komt en l onder.

De eenvoudige formule geldt voor toroide spoelen, of voor zeer lange spoelen.

In het gemengde geval (kern met luchtspleet) lopen de krachtlijnen deels door lucht/vacuum, deels door kernmateriaal. De totale weerstand geldt, dat wordt dus iets in de geest van (l₀/μ₀ + l₁/μ₁).

Als de luchtspleet lang genoeg is, is die term l₀/μ₀ zó groot dat je die àndere term wel kunt verwaarlozen.

Ik zit er nog een over na te denken, maar hoe zit dat dan met betrekking tot het volgende:

Ik heb 2 spoelen. De ene spoel is gewoon een lange spoel, een cilindertje van kernmateriaal met daaromheen de spoel gewikkeld. Het tweede is een vierkant van kenrmateriaal en door het gat is de spoel gewikkeld. Ik heb er nooit echt bij stilgestaan, maar ben er altijd van uitgegaan dat de zelfinductie berekend meot worden aan de hand van de lengte van de wikkelingen voor zover ze om het kernmateriaal gewikkeld zijn.

Nu zou het dan zo zijn dat in geval van die tweede spoel je in dat vierkant gaat zagen waardoor een luchtspleet van zeg 1 mm ontstaat. Dan zou je je berekening moeten baseren op die luchtspleet. Terwijl je een gewone lange spoel de luchtspleet net zo lang is als de spoel zelf, dat wil zeggen, de magnetische lijnen moeten buiten de spoel om van de ene kant naar de andere.

Dat van die totale weerstand daar moet het hem wel in zitten, maar tegelijk roept dat nog meer vragen op.

Hrm, wat ik d'r zo van begreep is dat de grootte van die airgap ergens in het gebied ligt van 'tienden van millimeters', en dat-ie ook *stabiel* moet zijn (dus: vastgebout), anders dan verandert je inductie teveel door mechanische factoren. Met een 1-mm grote airgap zit je al in het gebied waarin je airgap varieren niet veel meer uithaalt.

Om precies uit te komen op de inductie die je wilt hebben is dus, erm, nogal precisiewerk. Iets om in gedachten te houden.

[Bericht gewijzigd door alex278 op vrijdag 29 februari 2008 23:23:43 (12%)]

Ik moet hier zelf ook eens op studeren, hoe ze dat nu specificeren.
Misschien meldt ik me later met wat beters.. of lees ik het in de tussentijd wel hier.

Voor berekeningen van de zelfinductie is de lengte van de spoel (de wikkeling) van ondergeschikt belang. Nu zijn er wel van die "praktijk formules" waar de lengte van de spoel ingevuld moet worden, maar dat zijn van die verkapte vergelijkingen.

De zelfinductie is evenredig met het kwadraat van het aantal windingen en omgekeerd evenredig met de magnetische weerstand:
L=N^2/Rm
De magnetische weerstand is een som van de magnetische weerstanden van individuele stukjes magnetisch circuit:
Rm=Σ (l/(µ*A)
Bij een spoel met luchtspleet is dit de magnetische weerstand van de kern en die van de luchtspleet. Bij een kleine luchtspleet in vergelijking met de kerndiameter is het oppervlak A van de luchtspleet slechts iets groter dan dat van de kern. De permeabiliteit µ van de kern is een factor 1 tot 10000 (rond de 2000 bij power ferriet) groter dan dat van lucht. Vandaar dat een kleine luchtspleet al snel een grote magnetische weerstand veroorzaakt en daarmee een kleine zelfinductie.

Welke luchtspleet bedoelen jullie precies?

Freddy, je verhaal is duidelijk, bedankt daarvoor. Maar dan blijf ik toch nog met een vraag zitten hoe het dan zit met een lange spoel. Immers, de magnetische lijnen moeten buiten de spoel om naar de ander kant. Die gaan dus dat hele stuk door lucht. Hoe zit dat dan?

dat wordt niet beschouwd als een luchtspleet. Het zit al mee in de formule voor lange smalle spoelen. Een spoel moet niet magnetisch gesloten zijn om als spoel te fungeren, daarom zijn er ook verschillende formules in functie van de vorm. De formule voor een toroïdale spoel met hetzelde aantal windingen en cirkellengte dan een rechte spoel geeft natuurlijk een totaal andere inductie (veel groter voor de toroïde vanwege de grotere beïnvloeding).

Freddy's formule is hetzelfde als wat ik zeg. Alleen is hier de oppervlakte A ook apart genomen voor de verschillende delen van het circuit, en dat is ook correct.

De lengte is natuurlijk wèl van belang, en die zit dan ook in de formule.

Ik heb me hier vanmorgen nog eens over ingelezen, en het is dus inderdaad zoals we zeggen. Het gaat om de totale magnetische weerstand.

Wat nu die enkele solenoide luchtspoel betreft, daarvan wordt inderdaad alleen naar het binnencircuit gekeken. De reden is dat de magnetische weerstand van het circuit "buitenom" in verhouding erg klein is.

De oppervlakte A is daarvoor immers heel erg groot.

/e: @jongensenwetenschap: de zelfinductie voor een lange dunne cilinderspoel en die voor een toroide met dezelfde doorsnede en lengte (voor de wikkeling) is nagenoeg gelijk; dat was al gesteld.
Daaruit blijkt ook dat het "buitencircuit" van de cilinderspoel (solenoide) weinig aan de magnetische weerstand toevoegt.

@frederick. Ok, maar je hebt het over luchtige spoelen,ttz zonder kern. TS had het over een spoel met kern, en daarvoor ligt het zaakje helemaal anders, of vergis ik me?
Als ik thuis kom even nakijken.

Zoals Frederick aangaf is de magnetische weerstand aan buitenkant van een lange rechte luchtspoel klein in vergelijking met die binnen in de spoel. Trek je dezelfde spoel rond in een toriode dan zal de zelfinductie weinig veranderen.
Maar de magnetische weerstand aan de buitenzijde is niet nul. Dit merk je als een ferrietstaaf in de spoel wordt gelegd. De zelfinductie zal nu drastisch afnemen. De totale magnetische weerstand wordt nu voornamelijk bepaald door het magnetisch circuit door de lucht buiten de spoel.

Op 2 maart 2008 03:38:55 schreef Freddy:
Dit merk je als een ferrietstaaf in de spoel wordt gelegd. De zelfinductie zal nu drastisch afnemen.

Ik weet niet welk boek je gebruikt maar ik denk dat het net omgekeerd is. (ferriet heeft een grote permeabiliteit binnen zijn voorziene werkfrekwentie)

[Bericht gewijzigd door jongensenwetenschap op zondag 2 maart 2008 05:43:12 (13%)]

Dezelfde cilinderspoel heeft met kern natuurlijk meer zelfinductie dan zonder.

Maar je zou inderdaad kunnen zeggen:
een toroidespoel en een cilinderspoel met dezelfde "lengte", zonder kern, hebben praktisch dezelfde zelfinductie;
maar als ze allebei een kern hebben dan heeft toch de cilinderspoel duidelijk wat minder zelfinductie.

Ik geloof dat we nu alle mogelijkheden hebben gehad .

[Bericht gewijzigd door Frederick E. Terman op zondag 2 maart 2008 11:45:24 (12%)]

en we zijn het eens...

Op 2 maart 2008 05:39:41 schreef jongensenwetenschap:
Ik weet niet welk boek je gebruikt maar ik denk dat het net omgekeerd is. (ferriet heeft een grote permeabiliteit binnen zijn voorziene werkfrekwentie)

Oeps, het was al laat. Ik bedoelde dus dat de magnetischeweerstand afneemt en de zelfinductie toeneemt.
Geen boek, ik had gisteren nog even wat metingen verricht aan zo'n lange spoel.

Hé, spannend. Kun je er ook een toroide van maken?

Dat had ik ook gedaan. Geen significant verschil met een rechte spoel. Ook mooi om te zien dat een ferrietstaaf buiten langs de (rechte) spoel gelegd geen wezenlijk verschil in zelfinductie veroorzaakt. Dit bevestigd dat de zelfinductie hoofdzakelijk wordt bepaald door de magnetische weerstand aan de binnenkant van de spoel.

Voor de volledigheid:
Spoel 150mm lang, 11 mm diameter, 136 windingen.
Zelfinductie recht en toroide zonder ferriet: 15.4 µH. Met ferriet (l=150 mm, D=10 mm) 662 µH.

[Bericht gewijzigd door Freddy op zondag 2 maart 2008 21:50:55 (11%)]

Dat zijn leuke proeven, bedankt dit te willen delen!

De benaderingsformule levert 14,7 uH op ongeveer. Klopt niet eens slecht, als je nagaat dat de meeste amateurs helemáál geen idee hebben; die formule zou toch meer bekendheid mogen.

L = (pi n d)^2 / l
met d en l in cm, en L in nH.

(dit is dezelfde formule als boven, eigenlijk).

Maar de oorspronkelijke vraag, van die luchtspleet, is die nu ook duidelijk @bolbuyk? Of missen we daar nog een punt in de vraagstelling?

Voor velen is zo'n vergelijking erg handig. Maar persoonlijk heb ik daar een grondige hekel aan. De vergelijking invult in afgeleiden:
d^2/l => cm^2/cm = cm
Centimeters zijn niet hetzelfde als nanohenry's.
Dit soort "praktijk" vergelijkingen zijn niet te controleren op fouten.
Maar goed, voor velen is het afdoende.

njah, voor een empirisch bepaalde formule toch helemaal niet slecht. Dat de eenheden van de hak op de tak springen is uit praktische overwegingen. anders moet je toch maar de hele tijd omrekenen van meters naar centimeters en van Henry's naar nano's of µ . Wiskundige regeltjes moeten niet altijd overheersen. Triviale eenheden maken het soms makkelijker om zich te concentreren op wat echt telt.

Het grappige is dat normaal gesproken IK zo'n opmerking zou maken als @Freddy nu doet. Van het hele stel op de zaak ben ik de theoreticus... :)

Wat helemaal mooi is, is dat in het Gauss systeem van eenheden, zelfinductie werkelijk de dimensie van lengte had! In veel van mijn boeken wordt een spoel nog gemeten in centimeter. Eén cm komt overeen met wat we nu een nanoHenry noemen. In "mijn" formule dus ook, zoals Freddy al merkte.

Het formuletje is trouwens niet empirisch bepaald, het is gewoon de theorie. Tegenwoordig zit de "omrekening" natuurlijk in het getal μ0. Voor een slanke spoel geldt bij benadering: L = μ N² A / l
met A = π d² / 4 wordt dit: L = μ π N² d² / (4 l)
en aangezien μ gelijk is aan 4 π 10^-7 wordt dat: L = 10^-7(π N d)² / l in Henries en meters, of tenslotte:
L = (π N d)² / l in nanoHenries en centimeters.

Om ook wat te zeggen over spoelen die niet heel slank zijn, wordt (en dat is wèl empirisch bepaald) een stukje van de diameter bij de lengte opgeteld om zo een effectieve lengte te krijgen:
L = (π N d)² / (l +0.45 d)       (nH, cm)
Deze formule is erg praktisch en tamelijk nauwkeurig. Het is de formule die ik altijd gebruik. Hij geldt vanaf een lengte van ongeveer 0,4 d. Voor nòg kortere (dikkere) spoelen gaat het niet meer zo goed op (hoewel je de orde van grootte van onbekende spoelen nog aardig kunt achterhalen).

Hier bestaat ook een Amerikaanse versie van. Hierin is π² op 10 gesteld, en 4 inch op 10cm. Deze afrondingen vallen grotendeels tegen elkaar weg, zodat de formule nog redelijk nauwkeurig is ook. Ze gebruiken dan meestal de straal r inplaats van de diameter d. Na de omwerking ziet het er zo uit:

L = N²r²/(10 l + 9 r)       (μH, inch)

Zo, nu weten we waar de formuletjes vandaan komen, en wat hun onderlinge verband is.

@Freddy, als je nu twee ferrietstaven in die spoel duwt, dan kun je mooi een regelbare luchtspleet maken. Je kunt dan controleren of de formule een beetje wil uitkomen voor de verschillende luchtspleetmaten, als je 1) de complete formule voor de twee soorten (ferriet en lucht) gebruikt, of 2) als je benaderend alléén rekent met die luchtlengte.

Maar de oorspronkelijke vraag, van die luchtspleet, is die nu ook duidelijk @bolbuyk? Of missen we daar nog een punt in de vraagstelling?

De onderste steen is nog niet helemaal boven .

Wat ik er nu van begrijp: Toroide spoel: Gebruik de u van het ferriet. Lange spoel: Gebruik dezelfde u van het ferriet, want de magnetische veldlijnen gaan terug via de buitenlucht en wel via een oneindig grote doorsnee. Voor beide geldt dezelfde formule.

Nu het volende gedachtenexperiment: Ik heb een ferrietstaaf die (raar maar waar) buigbaar is. Over een deel van die staaf is een spoel gewikkeld. Laten we zeggen dat de staaf 6 cm lang is en dat over 1 cm de spoel is gewikkeld. Met behulp van een meetopstelling (laten we zeggen dat de spoel onderdeel uitmaakt van een LC-oscillator en frequentieteller met met omrekeneenheid) wordt de zelfinductie bepaald.

Nu doe ik het volgende experiment: Ik begin met een rechte ferrietstaaf en vind een bijbehorende zelfinductie (overeenkomend met de bekende formule voor lange spoelen). Ik buig de ferrietstaaf een beetje zodat deze onderdeel uitmaakt van een boog. De zelfinductie neemt waarschijnlijk ietsje af. Ik buig de spoel nog iets verder, enzovoort. Uiteindelijk heb ik een toroide gekregen met een diameter van bijna 2 cm. De waarde komt dan weer overeen met die van de rechte spoel waarmee ik begon. Vlak voordat ik bij de toroide ben aangekomen is er sprake van een spoel met een hele kleine luchtspleet en was de zelfinductie dus iets lager.

Moet ik het nu zo zien: Tijdens dit experiment neemt de zelfinductie af tot een bepaalde lage waarde en neemt daarna weer toe? Het is heel tegenintuitief.

Het is wel zo dat we al hadden beredeneerd dat bij een spoel mèt kern, de zelfinductie voor een cilinderspoel wel kleiner is dan voor de overeenkomende toroide.
Dit, omdat de "luchtweerstand" buitenom wel heel klein is t.o.v. de luchtkern, maar minder klein t.o.v. de ferrietkern.

Bij het verbuigen van de staaf tot torus zal de magnetische weerstand van het buitencircuit eerst toenemen omdat je gaandeweg de oppervlakte verkleint. Uiteindelijk nadert die oppervlakte tot de doorsnede van de kern.
Naar het einde toe echter, wordt de lengte van wat eerst het buitencircuit was vrij snel veel kleiner (tot nul!) en neemt de zelfinductie weer toe.

Het zou met niet verbazen als het werkelijk zo zou gaan. Maar ik moet toegeven dat ik het nu ter plekke zit te verzinnen; geprobeerd heb ik het niet.
Misschien heeft @Freddy wel een stukje aquariumslang gevuld met ferrietpoeder (of ijzerpoeder).

^{/e: stomme typefouten verbeterd}