Zelfinductiecoefficient L van een stukje draad berekenen

Heeft iemand nog een idee hoe ik de zelf inductie coefficient (of parasietaire inductie) van een (recht) stuk draad bereken. Ik heb het op school geleerd (een aantal jaren geleden) maar ik weet het niet meer :(.

Voor een spoel was het iets van L=(n^2.u.A)/l

maar hoe was het voor een rechte geleider.

Frederick E. Terman

Honourable Member

L = 2×10-7 l [ln(2 l/r) - 0.75]

waarin l de lengte is, en r de straal (de halve diameter) van de draad.

Maar wat doe jij met de retourstroom, hoe loopt die?

Keramisch, kalibratie, parasitair: woordenlijst.org

Retourdraad ligt er ver vanaf (en bovendien haaks op de 'heen leiding'), beinvloedt het veld niet. Bovendien is dat van belang voor het magnetisch veld/ geinduceerde spanning, niet op de inductiecoefficient.

Ook ik snap je formule niet.
Teneerste vul je getallen in (volgens mij voor de permeabiliteit). Terwijl ik je geen materiaal opgegeven heb? Ook heb ik niet gezegd dat de draad rond was. Ik moet uitgaan van de oppervlakte van de doorsnee.
En hoe kom je aan die 0.75, en wat is | na 2x10-7

Frederick E. Terman

Honourable Member

Wel verdorie, dat had je dan toch wel eerder mogen zeggen. Jij zegt alleen "draad".

l is de lengte.

Misschien kun je beter eerst alle gegevens even boven tafel halen, dat gokt makkelijker. ;)

[Bericht gewijzigd door Frederick E. Terman op dinsdag 5 mei 2009 14:03:24 (32%)

Keramisch, kalibratie, parasitair: woordenlijst.org

Oke dus in je formule staat:

L = 2 x 10-7 x length x [ln(2 x length/radius) - 0.75].
Gegevens heb ik nog niet. En die zijn ook niet belangrijk. Ik wil juist weten hoe ik het bereken.

Frederick E. Terman

Honourable Member

Je kunt voor een willekeurige doorsnede de algemene vorm gebruiken. Er komt dan
L = 2×10-7 l [ln(2 l/R) - 1]
waarin R de geometric mean distance is (zie Grover).

Voor rechthoekige doorsnede kom je uiteindelijk uit op
L = 2×10-7 l [ln(2 l/(B+C)) + 0.5 - ln(e)]
waarbij ln(e) weer uit tabel 3 komt in Grover. Of je verwaarloost hem, ln(e) is maximaal 0,0025.

Het beste kun je dit gewoon zelf even opzoeken, bv. hier:
Grover, bladzijden 21 (onderaan) en 35.

Keramisch, kalibratie, parasitair: woordenlijst.org

Bedankt zover Frederick.

Toch wil ik nog wel weten waarom de algemene vorm geen materiaal afhankelijkheid bevat. Is dat verschil zo klein dat dat verwaarloost kan worden? Is dat bv. voor koper hetzelfde als voor aluminium.

btw. Ik wil dit weten voor berekening van parasitaire serie inductie van een spoor op silicium (in een chip dus).
Daar wordt vaak geen koper maar een Alu legering gebruikt als metaal, vandaar dat ik daarzo over doorzeur.

Mocht je een idee hebben dan hoor ik het graag

Frederick E. Terman

Honourable Member

Alleen bij ferro materialen speelt dat een rol. Als je ijzerdraad zou gebruiken, zou je een correctie krijgen. De gewone formules vermelden die term vaak niet, omdat niemand er toen van uit ging dat je ooit een spoel of leiding van ijzerdraad of erger zou willen maken. :)

Koper, zilver, aluminium, etc. maakt allemaal niets uit.

Keramisch, kalibratie, parasitair: woordenlijst.org

Dag Frederick,

Excuses om deze thread nog te hergebruiken, maar ik heb een vraag over de R (geometric mean distance).
Moet men rekening houden met de Skin depth van een geleider?
Maw, hangt die R af van de frequentie? Hoe hoger de f, des te kleiner de R?

mel

Golden Member

u=ir betekent niet :U bent ingenieur..
Frederick E. Terman

Honourable Member

'Hello, everybody!!!!'
'It is I, your cute, adorable, lovable pal, Grover.'

Op 1 augustus 2022 12:33:36 schreef Big Jabba:
ik heb een vraag over de R (geometric mean distance). Moet men rekening houden met de Skin depth van een geleider? Maw, hangt die R af van de frequentie? Hoe hoger de f, des te kleiner de R?

Ja; maar haal niet L en R door elkaar. De zelfinductie wordt (iets) kleiner, maar de weerstand juist groter op HF.
Grover heeft er op blz. 261 dit over te zeggen:

HOGE FREQUENTIES - Algemene beschouwingen

De inductantieformules die in de voorafgaande hoofdstukken zijn gegeven, zijn gebaseerd op de veronderstelling dat de stroom gelijkmatig over de doorsnede van de draad is verdeeld, d.w.z. dat zij uitsluitend strikt van toepassing zijn op gelijkstromen, of wisselstromen van lage frequentie.

Bij hogere frequenties is de stroomdichtheid niet meer uniform. Er is een tendens voor de stroom om het binnenste van de dwarsdoorsnede te verlaten en zich in de gedeelten dichter bij het oppervlak van de draad te verdringen. Dit is het zogenaamde "skin effect". Het kan worden verklaard door het feit dat de inductantie van de filamenten dichtbij het centrum van de dwarsdoorsnede groter is dan voor de filamenten dichtbij de oppervlakte. Dientengevolge is de reactantie van de binnenste draden groter dan die van de buitenste, en niet alleen is dít het geval, maar de verhouding van de reactantie tot de weerstand is groter voor het inwendige en neemt geleidelijk toe naar het centrum toe.

De elektromagnetische energie komt binnen aan het oppervlak van de draad en wordt meer en meer verzwakt en vertraagd in fase naarmate men het centrum nadert. Bij zeer hoge frequenties is de verzwakking zo groot dat de stroomamplitude niet meer waarneembaar is nadat de golf slechts een fractie van een millimeter in de draad is doorgedrongen. Bij oneindig hoge frequentie nadert de doordringingsafstand tot nul: dat wil zeggen, er zijn geen interne fluxkoppelingen. Om deze reden ontbreekt de laatste term in de gelijkstroomformule voor de inductantie van een rechte draad [formule (8), blz. 35] in de formule voor de draad bij oneindig hoge frequenties. De maximale verandering in de zelfinductie van een koperdraad bij het gaan van frequentie nul naar zeer hoge frequenties bedraagt een afname van 2·len(ln(2·len/r)−3/4) tot 2·len(ln(2·len/r)−1) abhenrys. Deze afname is gewoonlijk een betrekkelijk kleine verandering.

Het skin-effect kan echter een grote verandering in de weerstand van de geleider veroorzaken, omdat het effectief de oppervlakte van de dwarsdoorsnede van de stroombaan verkleint. Als de frequentie onbeperkt wordt verhoogd, neemt de weerstand ook onbeperkt toe. Bij een gegeven frequentie kan een cilindrische geleider worden beschouwd als vervangen door een buis waarvan de buitendiameter gelijk is aan die van de draad en waarvan de dikte rechtstreeks verband houdt met de effectieve doordringingsafstand van de stroom in de geleider. Voor de berekening van de weerstand bij hoge frequentie worden gewoonlijk formules gegeven voor de weerstandsverhouding, d.w.z. de verhouding van de weerstand bij hoge frequentie tot de weerstand bij gelijkstroom. Als men deze verhouding en de weerstand bij gelijkstroom kent, is de hoogfrequentweerstand het product van deze twee.

(LET OP, len en r hier in cm; de abhenry komt overeen met onze nanohenry.)

Keramisch, kalibratie, parasitair: woordenlijst.org