'Hello, everybody!!!!'
'It is I, your cute, adorable, lovable pal, Grover.'
Op 1 augustus 2022 12:33:36 schreef Big Jabba:
ik heb een vraag over de R (geometric mean distance). Moet men rekening houden met de Skin depth van een geleider? Maw, hangt die R af van de frequentie? Hoe hoger de f, des te kleiner de R?
Ja; maar haal niet L en R door elkaar. De zelfinductie wordt (iets) kleiner, maar de weerstand juist groter op HF.
Grover heeft er op blz. 261 dit over te zeggen:
HOGE FREQUENTIES - Algemene beschouwingen
De inductantieformules die in de voorafgaande hoofdstukken zijn gegeven, zijn gebaseerd op de veronderstelling dat de stroom gelijkmatig over de doorsnede van de draad is verdeeld, d.w.z. dat zij uitsluitend strikt van toepassing zijn op gelijkstromen, of wisselstromen van lage frequentie.
Bij hogere frequenties is de stroomdichtheid niet meer uniform. Er is een tendens voor de stroom om het binnenste van de dwarsdoorsnede te verlaten en zich in de gedeelten dichter bij het oppervlak van de draad te verdringen. Dit is het zogenaamde "skin effect". Het kan worden verklaard door het feit dat de inductantie van de filamenten dichtbij het centrum van de dwarsdoorsnede groter is dan voor de filamenten dichtbij de oppervlakte. Dientengevolge is de reactantie van de binnenste draden groter dan die van de buitenste, en niet alleen is dít het geval, maar de verhouding van de reactantie tot de weerstand is groter voor het inwendige en neemt geleidelijk toe naar het centrum toe.
De elektromagnetische energie komt binnen aan het oppervlak van de draad en wordt meer en meer verzwakt en vertraagd in fase naarmate men het centrum nadert. Bij zeer hoge frequenties is de verzwakking zo groot dat de stroomamplitude niet meer waarneembaar is nadat de golf slechts een fractie van een millimeter in de draad is doorgedrongen. Bij oneindig hoge frequentie nadert de doordringingsafstand tot nul: dat wil zeggen, er zijn geen interne fluxkoppelingen. Om deze reden ontbreekt de laatste term in de gelijkstroomformule voor de inductantie van een rechte draad [formule (8), blz. 35] in de formule voor de draad bij oneindig hoge frequenties. De maximale verandering in de zelfinductie van een koperdraad bij het gaan van frequentie nul naar zeer hoge frequenties bedraagt een afname van 2·len(ln(2·len/r)−3/4) tot 2·len(ln(2·len/r)−1) abhenrys. Deze afname is gewoonlijk een betrekkelijk kleine verandering.
Het skin-effect kan echter een grote verandering in de weerstand van de geleider veroorzaken, omdat het effectief de oppervlakte van de dwarsdoorsnede van de stroombaan verkleint. Als de frequentie onbeperkt wordt verhoogd, neemt de weerstand ook onbeperkt toe. Bij een gegeven frequentie kan een cilindrische geleider worden beschouwd als vervangen door een buis waarvan de buitendiameter gelijk is aan die van de draad en waarvan de dikte rechtstreeks verband houdt met de effectieve doordringingsafstand van de stroom in de geleider. Voor de berekening van de weerstand bij hoge frequentie worden gewoonlijk formules gegeven voor de weerstandsverhouding, d.w.z. de verhouding van de weerstand bij hoge frequentie tot de weerstand bij gelijkstroom. Als men deze verhouding en de weerstand bij gelijkstroom kent, is de hoogfrequentweerstand het product van deze twee.
(LET OP, len en r hier in cm; de abhenry komt overeen met onze nanohenry.)