Freddy
Hompage: https://meettechniek.info
Hoi Peter,
Je schrijft dat er nog een aantal dingen onduidelijk zijn. Zou je kunnen aangeven wat dat is? Verder ben ik nog bezig met een voorbeeld berekening die het ontwerp van een spoel verduidelijkt.
Ik heb je website bekeken, en zou daar graag wat opmerkingen bij plaatsen.
De letter fi en pi worden niet correct weergegeven. Mogelijk zou je de vergelijkingen als plaatjes kunnen weergeven.
Fluxdichtheid en (magnetische)inductie is hetzelfde. De laatste term is gebruikelijker.
Je spreekt van "lengte van de spoel". De lengte van de spoel is niet van belang, maar wel de lengte van het magnetisch circuit.
Als je later de term "oppervlakte spoel" gaat toepassen, moet je erg voorzichtig zijn bij luchtspoelen of spoelen met kernen met een luchtspleet. Je hebt vast wel eens zo'n plaatje gezien met een magneet onder een blad met ijzervijlsel. Je ziet hierbij dat de veldlijnen zich op de plaats van de magneet redelijk mooi over de hele lengte het oppervlak (en dus binnen het oppervlak van de dwarsdoorsnede) van de magneet blijft. Maar als de veldlijnen de magneet (of spoel) verlaten spreiden ze zich over een veel groter oppervlak uit. Dit is waarom je erg voorzichtig moet zijn met het dwarsdoorsnede oppervlak als er lucht in het magnetisch circuit zit.
Freddy
Freddy
Hompage: https://meettechniek.info
Omdat bleek dat het ontwerpproces voor spoelen onduidelijkheden bestond, heb ik een voorbeeldberekening gemaakt. Het gebruik van de gegeven vergelijkingen is eigenlijk erg simpel. Een zaak van invullen en logisch nadenken. Ik blijf bij het voorbeeld van de vragensteller.
Dit voorbeeld handeld over spoelen met een luchtspleet in de kern. Ik heb hierbij nog een verhandeling over hoe de spoel gewikkeld moet worden toegevoegd.
VOORBEELD BEREKENING SPOEL
Er wordt gevraagd om een spoel met een zelfinductie van 0.34H en een Irms van 3A. Spoelen met deze specificaties zijn typisch voor net-voedingen. Omdat het ontbreekt aan meer gegevens (het was tenslotte maar een voorbeeld) heb ik wat gegevens moeten schatten en afleiden. Omdat het een voeding betreft, is de RMS-stroom tevens de uitgangsstroom. Bij dubbelzijdige gelijkrichting is de werkfrequentie 100Hz. Stellen we delta-I op 4A dan kom ik na wat rekenwerk tot de conclusie dat een dergelijke spoel zit in een voeding die 3A kan leveren bij een hoge spanning. Zoiets zou in een voeding kunnen zitten voor buizen schakelingen. Dit terzijde, normaalgesproken zijn dit soort gegevens bekend.
Ok, de werkfrequentie is nu bekend: 100Hz. En we weten dat delta-I 4A is. Daaruit volgt dat de piekstroom (Imax) = 3A+(4A/2)=5A. Ik heb het even nagezocht: moderne kernen voor nettrafo's worden uitgestuurd tot een Bmax van 1,3T. Deze waarde houden we in dit voorbeeld aan.
In m'n eerste post had ik gezegt dat voor Kcu een waarde van 0,2 gebruikt kon worden. Helaas is dit een vergissing, dit geldt voor kleine transformatoren. De uitgangswaarde voor spoelen mag 0,35 worden genomen. Maar nogmaals is dit erg afhankelijk van hoe er gewikkeld wordt en de grootte van de spoel.
We kunnen nu de kerngrootte uitrekenen:
Ac*Aw=Imax*Irms*L/Kcu*J*Bmax
=5*3*0,34/0,35*2000000*1,3 =5,6*10^-6 m^4 =56000000 mm^4
Dit is een forse kern. Ik ben kernen en trafo's van schakelende voedingen gewend. Omdat het me aan gegevens ontbreekt van dergelijke kernen, ga ik uit van een fictive kern. Vaak voorkomende verhoudingen voor Ac/Aw = 1/1. Dus zowel Ac als Aw is dan sqr(5,6*10^-6) =2,37*10^-3 m^2 = 2370 mm^2.
Stel, we vinden een kern van Ac=Aw =0,0025m^2 =2500mm^2.
Om een idee te krijgen van de grootte van de kern: de kern doorsnede Ac meet dan 50*50mm en de dwarsdoorsnede van de wikkelruimte Aw zou 92*27mm kunnen meten. Omdat er gewikkeld wordt op een bobin (wikkellichaam) wordt de effective wikkelruimte kleiner. Als we aannemen dat bobin een dikte heeft van 1mm (isolatielaag van het wikkellichaam tussen het middenbeen en de onderste laag) en dat we boven op de wikkelingen nog een ruimte van 2mm over willen houden voor isolatie en afstand tot de buitenste benen van de kern. Dan betekend dit dat de effective wikkelhoogte is: 27mm-(1+2mm)=24mm.
Voor de zijkant van de bobin rekenen we ook twee maal 1mm. De wikkelingen mogen niet strak tegen de zijkanten van bobin gewikkeld worden. Dit omdat dan de kans bestaat dat draad van een bovenliggende laag aan de zijkant van de isolatielaag schiet en op de onderliggende laag komt te liggen. Hierdoor wordt de isolatie tussen de lagen teniet gedaan. We houden aan dat de windingen minimaal 2mm van de zijkant moet liggen. De effective wikkelbreedte wordt dan: 92mm-(2*1mm+2mm) =88mm.
Om verder te kunnen rekenen berekenen we eerst het aantal wikkelingen:
N=Imax*L/Ac*Bmax =5*0,34/0,0025*1,3 =523 windingen.
En het oppervlak van de koperdraad:
Acu=Irms/J =5/2000000 =2,5*10^-6 m^2 =2,5 mm^2.
Je ziet dat de draad vergelijkbaar is met het draad dat gebruikt wordt voor elektrische huisinstallaties. Met zulk dik draad is het slecht wikkelen. Beter is het om hiervoor 3 draden parallel met een doorsnede van 1mm te gebruiken. Hierbij is gekeken wat de standaard diameters zijn van de in de handel verkrijgbare koperlak draden. Het koperoppervlak wordt dan 2,36mm^2 (=2,36*10^-6m^2). Dit is wel minder dan de berekende, maar wijkt niet overdreven veel af.
Nu kan er bekeken worden of we met onze vulfactor in de goede richting zaten, en moet er schatting worden gemaakt van het ideale aantal windingen. Hiervoor kan het beste eerst worden bepaald over hoeveel lagen de wikkeling verdeeld wordt.
Bij het wikkelen moet ervoor gezorgt worden dat de wikkelingen zo strak mogelijk tegen elkaar gelegd worden. Vooral bij dikker draad is dit moeilijk. Reken dat door het wikkelen de draad zo'n 5 tot 10% meer ruimte vraagt dan de werkelijke diameter.
Stel dat de isolatielaag tussen de lagen 0,02mm is, dan is elke gewikkelde laag 1,12mm dik (1mm+10%+0,02mm).
Het aantal lagen volgt uit de hoogte van de effective wikkelruimte en de laagdikte: 24mm/1,12mm =21,4. Dit moet altijd naar beneden worden afgerond, en wordt dus 21 lagen.
De effective breedte van de wikkelruimte hebben we eerder uitgerekend en is 88mm. Dit gedeeld door de breedte van elke winding (drie parallel staande draden) is: 88mm/3*1,12 =26,2 windingen per laag. Afgerond naar beneden is dit 26.
Het totaal aantal windingen dat we kwijt kunnen op de gekozen kern/bobin combinatie is dus 21 lagen van elk 26 windingen is 546 windingen. Dit is iets meer dan het benodigde aantal windingen van 523. Dit betekend dat de vulfactor in een keer goed is geschat. Mochten de wikkelingen niet gaan passen, of is er teveel ruimte over, dan zullen de berekeningen vanaf het begin over moeten worden gedaan met een andere vulfactor.
Er zit nog een verschil in het aantal wikkelingen dat past op de kern/bobin combinatie en het aantal wikkelingen dat nodig is. Met wat proberen kan gekeken worden wat de meest ideale combinatie "lagen / windingen per laag" is. Als de spoel bewikkeld wordt met 21 lagen van elk 25 windingen komen we uit op N=525 windingen.
Nog niet eerder genoemd is de magnetische lengte van de kern en de relative permeabiliteit van het kernmaeriaal. De magnetische lengte van onze fictive kern: lc=0,355m.
Voor de relative permeabiliteit (ur) wordt een waarde van 8000 opgegeven.
De benodigde luchtspleet kan nu berekend worden:
lo=(Imax*N*uo/Bmax)-(lc/ur) =(5*525*4*pi*10^-7/1,3)-(0,355/8000) =0,0025m =2,5mm.
Vergeleken met de diameter van de kern (50mm) is dit klein, en dus toegestaan.
Bij de gegevens van de bobin wordt ook de gemmiddelde windinglengte (lav) opgegeven, in dit geval 0,308m. De totaal benodigde lengte koperdraad is:
lcu=lav*N =0,308*525 =161,7m.
De DC weerstand van de wikkeling is:
Rcu=lcu*rho/Acu =162*17,5*10^-9/2,36*10^-6 =1,2ohm.
En de DC-koperverliezen zullen zijn:
Pcu=Irms^2*Rcu =3^2*1,2 =10,8W.
Of deze waarde acceptabel is hangt af van de kernverliezen en de warmteweerstand van de spoel. Als de koperverliezen te hoog zijn moeten de berekeningen herhaald worden met een kleinere waarde voor de stroomdichtheid J. Het omgekeerde kan ook het geval zijn.
De waarden voor de zelfinductie L en de maximum inductie B kunnen nog gecontrolleerd worden. Dit gaat het handigst door eerst de magnetische weerstand van het magnetisch circuit uit te rekenen:
Rm=(lc/ur*uo*Ac)+(lo/uo*Ao) =(0,355/8000*4*pi*10^-7*0,0025)+(0,0025/4*pi*10^-7*0,0025) = 14125+795775 =809900 H^-1
De zelfinductie:
L=N^2/Rm =525^2/809900 =0,34H.
Dit klopt. En de maximum inductie is:
Bmax=Imax*N/Rm*Ac =5*525/809900*0,0025 =1,3T.
Ook dit klopt.
Ik hoop dat deze voorbeeldberekening de zaak wat duidelijker maakt.
Freddy
Hallo Freddy,
Je hebt gevraagd om de onduidelijkheden aan te geven. De onduidelijkheden zijn gewoon het hele gebeuren met die spoelen. Hoe je ze moet berekenen enzo. Daarom heb ik alle kennis die ik heb over het berekenen aan spoelen even online gezet. Mijn excuses voor het ongemak met de pi en fie. Ik heb het verbeterd.
Peter
Freddy,
Ik heb gezien dat je formule's gebruikt die ik niet ken. Zou je die even naar me willen sturen? (email peterkuli@hotmail.com) Misschien is het dan wel een goed idee om die formules ook even bij mij op de site te zetten, zodat er een totaalbeeld ontstaat over het berekenen aan de spoelen.
Peter
Martijn Berntsen
pe4mb
ik ben bezig met een proggie maar ik heb een vraag, ik moet weten wat de maximum (voorkomende) waarden zijn van de volgende variabelen om te kunnen zeggen wat voor soort variabele het moet zijn (double, single, long, integer, byte):
(graag in de tussen [] vermelde waarden dus niet 10 mH maar 0.01 H (bijvoorbeeld).
Ac [m^2]
Aw [m^2]
lc [m]
N [-]
L [H]
Bmax [T]
ur [-]
uo [H/m]
Kcu [-]
Irms [A]
Imax [A]
J [A/m^2]
Acu [m^2]
lcu [m]
lav [m]
Pcu [W]
rho [ohm*m]
Martijn Berntsen
pe4mb
ik hoop snel een reactie te krijgen voordat mij zusje me weer achter de pc wegjaagd want dan kan ik dat progje mischien zo goed als af maken.
iemand zei dat dat progje wel moeilijk zou zijn, maar dat valt denk ik wel mee:
ik ga uit van de door freddy genoemde formules die ik net zo lang toepas totdat hij alles berekend heeft wat er te berekenen valt.
ik zal zo snel mogelijk een link ofzo doorgeven zodat jullie het progje ook kunnen krijgen, is er (in de toekomst) mischien iemand geintereseerd in de source code?
Martijn
Freddy
Hompage: https://meettechniek.info
Martijn, je kunt alles als een floatingpoint definieren. Een 4 bytes type is goed genoeg.
Freddy
Martijn Berntsen
pe4mb
even een vraagje aan freddy:
N = Imax * L / Ac * Bmax
lo = (Imax * N * uo / Bmax) - (lc / ur)
kunnen bij deze formules even wat extra haakjes geplaatst worden??
martijn
Freddy
Hompage: https://meettechniek.info
Martijn,
Vermenigvuldigen gaat voor delen, dus:
N=(Imax*L)/(Ac*Bmax)
en
lo=((Imax*N*uo)/Bmax)-(lc/ur)
Peter,
De vergelijkingen die op dit forum staan heb ik afgeleid van de basis vergelijkingen die handelen over spoelen. Als ik het iets mag overdrijven, zijn deze in elk theorieboek te vinden. Ikzelf heb altijd het PBNA PolyTechnisch naast me liggen. In de 47e druk zijn ze te vinden op pagina A4/90 t/m A4/99.
Ik neem aan dat je vergelijkingen kunt afleiden, anders moet je het maar eens vragen aan je docent.
Voor een homogeen veld:
fi=B*A
Inductiewet van faraday:
E=-N*delta_fi/delta_t
Zelfinductie:
L=N^2/Rm
waarin:
Rm=sigma l/u*A
Wet van Hopkinson
magnetisch weerstand:
Rm=Um/fi
Magnetische spanning:
Um=N*I
Permeabiliteit:
u=uo*ur
u=B/H
Freddy
Freddy
Hompage: https://meettechniek.info
Sorry nog twee vergelijkingen vergeten die niet in het PolyTechnisch zakboekje staan
Oppervlak dwarsdoorsnede koperdraad:
Acu=I/J
Oppervlak dwarsdoorsnede wikkelruimte:
Aw=N*Acu/Kcu
Martijn Berntsen
pe4mb
Op wo 20-02-2002 12:03:03 schreef Freddy:
Oppervlak dwarsdoorsnede koperdraad:
Acu=I/J
is I Irms of Imax??
Freddy, heb je dat allemaal uit dat PolyTechnisch zakboekje ?
Waar kun je dat boekje krijgen en wat kost het?
Freddy
Hompage: https://meettechniek.info
De basis vergelijkingen heb ik uit het Poly-Technisch Zakboekje. Afgeleiden maken moet je zelf doen.
Het Poly-Technisch Zakboekje ligt bij de betere boekhandel gewoon op de plank. Andere boekhandels kunnen dit voor je bestellen. De uitgever is PBNA, en het ISBN nr. is: 90 6228 2660. De prijs zal ongeveer 70 euro bedragen. Dit lijkt veel, maar het is zijn geld dubbel en dwars waard. Ik kan me geen leven zonder voorstellen.
Freddy
Martijn Berntsen
pe4mb
Bij dubbelzijdige gelijkrichting is de werkfrequentie 100Hz. Stellen we delta-I op 4A.
wat is delta I? het stroomverschil? waarvan?
Martijn
Het Poly-Technisch Zakboekje ligt bij de betere boekhandel gewoon op de plank. Andere boekhandels kunnen dit voor je bestellen. De uitgever is PBNA, en het ISBN nr. is: 90 6228 2660. De prijs zal ongeveer 70 euro bedragen.
Wow, das wel ERG duur!
Maar idd, ik heb dat boekje eens gezien bij iemand, supercompact en bevat zo goed als elke elektronatuurkundige formule met een klein voorbeeld...
Ideaal stukje gereedschap lijkt me...
Ik heb net n mailtje ontvangen, die persoon waarvan ik dat boekje gezien had, heeft het:
Poly electronica boekje van PNBA
ISBN 90 6228 123 0
Wat is t verschil tussen die 2 ?
Freddy
Hompage: https://meettechniek.info
Het Poly-Technisch Zakboekje behandeld alle aspecten die met techniek van doen hebben. Behalve elektrotechniek staat er ook van alles in over wiskunde, natuurkunde, werktuigbouw, besturing, enz. Ja, zelfs informatie over baggerwerken kun je erin vinden. Ook staan alle eenheden en symbolen erin. Het boekje is voor mij heilig, omdat mijn belangstelling voor techniek verder gaat dan alleen elektronika.
Het Poly-Elektronika Zakboekje heb ik ook, dit vormt een aanvulling op de eerst genoemde. Maar ik moet bekennen dat ik deze minder raadpleeg dan het Poly-Technisch Zakboekje.
Meer informatie over de PBNA zakboekjes is te vinden op:
http://www.pbna-publishing.com/poly/pbh1pz00.htm
Op deze pagina zag ik het Poly-Elektronka zakboekje niet meer staan. waarschijnlijk wordt deze niet meer uitgegeven.
Martijn,
Ik zal in het kort proberen uit te leggen waar die delta-I vandaan komt. Vanaf nu schrijf ik dit als "dI".
We gaan uit van de secundaire trafozijde die dubbelzijdig wordt gelijkgericht. Dit wordt gevolgt door een filter bestaande uit een spoel opgenomen in plusleiding, en een condensator aangesloten op de uitgangsklemmen. (Bij schakelende voedingen wordt niet rechtstreeks een condensator op de uitgang van de gelijkrichter aangesloten, dit is wel het geval bij netvoedingen) Voor het gemak gaan we er vanuit dat de gelijkrichter een blokvormige spanning levert, met tijdens het spanningsleverende periodedeel (Ton) een spanning Uon, en tijdens het neutrale periodedeel (Toff) een spanning van 0V. De uitgangsspanning (dus de spanning op de condesator) wordt dan:
Uc=Uon*Ton/(Ton+Toff)
Tijdens het spanningsleverende periodedeel staat er dus een spanning over de spoel van:
UL=Uon-Uc
Als er een spanning op een spoel wordt aangesloten, neemt de stroom lineair met de tijd toe. Deze stroomtoename van zijn beginwaarde naar zijn eindwaarde tijdens het periodedeel Ton noemt men dI. Dus:
dI=UL*Ton/L
Tijdens het neutrale periodedeel gebeurt hetzelfde, maar nu is de spanning over de spoel negatief, immers de spanning afkomstig van de brug is 0V. Door deze negative spanning zal de stroom door de spoel weer afnemen tot zijn waarde aan het begin van de periode. Deze afname is ook gelijk aan dI.
In het algemeen wordt het verschil tussen de maximum en minimum stroom dI genoemt.
Bij spoelen waar een zuivere wisselspanning loopt, bestaat er ook een dI. Dit is dan het verschil tussen de positive en negative top van de stroom.
Bij spoelen berekenen moet in het geval van een zuivere wisselstroom zonder gelijkstroom component, voor dI de waarde van de positive of negative piekstroom worden ingevuld. Dus niet het verschil tussen de toppen.
Freddy
We hebben nu de hele theorie van het berekenen van spoelen, trafo's, toroids, e.d. voorbij zien komen, overigens zeer intressant.
Maar gaat dit niet wat voorbij aan de oorspronkelijk vraag.
Ik denk dat de vraagsteller simpel wil weten, als er in een schema van bv een FM-zendertje staat neem een spoeltje van 1uH voor de tank-kring, hoeveel wikkelingen hij moet hebben.
mmm... Zo kun je dat wel stellen Hugo...
Dachten we dat er wel een simpele formule bestond die je ook kon gebruiken om het aantal windingen en de diameter daarvan te berekenen, net zo simpel als de weestand van L (in Henrey) af te leiden met de formule X=(2*phi*L*f)...
X is niet de weerstand maar de reactantie (schijnbare wisselstroomweerstand in resonantie van je spoel).
Misschien versimpelt dit het e.e.a.:
http://www.g3ycc.karoo.net/rfcoils.htm
en hier is shareware te verkrijgen voor dit probleem:
X is de inductantie ofwel de wisselstroomweerstand zonder de gelijkstroomweerstand.
R is de gelijkstroomweerstand en
Z is het component van de gelijk en wisselstroom samen.
Maar goed, daar gaat t niet om...
B.T.W. http://www.g3ycc.karoo.net/rfcoils.htm
is wel de eerste met conrete formules...
Op zo 20-01-2002 00:39:34 schreef Special Agent:
Hoi iedereen,Ik vroeg me wel eens af: Hoe maakt je nu een spoel met de juiste waarde...
In heel veel schema's kom je spoelen tegen van enkele micro of mili Henry's.
Maar, hoe maak je nu zon spoel?
Te koop zijn ze niet...Hoe doe je zoiets nu?
Wat en hoe wordt de waarde bepaald?
Hoe dik moet de draad zijn?
Hoeveel windingen moet de draad hebben?
Wat moet de diameter van de kern zijn?
Moet het een open, gesloten of ringkern zijn?Kan iemand mij hiermee helpen?
Het zou iig het maken van een hoop zendertjes en andere dingen die met radiogolven enzo te maken hebben, een stuk haalbaarder en eenvoudiger maken!
kijk hier even http://www.emclab.umr.edu/new-induct/
Beste speciale agent,
Ik volg dit nou al een tijdje, maar ik wordt er niet echt veel wijzer van, laatst surfde ik over het internet en kwam iets tegen wat je waarschijnlijk eigenlijk bedoelde, klik hier maar eens op http://www.veron.nl/tech/aircoil.htm
ik hoop dat je er wat aan hebt.
mgv
barry
Freddy
Hompage: https://meettechniek.info
Hoi Martijn,
Hoe staat het met het programma dat je aan het schrijven bent?
Freddy