Sallen-key low-pass filter vraag

als ik het me nog goed herinner, is dat hij bij een tweede orde systeem 2 kantelpunten heeft dus 2 x een -3db punt...

http://www.breem.nl/pgdownloads.htm#FilterPro is misschien ook wel handig voor je

[Bericht gewijzigd door ElecM op woensdag 7 januari 2009 20:57:20 (27%)]

http://en.wikipedia.org/wiki/Sallen-key

Ik was een beetje verbaasd om bij schoolvragen een vraag over Sallen-Key filters tegen te komen.
Bijna altijd reken ik dat niet meer uit, maar zoek in een tabel de R en C waarden op.

-3dB ten opzichte van wat? Door jouw onderdelenkeuze heeft dit filter eerst een vervelend oplopertje, om dan pas omlaag te gaan. Hij heeft dus een piek.

Neem je nu -3dB t.o.v. die piek, of t.o.v. de rest (het overgrote deel) van de overigens vlakke doorlaat?

Het filter is geen Butterworth (waar ik mee redeneerde).
Door de K (Ra en Rb dus) ontstaat een Q van 0.5, waardoor dit dus een Linkwitz-Riley filter wordt. Ik lees dat bij zo'n filter het kantelpunt bij -6dB ligt. Maar wat heeft dat voor een voordeel over een Butterworth.

@Frederick: ik heb het filter gemaakt en doorgemeten en hij heeft geen piekje. Bij de meting heb ik een sinus met 1Vpiekpiek gebruikt en met G=20 ¹⁰Log (V0/Vs) heb ik het -3dB (of-6dB) bepaald ten opzichte van de ingang.

Maar wat zijn de Ra en Rb in jouw schema dan?

Met Ra weg en Rb=0 is de oplossing eenvoudig;
Uo/Ui = 1/( (2 pi f R C)² + 1)

Bij -6dB is dat 1/2, zodat 2 pi f R C = √ (2 - 1) moet zijn, waaruit volgt f_6dB = 1/(2 pi R C).

Bij -3dB is dat 1/√2, zodat 2 pi f R C = √ (√2 - 1) moet zijn, waaruit volgt f_3dB = √ (√2 - 1)/(2 pi R C).

Dus f_3dB = √ (√2 - 1) f_6dB ≈ 0,644 f_6dB

Sorry, bij deze; Rb = 100ohm en Ra =10k.
Is in het geval dat jij bespreekt de Q dan niet 0,707 en dan dus een Butterworth?

Bij mij is de Q 0,5.

Bij die waarden heb je een versterking van 0,09 dB ongeveer. Dat bedoel je vast niet.
Maar als ik ze omdraai (zodat je een versterking van 40dB krijgt), klopt er van de doorlaat niets meer.

Wat is trouwens, in dit verband, de definitie voor Q? Die ben ik een beetje kwijt. Voor bandfilters weet ik het wel.

/e: Oh wacht even, je zei in de startpost ook dat de versterking ongeveer 1 was. Dan kloppen de weerstanden toch wel, alleen zijn ze dan niet zo zinvol. Je kunt ze dan net zo goed weglaten. Dan krijg je mijn berekening weer terug (die klopt nu ook al vrij precies).

Sallen-Key is trouwens gewoon de naam van het schema. Of je dan een Butterworth, Tsjebysjev, Bessel, Gauss of nog wat anders maakt, hangt af van de onderdelenwaarden.

Leuk: FilterPro op de site van TI (focus.ti.com)

Over TI gesproken: http://focus.ti.com/lit/an/sloa058/sloa058.pdf

In combinatie met single supply maar verder goed door te lezen.

Of het op-amp bijbeltje zelf, heb je helemáál alles bij de hand.

Die is gisteren toegevoegd als download: http://www.circuitsonline.net/download/view/82

misschien is mijn vraag niet helemaal duidelijk, maar het komt hierop neer:

ik bereken componenten voor een 600Hz filter, maar door de terugkoppeling ligt het -3dB punt op 400Hz. Moet je het filter nu beschouwen als een 400 of 600Hz filter?

400Hz, dat is je -3dB punt. als het 'volgens je berekening' voor 600Hz is dan klopt die berekening niet.

is Fc=1/(2*pi*r*c) dan niet de manier om je -3dB-punt te bereken? Wat bereken jij er dan voor met Rb = 100 en Ra = 10K?

[Bericht gewijzigd door tux op woensdag 21 januari 2009 16:22:33 (13%)]

Op 21 januari 2009 14:45:38 schreef tux:
is Fc=1/(2*pi*r*c) dan niet de manier om je -3dB-punt te bereken?

Niet voor Sallen Key Butterworth.

S-K Chebyshev moet ik opzoeken.
Edit: Dan wel Fc=1/(2*pi*r*c) met de juiste verhouding in de componenten: R is niet R1 en ook niet R2.

Op 21 januari 2009 14:49:34 schreef Henry S.:
[...]
Edit: Dan wel Fc=1/(2*pi*r*c) met de juiste verhouding in de componenten: R is niet R1 en ook niet R2.

Dat snap ik niet, in mijn filter zijn die wel gelijk.

Hangt van je Sallen-Key filter af, dus welke? Je zegt L-R, maar dan heb je het weer over een -3dB punt voor Fc. Wat niet bij elkaar past, L-R is een samenstelsel.

Op 21 januari 2009 14:41:04 schreef Henry S.:
400Hz, dat is je -3dB punt. als het 'volgens je berekening' voor 600Hz is dan klopt die berekening niet.

ik heb het filter gemeten en bij een frequentie van 400Hz meet ik een -3dB afname van het ingangssignaal. Zoals je zelf zegt is het filter dus een 400Hz filter

Als ik echter met Fc=1/(2*pi*r*c), waarbij zoals al aangegeven de r(1,2)'s gelijk zijn en de c(1,2)'s ook, de kantelfrequentie bereken kom ik op 600Hz uit. Maar kennelijk klopt deze berekening dus niet, door de keuze van componenten? Maar in mijn documentatie staat dat je het met die formule berekend, maar op de manier van Frederick E. Terman klopt het wel...

Op 21 januari 2009 16:54:50 schreef tux:
[...]

ik heb het filter gemeten en bij een frequentie van 400Hz meet ik een -3dB afname van het ingangssignaal. Zoals je zelf zegt is het filter dus een 400Hz filter

Als ik echter met Fc=1/(2*pi*r*c), waarbij zoals al aangegeven de r(1,2)'s gelijk zijn en de c(1,2)'s ook, de kantelfrequentie bereken kom ik op 600Hz uit.

Maar hoe kom je daar aan en met welke S-K topologie?

Maar kennelijk klopt deze berekening dus niet, door de keuze van componenten?

Zie vorige vraag

Maar in mijn documentatie staat dat je het met die formule berekend, maar op de manier van Frederick E. Terman klopt het wel...

Waarom die formule niet en die van FET wel? Goede vraag, rekenfout, methodefout?

Nogmaals, je kan niet zeggen 'ik heb een S-K filter', dan zeg je nog maar de helft.

Ik weet niet met welke S-K topologie, want dit filter is me gegeven en daarbij werd gezegd dit is een 400Hz filter. Door de komponenten en de manier waarop ze aangesloten zijn (zoals ik in mijn vorige posts heb weergegeven) dacht ik terug te kunnen rekenen welke topologie het is en of het klopt dat het een 400Hz filter is.

Dat moet toch mogelijk zijn?

Zou je uitkomen op de Low-Pass sectie van een 12 dB/oct Linkwitz-Riley crossover met Fc op -6dB. Een half filter dus.

Gelijke R's en gelijke C's. Fc=1/(2*π*R*C)

Daar hoort nog een highpass naast met de R's en C's verwisseld. Crossover bij -6dB.

Dus toch een 600Hz filter, dat kan ook wel kloppen want bij meten zie ik bij 600Hz een -6dB afnamen van het ingangssignaal. Dan snapte ik het toch goed.

Rest mij alleen de vraag, is dat niet een rare toepassing want als je een filter ontwerpt doe je dat toch normaal juist met het Fc op -3dB?

[Bericht gewijzigd door tux op woensdag 21 januari 2009 20:04:17 (85%)]

Normaal wel, maar de Linkwitz-Riley crossover is een speciaal geval. Als je op Fc de uitgangen van de LP en HP weer optelt dan heb je 0dB en dus een platte frequentie response. Met 180^o fasedraaing maar dat is een kwestie van speaker ompolen.

[Bericht gewijzigd door Henry S. op woensdag 21 januari 2009 20:15:06 (18%)]

Hoe komt het dan eigenlijk dat het een -6dB heeft bij de kantelfrequentie i.p.v. -3dB? Heeft dat toch met de Q-factor te maken?

Ja idd, wat uitwerkingen gevonden:

http://www.linkwitzlab.com/filters.htm