Weerstandswaarde met breuken oplossen

Heb je er eens een tekening bij gemaakt? Dat lost het meeste vaak wel op.

Maak de tekening en post hem hier, kunnen we je van daar uit verder helpen.

juiste berekening zal er niet komen.
maar t is toch eenvoudig? je hebt 2 weerstanden parallel. en bij de ene loopt 2 keer meer stroom dan de andere.

samen zijn ze 10/3 of 3,33333...ohm

Dat is toch 3¹/₃ Ω ?

[Bericht gewijzigd door Shiptronic op dinsdag 22 augustus 2017 18:05:36 (32%)

I1/I2=2/1.

Als je links en rechts met I2 vermenigvuldigt dan krijg je

I1 * I2/I2 = 2 * I2 / 1
I2/I2 = 1 En recht delen door 1 kan je weglaten

Dus hou je over

I1 = 2 * I2

Dus overal waar I1 staat in je formule voor parrellel schakeling kan je voor I1 gewoon 2*I2 invullen.

Vervolg:
l1/l2=2/1 en l1=2l2 => 2l2/l2 = 2 <=> l2 =2

l1/l2=2/1 en l2=2 => l1/2=2/1 <=> l1= 2/1 * 2 = 4 ... Indien mee eens, hoe dan verder?

Bij parallelschakeling van weerstanden geldt het volgende:
1/R1 + 1/R2 = 1/Rt
waarbij R1 en R2 de twee weerstanden zijn en Rt de totale weerstand van de parallelschakeling.

1/5 (0,2) + 1/10 (0,1) = 0,3 >> 1/0,3 = 3,33 ohm

I totaal = I1 + I2
U totaal = U1 = U2

Grootste weerstand = Minste stroom

Edwass, jij gebruikt de antwoorden m.i. nu als uitgangspunt in plaats dat je laat zien hoe je aan deze twee waarden ( 5 en 10) komt.

Hallo allemaal,

Bedankt voor jullie reacties en jullie vele hulp. Dankzij de goeie tips ben ik tot de oplossing gekomen zonder effectief te kijken naar de R₁ en R₂ die 5 Ω en 10 Ω moesten zijn. Als bedanking schrijf ik met plezier even de berekening.

We weten dat:
U₁=U₂
I₁ .R₁=I₂ .R₂
I₁/I₂=R₂/R₁
I₁/I₂=2/1
R_x=10/3

Verder werken met de stroom:
I₁ .1=I₂ .2
I₁=I₂ .2
I₁/I₂=2/1
(2 .I₂)/I₂=2/1=2
I₂=2
I₁/I₂=2/1
I₁ .1=I₂ .2
I₁/2=I₂
I₁/2=2
I₁=2 .2=4
Controle:
I₁/I₂=2/1=4/2=2

Wet van Kirchhoff toepassen:
I_t=I₁+I₂=4+2=6 A
U_t=I_t .R_x=6 . 10/3=20 V
U_t=U₁=U₂=20 V
R₁=U_t/I₁=20/4=5 ?
R₂=U_t/I₂=20/2=10 ?

hmmmmm. daar klopt volgens mij iets niet. je hebt totaal geen stromen of spanningen die in de opgave staan.

stel U =100V
R1 = 5ohm
R2 = 10ohm
I1 = 20A
I2 = 10A

jou opgave komt overeen en nogthans heb ik een totaal andere spanning en stromen.

dit hier klopt niet

(2 .I₂)/I₂=2/1=2
I₂=2

dat moet zijn 2 = 2

vul maar eens een getal in
(2 . 5)/5 = 2 en geen 5 zoals jij beweerde

het klopt wel als
I₂² / I₂ = 2

=> I₂ = 2

[Bericht gewijzigd door fcapri op woensdag 23 augustus 2017 13:36:21 (11%)

Daar heb je volledig gelijk in. In m'n enthousiasme heb ik de wiskunderegels niet goed uitgevoerd. Intussen heb ik het opnieuw berekend en kom ik deze keer wel iets uit die wiskundig gezien beter is en beter kan verklaard worden.
Dus ik zal seffens de berekening nogmaals opnieuw noteren

Hier dus even de volledige oefening met de (denk ik toch) juiste berekening.

Bepaal de weerstandswaarden R_1 en R_2 welke parallel geschakeld zijn als R_x = \frac{10}{3} Ω en \frac{I_1}{I_2} = \frac{2}{1}

Oplossing:

We weten dat:

U_1 = U_2

I_1 . R_1 = I_2 . R_2

\frac{I_1}{I_2} = \frac{R_2}{R_1}

\frac{I_1}{I_2} = \frac{2}{1}

R_x = \frac{10}{3} Ω

Verder werken met de stroom:

I_1 . 1 = I_2 . 2

I_1 = I_2 . 2

\frac{I_1}{2} = I_2

Hieraan is te zien dat stroom I1 twee keer zo groot is als I2. Eigenlijk kan daar dan eender welke waarde staan.
Stel dat I1 = 70 A, dan moet I2 twee keer zo klein zijn dus I2 = 35 A.

I_t = I_1 + I_2 = 70 + 35 = 105 A

U_t = I_t . R_x = 105 . \frac{10}{3} = 350 V

U_t = U_1 = U_2 = 350 V

R_1 = \frac{U_t}{I_1} = \frac{350}{70} = 5 Ω

R_2 = \frac{U_t}{I_2} = \frac{350}{35} = 10 Ω

Ik bedoel uiteraard dat I2 de helft is van I1

allemaal ver gezocht, maar t klopt wel.

je weet dat de spanning over R1 en R2 dezelfde is.

U1= U2 = R1.I1 = R2.I2
je weet dat I2 = I1 /2, dus je kan daar al 1 stroom gaan vervangen in functie van een andere.
je kan daaruit ook makkelijk halen dat R1 = R2/2

RX = (R2.R1) / (R1+R2) of (R1^-1 + R2^-1)^-1.

dan kan je toch wiskundig 1 formule maken met al die gegevens in?

Kan je die formule dan even noteren?

komaan zeg, moeilijk is zoiets niet.

R1 = R2 / 2

en RX = (R2.R1) / (R1+R2)
verander in die formule nu eens alle R1's door iets dat enkel R2 bezit.. RX zelf heb je (10/3). dan heb je een formule met 1 onbekende

Met wat minder formule gedoe zou je ook als volgt kunnen redeneren. Je weet al (echt te flauw om dat nog met formules af te moeten leiden) dat R2 twee keer zo groot moet zijn als R1. Je zou dus R1 = 1 Ω en R2 = 2 Ω kunnen proberen. Dan zal Rt vast niet de gewenste 10/3 Ω zijn, maar je kunt R1 en R2 vervolgens wel met dezelfde factor opblazen om te zorgen dat het wel klopt. Wat wordt de parallelweerstand van 1 Ω en 2 Ω, en met welke factor moet je vermenigvuldigen om op 10/3 Ω uit te komen?

dat is dus geen goede methode om te gaan leren.
wat als je ooit een opgave krijgt waarbij je 2 spanningen moet gaan zoeken en één ervan is 12,188V. hoelang zit je bezig te tokkelen op een rekenmachiene voor je die hebt gevonden?
beter nadenken en begrijpen hoe je de formule moet omzetten om je oplossing te vinden

Ben ik niet met je eens. Het mag best eens wat speelser, ook al is het een beetje een gelegenheidsoplossing. Wat ik noemde is geen trial and error. In één extra stap ben je klaar. Uit mijn hoofd zou ik het op deze manier oplossen.
En je merkt gewoon dat TS ontzettend moeizaam zit te doen met formulewerk. Laat hem eerst eens leren wat vlotter daarmee om te gaan.

(Edit:)
Ik denk dat je te veel aan het idee van eliminatie vastzit. Stel dat je een parallelschakeling hebt van 3 weerstanden met vervelende bekende verhouding 12 : 17 : 23. Ga je dan R2 en R3 uitdrukken in R1 en vervolgens R1 oplossen? Nee, want het is eenvoudiger en eleganter om te zeggen R1 = 12x, R2 = 17x en R3 = 23x en vervolgens x op te lossen. Dat komt op precies hetzelfde neer als eerst de parallelweerstand te berekenen van 12, 17 en 23 Ω en daarna de "opblaas"factor.

Fcapri,

Misschien moet je gewoon maar eens uw formule noteren. Daar zijn we allemaal veel meer mee geholpen dan vage antwoorden. Het antwoord van aobp11 kan ik heel goed volgen want vaak met logisch te denken kom je vaak verder dan formules.

Eigenlijk gaat het hier toch enkel om het opstellen van een stelsel van twee vergelijkingen en twee onbekenden.
En vervolgens dit stelsel uitwerken.

Om het stelsel op te stellen gebruik je enerzijds de wet van ohm en anderzijds de formule om weerstanden parallel te plaatsen.

Waarom het dan moeilijker maken ?

Het is een lesje algebra van het niveau 1ste klas middelbare school.

De uitkomst wil de school weten maar ook de berekening. Daarmee zien ze of de leerling inzicht heeft.

Op 22 augustus 2017 17:57:39 schreef kimcos:
zijn als R_x=10/3 ? en I₁/I₂=2/1.

Zelf zou ik het zo doen:
De totale geleiding is 3/10 siemens.
Omdat de ene stroom het dubbele is van de andere, is de ene geleiding ook het dubbele van de andere.
De geleidingen zijn dus 2/10 en 1/10 siemens.
De weerstanden zijn dus 10/2 en 10/1 ohm; dus 5 resp. 10 ohm.

Hartelijke dank allemaal voor jullie bijdrage