wiskundevraagje

kan iemand mij helpen met onderstaande som?,. in mijn boekjes vind ik het niet terug,. ik weet dat het antwoord "B" is,. maar wat ik ook reken, kom er gewoon niet,. heb het al geprobeerd met een vectordiagram,. maar dat klopte volgens mij ook niet helemaal, dacht dat je de hoek van RL met met cos phi(r/z(rl)) moest uitrekenen(?) :{ ,.. dus als iemand het 1 en ander kan ophelderen... :)
sommetje

Waar staat de som? |:(

[Bericht gewijzigd door Bertrix op vrijdag 6 januari 2006 22:31:49

Een som is voor nederlanders een 'oefening' slaat nergens op maargoed....

cos phi = R/Z dus phi is bgcosR/Z

Koffie, het bier van de wiskundigen en natuurkundigen.

Man dat dingetje is t eeenvoudig om op te lossen...

Zc = 1/jwC
Zl = jwL

Ztot = (R+Zl)//Zc

P=Re(S=P+jQ)

Als je het complex doet.

Edit: wat toevoegen j is het complex getal, S = 1/2 * complexe v en complexe i* waarbij i* het complex geconjugeerde is van i

[Bericht gewijzigd door Evilest Aedolon op zaterdag 7 januari 2006 01:36:03

Koffie, het bier van de wiskundigen en natuurkundigen.

Dit soort sommen ken ik. Komen die van landelijketoetsen van een MBO opleiding? Roze van kleur en die totaal niet aansluiten bij de boeken die je hebt?

Gegroet

Op 6 januari 2006 22:43:07 schreef Datron:
Dit soort sommen ken ik. Komen die van landelijketoetsen van een MBO opleiding? Roze van kleur en die totaal niet aansluiten bij de boeken die je hebt?

Gegroet

yup,. kenteq dus,. de helft staat niet in de boeken,. en die "leraar" die er rondwandeld legt het soms/niet/fout uit,.. ben dit in me'n avonduren via me'n werk gaan doen omdat het me leuk leek,. maar die mappen zijn niet echt duidelijk, en zeker niet geschikt voor zelfstudie.

Henry S.

Moderator

Hey we hebben nu een speciaal hoekje voor huiswerkvragen. ;)

73's de PA2HS - ik ben een radiohead, De 2019 CO labvoeding.

Op 6 januari 2006 23:07:49 schreef Henry S.:
Hey we hebben nu een speciaal hoekje voor huiswerkvragen. ;)

dat zag ik ja,.. telaat welteverstaan :)

free_electron

Silicon Member

als dat spul 400 rads per seconde haalt ... dan is dat toch 1 Hz ? niet ? of zijn het 400 radialen per seconde ?

- edit-

ik trek bovenstaande in. khad niet goed gelezen. ik dacht dat het RADS waren en geen RAD. 400 RADS is een volledige cirkel vandaar dacht ik he das exact 1 hertz als je 400 RADS aflegt per seconde.

2 PI rad = 400 RADS = 360 graden

[Bericht gewijzigd door free_electron op zaterdag 7 januari 2006 04:02:31

Professioneel ElectronenTemmer - siliconvalleygarage.com - De voltooid verleden tijd van 'halfgeleider' is 'zand' ... US 8,032,693 / US 7,714,746 / US 7,355,303 / US 7,098,557 / US 6,762,632 / EP 1804159 - Real programmers write Hex into ROM

Op 6 januari 2006 23:34:52 schreef free_electron:
als dat spul 400 rads per seconde haalt ... dan is dat toch 1 Hz ? niet ? of zijn het 400 radialen per seconde ?

400 rad/s = 2pi*f rad/s dus 63,6 iets Hz

Koffie, het bier van de wiskundigen en natuurkundigen.

Wat bedoeld men voor spanning met die U ? Gelijkspanning ? top-top waarde ? RMS ?

Weerstand van de luidspreker is strikt ohms ?

als er niets bij staat is die 50V de eff waarde dacht ik

Op 6 januari 2006 23:48:21 schreef Mr Soldeer:
als er niets bij staat is die 50V de eff waarde dacht ik

volgens mij ook ja.

Ik heb toch de formuletjes gegeven? Daarmee kan je het oplossen!

Koffie, het bier van de wiskundigen en natuurkundigen.

Vooruit met de geit dan:

Onze spanning is 50*wortel2* sin(400*t + 0)

En we gaan complex spelen als volgt
Asin(wt + phi) <-> Ae^j*phi formule van euler, zover geen probleem hoop ik.

De complexe vorm van de spanning is dus 50*wortel2*e^j*0 = 50*wortel2*1 V (goniometrisch vorm complex getal).

Zc = 1/jwC = 1/j*400*3.85*10^-6 ohm
Zl = j*w*L = 400*j*1.4 ohm = 560j ohm, in serie staat 330 ohm dus 330+560j ohm en dat staat weer parallel met dat eerste dus uitrekenen:
Ztot = 1190.472 - 327j ohm

i = v/Ztot = 0.0552296421+0.0151714153j A

de echte I is dan natuurlijk 0.0572755202*sin(400*t + 0.2680844638)

En de RMS waarde van de stroom
40.5mA
50V
cos 0.2680844638 = 0.96428

P = 1.95W = 40.5mA*50V*0.96428

[Bericht gewijzigd door Evilest Aedolon op zaterdag 7 januari 2006 00:44:47

Koffie, het bier van de wiskundigen en natuurkundigen.

En nu is hij weg he?! Iedere keer als ik iets oplos krijg ik bijna nooit antwoord!

Koffie, het bier van de wiskundigen en natuurkundigen.
Henry S.

Moderator

Natuurlijk, zal wel denken 'gelukkig weer zo'n sukkel die het ff voor me oplost' :P

73's de PA2HS - ik ben een radiohead, De 2019 CO labvoeding.

Op 7 januari 2006 02:02:37 schreef Henry S.:
Natuurlijk, zal wel denken 'gelukkig weer zo'n sukkel die het ff voor me oplost' :P

Dat is niet lief.
Hij antwoorde niet eens of hij de complexe rekenwijze kende voor wisselstroomkringen...

Dat is eigenlijk met vectortjes werken.

Koffie, het bier van de wiskundigen en natuurkundigen.

Op 7 januari 2006 01:16:22 schreef Evilest Aedolon:
En nu is hij weg he?! Iedere keer als ik iets oplos krijg ik bijna nooit antwoord!

nee,. ik ben nog niet weg,. wel toen je vannacht postte :P ,. ik buig me er vanmiddag ff over,. iig bedankt tot zover hoor :)

Eventjes wat toelichten...

je kan dat getal met die j erin zien als een vector, de j is de y-as en het reeele deel de x-as.
Dat helpt misschien.

Koffie, het bier van de wiskundigen en natuurkundigen.

EA weet je een goede site of boek waarin dit soort berekeningen goed wordt uitgelegt ? Complex rekenen is nogal een hiaat in mijn kennis en toegepast al helemaal. Ik ben nooit verder gekomen als een programmatje schrijven wat mandlebrot's afdrukt op een scherm. Heel mooi hoe je het berekend hebt via de stroom door de bron zeg maar. Ik mis wat stappen om het helemaal te begrijpen. Tips ?

Het kan ook veel simpeler. Door alleen de RL serie te beschouwen kun je de dissipatie ook prima uitrekenen.
C heeft daar geen invloed op omdat de impedantie van de bron blijkbaar 0 ohm is.
R=330 ohm
Xl=400*1,4=560 ohm
Zrl=wortel(330^2+560^2)
Irl=50/Zrl
Pr=Irl^2*R=1,95

AKA fry, Stichting EMM, ElectroMagnetic Magnificence

Nee, maar ik kan het je wel goed uitleggen, mits je bekend met het complex rekenen.

in elektriciteit gebruiken we j ipv i.

Eigenlijk als je de oorsprong van de sinus kent zie je dat het eigenlijk een lijntje is die in een x-y assenstelsel staat rond te draaien en de momentele waarde op de y-as is dus de 'spanning' zeg maar.

De formule van euler (heel erg mooi) zegt:

ej*a = cos(a) + j*sin(a)
Ok als je naar het complex vlak kijkt zie je dat een complex getal z = x+j*y kan geschreven worden.
Maar ook
z = |z|*cos(a) + |z|*j*sin(a)= |z|*(cos(a) + j*sin(a))
Waarbij |z| gelijk is aan sqrt(x^2 + y^2) (pythagoras)

Weet wel dat een hoek tegen de wijzers van de klok, hier a positief is!

Als je nu die formule van euler ziet kan je zeggen dat je die ronddraaien vector (een fasor dus) kan schrijven als:
et+j*a = cos(t+a) + j*sin(t+a)
En omdat er een constant verband is tussen de stroom en de spanning (de fasehoek) kan je het voor t = 0 bekijken, dan zet je ze in principe stil.

Nu nog weten dat Zc = 1/j*2*pi*C en Zl = j*2*pi*L en je bent al heel erg ver.
Want nu kan je het gewoon optellen alsof het weerstanden zijn, beetje analoog aan vectorrekenen met de componenten.

Dus van iets zoals dit:

A*cos(2pi*f*t + a) maak je A*ej*a
Je moet alles wel opzetten naar de cosinus of sinus zodat je wel met het juiste deel rekent.
Als je dan je complex getal zet je het terug om naar die notatie en dan neem je het reeel of complex deel, afhankelijk van je uitgangspunt.

Imaginair of reel, je kiest maar want deze blijven toch behouden.

In de opgave heb ik gewoon maar een willekeurige spanning gekozen en dan nog de makkelijkste. Want het is toch het verband tussen stroom en spanning die belangrijk is niet waar de ene begint of niet ze volgen toch op elkaar...

Trouwens, de hoek bereken je met de bgtan(y/x) + een hoek hangt af van het kwadrant. Gewoon tekeningetje maken.

Het is een beetje als met vectoren rekenen. Maar dan ronddraaiende :P

Natuurlijk als er 2 bronnen zijn met verschillende frequenties dan zit je in de knoop, dan is er geen vaste hoek phi meer tussen.

Dat was het in het kort, als je meer wil weten, vraag het gewoon. Nog eens wiskundevraag? Fourierreeksen, fouriertransformaties? Laplace? Voor al je wiskundevragen kan je bij Aedolon terecht :7 (Als het met elektronica blijft te maken hebben altans. Want cliffordalgebra enzo is een beetje buiten de bedoeling van dit forum.)

Ik wou dat ik het zo mooi kon uitleggen als Feynman.

[Bericht gewijzigd door Evilest Aedolon op zaterdag 7 januari 2006 22:25:11

Koffie, het bier van de wiskundigen en natuurkundigen.

Merci EA. Het blijft lastig te vatten voor me. Ik snap wel dat je lekker kan rekenen en de x en y gescheiden kan houden door j. Ik ga morgen als de whiskey waas geklaard is me verdiepen in de formule van euler, dat lijkt me een goed begin. En dan nogeens je verhaal goed lezen.

AKA fry, Stichting EMM, ElectroMagnetic Magnificence

Wil je het bewijs van de formule van euler?

Koffie, het bier van de wiskundigen en natuurkundigen.

Nee, niet echt :) Ik moet gewoon morgen alles eens rustig overdenken. En hopelijk het bovenstaande vraagstuk complex kunnen oplossen. Geef de volledige uitwerking nog effe niet wil je :) Vandaag wordt het niks meer.

AKA fry, Stichting EMM, ElectroMagnetic Magnificence