Wiskundige vraag weerstand berekenen

Stelsel van vergelijkingen oplossen.

We hebben dit:

       /---|===X===|--\
-------|              |------
       \---|===Y===|--/

We weten:
 * 5X=4Y (verhouding 4:5) --> X=(4/5)Y   (1)
 * 1/60=1/X+1/Y (60Ohm) --> 1=60/X+60/Y  (2)

Invullen van (1) in (2) geeft:
15*5/Y+60/Y=1 ---> 75/Y+60/Y=1

Noemer samennemen en Y naar andere kant brengen:
75+60=Y ---> Y=135                       (3)

Invullen (3) in (1):
X=(4/5)*135 ---> X=108                   (4)

De resultaten zijn dus 108Ohm en 135Ohm. Overigens kun je alles wat je met een rekenmachine kunt (nuja, de gewone +\-\*\/, voor de rest zijn er boekjes te koop met grote tabellen) ook met de hand. Onder elkaar schrijven en de staartdeling.

Uranium jij doet het wel erg wiskundig. Ik vind juist de truuk van B7142lbs wel elegant.

Neem een (virtuele) spanning van 60V. Er gaat dan 1A lopen. Die zal zich door de weerstanden verdelen in de verhouding 5 : 4. Dus 4/9 A en 5/9A.

V = I . R ---> R = V/I (ik onthoud alleen die eerste moet altijd even uitschrijven om die tweede weer te weten te komen)

Als er 60V over staat, en de stroom is 4/9A, kan je R uitrekenen: R = 60/(4/9) = 60 * 9/ 4 = 15*9 = 135 ohm. De andere is 60/(5/9) = 60/5 * 9 = 12*9 = 108.

Komt geen rekenmachine aan te pas.

Duh.. als je inplaats van 60V, nu gewoon één volt neemt, dan rollen alle gewone formules er weer uit.

mooi... we gaan 108 ohm en 135 ohm samen plakken om 60 ohm te maken...

twee waardes die niet bestaan.. ( toch niet in gangbare E12 reeks)

zet gewoon twee 120 ohms parallel en gedaan. ( en geef die leraar een draai tegen zijn oren van mij. puzzelkes horen in de kleurklas thuis. )

Denk niet dat die kleu(te)rklas er veel van zal begrijpen...

Leuker aanpak: vraag de docent om een 108 en een 135Ohm weerstand om het ding ook echt te maken.

(Moet kunnen, 100R 10% die 8%+ afwijkt, en een 150R 10% die 10% naar beneden afwijkt. Kost even zoeken, maar gezien een beetje school toch een aardige voorraad heeft moet die man met een middagje meten wel de juiste weerstanden kunnen vinden.)

f_e is niet didactisch aangelegd

Op 10 september 2010 21:36:49 schreef Lucky luke:

10%

ge gaat lang moeten zoeken om nog weerstanden van 10% te vinen. 1% is de gangbare tolerantie nu.. ow , wacht ... school.. nevermind. daar is 10% al heel accuraat... de meeste bakken liggen daar vol met half opgebrande reeds 35 keer herbruikte koolweerstanden waar de verf as , de ptoen krom staan, klodders tin eraan en hier en daar ene barst zodat je al blij mag zijn dat een weerstand van 1k +/- 500 ohm hebt ... (afhnakelijk van waar je duwt en hoe vochtig het is in dat lokaal... als de mannen van het jaar eerder er dan nog met 'soldeervet' opgezeten hebben is het helemaal zoek. als ze die dan uitzoeken met een ouwe multimeter zonder parallax schaal en een kromme naald omdat die van't vijfde er weer 100 ampere door gejaagd hebben, komt ie helemaal goed.

@henry. inderdaad. ik ban PRAKTISCH aangelegd ! ( en ik vetik het om nog ergens te werken waar ze niet de gans E192 reeks in voorraad hebben . tis 2010, tijd om het stenen tijdperk achter ons te laten )

..inderdaad. ik ban PRAKTISCH aangelegd !

En is dat beter of slechter?

[Bericht gewijzigd door flipflop op vrijdag 10 september 2010 22:02:42 (51%)]

Op 10 september 2010 22:01:49 schreef flipflop:
[...]
En is dat beter of slechter?

Who knows, does.
Who doesn't, teaches.

nou free, ik zit op een school (hogeschool dan toch) waar de TTH 0,25W 5% koolfilm standaard is, al valt met wat zoekwerk wel een 10% vermogensweerstand of een oude koolfilm op te graven.

Maar... Er valt genoeg te "ranten":

D'r is (naast de onderdelenkastjes, waarin wat je hebben moet vaak net op is als het een standaardwaarde betreft of je domweg pech hebt) één grote "rommelbak", waarin tussen de draadeindjes voor breadbord (en de stukjes plastic die daarof gestipt zijn) ook een hele soep van hergebruikte onderdelen ligt, voornamelijk de standaardwaarden, en vooraal weerstanden. Maar pluk de juiste er maar eens uit tussen de rotzooi.

D'r zitten soms ook gekke dingen tussen:
Metalcan kleinsignaaltransistoren, zilver-mica Ctjes van 4,7uF en meer, de onderkant (bodem) van een pulstrafotje wat er ooit nog in z'n geheel inlag, een half meetsnoer, halfontpote IC's, en een opengeknipte elco zijn vaste gasten. Soms zijn er ook een powertor en een relais te gast. Voor de rest horen er eigenlijk ook geen LDR's, tantaalcondensatoren, spoelen, en hoogspanningscondensatoren in naar mijn mening. Maar het meeste zijn toch plastic draadafstripfrutsels en een soep van net die weerstandswaarde die je níet nodig hebt, met her en der een exotische tor of diode, al dan niet uit het stenen tijdperk.

Meetsnoeren zijn ook een ramp trouwens, probes hebben vaak draadbreuk en een aardclipje is ver te zoeken.

(bovenstaande is naast zwaar offtopic ook zo zwartgallig mogelijk neergezet, over het algemeen ben ik best tevreden over de school)

Sinds een docent een box met grote krokobekken en ander meethulpjes heeft neergezet is het er wel een stuk op vooruit gegaan. Maar (even voor geval ze meelezen) er zou nog een hoop verbeterd kunnen worden met een apparte bak voor draad en onderdelen, waarbij de plastic eindjes gewoon bij het afval gaan, en de onderdelen eventueel nog kunnen worden onderverdeeld in halfgeleiders, condensatoren, weerstanden (op laatste kleurring?) en overig.

De "leraars" zijn overigens prima, en zeker geen mislukte managers.

En de meetapparatuur? 't zijn allemaal tek's (Scopes), agilents (benchmultimeters en functiegens) en philipsen (oude scopes en LRC meters). Voedingen allemaal oerdegelijke delta's. Prima spul, zelfs naar free maatstaven. (En we hebben sinds kort ELVIS, al heb ik daar nog maar 1 keer mee gewerkt en kan ik het dus eigenlijk niet goed beoordelen. Maar een beetpakbare scope heeft tenminste geen last van brekende ramen...)

Bovendien kan het helemaal geen kwaad als je niet alleen kunt rekenen, maar ook nog weet hoe een ander dat heeft gedaan.

Wie dat niet kan, moet niet alleen steeds wachten tot iemand hem alles komt aangeven, maar moet er ook zomaar goedgelovig van uitgaan dat het allemaal klopt.

Anders neem je van dat weerstandsdraad, knip je dan op lengte, en je hebt je weerstand

Maar waarom halen jullie die U erbij?

Die heb je helemaal niet nodig
Tja Free, dat zal hier wel de logica ook achter zijn hoor: ze moeten een klein beetje wiskundige kennis toepassen.

Op 10 september 2010 22:17:46 schreef Lucky luke:
-snip-

pech,"rommelbak", draadeindjes,soep, hergebruikte,juiste,rotzooi,
Metalcan,zilver-mica Ctjes,(bodem) pulstrafotje,half meetsnoer, halfontpote IC's, opengeknipte elco,draadafstripfrutsels,soep van weerstandswaarden,exotische tor of diode, al dan niet uit het stenen tijdperk,probes hebben vaak draadbreuk en een aardclipje is ver te zoeken,grote krokobekken

whaaaaaaaaaa ( free springt door venster ... )

@fet : parallelweerstanden doe ik uit het hoofd hoor. daar heb ik geen zakjapanner voor nodig. en ik geloof nooit iets. Zelf meten en verifieren is de boodschap. ben al te vaak in de val getrapt van het genre

X: twerkt niet
ik : voeding ok ?
X : ja
ik : reset ok ?
X : euh .. ja , is laag.
ik : clock loopt ?
X : euh neen ?...
ik : zeker van voeding?
X : jaja.
ik : kzal de stroombegrenzing dan maar af zetten zeker ? ..

-sssssiss- paf !

ik: der zal dan toch nog iets niet juist zijn in dat circuiteke. uw voeding stond wel op 5 volt maar ze stond in current limit op 100mA. ik heb de current limit op 5 ampere gezet en nu zijn de meettafel en uw gezicht zwart, uw haar en wenkbrauwen zijn verschoeperd, uw hemd hangt vol electroliet en er zijn gaten in uw bord en in het plafond die er net niet waren...

Die stroombegrenzing grijpt ook niet voor niks in... En ik hoop dat je in een luxe bungalow woont waar door het aangename klimaat de ramen openstaan, want zó erg is het nu ook weer niet. (Wel erg, maar niet zo erg érg erg.)

Op 10 september 2010 23:52:49 schreef Lucky luke:
aangename klimaat

tis koud vandaag.. slechts 26.. gelukkig ist morgen weer 34. ( celcius)

Hallo,

Bedankt voor de berekening. ik zal deze beide eens proberen en kijken wat daar de beste dan wel makkelijkste weg is.

Als ik zo kijk had ik inderdaad beter 60V kunnen pakken.

Dit heeft niet met praktisch elektronica te maken maar komt rechtstreeks uit het wiskunde boek waarbij de weerstand berekend moest worden...

Helaas ken ik hier minder dan geen mensen in de buurt die van beide iets snappen zodoende.

en inderdaad, als ik hier een vervangweerstand voor wil dan pak ik ook eerder 2 keer 120Ω zonder rekenmachine.

btw, mijn vorige opleiding die ik succesvol heb afgerond bij ROC Eindhoven had wel ontzettend veel maar dan bedoel ik ook veel componenten!
en daar heb ik weinig tot geen 2de hands spul gevonden. en als het 2de hands was dan hadden ze het ook nieuw.
overige componenten die nodig waren werden besteld en had ik de volgende les beschikbaar.

Veel geleerd maar naar mijn idee toch nog te weinig.

Nogmaals bedankt!

P.S. wel een gemiste kans dat ik dan 130Ω heb i.p.v. 135..

Ik vind zelf voor dit soort vragen de volgende formule altijd wel handig: R_parallel = (R₁ * R₂) / (R₁ + R₂).
Zeker als je weet dat R₁ = 4/5 R₂.
Invullen geeft dan:
(R₁ * 4/5 R₁)/(1+4/5 R₁) = 60
(4/5 R₁²) / (9/5 R₁) = 60
(4/5 R₁) / (9/5) = 60
4R₁/9 = 60
R₁/9 = 15
R₁ = 135 Ohm
R₂ = 4/5 R₁ = (135/5)*4 = 27 * 4 = 108 Ohm