1 bit DAC

Joogle stuk?

https://en.wikipedia.org/wiki/1-bit_DAC

Ik kan me wel herinneren dat destijds (eind jaren '80?) ik verbaasd was: eerst was het verkoopargument voor een CD-speler hoeveel bits z'n DAC had (18 bits! Beterder dan 16 bits!), en plots was er dan de 1-bit DAC?!

In de technische tijdschriften hebben in die periode wel wat artikelen gestaan om het één en ander uitgelegd te krijgen aan de audiofielen en heren electronici. Net even gezocht, bijv. p.52 van de Elektuur maart 1989: https://drive.google.com/file/d/12JpIQ4i2a7VAC_XJHzCSrD9sCLiQzt-i/view (met dank aan Jeever).

[Edit: en in de Elektuur van oktober 1990 staat er ook weer een hele uitleg over: '1-bit-D/A-omzetter verovert audio-markt'. En zoals het van een technisch tijdschrift verwacht mag worden, ook weer met een flinke portie technische achtergrond: https://drive.google.com/file/d/1EAHQyRRABkiUq9OOB9vGPwneAgvJavFC/view,
(p.33 e.v.)

Kan me nog wel herinneren dat er heftige discussies waren met klasgenootjes destijds hoe 1-bit nou goed kon klinken. Tsja, nerds.... En, off-topic, maar ik kwam in een oude advertentie in die Elektuur ook mijn allereerste printertje tegen, voor 3700 Hollandsche florijnen.... kwor oud. Eén voordeel, met ouderdom komt ook slechthorendheid zodat ik het verschil tussen 20-bit, 18-bit, 16-bit, 14-bit en 1-bit DAC's niet meer kan horen. Elk probleem lost zich uiteindelijk vanzelf op! )

Dit werkt best leuk, even geleden ook gebruikt om wat geluid uit een FPGA te krijgen. Je hebt namelijk aan een weerstand en condensator genoeg!

Wel belangrijk is dat de pwm-frequentie hoog genoeg is.

Een 1-bit DAC is niet zomaar PWM, het is delta-sigma modulatie, en het resultaat is puls dichtheid modulatie, in plaats van pulsbreedte modulatie. Stel dat je bij pulsbreedte modulatie in totaal 1000 clockcycles gebruikt voor een hele periode, en voor 200 daarvan is het signaal hoog, en 800 cycles laag, doe je bij pulsdichtheid modulatie hetzelfde, behalve dat je die 200 cycles zo goed mogelijk verdeelt over de hele periode, een niet allemaal achter elkaar plakt, zoals bij pulsbreedte modulatie. Juist in een FPGA is dat redelijk eenvoudig. Uiteraard ga je geen MOSFETs schakelen met die hoge frequentie, maar met een geschikt filter kun je daar wel een mooi analoog signaal van maken.

Eerst waren er 16-bit DACs. Toen kwamen er 18, en zelf 24-bit DACs. Met wat interpolatie, de CD had tenslotte maar 16 bits.

Maar daarna kwam oversampling, met hogere frequentie en minder bits. Dat werkt ook goed. En dat is tenslotte tot in het uiterste doorgevoerd tot de 1-bit DAC. Best geniaal. Je elektronica hoeft niet meer zo nauwkeurig te zijn, geen missing bit. Alleen moet je elektronica wel flink snel zijn. Maar digitaal gaat dat best goed.

De truuk is dat je op een veelvoud van de samplefrequentie een enkel bitje uitstuurt wat gemiddeld op de juiste waarde moet komen.

Om op 48kHz 16 bit resolutie te krijgen zou je clock rond de 3GHz moeten zitten. Daar kan je... "wat rommelen". Met enkele tientallen MHz werkt het ook gewoon goed.

Waar een normale DAC problemen mee heeft is om de code 0x7fff aan te laten sluiten op 0x8000. De 15 LSBs, hoe je die ook maakt, moeten op 0.0015% nauwkeurig aansluiten op het hoogste bitje. Als 1 van de twee er 0.0015% naast zit heb je een dubbel zo grote stap of geen stap!

Dat probleem is dus helelmaal weg als je 1-bit output 3.3V of 0V is, altijd vanaf dezelfde 3.3V voeding. Natuurlijk wil je die ruisvrij hebben.

In verilog is een 1-bit-dac iets als:

module dac_1bit_16 (
    input  wire        clk,
    input  wire        rst,        // synchronous reset, active high
    input  wire [15:0] sample,     // unsigned input
    output reg         dac_out
);

    reg [15:0] acc;

    always @(posedge clk) begin
        if (rst) begin
            acc     <= 16'd0;
            dac_out <= 1'b0;
        end else begin
            {dac_out, acc} <= {1'b0, acc} + {1'b0, sample};
        end
    end
endmodule

Als je de reset code en module interfaceing negeert, is het maar 1 regel!

Gewone DAC's snap ik ook niet helemaal. Wel hun functie maar niet wat er exact gebeurd. Ik ben er nog nooit mee bezig geweest. Programmeren is ook niet mijn sterkste kant.

Ik denk:
- De 16 bit van de CD geeft de processor een waarde welke omgezet kan worden in een amplitude. .
- De DAC maakt die spanning aan en dat noem ik 1 "timestep".
- Iedere keer dat dat gebeurd is 1 sample?
- Een hele periode is dan een X aantal samples.
- Door bv 4x te over-sampelen verdeel je die timestep in 4 delen. Gevoelsmatig denk ik dan dat je nog iets doet met de amplitude om die beter te laten aansluiten op de time step hiervoor. Maar aan de andere kant bepaald de CD (denk ik) hoeveel samples er in een periode gaan anders klopt het muziek tempo niet meer.

Begrijp ik het goed mbt 1 bit DAC:
- dat je dan gedurende een "time-step" steeds net zolang 3V3 (of wat voor waarde dan ook) stroom-pulsjes in een condensator duwt tot deze de juiste amplitude heeft.
- Die 16 bit van de CD heeft dan de info welke zegt hoe hoog die spanning moet worden.
- De processor gebruikt een of andere ADC om te meten hoe vol die condensator is. Dat moet dan allemaal gebeuren nadat die 16 bits zijn binnen gekomen maar dan komen de volgende alweer. Je kunt de boel niet vertragen want dan klopt het tempo van de muziek niet meer. Dat moet dus freaking snel gebeuren.

Een heel klein beetje zoals een boost converter maar dan met een steeds wisselende referentie?

Nee, er zit geen terugkoppeling in.

In de basis deel je de periode van 1 sample op in 65536 kleinere tijdperiodes. Als je sample dan 123 is, dan maak je de output 123 keer hoog. Dat kan je als "PWM" doen (de eerste 123 hoog, daarna de volgende 65536-123 laag), maar dan zit er een forse 48kHz piep op je uitgang. Die filteren is tricky.

Door de 123 keer dat ie hoog moet zijn egaal te verspreiden over de 65536 subperiodes wordt de storingsfrequentie veel hoger. In dit geval 123*48kHz. Een 1e order filter wat nu op 30kHz (komt niet nauw) begint te filteren, is dan al een 40 dB aan het zakken.

Daarnaast is er de truuk dat 65536 subperiodes helemaal niet nodig is. Doe je bijvoorbeeld maar 256 subperiodes, dan zou je zeggen: maar dan krijg ik maar 8bit kwaliteit toch? Nou nee: De onderste 8 bits gooi je niet weg na ieder sample. Je verspreid die wat over meerdere samples zodat je toch uiteindelijk de resolutie haalt.

Dit is een chip die dit implementeert.

https://www.ti.com/lit/ds/symlink/pcm1728.pdf?ts=1765806675302

Die gebruikt dus 256, 384, 512 of 768 x Fs als system clock (blz 6). Dus hooguit 9.5 bits komen direct op de output. En toch beter dan CD kwaliteit met 106dB SNR.

Een "gewone DAC" kan je op diverse manieren maken. Een truuk is bijvoorbeeld om 256 weerstandjes in serie tussen VCC en GND te plaatsen en dan 1 van de knooppunten afhankelijk van de input op de uitgang te plaatsen.

Ga je naar 16 bits, dan wordt dat een beetje veel weerstandjes. Dan doe je weer dezelfde 256 weerstandjes. Nu geef je twee opeenvolgende knooppunten door als de "VCC" en "GND" aansluiting van een volgende 256 weerstandjes.

[Bericht gewijzigd door rew op dinsdag 16 december 2025 12:45:53 (16%)]

Er zijn natuurlijk meerdere technieken, maar deze vond ik zelf wel goed te begrijpen:

https://de.wikipedia.org/wiki/R2R-Netzwerk

Ik wou het boek 'AD-/DA-omzetters' (G.Peltz, Elektuur, ISBN90-5381-014-5) aanbevelen. Dat heb ik hier in de kast staan. Maar ook in Horowitz & Hill wordt het goed uitgelegd (hfdst. 13.9, sigma-delta omzetters). Heb het hoofdstuk niet helemaal doorgelezen maar ik neem aan dat je Horowitz & Hill beter kent dan ik

Er zijn hier vast mensen die weten waarom een 1 bit DAC zo goed is dat het het vermelden waard was.

Nee dat weet ik ook niet.
Maar ik wist al wel dat een DAC voor een nauwkeurige spanning anders is dan een audio DAC. Nu leer ik hier ook een beetje waarom dat zo is.

Volgens mij is een nauwkeurige DAC voor audio ook net te traag en dan zijn de laatste bitjes nog niet stabiel. Of heb ik dat fout en is dat enkel bij een ADC zo?

Ik denk wel dat het verschil tussen een nauwkeurige DAC en een audio DAC de temperatuur drift en stabiliteit is. Een audio DAC hoeft alleen op de korte termijn stabiel te zijn terwijl een nauwkeurige DAC dat altijd moet zijn. Als er na bv 30 minuten iets verschil in de audio zit hoor je dat toch niet zolang dat maar voor beide kanalen tegelijk is.

[Bericht gewijzigd door benleentje op dinsdag 16 december 2025 18:08:57 (28%)]

Heb van het begin van het CD tijdperk altijd Philips CD spelers gebruikt, vanaf de CD-100. In begin 90er jaren een Sony CDP-790 1 bitter geprobeerd, een openbaring! Eindelijk van het steriele CD geluid af.

Een audio-CD bevat 2x 16bits stereo audio-samples (L en R) met een sample rate van 44.1kHz.
Beter dan dat wordt het niet.

Ik heb heel wat te lezen nu. Zodra ik weer even tijd heb ga ik eens met een DAC spelen.

Ik ben benieuwd hoe die D-99 gaat klinken. Ik heb nu ondervonden dat er toch wel hoorbaar verschil zit tussen you-tube en een CD want de gitaarsolo in Black van Pearl jam via YT is nauwelijks hoorbaar terwijl hij via de CD (via mijn Sony walkman D-NE300 wel goed hoorbaar is.

Maar de D-99 is kapot. De optische unit staat helemaal aan de buitenrand, de CD gaat draaien als ik op play druk en gaat dan weer uit. De unit verplaatst zich niet. Als het CXA1272 IC wat de optical unit aanstuurt maar niet defect is want die uit de Akai kloon van deze speler is waarschijnlijk ook niet goed.

De audio op Youtube is veelal mp3 gecomprimeerd, audio op een audio-CD is dat niet (real time samples).

@bobosje

Een audio-CD bevat 2x 16bits stereo audio-samples (L en R) met een sample rate van 44.1kHz.
Beter dan dat wordt het niet.

Dat is de opnamekant, afspelen kan op vele manieren. Het probleem met plat 16 bit afspelen is hoe je de 44,1 KHz eruit filtert (-90 dB in ongeveer een octaaf), vandaar het oversampelen. De eerste Sony CDP-101 was een 16 bit speler en gehoormatig een ramp. De verschillende methoden hebben een behoorlijke invloed op de geluidskwaliteit. Bij bitstreamen is dit probleem veel kleiner.

Op woensdag 17 december 2025 00:11:22 schreef IJzerhersteller:
@bobosje [...]
Dat is de opnamekant, afspelen kan op vele manieren. het probleem met plat 16 bit afspelen is hoe je de 44,1 KHz eruit filtert (-90 dB in een octaaf), vandaar het oversampelen. De verschillende methoden hebben een behoorlijke invloed op de geluidskwaliteit. Bij bitstreamen is dit probleem veel kleiner.

Mee eens.
De low-pass audio filters hoeven minder steil te zijn bij het afspelen met oversampling, dat maakt de low-pass filters eenvoudiger.