rekenen aan antennes, waar gaat het fout?

hallo
ik heb maandag een examen nu was ik nog even aan het oefenen maar het gaat ergens fout maar ik zie even niet waar

de vraag
Als we op de rand van een TV-ontvanggebied wonen (100Km, atenne op het dak van 12M) en we gaan verhuizen naar een plaats 50Km verder weg, hoe hoog moet dan de nieuwe attene worden.

formule
Ia=5*(\sqrt{hz}+\sqrt{ho})

berekeningen
oude situatie
Ia=5*(\sqrt{hz}+\sqrt{12})=100
Ia=\sqrt{hz}+\sqrt{12}=20

\sqrt{hz}=20-\sqrt{12}
\sqrt{hz}=16,53
hz=16,53^2=273.24

nieuwe situatie
Ia=5*(16.53+\sqrt{ho})=150
Ia=(16.53+\sqrt{ho})=30
\sqrt{ho}=30-16.53=13.47
ho=13.47^2=181.44
nu vind ik die 181.44 een beetje erg hoog
klopt dit of heb ik zoals ik zelf vermoed ergens een foutje gemaakt
edit ben even de formules goed aan het zetten
edit formules staan nu goed

Reken maar terug, het klopt.

bedankt henry s
dacht al dat ik ergens een of andere domme fout had gemaakt
ik had het al terug gerekend dan kwam ik inderdaad ook daar op uit

Het ging dus nergens fout. :)

Nu weet je meteen waarom je bij zulke zenders toch, in de praktijk, van een bepaalde 'reikwijdte' kunt spreken.
In theorie kun je wel verder komen, maar dan moeten je kijkers/luisteraars dus idioot hoge antennemasten bouwen.

Maar gelukkig hebt de natuur regelmatig een handje.

Gelukkig, voor ons amateurs wel; voor de kijkertjes is het dan "het ligt niet aan uw toestel".. ;).

(voor wie hem niet vat: bij sommige weertypen zie je vergelegen zenders wèl, vaak als storing door je eigen zender heen. Omroepsters maakten daar vroeger netjes melding van, zodat mensen niet hun TV lieten 'repareren')

Hoe vaak heb ik Channel 4 gezien, door NOS2!! Dat is allemaal gedaan nu.